to ife s , celui du réduit à 5 , & celui de la demi-
lune à i o , ainfi qu’au N e u f -B r ifa c k , ou bien
diminuer un pied de la profondeur , ou autrement
prolonger le glacis de quelques toifes dans la campagne
, ou en fin , fi on veut en co re, on peut rele
v e r tout le profil de la place d’un pied. C e t
expédient eft le plus convenable de touts. Pour
con c lu fion , on en doit ufer fuivant les temps , les
l ie u x , les occafions , & les inconvénients qui
.peuvent fe rencontrer.
L a figure 231 repréfente le profil du retranchement
6c de fon baftion pris fur fa capitale , & on y
v o it le profil des galeries des contre - mines. La
lettre N marque le niveau des plus hautes eaux.
De la fortification irrégulière.
Ce tte partie de l’art de fortifier eft plus excellente
que la précédente, étant très facile de dreffer
le plan d ’une fortification régulière, & beaucoup
plus difficile de bien fortifier une place irrégulière,
dont les circonftances nous contraignent à nous
écarter des règles , quoiqu’il faille obferver par
tou t ce que j’ai dit aux maximes ci-devant de la
fortification régu lière, c’eft-à-dire de ne point faire
d’ouvrages qui foient hors de défenfe, pour être
trop éloignés les uns des autres, & qui ne foient
pas auffi trop petites , parce qu’ils feroient incapables
de réfiftance, & qu’il en faudroit davantage.
La dépenfe par conféquent en feroit plus
grande : ainfi ce feroit manquer de connoiffance.
-Un ingénieur montre principalement fon adreffe
& fa fcience, lorfqu’il s’accommode tellement à une
fituation irrégulière, qu’il fe fert de touts les avantages
que lui fournit la nature , & qu’il rend une
place très forte fans faire des dépenfes, ou trop
grandes ou inutiles. J’ajoute que l’ufage de cette
partie eft plus ordinaire, parce que l’occafion de
bâtir de n ouvelles places eft affez rare.
I l faut fçavoir premièrement, qu’il y a deux cas
où l’on fortifie irrégulièrement. Le premier en b â-
tiffant une v ille toute n e u v e , où l’on eft obligé de
s’aflùjettir au terrein; & le fécond , de fortifier
une ville déjà b â t ie , qui n’eft environnée que de
fimples murailles. Dans le premier c a s , on fe
peut rentrer en dedans autant qu’il eft nécef-
la ir e , félon -les différents ouvrages qu’on veut
faire. C e qui eft bien différent dans le fécond, où
les maifons ou autres bâtiments en empêchent,
étant du bien public de n’en rafer que ce qui eft
abfolument indifpenfable.
Confiru&ion £un hexagone 11 régulier. (F ig . 2 3 2 .).
Suppofé donc qu’on voulût fortifier l’hexagone
irrégulier A B C D E F ,d o n t l’intérieur eft toutrempli
de maifons, je commence par en mefurer touts les
côtés, & je fais une figure femblable fur le papier.
Aprè s je fais une échelle de 200 ou 300
tp ifç ? , & je cotte la longueur de chaque côté
de l’hexagone , comme par exemple A B . 19.O
toifes.
Touts les côtés étant mefurés exa&ement, il
faut confidérer la quantité de baftions qu’on peut
établir fur le polygone , afin , comme j ’ai dit ci-
devant , de ne pas faire de dépenfe mal-à-propos ;
car la conféquence en eft grande. Il faut rem a r -.
quer qu’une place bâtie avec moins de baftions , eft
préférable à une autre. H ne s’enfuit pas de-là
qu’un quarré ou un pentagone foit préférable à un
enneagone ou à un dodécagone ; mais je veux
dire qu’une p lace qui fe peut bâtir avec fix ou fept
baftions , vaut mieux que fi elle l’étoit avec huit ou
n eu f, parce qu’ayant moins de baftions, les parties
en font plus grandes. A in fi elles ont plus de
réfiftance , pourvu, que les lignes de défenfe ne
paffent pas 150 , ou au tout plus 160 toife s, qui eft
la dernière extrémité.
L ’hexagone ci-joint fe peut fortifier a vec fix
baftions , - & il fera parfaitement bon. Il faut
toujours obferver d’approcher du régulier autant
qu’il eft poffible.
L e côté A B . ayant 120 to ife s , en donnant de
chaque côté la cinquième partie pour les demi-
gorges , ce feroit 24 pour chacune, qui feroient
enfemble 48 toifes. I l ne refteroit que 72 toifes
pour la courtine, qui à la vérité feroit fort bonne
& rec ev ab le, puifqu’elle pourroit paffer à 50 toifes
ou moins dans le befoin. Mais confidérant que le
côté B C . a 168 toife s , il feroit inutile de le faire
paffer avec deux baftions ; la courtine feroit trop
longue , & la ligne de défenfe n’auroit plus fa prq*.
portion.
V o ic i le remède. Je donne à ce côté A B unè
courtine de 80 toife s , ou 85. Si je v e u x , & les
demi-toifes A G , B H , ont chacune 18 ou 20
toifes ; & comme c’eft l’ufage , lorfqu’on a du ter-r
re in , du moins pour l’occuper , de donner 60 toifes
de g o rg e , & plus félon le b efoin, le cote BC *
ayant 168 toifes pour fuppléer au défaut de la
'demi-gorge B H , je prends 40 toifes de B en K
a v ec BH 2 0 , par conféquent toute la gorge dix
baftion H K a.6o toife s , & 40 toifes qué je donne:
à l’autre demi-gorge C L , il refte pour la courtine
K L . 85 ou 86 toife s , & la ligne de défenfe LN . qui
eft la plus lon gue, n’a pas 156 toifes.
Le côté C D , qui n’eft pas fi long que B C , n’ayant
que 1 < 1 toife s , je prends 20 toifes de C en O avec
les 40 toifes C L , qui font encore 60 toifes pour la
gorge du baftion L O , égal au preced ent, donnants
à la courtine O Q , comme à la précédente, 85
toifes, ainfi tout le refte à fa proportion; obfer-
vant toujours , lorfqu’on a un grand cote & un
petit, de prendre la plus grande partie de la demi-
gorge fur le plus grand côté. C e la étant, on ne peut
manquer de faire, une bonne fortification. Lorfque
les côtés font plus petits, comme fi on avoit deux
cô té s , l’un de 120 toifes & l’autre de 10 0 , ou
moins, on feroit la courtine &. k$ demi-gorges 4
proportion»
A y a n t marqué toutes les d em i-go rg e s &. les !
courtines aux endroits où elles doivent ê t re , on <
é lè v e d’abord les flancs, comme K & L , perpendiculairement
fur la cou rtin e, au crayon feulemen
t, parce qu’ils n’y doivent pas refter. O n détermine
leur longueur par le moyen de l’échelle de
2 5 , 2 8 ou 30 toife s, félon que l’angle de la figure
eft aigu ou obtus , comme les angles B & C ,
l ’angle C étant plus-obtus que l’angle B , on donne
plus de hauteur aux flan cs;on peut encore conf-
truirele baftion L R M Q de la façon que l’on v o i t ,
élevant les deux flancs égaux L R , O Q , tirant, une
ligne R Q , & la divifant en deux parties égales au
point S. D e ce point S , on é lèv e une perpendiculaire
S M égale à R S ,p a r ce moyen l’angle flanqué
M eft d ro it , & on a du feu de la courtine.
Pour avoir l’obliquité des flancs, & pour leur
donner 100 degrés d’ouverture avec la cou rtine,
comme à la fortification régulière , il ne faut qu’ouvrir
le compas du point N au point L . & le porter
de L en R ; vous aurez le flanc LR . Faites de
même du point M au point R , portez de K en
T , & ainfi du refte.
Les angles flanqués des baftions fe déterminent
par des lignes tirées' de l’angle du flanc à la hauteur
de l’autre flanc. Comme par exemple pour
avoir l’angle flanqué N , mettez la règle au point
L & au point T , tk tirez N T , faifant de même du
point G par le point V , l’angle eft déterminé en N .
Si on le veut moins aigu, on baiffe le flanc fuivant
que l’angle d e la figure fe rencontre. O n doit fe
fouvenir que des trois lettres qui fervent à nommer
un angle, celle du milieu défigne toujours l’angle.
Les oriljons &. les flancs concaves font comme à
la fortification régulière.
Les remparts ont 12 à 15 toifes, & les parapets
3 toife s, comme à la régulière.
L e foffé la même ch o fe , fa largeur depuis 15
jufqu’à 20 toife s, & parallèle aux traces lorfque
les lignes de défenfe tombent fur la courtine, ou
qu’ il y a du feu de courtine, comme au baftion
R M Q .
Les demi-limes fe font de la même manière qu’à
la fortification régulière, obfervant de ne leur point
faire les angles obtus, ni trop aigus, & que leurs
faces foient tirées à 3 ou 5 toifes fur les faces des
baftions.
Les flancs fe font comme à la fortification réguliè
re , obfervant que quand la face d’un baftion
prend du feu de la courtine, il faut tirer une ligne
de l’angle de l’épaule dudit baftion à l’angle du
flanc de l’autre baftion oppofé, & cette ligne marquera
la face de la tenaille, parce que fi l’on fui-
v o it la ligne de défenfe, cela la rendroit abfolument
défeéfueule. Voye£ celles marquées X &. Y .
Fortifier une place irrégulière de huit côtés. (Fig. 2 3 3 ).
L e côté A B ayant 54 toife s, il convient de l’enfermer
dans la gorge du baftion, en prenant d’un
côté 3 toifes & de l’autre 5 , pour élev er les flancs.
L e refte B C ayant 282 toifes, on y fait un baftion
plat au m ilieu , auquel on donne 50 ou 60 toifes
de gorge ; enfuite on partage la gorge en deux
également au point J , qui font 30 toifes de chaque
côté L M. O n élève les flancs perpendiculaires
aux points L M .ég au x à la demi-gorge L J ou
M J , de M en N & de L en O . A prè s on tire la
ligne N O au c ra y o n , puis on, la partage par le
milieu au point P , enfuite on élèv e une perpendiculaire
à ce point jufqu’en Q égale à PN , ou
P O , & du point Q angle flanqué du baftion, on
tire les fa c e s , paffant aux points O & N , qui
donnent du feu de courtine. L ’angle flanqué de
ces baftions plats eft toujours droit, & leurs flancs
fe font de 100 degrés d,ouverture fur la cou rtin e,
parce que fi on les faifoit par une ouverture de
comp as, comme à la régu lière, ils fe préfente-
roient trop à l’ennemi, & raccouciroient trop la
fa c e , comme on peut le vo ir par ceux qui font
ponâués.
11 faut remarquer q u e , lorfqu’un côté du polygone
eft trop long pour n’avoir que deux baftions
à fes extrémités, on en fait un plat au milieu , qui
eft un très bon ouvrage , lorfqu’il a fes proportions.
Il faut auffi o b fe rv e r , lorfqu’un côté eft
d’une moyenne grandeur & que ceux qui le joignent
font plus longs, de prendre de plus grandes
demi-gorges fur les plus grand s, comme on v o i t
dans cette figure & dans la planche p récédente.
Lorfqu’ il y a un angle rentrant, comme E , les
angles D & F deviennent aigus ; & , pour Lien
fortifier ces trois angles, il fau t , en premier lieu ,
faire du point E en K. & S de grandes demi-gorges,
de 60 ou 80 toifes, & à fes extrémités élever de
grands flancs perpendiculairement , auquel on
peut donner 30 , 40 ou 50 toife s, & tirer une
ligne au crayon T V , qu’on divife par le milieu, &
on élève une perpendiculaire de la grandeur d’une
de fes moitiés , ou un peu m o in s, félon la figure.
O n nomme cet ouvrage .un baftion en platte-
form e , qui eft fort grande, félon ces côtés oppo-
fés ; & par le moyen de ces grands flancs, ie lup-
plée au défaut des angles aigus D & F , parce
qu’on tire la défenfe de ces deux baftions au-
deffus des angles du flanc , comme en X & Y ;
autrement les baftions D & F étant trop aigus, ne
pourroient être fortifiés, & c’eft la véritable manière
de fortifier des angles aigus, que d’élever de grands
flancs au baftion qui eft entre deux. A in fi ce côté
du polygone devient très fo r t , parce qu’ayant un
angle rentrant, les feux fe croifent fur les flancs
& fur les courtines, & par conféquent fe multiplient
par la raifon que le côté intérieur F E D a
plus de longueur que l’extérieur D F . ^
Pour conftruire les deux flancs de deux baftions
fur les côtés F E ,D E , il faut imaginer la ligne au
crayon D T , & lever & baiffer les flancs perpendiculairement
, afin d’être obliques fur leur court
in e , & pour ne pas do»ner dans les flancs du