différé de a + 15 <** + £ + n b * q u ’oft a trouvé
ci-deffus.pour la mife totale de A , puilque cette mife
eft plus .petite de la quantité 3 b a x x; comment accorder
tout cela ? en voici le dénouement.
Tout dépend ici de la convention mutuelle des
intéreffés ; c’elt précifément le même cas que nous
avons touché dans 1'article Arrérages, en fuppo-
fant que le débiteur rembourfe au créancier une
partie de fon dû. En multipliant a ( 1 3 x ) par
( 1 + 11 x) , l’intérêt ceffe d’être fimple rigoureufe-
ment parlant, puifque l’intérêt de a qui devroit etre
a x , eft a x b a x x . C’eft pourquoi l’intérêt
étant fuppofé fimple, il faut prendre Amplement
a-f- 15 a x b \ z b x pour la mife de A , à-moins
qu’il n’y ait entre les intéreffés une convention formelle
pour le contraire. Cet inconvénient n’a pas
lieu dans le cas de l’intérêt compofé ; car a (1 -J-*-) 1 *
- f b ( 1 -f- x ) } * ou [ a ( i + * ) * + * ] + ( * [ K g
font la même chofe : ce qui prouve, pour le dire en
paffant, que l’intérêt doit par fa nature être regardé
comme compofé, puifqu’on trouve le même réful-
tat de quelque maniéré qu’on envifage la queftion.
Si un des intéreffés, par exemple B, retire de la
fociété la fomme ƒ au bout de trois mois, alors dans
le cas de l’intérêt compofé il faudra ajouter à la mife
de A la fomme ƒ ( 1 + * ) 1 1 , & retrancher de la
mife de B la même fomme, 8c achever le calcul,
comme ci-deffus, en faifant la fomme des deux mi-
fes égales à e. Si l’intérêt eft fimple, il faudra retrancher
ƒ"( 1 -J- 12 * ) de la mife de B , & l’ajouter à la
mife de A , ou ( fi la convention entre les intéreffés
.eft telle) il faudra prendre pour la mife de A. [a
( 1 + 3 •*■ )+ƒ+£] ( 1 + 12 * ) & pour celle deB
il faudra d’abord prendre [ c ( 1 + 3 * ) — ƒ ] +
[ 1 + 3 * ] ; ajouter cette quantité k d , 8c multiplier
le tout par 1 -f- 9 x , puis faire la fomme des deux
mifes égales à e.
Il eft évident que quel que foit le nombre des intéreffés,
on pourra employer la même méthode pour
trouver le gain ou la perte de chacun. Ainfi nous
n’en dirons pas davantage fur cette matière. Nous
aurions voulu employer un langage plus à la portée
de tout le monde >que le langage algébrique ; mais
nous euflions été beaucoup plus longs, 8c nous euf-
fions été beaucoup moins clairs ; ceux qui entendent
cette langue n’auront aucune difficulté à nous
fuivre.
On peut rapporter aux réglés de compagnie ou de
partage cette queftion fouvent agitée. Un pere en
mourant laiffe fa femme enceinte, 8c ordonne par
fon teftament que fî la femme accouche d’un fils,
elle partagera fon bien avec ce fils, de maniéré que
la part du fils foit à celle de la mere comme a k b; 8c
que fi elle accouche d’une fille, elle partagera avec
la fille, de la maniéré que la part de la mere foit à
celle de la fille comme c à d. On fuppofe qu’elle accouche
d’un fils 8c d’une fille, on demande comment
le partage fe doit faire.
, Soit A le bien total du pere, x ,y ,£ , les parts du
fils, de la mere, 8c de la fille. Il eft évident, i°. que
x -j- y + A ; i° . que, fuivant l’intention du
teftateur, x doit être à y comme a eft à b. Donc y
= — ; 30. que fuivant l’intention du même teftateur,
y doit être à ç comme c à d. Donc { = — =
Donc x 4- h-jf + = A . Equation qui
fervira à réfoudre le problème.
Plufieurs arithméticiens ont écrit fur cette queftion
qui les a fort embarraffés. La raifon de leur
difficulté étoit qu’ils vouloient la réfoudre de manier
ze que les deux parts du fils & de la fille fuffent entre
elles comme a eft à d , 8c qu’outre cela la part du
fils fût à celle de la mere comme a eft à b, & celle
de la mere à celle de la fille comme c eft à d. Or cela
ne peut avoir lieu que quand b — c. Leur difficulté
fe feroit évanouie s’ils avoient pris garde que le
cas du fils 8c de la .fille n’ayant été nullement prévît
par le teftateur , il n’a eu aucune intention de
régler le partage entre le fils 8c la fille, c’eft uniquement
entre le fils 8c la mere ou entre la fille 8c
la mere , qu’il a voulu faire un partage. Ainfi, en
faifant x : y : : a : b , 8c y : ç : : c : d , on a fatisfait
à la queftion fuivant l’intention du teftateur, 8c il
ne faut point s’embarraffer du rapport cju’il doit y
avoir entre* 8c\. Une preuve que ce prétendu rapport
eft illufoire, c’eft que fi au lieu du rapport de
c à d , on mettoit celui de n c à n d , qui lui eft égal,
il faudroit donc alors que * & { , au lieu d’être en-
tr’eux comme a eft k d , fuffent entr’eux comme a
eft à n d. Ainfi comme n peut être pris pour un
nombre quelconque, la queftion auroit une infinité
de folutions , ce qui feroit ridicule. (O)
* COMPAGNON, f. m. fe dit de celui qui en accompagne
un autre, foit en voyage, foit dans un
travail, foit dans quelqu’autre aûion ou circonftan-
ce. On dit compagnon de fortune ; mais il défigne particulièrement
dans les Arts , ceux qui au fortir de
leur apprentiffage travaillent chez les maîtres, foit
à la journée, foit à leurs pièces. Il y a encore les corn-
pagnons de Marine, & les compagnons de Riviere : les
premiers font les matelots de l’équipage ; les féconds
font ceux qui travaillent fur les ports à charger 8c
décharger les marchandifes.
* COMPAGNONAGE, f. m. ( Arts méch. ) c’eft
le tems qu’il faut travailler chez les maîtres avant
que d’afpirer à la maîtrife. Ce tems varie félon les
différens corps de métiers ; il y en a même oîi l’on
n’exige point de compagnonage .-alors on peut fe pré-
fenter au chef-d’oeuvre immédiatement après l’ap-
prentiffage.
COMPAN, f. m. ( Comm. ) petite monnoie d’argent
fabriquée, qui a cours a Patane & dans quelques
autres endroits des Indes orientales. Elle vaut
argent de France neuf fous cinq deniers ; & quelquefois
elle baiffe jufqu’à quatre deniers. Voye^ les
dictionn. du Com. & de Trèv.
COMPARAISON, f. f. (JPhilof. Log.) opération
de l’efprit dans laquelle nous confidérons diverfes
idées, pour en connoître les relations par rapport à
l’étendue, aux degrés, au tems > au lieu j ou à quelqu’autre
circonftance.
Nous comparons en portant alternativement notre
attention d’une idée à l’autre, ou même en l.a fixant
en même tems fur plufieurs. Quand des notions
peu compofées font une impreflion affez fenfible
pour attirer notre attention fans effort de notre part,
la comparaifon n’eft pas difficile : mais on y trouve!
de plus grandes difficultés à mefure qu’elles fe com-
pofent davantage, & qu’elles font une impreflion
plus legere. Elles font, par exemple, communément
plus aifées en Géométrie qu’en Métaphyfique.
Avec le fecours de cette opération de l’efprit ï
nous rapprochons les idées les moins familières de
celles qui le font davantage ; 8c les rapports que nous
y trouvons établiffent entre elles des liaifons très-
propres à augmenter & à fortifier la mémoire, l’imagination
, & par contre-coup la réflexion.
Quelquefois après avoir diftingué plufieurs idées,
nous les confidérons comme ne faifant qu’une même
notion : d’autres fois nous retranchons d’une notion
quelques-unes des idées qui la compofent ; c’eft ce
qu’on nomme compofer 8c décompofer fes idées. Par le
moyen de ces opérations nous pouvons les comparer
fous toutes fortes de rapports, 8c en faire tous
les jours de nouvelles combinaifons.
Il n’eft pas aifé de déterminer jufqu’à quel point
cette faculté de comparer fe trouve dans les bêtes :
mais
mais il eft certain qu’elles ne la poffedent pas dànfc
un fort grand degré, 8c qu’elles ne comparent leurs
idées que par rapport à quelques cïrconftan'ces fen-
fibles attachées aux objets mêmes. Pour ce qui eft de
la puiffance de comparer qu’on obferve dans les hommes
, qui roule fur les idées générales 8c ne fert que
pour les raifonnemens abftraits, nous pouvons affûter
probablement qu’elle ne fe rencontre pas dans les
animaux.
Il n’y a rien que l’efprit humain faffe fi fouvent,
que des comparaifons : il compare les fubftances avec
les modes ; il compare les fubftances entr’elles, 8c les
modes entr’eux; il s’applique à démêler ce qu’ils ont
de commun d’avec ce qu’ils ont de différent, ce qu’ils
ont de liaifon d’avec ce qu’ils ont de contrariété ;
8c par tous ces examens il tâche de découvrir les relations
que les objets ont entr’eux.
Toute comparaifon roule pour le moins fur deux
objets ; & il faut i° . que ces objets que l’on compare
exiftent, ou puiffent exifter: car l’impoflible ne fe
conçoit pas, & fi on le concevoit, il ne feroit pas
impoflibie : z°. il faut avoir l’idée de l’un & de l’autre
, fans quoi l’efprit ne fauroit ce qu’il fait quand il
les compare : 30. appercevoir ces deux idées d’un feul
■ coup, 8c fe les rendre préfentes en même tems.
Quand on compare, par exemple, deux pièces de
monnoie, ou on les regarde l’une 8c l’autre d’un feul
coup-d’oeil, ou l’on conferve l’idée de la première
qu’on a v u e , & on la confulte dans le tems qu’on
jette les yeux fur la fécondé ; car fi l’on n’avoitplus
d ’idée de cette première, il ne* feroit pas poflible de
décider fi elle eft égale à la fécondé, ou fi elle en dif-
.fere.
Deux objets nous peuvent être préfens en même
tems, fans que nous les comparions : il y a donc un
.a£te de l’efprit qui fait la comparaifon ; 8c c ’eft cet acte
qui conftitue l’effence de ce qu’on appelle relation,
rapport, lequel a£le eft tout entier chez nous.
-, Comme en comparant des objets enfemble, il re-
.gne entr’eux divers rapports de figure , d’étendue ,
de durée, 8c d’autres accidens, on le fert de ces rapports
en qualité d’images 8c d’exemples pour illuf-
trer fes penfées, foit en converfation, foit par écrit :
mais il ne faut pas leur donner une valeur plus
étendue, ni prendre les fimilitudes pour des identité
s ; ce feroit une fource féconde d’erreurs & de méprises
, dont on doit d’autant plus fe gardér, que nous
Tommes naturellement difpofés à y donner notre ac-
quiefeement. Il eft commode à l’efprit humain de
trouver dans une idée familière, l’image.reffem-
biante d’un objet nouveau : voilà pourquoi ces images
qui roulent fur les rapports lui plaifent; 8c comme
il les aime, parce qu’elles lui épargnent du travail
, il ne fe fatigue pas à les examiner, 8c il fe persuade
aifément quelles font exactes. Bien-tôt il fe
liv re aux charmes de Cette idée , qui ne peut cependant
tendre qu’à gâterie jugement,. Sc à rendre l’ef-
.prit faux.
Quelquefois même ce goût à chercher des rapports
de reflemblance, fait qu’on en fuppofe où il n’y en a
point, & qu’on voit dans les objets tout ce que l’imagination
préfente. Mais quand on ne fuppofèroit rien,
•quand ces reffemblances exifteroient, quelqu’exatteS
.qu’elles puiffent être entre deux objets de différente
.efpece, elles ne forment point une identité; elles ne
concluent" donc rien en matière de raifonnement.
.C’eft pourquoi la Logique abandonne les images, les
reffemblances, à la Rhétorique & à la Poéfie, qui
s’en font emparées fous le nom de comparaifons , pour
■ en faire le plus brillant ufage , ainfi qu’on le verra
dans l’article fuivant. Cet article ejl de M. le .Chevalier
D E JA U CO V R T .
C om par a iso n , f. f. ( Rkét. & Poéf. ) figure de
Rhétorique &r de Poéfie, qui fert à l’ornement & à
Tome I I I ,
Tëclàifciffement d’un difeours ou d’un poëmè.
Les comparaifons font appellées par Longin , 8c
par d’autres rhéteurs, icônes, c’eft-à-dire images oit
reffemblances. Telle eft cette image, pareil à la foudre
> il frappe , & c . ilfe jette comme un lion, &c. Toute
comparaifon eft donc une efpece de métaphore.
Mais voici la différence. Quand Homere dit qu’^ -
chille va comme un lion, c’eft une comparaifon ; maii
quand il dit du même héros, ce lion s*élançoit, c’eft
Une métaphore. Dans lâ comparaifon ce héros ref-
femble au lion ; & dans la métaphore, le héros eft
un lion. Oh voit par-là que quoique la comparaifon
fe contente de nous apprendre à quoi une chofe refi»
f em b le ; fan s indiquer ïa nature, elle peut cependant
avoir l’avantage au-deffus de la métaphore i
d’ajoûter, quand elle eft jufte, un nouveau jour à la
penfée.
Pour rendre une comparaifon jufte, il faut i° . que
la chofe que l’on y employé foit plus connue, oïl
plus aifée à concevoir que celle qu’on veut faire
connoître : z°. qu’il y ait un rapport convenable entre
l’une & l’autre : 30. que la comparaifon l'oit courte
autant qu’il eft poflible, 8c relevée par la jufteffe
des expreftions. Ariftote reconnoît dans fa rhétorique,
que fi les comparaifons font un grand ornement
dans un ouvrage quand elles font juftes, elles le rem-
dent ridicule quand elles ne le font pas : il en rapporte
cet exemple ; fes jambes font tortues ainfi que le per*
fa . I m ÊÊm m m
Ndh-feulement les comparaifons doivent être juftes,
mais elles ne doivent être ni baffes, ni triviales^'
ni ufées, ni mifes fans néceflïté, ni trop étendues, ni
trop fouvent répétées. Elles doivent être bien choi-
fies, On peut les tirer de toutes fortes de fujets ,*&
de tous les ouvrages £ie la nature. Les doubles comparaifons
qui font nobles & bien prifes, font un bel effet
en poéfie ; mais en profe l’on ne doit s’en fervir qu’avec
beaucoup de circonfpe&ion. Les curieux peuvent
s’inftruire plus amplement dans Quintilien, liv.
V . ch. ij. & liv. V III. ch. iij.
Quoique nous adoptions les comparaifons dans toutes
fortes d’écrits en profe, il eft pourtant vrai que
nous les goûtons encore davantage dans ceux qui tracent
la peinture des hommes, de leurs pallions, de
leurs vices, '8c de leurs vertus. Article de M. le Chevalier
D E JA U CO U R T .
C omparaison d’Ecritures , (/urifpr.) eft la
Vérification qui fe fait d’une écriture ou fignature
dont on ne connoît pas l’auteur, en la comparant
avec une autre écriture ou fignature reconnue pour
être de la main de celui auquel on attribue l ’écriture
ou fignature conteftée.
C ’eft une des preuves que l’on peut employer pour
connoître quel eft le véritable auteur d’une écriture
ou fignature : car la vérification peut en être faite en
trois maniérés; fâvoir par la dépofition des témoins
qui attellent avoir vû faire en leur préfence l’écriture
dont il s’agit; ou par la dépofition de témoins
qui n’ont pas à la vérité vû faire l’écrit j mais qui at-
teftént qu’ils connoiffent que l’écriture & fignature
eft d’un tel, pour l’avoir vû écrire & ligner plufieurs
fois ; &. enfin la dernière forte de preuve que l’on
employé en cette matière, eft la dépofition des experts
, qui après comparaifon faite des deux écritures ,
déclarent fi elles leur paroiffent de la même main ^
ou de deux mains différentes.
La comparaifon d’écritures eft ufitée, tant en matière
civile qu’en criminelle;
L’ufage de cette preuve en matière civile eft fort
ancien ; il en eft parlé en quelques endroits du code
8c des novelles.
Comme on admettoit pour pièces de comparaifon
des écritures privées , Juftinien ordonna d’abord
par la loi comparationes, ch, de fide inflrum. qu’on fe
B B b b b