de celui de la mère : & puifque, dans le cas- où
telle-ci accoftchera d’une fille , il a voulu que la
mère eut les deux tiers de ion bien & la fille 1 autre
tiers , on en doit conclure que fon delfein à été
que la part de la rrière fut double de celle de la
fille. Pour altier donc ces deux conditions, il faut
partager la . fucceffion de manière que le fils ait
deux fois autant que la mère , & la mère deux fois
autant que la fille. A in f i e n fuppofant le bien à
partager de 30000 liv. , la part du fils feroit de-
-17142 liv. ~ ; celle de la mère * de 8591 75 &
celle de la fille , de 4285 y.
On pr6pofe ordinairement à la fuite de ce problème
une autre difficulté. On fuppofe que cette
mère accouche de deux garçons & d’une fille , &
l ’on demande quel fera, dans ce cas , le partage
de la fucceffion ?
Nous croyons n’ avoir d’autre réponfè à faire que
celle que feroient les rurifconfultes, lavoir , que
le teftament feroit nul dans, ce cas > car , y ayant
un enffint d’omis dans le teftament , toutes les
l'oix connues en prononcer oient la nullité ;. attendu
i ° que la loi eft ptécife ; 2° qu’ il eft impoffible
de démêler quelles auroientéte les difpofitibns du
teftateûr s’ilavoit eu deux garçons î, ou s’il avoir,
prévu que fa femme en eût mis deux au monde.
P r o -b l ê m e T.
Un lion de Bronze placé fur Le baffiz d“une fontaine
3 pour jeter l ‘eau par la gueule > par les yeux
& par le pied droit. S r i jette l'eau par la gueule ,
i l remplira le baffin en fix heures y, s’i l la jette pat
l ’oeil droit , i l le remplira en deux jours y la jetant,
pàr V-oeilgauche ÿil-le remplirait en trois y enfin >.
en la jetant pàr le pied ,. il le remplira en quatre
jours. En combien de temps le b afin fera - t - il
rempli , lorfque Veau fartira à la fois par toutes
ces ouvertures -
Pour réfoudre ce problème, on obfêrvera que
Eaifque le lion , jetant l’ eau par la gueule , remplit
baffin dans 6 heures, il en remplira un fixième
dans une heure ; '& puifque , la jetant par l ’oeil
d ro it, il le'remplit en deux jours,, dans une heure
fl ên remplira f f ; On trouvera de même qii’il en
^remplira ~ dansurre heure eu jetant l’eau par l’oeil
gauche, & ^ eu la jetant par le pied. Donc , là
jetant par les quatre ouvertures à la fois, il en fournira
dansiine heure | plus'— ^ ;-+-^ , c’èft-à-
dire y èn ajoutant toutes ces fraétibns , les ^ir*
Qu’on fafie donc cette proportion : Si les
ont été fournies en uneheure ou 60minutes, combien
la'rotàlité du baffin ou les f||- exigeront-eHes
de minutes ? & l’on trouvera 4 heures 43 minutes
r 6 fécondés ~ bu envirtm 42 tierces*.
P R Ô B L E MB V L
Un mulet & un âne faifant voyage enfemble ±
Vâne feplaignoit du fardeau dont il était chargé.
Le mulet lui dit : Animdl pareffedx de quoi te
plains-tu ? Si tu me dônnoïs un des facs qà.e tu
po'rtes y j ’en -auroisle double des tiens $. mais fi je
t ’en donnais un des miens y. nous en aurions feulement
autant l ’un que l'autre. On demande quel
étoit le nombre de facs dont l un & l autre étoient
chargés ?•
Ce problème , un de ceux qu’on propofé ordinairement
aux commençans en algèbre, eft tiré
d’ un recueil.dfépigrammes grecques , connu fous
le nom d’Anthologie. On a ainfi traduit en latin,,
prefque littéralement x le. problème grec avec fa.-
folution.
Una cummulo-vinum portabat afélla ,.
Atque.fuo. graviter fub pondéré preffagemebat*
Talibus ai diBis mox increpàt ipfe 'gémentem
Mater y. quid luges, teners de morepuelU ?
Dupla tuis., f i des menfurdm , ponderâgefio ;■
At f i mcnfùram accipias , squatta porto.
Die miki menfutas yfapiens geotrtseter y, ifias ?.
L.’analyfe du>. problème s auffi été exprimée eu
aflei. mauvais .vers latins . , que nous donnerons,
feulement ic i à, carde de la. fingularité- Les
voici
Unamafina accipicns , amhtens mulus & unam 3.
Si fiant aqui , terte utrïque■ ante duffbus
Difiabant a fe.. Accipiat fi mulus. at unam ,.
Atnittatque ajinu unam , tune difiantiafiet
Inter eos. quatuor. Mali at cum pondéra dupla
Sint afin&. x huîc fimpiex y-mülo;efi difiantia dupla*
Ergp habet h&c. quatuor tantum, mulufque habet oclox.
Unam âfin& f i addas , f i Y'eddat mulus & unâJn
Menfuras quinque h&c, Bifeptem mulus. habebunt*
G’eft-à-dire *.-
Puifque le mulet donnant une de les mefures a
J’ âneffe, ils fe trouvent également chargés , il eft
évident que la différence des mefurés qu’ ils portent
eft égale à deux. Maintenant ,/fi le mulet en
reçoit une de celles de l’âneffe, la différence fera
'quatre ; mais alors le mulet aura le double du
nombre des mefures de l’âneffe : conféquemment
le mulet en aura huit, & l’ânefte quatre. Que le
mulet en rende donc une a l’ân e ffeC ê ll’e-Ci en
aura c inq , & le premier 'én aura -fept. Ce font les
nombres de mefiiresdont ils étbient chargés, 8 ?»
réponfe à. la queftion..
On petit revêtâr ce pfdblêmè debTen desfbrnies
A R I
différentes ; -mais il feroit puérile Sc fuperftu de r 1 h
s’y arrêter.
Ce proMime, au refie , ti’ eft pas le feul que
nous préfente l’anthologie grecque r en voici
quelques autres traduits en vers latins par M. Ba-
chet de Méziriac, qui les a inférés dans une note
fur un des problèmes de Diophante.
I.
Aureamala ferunt Charités y &qualïa cuique
Mula infunt calaiho ; Mufarum his obvia turba
j f alapetunt, Charités cunftis &.qualïa donant ;
Tune squatta très contingit habere, novemque.
Die quantum dederint numéros fit ut omnibus idem ?
Cela lignifie : les trois Grâces portant des
©ranges ,, dont elles ont chacune un égal nombre,
font rencontrées par les neuf Mules qui leur en
'demandent : elles leur en donnent chacune le
même nombre 3 après cela chaque Mule & chaque
Grâce fe trouve egalement partagée. Combien- en
a voient les premières ?
Le moindre nombre qui fatisfalfe à la queftion
eft f2 i car, en fuppofant que chaque Grâce en
eût donné une à chaque Mme, elles fè trouveront
en avoir chacune 3 , & il en reliera 3 à chaque
Grâce.
Les nombres 2 4 , -36, & c . latïsferqnt également
à la queftion j & , après.la diftribution faite ,
chacune des Graces: & des Mufes en. eût eu 6 ,
©u x '8 cc.
I I.
DiCy Heliconiadum decusx ô fublime S or or tare
Pythagora \. tua quot tyrones te&a fréquentent ,
Qui 3 fub te , •fophis. fudant in agpne magiftro ï
Dicam ; tuque anima mea dïBa , Poly crates kauri*
Dimidia korum pars pr&clarumathemata difçit
Quart a immortalemnaturam noffe labor at
Septima , fed tacite 3 fedet atque audita revolvit ;
* Très font foeminei fexûs.
Dis - moi , illuftre Pythagore ,. combien de
difciples fréquentent ton école? Je vais te le
dire, répond le philofophe. Une moitié étudie
les mathématiques , un quart l'a phyfique un
feptième garde le filence y èc i l y a de plus trois
femmes.
Ainfi, il s’agit de trouver un nombre dont une
moitié, un quart & un feptième, en y ajoutant 3,
feffent ce nombre lui-même. Il eft aife de répondre
«que ce*nombre -eft. 2.8..
Die quota nunc kora efl ? Superefl tantum ecce did
Quantum bis gem ini ex all a de luce trientes.
On demande quelle heure il eft 5 & l’on répond
que ce qui relie du jour eft les quatre tiers des
heures déjà écoulées.
En dîvîfant la durée du jo u r , comme faifoient
les anciens, en 12 parties , il eft queftion de partager
ce nombre en deux parties, telles que les j de la
première -foient enfemofe égaux à la fécondé ; ce
qui donne, pour le nombre des heures écoulées ,
j y 3 & conféquemment, pour le relie du jour >
6 heures & ■ y.
I V .
Hic Diopihantus habet tumulum , qui tempora vies
llttus mira dénotât arte tîbi.
Egit fextantemfuvenis , lâuguine mala
Heflire hinc ecepït parte duodecimâ*
Septante uxori pofi h&c fbeiatur, & anno
Yormofus quznto nafeitur inde puer*
Semiffem statis. poftquam attigit ille paternsf
Infeltx: fubitâ morte peremptus obit*
Quatuor sfiates genitor lugere fuperfles
Cogïtur x hinc annos ïllïus affequere*
Cette épitaphe eft celle du célèbre mathématicien
Diophante. Elle lignifie que Diophante paffa
la fixième partie de fa. vie dans , la jeuneffe,. & la
douzième dansl’adolefcence y qu’aprês un feptième
de fa vie & cinq ans , il eut un fils qui mourut
après avoir atteint la-moitié de Fâgede fon père „
& que ce dernier ne lui furvéquit que de quatre'
ans.
I l faut trouver pour cela un nombre dont la
fixième, la douzième , la feptième , la moitié
jointes enfemble , en y ajoutant j & 4 , faffent le;
nombre lui-même-Ce nombre eft 84.
. V*
Qui jaculàmzir aquas très hic adfiamus Amores p.
Sed varié liquidas Euripo immittimus undas...
. Dexter egp- j funtmis & qus mthi manat ah a lis.
Ipfum lympka replet folo fèxtante diei.-
Quatuor ,afi horls l&vus versa znfluit urnâ /
Dimidiatque diem médius.diun fondât ab ar.câ.
. Die y âge y quam paucis Eurtpum implebimus horis >
! .Ex ar.câ fimul atque atts urnâque fiuentes t
I l y a trois Amours qui verlent l’eau dans un
r baffin, mais inégalement. L’ un le remplit en un