faifant le diamètre = i R , la circonférence = * C ,
ou à 7 : 22 : : 2 R : C ou 7 : R : : 44 : C 5 ( car
7 x C = 22 x 2 R = 44 R ) ; d o n c , fi on veut
a voir la valeur d’une partie de la circonférence ,
comme les trois qu a r ts , les deux tiers , la moitié
, & ç . décrite par un front ou rayon quelconque ,
il faut prendre les trois quarts , les deux tiers ,
la m o it ié , & c . lés deux derniers termes de la
p ro p o r t io n , 7 : R : : 44 : C . En général il faut
multiplier ces deux termes par la fra âion qui
exprime la partie de circonférence qu’on veut
connoître j ( car multiplier par une fraÔion, c’eft
d iv i fe r ) , & on trouve :
'44 X 7 : C x 7 :: : 44 : C.
[ 4 4 x ^ . C x ^ 1 = 33 = f C-
144 X f : C x f :: : 29 j : f C.
4 4 * t : C x 7 : : 22 : -j G.
-£»•
X
nX : 14 f : ÿ C .
4 4 X 4 • C x 4 ' ■: 1 x : ^ C .
44 X 8 • C x g : : 5 i : T c -
Pour avoir la valeur numérique de C & de fes
p a rtie s , pour un rayon donné, fubftitué à R dans
les proportions précédentes fa valeur numérique
donnée ; c’eft - à - dire , l’étendue du front de la
t ro u p e , foit ce front de vingt-quatre hommes ;
i l occupe dix-huit pas , & on a
A chaque pas ( P p , fig. 1 6 9 , ) du foldat qui e f i
à l’aile qui tou rn e, le front de la troupe prend
un alignement ( C P ) oblique à celui ( C p ) qu'il
quitte ; ainfi , depuis l’extrémité de cette aile , juf-
qu’à l’extrémité de celle qui fou tien t , tout^ les
pas (d, e,f9 g, h9 i,k9lt m, n, parallèles à P p ) ,
diminuent. L ’étendue du front de la tro u p e , &
la longueur ( P p ) du pas du foldat qui eft à l’extrémité
de l’aile qui tourne , étant connuès, on
a la longueur du pas de chaque foldat. L e pas
de l’extrémité qui tourne étant fuppofé de 24
pouces , & le. front étant de fix hommes , l’ef-
pace (en, ni, ig, gc , ep , ) occupé par chaque foldat
fera de 18 pouces. Si en veu t avoir la longueur
du pas ( mn , k l , & c . ) d’un foldat quelconque du
premier rang , on a par les triangles femblables ;
f C n : m n,
l o u 1 x 1 8 : , IX 18x24
’ 6 x i8~----= T x 1 = 4
| C / : k l .
,0 1 1 2 x 1 8 :
a x »8x24
6x 18 ---SÉir?8
C i : k i.
3x18x24___
6 x 1 8 i t x 3 = i 2
1011-5x18:
1 J
f c g: gf-
[ 0 1 1 4 x 1 8 : 4x18x24
6 x 18 î / x 4 = i 6
,, ë®n^ral 5 ft on fait le pas de l’ extrémité de
1 a ile qui tourne , = p , le nombre des hommes
qui forment le fron t, = n , la place ou le rang du
foldat a compter depuis le p iv o t , = r ; on .a— ==:
le pas d’un foldat. quelconque ; d’où on peut d.é-
dùire la règle fuivante , pour connoître le pas de
converjîon d’un foldat quelconque du front.
Multipliez le pas du foldat qui eft à l’extrémité
du premier rang de l’aile qui tourne, par le nombre
qui exprime la place occupée dans ce même rang
par^ le foldat dont on veut connoître le pas, oc
divifez le produit par le nombre des hommes qui
forment le front ; le quotient fera le pas cherché.
Dans la p ra tiqu e, ce calcul peut fervir à faire
concevoir combien peu doivent s’avancer ceux
qui font vers l’aile qui foutient , fur-tout lorfque
le front eft fort étendu j s’il eft de i*jo hommes ,
on a le pas de celui qui foutient = -?iy°"cesy 1
7 7 1 % n e s , celui du fécond = ~ x 2 = 3 lie,
J T » celui dixième = i pouce 7 lignes fi le
front e ft de 200 hommes , on a le pas du fo ld a t ,
qui foutient = 1 = 1 ligne g ; celui du fecond
= 2 l i g n e s , 8cc.
|1 faut de plus obferver que , quelque foit l e
front de la troupe , le foldat qui eft à la. même
d iv ifio n , par e x em p le , au quart ou à la moitié ,
011 aux trois quarts du f ro n t , à compter de l’aile
qui fou tien t, fait des pas de même longueur ; ca r ,
quelle que foit la longueur de C / on a par les
triangles femblables ; de même que C / eft le tiers de
C / 5 de même K / eft le tiers de P p. O n trouvera
le même réfultat en employant la même formule : -
dans un front de 20b h ommes, comme dans un front
de 8 , les foldats qui font au quart de l’un & de
l’autre, c’eft-à-dire, dans l’un le 50e, & dans l’autre
le fécon d , font des pas de même longueur ; car
on a pour l’un x 50 = : 6 pour l’autre
x 2 = 6 ; on a de même pour le pas du io o ç
foldat ^ x 100 = 1 2 , & pour le pas du 4e dans
le front de huit j x 4 = 12.
Quant à la manière d’exécuter le moùvemeat
de converjîon , V T a c t iq u e ,
c o n
C O N V O I . Munition de bouche & de guerre
ïpie l’ on tranfporte d’un lieu a u,n autre.
Des grands convois.
Le s armées ne pouvant fubfifter longtemps par
tlles-mêmes, & devant être continuellement pourvues
de tout ce qui fe confomme journellement, u
eft de la prudence du géné ral, de faire affembler
les convois dans la place la plus voifine de 1 armee,
afin de pouvoir aifément les rendre frequents.
I l doit ordonner au gouverneur de veiller con-.
tinuellement à rendre les chemins furs contre les
petits partis ennemis , q u i , à la faveur des b o is ,
fe peuvent tenir cachés, & enlever en detail les
marchands qui viennent à l’armée. Ce s fortes de
petits partis doivent plutôt être regardes comme
des voleurs qui fe raflemblent, que comme des
partis de guerre : auflï doivent-ils etre traites avec
rigueur lorfqu’on les charge, & avant qu ils aient
pu faire voir qu’ils font munis de paffe-ports.
Lorfque le convoi eft p r ê t , il eft du foin du j
général de le faire arriver dans fon camp avec
fureté. La fituation du p a y s , ou fon eloignement
de la ville d’où part le convoi, & même la portée
de l’armée ennemie, font les différences de la qualité
& de la force des efeortes, qui peuvent être en
certain cas affez confidérables , pour mériter d etre
commandées par un officier générai, comme font
ceux d’argent.
D es autres convois, il y en a de plufieurs espèces.
C eux des vivres font prefque continuels pour
Valiée & le re to u r , parce que le pain fe fournit
aux troupes touts les quatre jours j &. a c e u x - c i
fe jôint tout ce qui vient à l’armee pour fon
befoin particulier. .
Les autres font des convois de munitions de
guerre pour les befoins journaliers de 1 armée, &
ceux qui fe font pour conduire devant une place
affiégée la groffe artillerie.
. En g én é ra l, de quelque efpece que foit un
convoi, il faut toujours pourvoir à ce qu’il arrive
fùrement à l’armée, afin de ne point rebuter les
gens que le gain attire à fa fuite , & q ue lle ne
manque jamais de rien.
R e m a r q u e s ,
Je n’ai qu’une réflexion à faire fur les convois I
cjui fe font pour les v iv r e s , qui eft que les armées
Allemandes fçavent mieux fe paffer de la
régularité dans la fourniture du pain que les nôtres,
qui tombent dans un grand befoin , des que la
fourniture, même en avance , n’eft pas régulière.
L e foldat Allemand qu’on a accoutumé à cette
irrégularité dans la fourniture du pain , le ménagé j
continuellement ; au lieu que fort fouvent le Eran- j
ç o i s , qui eft accoutumé à cette régularité , en
yend une p a rtie, ou par libertinage , ou par la
pareffe de le p o t te r dans les marches.
C O N , m
 in f t , je ne crois pas qu’il y eût un grand inconvénient
à fe relâcher un peu petit-à-petit fur
cette régula rité, pour accoutumer infenfiblement
le foldat François à être plus prévo yan t. Mais
comme la folde des campagnes en argent eft trop
exceffivement petite en F ran c e , je voudrois que
quand on a manqué de fournir le pain en nature »
on le payât en argent aux fold a ts, fur le même
pied que le roi le retient au foldat fur la folde.
C e tte attention produiront, à mort fen s, un bon
effet , qui feroit celui de ne pas tant gêner le général
pour des mouvements, quelquefois abfolu-
ment néceffaires &. qu’ il n’oferoit faire , par la
crainte où il eft du manque de régularité dans la
diftribution du pain de l’armée.
- Les Allemands ont de petits moulins par compagnie
, & lorfque les grains font mûrs , ils font de
la farine & cuifent du pain. Le Fran ço is, au contraire,
amaffe bien du grain, mais il en fait un mauvais
ufage. Le cavalier en.'donne trop a fon chev
a l , & touts le vendent aux vivandiers , ou même
aux munitionnaires , qui en chargent les caillons ,
lofqu’ils s’en retournent à vuid e de l’armee au
lieu où fe fait la cuilïon du pain.
A in f i, je fuis perfuadé, que fi le roi faifoit p a y er
en argent le prix entier du pain qu’il ne conlom-
meroit pas en nature, prefque toute la cavalerie
au moins fubfifteroit du pain qu’elle feroit : & ne
feroit - ce pas toujours un grand avantage d’épargner
les efeortes de convois qui ne feroient ni fî
grands, ni fi fréquents dans les faifons ou les chemins
deviennent mauvais.
O n ne peut oppofer à cet ufage qu’une raifon ,
qui devroit le faire établir. C ’eft le gain que le
munitionnaire fait fur le non-complet des fournitures
qu’il eft obligé de fa ire , &. fur le paiement
en argent qu’il fait du p a in , qu’ il devroit fournir
en nature , dont il ne donne tout au plus aux
généraux, lorfqu’ils font le décompte de leur p a in ,
que les deux tiers du prix qu’il en reçoit du roi^,
& aux troupes que la moitié. Abus qui eft d’autant
plus grand , que ce profit eft entier pour le munitionnaire,
qui gagne affez d’ailleurs fur fon traité
général.
La néceffité des convois de munitions de guerre
pour*les armées qui font des fièges , eft indijpen-
fable. Les mefures pour les faire a vec fureté ont
été fi bien prifes par les miniftres de la gue rre, &
par les généraux que le roi a employés pour
l’exécution de fes p ro je ts, que jufqu’en l’année
1706 , je ne trouve aucune occaficn de réfléchir
fur cette matière.
Mais- la conduite qu’on a tenue pendant le fiè^e
de L i lle , me donne une funefte occafion de réfléchir
fur le peu d’attention qu’on a eue à former des
obftacles , qui auroient facilement interrompu les
convois des ennemis , & leur auroit rendu impof-
fible la réuffite de cette téméraire entreprife. Pour
| le mieux comprendre, il faut commencer par dire
j q u e l étoit l’état &. la d ifpofition des a rmées ,lorfque