fiftance dont chacun des trois revêtements eft capable
, nous nommerons R V , a ; V Z , < f ; Y Y , c ;
R Z , q ; L R , h ; & le tiers de la m ême ligne L R , n,
a a c - b z c c d , c d d , n
on a u ra ------ ---------- J----------pour le reélangle R Y ,
& le triangle de talus réuni au tour du point T ,
multiplié par le bras de levier T Z . D ’un autre côté ,
ch exprimera la valeur du reéfangle des contre-
forts ; & fi l’on fuppofe que , ( felon l’article 46 ).
la maçonnerie de ces contre-forts occupe un tiers
de lefp a ce qui çft entre la queue & la racine , on
aura pour la valeur des contre-forts réduite ,
qu’il faut multiplier par les bras de levier O Z ,
flont les produits feront
je h g - ch g -+• 5ch a
5 c h g -T- 4ch n
' 9
, qu’il faudroit divifer par T Z , pour
réunir chaque poids au point T ; mais comme ces
grandeurs doivent être enfuite multipliées par la
même ligne T Z , quand on voud ra former les équations
des poids & des puiflances par leur bras de
l e v i e r , on fe contentera d’ajouter chacun de fes
, . a a t + l a c d d d e
produits avec 1 . ■' ^----- ■ -J- r——, A in f i, nommant
fc la puiffance qui fera en équilibre a vec le premier
revêtement des contre-forts A B , l’on aura
x ; nommant y ,
ce lle du revêtement dont les contre-forts feront
r>-n aa + z ad . dd , 1 kq+< h n comme C r , on a u r a -------------- ---------f-LJi—
2 3 9 9
p y j enfin , nommant ^ , la puiffance qui eft
en équilibre a v e c la réfiftance du revêtement ,
dont les contre-forts font comme H K , l’on aura
■----- ---------—t jjj— 5------------R î j par confequent
f i l’on donne des valeurs en nombre aux lignes qui
font exprimées par les lettres qui compoïent les
premiers membres des équations précédentes, il
fera aifé de connoître le rapport des trois puifi-
f a n c e s # ,y , qui fera vo ir de combien ces revêtements
ont plus de force les uns que les autres.
I l fu it , de tout ce que l’on vient de dire , que
f i l’on veu t faire des revêtements qui ayent la
même hauteur, & des pouffées égales à foutenir ,
pour les mettre en équilibre, on fera contraint de
donner plus d’épaiffeur au fommet de ceux qui
auront leurs contre-forts.comme H K , que s’ils les
avoient comme CF*
Je ne fçais par quelle raifon on fait ordinairement
les contre-forts des revêtements des fortifications
plutôt comme H K , que comme C F , fi ce
n’eft pour les lier davantage à la muraille , puifque
fi l’on en excepte c e m o t if, qui eft de conséquence,
fur-tout quand on a pas de bons matériau x, on ne
peut pas douter qu’il ne faille beaucoup plus d é
maçonnerie, félon la p remière manière, que félon
la fécon d é, pour faire le même effet. Il y a des
perfonnes qui veulent que ce foit pour^diminuer la
pouftee des terres ; mais c’eft une erreur , puisqu’elles
agiront de même , de quelque façon que
les contre-forts fo y en t , comme il eft aifé de le
prouver ; d’autres prétendent que c’eft afin qu’ils
loutiennent plus longtemps la v iolence du canon
quand on bat en brèche , & qu’ils empêchent que la
chemife d’un ouvrage ne foit pas fitôt ru in é e ,
cette raifon n’eft pas meilleure que la p récéd ente,
. comme on le v a voir.
Suppofant que la muraille ait été ruinée jufqu’à
la racine des contre-forts, on fçait bien que quand
les batteries des afliégeants en font-là, les contre-
forts ne font pas un petit obftacle à l ’avancement
de la b rè ch e , puifqu’ayant moins de prife que le
re fte , ce n’eft pas fans difficulté que l’ennemi
parvient à la râler au point de rendre la brèche
impraticable. O r , la queftion fe réduit à fçavoir
lequel des deux contre-torts C F , ou H K , fou tiendra
plus longtemps lé choc des boulets. Pour en
juger , nous les examinerons comme s’ils étoient
détachés du revêtement,
O n ne peut pas difconvenlr que la face F H ,
(fig. 292. & 2 .9 3 .), étant celle qui fe préfentè à
l’ennemi, ne. foit plutôt' détruite que l’ autre B C ,
parce que les angles aigus F & H ont peu de foli-
d i té , & comme ce qui reftera du contre-fort v a
toujours en diminuant vers la queue , l’ébranle-
! ment augmentant à mèfure que les premières parties
feront détachées j la deftruéfion totale fera
bientôt achevée.
Il n’en eft pas de même félon l’autre figure ; ca»
comme la face B C préfente un plus petit f ro n t ,
elle fera moins en p r ife , & les angles obtus P &. G
fe foutiendront davantage que les autres F & H.'
D ’ailleurs, les faces A B & B C n e fe repréfentant
que de biais , le boulet ne les choquera point a v ec
fa force abfolue. Ainfi la deftruéfion ne pourra fe
faire que fucceffivement, à mefure que les parties
qui font immédiatement derrière la ligne B C ,
feront détruites ; .& je ne doute nullement que s’i l
faut 40 coups de canon pour rafer le contre - fort
E H , il n’en faille plus de 60 pour le contre-fort
A C . O r , comme i l arrivera la même chofe à touts
les autres qui accompagneront ce dernier dans
l’étendue de la brèche , on ne peut pas contefter
qu’un revêtement dont les contre-forts font plus
épais à la queue qu’à la rac ine, ne fe foutienne
bien plus longtemps que s’ils étoient faits comme
on les pratique ordinairement. A u re fte , je ne v eu x
rien décider abfolument là-deffus ; j’expofe mes
réflexion s; on en fera l’ufage qu’on jugera à prop
o s ; ce que je pourrois dire pour juftifier ce que
'j ’avance quelquefois , qui n’eft pas conforme sc
l’ufage, c’eft que je ne. rapporterai rien qui ne foit
établi fur des démonftrations.
Pour lier cette-diftertation a v ec les p ro p o s io n s
0e ce ch apitre, il eft à propos de faire retnarquer
que , foit qu’on fe ferve des contre-forts C F ,
(fig. 290 .) ou comme H K , on réfoudra touts
les problèmes précédents de la même façon que
f i ces contre-forts étoient comme A B , puifqu’il
n’y aura d’autre différence que dans la fituation
du centre de gravité : c’eft p ou rqu o i, quand ils
feroient comme C F , il faudra multiplier la fuper-
ficie des contre-forts par la ligne N Z , & quand
on les fera comme H K , il faudra la multiplier
par P Z , & non pas par O Z , à caufe que le bras
d e levier eft augmenté dans le premier c a s , &
diminué dans le lècond ; à cela p rè s , tout le refte
fe fera comme il a été enfeigné.
M. Delorme m e voyant travailler à cet ou v rag e,
me dit qu’ayant démoli dans la dernière guerre
plufieurs places du duc de Savoie entre autres,
Pign e ro l, V e r c e il, Y v r é e V eruë , il avoit remarqué
que touts les contre-forts des revêtements
de ces places étoient liés enfemble par une arcade
qui ailoit fe terminer à la hauteur du cordon , &
qu’au-deflus des arcades & des contre-forts, il
régnoit une efpèce de languette fur laquelle repo-
foit la plus grande partie des terres du parapet.
C e la lui a fait penfer q u e , pour fortifier le revêtement
contre la pouffée des ter res, & l’effet du
canon , & pour empêcher que la brèche ne fe f ît
f i - t ô t , on p ou r ro it, dans l’entre-deux des contre-
forts , faire une arcade q u i, régnant fur toute leur
lon gueu r, contribueroit beaucoup à rendre le revêtement
plus folide , fans être obligé de lui donner
tant d’épaiffeur au fommet, fur-tout quand il
s’agiroit d’une hauteur de rempart confidérable. Son
deffein fe ro it, en ce cas, que , faifant ces arcades
en plein ceintre , la hauteur fous la c lef fût environ
des deux tiers de toute la hauteur du revêtement
ou des contre-forts , depuis la retraite jusqu’au
cordon. L ’avantage de cette conftruéfion eft que
l ’ennemi, après avoir ruiné la chemife, feroit encore
non-feulement dans la néceffité de battre les contre-
forts , mais auffi de détruire les arcades, qui feroient
u n grand obftacle à l’éboulement des terres & à
l’avancement de la brèche ; de forte q u ’à le bien
prendre , il auroit deux revêtements pour un à
ruiner.
Je viens d apprendre que M. D u v iv ie r , ingénieur
en chef de Cha rlemon t, a propofé depuis
peu un nouveau fyftème de re v ê tem en t , dans
lequel il employé quatre arcades l’une fur l’autre ,
pour lier les contre-forts ; & par-là le revêtement
devient fi fo lid e , qu’il fuffit de lui donner trois
pieds d’ épaiffeur fur la retraite comme au fommet,
parce qu’il eft fait à-plomb devant & derrière ,
lans doute pour ne point expoier le parement aux
injures de l ’air, qui eft une précaution que j ’approuverai
toujours, malgré tout c e que j’ai pu dire en
faveur des talus. Comme ce n’a été que dans
1 efprit d une théorie qui ne doit rien laiffer échapper
de tout ce qui mérite quelqu’attention, j’ai toujours
entçndu q u e , quand il feroit que’ftipn d’éley er des
4 rp milipflirç, Jornç 11,
murs, on ne doit point fe fervir de mes remarques
au préjudice des attentions qu’on doit avoir dans la
pratique, par rapport à la qualité des matériaux
qu’on employé, & aux autres circonftances infé-
parables de l’objet que l’on a en vue. Pour tout
dire en un mot, quand on aura occafion de donner
beaucoup de tàlus à un mur, fans qu’il devienne
contraire à fa durée , on ne doit point y manquer,
parce qu’il faudra moins de maçonnerie ; mais , fi
l’on s’apperçoit qu’il puiffe devenir nuifible dans la
fuite, il vaut mieux lui en donner moins, & ne
point s’embarraffer fi l’on employé plus de maté-
- riaux : il arrivera toujours que, fi l’on perd d’un
côté, l’on gagnera de l’autre.
Je prévois que bien des gens qui ne jugent des
chofes que füperficiellement, & même fouvent fans
les entendre, diront peut-être, après avoir lu ce
que je viens d’écrire , que j’aurois pu me difpénfer
de prendre tant de peine pour développer un fujet
fur lequel on fçait à quoi s’en tenir depuis longtemps
, puifque je ne dois point ignorer que M. de
Vauban a donné un profil qui convient à toutes
fortes de remparts. Je rie dil’conviens pas que ce
profil ne foit bien imaginé ;mais qu’il me foit permis
de demander fi l’on a quelque certitude de la jufteffe
de fes dimenfions ; car, comme il n’eft établi fur
aucun principe démontré , il pourroit bien n’être
pas fi jufte que l’on fe l’eft imaginé : ce n’eft pas,
. au refte, que je veuille en diminuer le mérite ; je
fais trop de cas de tout ce qui vient de fon illuftre
auteur, pour m’émanciper dans une cenfure qui me
ftéroit mal ; mais , comme le refpeâ qu’on doit à
la mémoire des grands hommes, ne nous oblige
point à recevoir aveuglément tout ce qui vient
d’eux, je vais faire un parallèle du profil général
de M. de Vauban avec les règles que je viens
d’établir. '
Parallèle du profil général de M. de Vauban avec
les règles des chapitres précédents.
M. de Vauban s’étant apperçu que les anciens
irigénieuts n’étoient point d’accord fur les dimenfions
qu’il falloit donner aux revêtements de maçonnerie
, les uns les faifant d’une épaiffeur extraor-»
dinaire, & les autres leur donnant à peine celle
qu’il fallôit pour foutenir le poids des terres , a
établi un profil .général accommodé à toutes fortes
de hauteurs de remparts , depuis dix pieds jufqu’à
quatre-vingt-; & , quoiqu’il foit allez connu de ceux
qui s’appliquent aux fortifications, il m’a paru que
je ne fe'rôis pas mal d’en donner l’explication , telle
qu’on la tient de M. de Vauban lui-même, avant
que d’entrer dans aucun détail, afin qu’on puifie
vérifier mes obfervations, fans être obligé d’aller
chercher ce profil ailleurs.
i ° . Dans les pays où la maçonnerie’ eft fort
bonne, on peut fixer l’épaiffeur au fommet à quatre
I pieds & demi ; mais, dans les lieux où elle ne le
fera p as, il faudra l’augmenter jufqu’à cinq pieds
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