.fix pouces , &C même p lu s , fi elle eft fort mauvaife. 1
2°. Q u e les co n t re - forts des angles Taillants
doivent être redoublés & ébrafés de part St d’autre,
par rapport aux lignes droites qui forment ces
angles, (fig. 2 9 4 .) / -
3°. Q u ’ils feront toujours élevés à-plomb à l ’extrémité
St par les cô té s , St bien liés au corps de
la .place.
4° . Q u e les contre-forts feroient élevés aufli
haut que le cordon ; ils feroient encore meilleurs ,
û on leur donnoit deux pieds de plus pour le foutien
du parapet.
50. Q u e , dans les ouvrages où le revêtement
n’eft é lev é qu’à moitié ou aux trois quarts du
rempart, St le furplus en gazons de placage , il
faudra régler fon épaifleur , comme s’ils dévoient
être éleves en maçonnerie jufqu’ au fommet du
rempart. Par ex em p le , fi on élevoit quinze pieds en
gazons au-deffus du revêtemen t, il faudroit augmenter
l’épaiffeur au fommet de trois pieds, a v ec
cinq qu’elle auroit dé j à, pour en avoir huit à la
naiffance du gazon.
6°. Q u il faut augmenter la grandeur 8t la folidité
des contre-forts à p roportion de l’élévation du revêtement.
Par exemple , fi le revêtement a trente-
cinq pieds de h a u t , fç a v o ir , v ingt en re v ê tem en t ,
ô t quinze en gazons , il faudra y faire les, contreforts
qui ont été réglés par le p ro fil, de trente-
cinq pieds de h au t, ôt que le revêtement ait la
même épaifleur à vin g t pieds de h au t, comme s’il
en avoit trente-cinq.
7°* Q u e , dans les endroits où l’ôn fera des
cavaliers , comme à Mau beu ge, il faudra augmenter
le fommet du profil d’un demi-pied d’épais pour
chaque cinq pieds que le cavalier fera élevé au
deflùs du revêtement, St la folidité des contre-
forts à proportion ; ce qui doit s’entendre des gros
revêtements de la p la c e , St non pas de ceux que
l’on fait quelquefois aux ca va liers , Ôt feulement
quand le pied du cavalier approche de trois à quatre
toifes du parapet.
B°. Q u e les deux dernières colonnes de là table
portent en toife s , pieds ôt pouces cubes , ce que
chaque toife courante de touts ces differents profils
contient, réduction faite des contre-forts.
90. Q u e ces profils ne font propofés que pour
la maçonnerie qui doit foutenir de grands poids
de terre nouvellement remu ée, ôt non pas celle
qu’on endofîe contre la terre - v ie r g e , qui ne l’a
pas encore été , comme .font la plupart des revêtements
de foffé.
M. de Vauban rapporte à la fuite de cette explication
une table compofée dè plufieurs colonnes
où les dimenfions de chaque profil particulier qu’on
v o it contenu dans la figure , font rapportées ôt
proportionnées à ce qu’il di t , au poids des terres
qu’ils auront à foutenir , ôt pour en marquer la
bonté , il ajoute qu’on l’a expérimenté fur plus
de 500000 toifes cubes de maçonnerie bâties à
150 places qui ont été fortifiées par les- ordres*
de Louis-le-Grand.
T-A B L E des dimenfons contenues au profil général de M. de Vaulan.
Hauteur
des profils
revêtexnens
revêtemens-
Epaifleur
fur la
Diftance
d’un
contrefort
à l’autre. ,
Diftance
d’un
contrefort
Longueur
contreforts. contreforts
à la racine.
des
contreforts
à la queue.
Solidité de la
courantes,, les
contreforts étant de r$
pieds en iS preds.
Solidité de la !
■ maçonnerie - '■
courantes les ’
contreforts .
Pieds. Lig.| £ Pieds. Pieds. Pieds. Pieds. Pieds. Pieds. Pie. potre. Pie. Pouc. Foi. ;
Pie. pou. 11. po.. ;
IO 5 1 8 - M 4 3 2 O 2 0 1 I 1 2 1 1 4 1
2 0 . 5 9 1 8 M 6 4 2 8 4 5 ° 5 4 5 9 4
3 0 5 I I 1 8 M 8 5 • 3 4 8 3 3 1 . 8 5 1 4 -
4 0 5 > 3 1 8 * 5 IO 6 4 0 1 3 2 6 2 1 4 0 2 8*1!
5 0 5 M l 8 M 12 7 4 B 1 9 3 8 1 0 2 0 4 2 8 ;
60 5 1 7 1 8 M l4 8 5 4 2 7 I 1 0 2 2 9 6 2 8
7O 5 19 18 * 5 16 9 6 0 36 3 9 • 4 39 3 4 0 j
80 5 21 18 ! 5 18 10 6 8 4 7 4 5 4 51 2 8 0
Touts les revêtements depuis 10 pieds jufqu’à
So font fuppofés avoir pour talus la cinquième
partie de leur h auteur, comme on en peut juger
par la figure générale. Quoique la plupart des
ingénieurs trouvent ce talus trop g ran d , M. de
Vauhan l’.i pourtant fuivi cfons toutes les places
qu’il a fait bâtir ; ôt , comme il y a apparence qu’il
n’ignoroit pas les raifons qu’on a aujourdhui d’en
donner m oins, il faut croire qu’il ne les a pas jugées
allez fortes pour y avoir égard.
Pour ne pâs fe méprendre dans l’ufage de cette
ta b le , j ’ajouterai, au fujet des contre-torts, que
M . de Vauban propofe de les faire de 18 pieds
en 18 pieds, comme on le vo it dans la quatrième
co lon n e , ou bien de 15 pieds en 15 pieds, comme
il eft marqué dans la cinquième ; c’eft-à-dire , que ,
fi l’on eftimoit que le revêtement d’un des profils
dont on voudroit fe fervir , ne fût point affez folide
pour foutenir le poids des terres , au lieu de-donner
18 pieds du milieu d’un contre-fort à l’autre, on n’en
donneroit que 15. Apparemment que fon deffein a
été qu’on en usât a inli, lorfque le revêtement auroit
à foutenir quelque chofe de plus que le rempart
ordinaire, par e x em p le , un cavalier ou quelque
retranchement, puifque , dans les fortifications de
Landau, de Neuf-Brifac, de B é fo r t , & c . il les a
mis à la diftance de 18 pieds; mais, d’une façon
comme de l’autre, il donne toujours les mêmes
dimenfions aux contre-forts ; c’eft-à-dire, que , foit
qu’on les faffe de 15 pieds en 15 pieds ou de 18 en
i8 , ils ont la même longueur & la même épaifleur
a la racine qu’à la queue, comme on le v o it dans
la table.
Comme il entre plus de maçonnerie dans les
revêtements dont les contre-forts font de 15 pieds
en 15 pieds, que dans ceux où ils font de 18 en 18 ,
il a donné les deux dernières colonnes de la table ;
dans la pénultième, on t ro u v e , en to ife s , pieds
& pouces cubes, (comme il l’a dit dans le huitième
article de fon explication) la valeur d’une toife
courante des revêtements, y compris les contre-
forts réduits, lorfqû’ils font de 18 pieds en 18 pieds ;
& la dernière eft aufli la valeur d’une toife courante
des mêmes revêtements, lorfqu’ils ne font
que. de 15 en 15 pieds : mais on remarquera que
cette valeur de la toife cou rante, dans l’une &
l’autre co lon n e, ne doit être comptée que pour
la maçonnerie des revêtements au-deflùs de la
retraite , parce qu’il n’y eft pas queftion des fondements
, à caufe que la différence du terrein peut
les rendre plus profonds dans un endroit que dans
l ’autre.
O n remarquera encore q u e , félon ce qui eft
rapporté dans la feptième & huitième colonne, aufli
bien qu’au profil général, touts les contre-forts font
plus épais à la racine qu’à la queue , & que cette
épaifleur de la queue eft les deux tiers de celle de
la rac ine, laquelle v a toujours en augmentant d’un
pied , à mefure que la hauteur des revêtements
augmente de 10 , & que la longueur des mêmes
contre-forts augmente de 2. pieds, en fuivant encore
la proportion des hauteurs.
A u x contre-forts dont j’ai p a rlé , j’ai fùppofé
que la racine G K 0 %. 19 0 .) étoit double de la
queue H I , parce q u e , voulant les difpofer dans
un fens contraire , comme au contre-fort C F , pour
les raifons que j’ai données, il m’a paru qu’il
Valoit mieux faire la ligne E F moitié de C D ,
que fi elle en étoit les deux t iers, à caufe que,
(félon l’article 50 ) plus la queue des contre-forts
fera au deflùs de la racine , plus le revêtement aura
de.force ; c’eft pourquoi je n’ai pas fuivi la pratique
de M. de V auban.
Si l’on prend garde à la fécondé colonne de la
tab le , on verra que les revêtements, à quelque
hauteur qu’on veuille les faire , doivent toujours
avoir cinq pieds an fommet ; ainfi ils ne font augmentés
en epaiffeur que fur la retraite y de la quantité
dont la ligne de talus devient plus grande à
mefure que l’ élévation eft plus confidérable ; ce qui
ne rendroit pas ces revêtements proportionnés à
la pouffée qu’ils ont à foutenir , fi ce défaut n’étoit
réparé en partie par l’augmentation qu’on doit faire
aux contre-forts, félon ce qui eft dit dans le fixième
article de l’explication. Mais v o ilà le profil général
fuffifa'mment détaillé ; paffons au parallèle que je
me fuis propofé.
Quand on eft accoutumé d’agir félon les principes
mathématiques , on fe tait aifément des
difficultés; à moins que l’évidence ne règne dans
tout ce que l’on nous donne pour ju f t e , l’efprit
n’eft point fatisfait ; ÔL ce qui paroît indubitable
aux y e u x de tout le mo n d e d o n n e fouvent des
grands fujets d’inquiétude aux géomètres. J’ai été
longtemps dans cette difpoütion à l’occafion du
profil général de M . de Vauban. C e p ro f il, me
fuis-je dit plufieurs fo is , doit être b o n , puifque
l’on s’en eft toujours fervi av ec fuccès : cela vient-il
de ce que les revêtements qu’on y p rop o fe , font
en équilibre a v ec la pouffée des terres ? ou feroit-ce
à caufe qu’ils font tellement au deflùs de cette
p ou ffée, qu’il ne peut jamais leur arriver d’être
renverfés ? Si c’en eft la raifon , on em p lo y é
peut-être fans le fçavoir une grande quantité de
maçonnerie fuperflue ; fi , au contraire , ils n’ont
que les dimenfions qui leur con vien n en t, pour*
être un peu au-deffus de la pouffée des terres ,
on ne peut pas fe hafarder à élever fur un remp art,
comme on le fait quelquefois , des ca valiers, des
retranchements, ou quelqu’autre ouvrage pour fe
couvrir contre les commandements , parce que
le revêtement fe trouvant trop foible pour foutenir
cette nouvelle ch arge, pourroit culbuter dans le
foffé , comme cela n’eft pas fans exemple. C e s
réflexions me faifoient fentir qu’ il falloit fçavoir
calculer la pouffée des terres , pour y proportionner
les revêtements, quand on voulo it les construire
, eu bien pour fçavoir de quelle force ils
étoient capables, après qu’étant une fois conftruits,
on vouloit en augmenter la charge. O r , comme
c’eft-là ce que nous nous propofons d’examiner
j i c i , nous nous attacherons aux fix premiers revêtements
du profil géné ral, parce qu’il y a apparence
qu'il en fera des autres qui le fuivent, comme
de c e u x -c i, & nous commencerons par chercher
quelle eft la puiffance avec laquelle chacun d’eu x
doit être en équilibre, en leur fuppofant les mêmes
dimenfions qui leur répondent dans la table.
Faifant abftraâion de la petite muraille C N ,
( fig. 295 ) , à laquelle nous n’aurons point d’égard ,
I i i ij