P R O B L Ê-M E V .
Comment deux hommes 'peuvent être nés le meme
jour , mourir au même moment3 & cependant avoir
vécu tm. jour , ou même deux , l un plus que.
-Vautre. (
C ’è'ft une chofe connue de tous les navigateurs,
que il un VaiiTeau fait le tour du monde én allant
:a orient en occident, lorfqu’il rentrera au port ,
'II fe trouvera compter un jour de moins que ne
comptent lek habitans de ce port. Cela vient de
'ce que le vaiffeau fuivant -le cours du foléil , a fes
jours plus longs ; & , fur la totalité des jours compté
s dans le voyage , il trouve néceflairement une
'révolutión du foléil de moins.
Au contraire , fi on fait le tour de la terre de -
^occident à l'orient , comme on va au-devant du
foléil j les jours font plus courts j & , dans le cir-
■ ciiit entier autour de là terre , on dompté nécéf-
fairement une révolution du foléil de plus.
Suppofons donc qu’un des jumeaux fe foit ém-
barqué fur un vaifleau faifant le tour de la terre
de Teft à l’oueft 3 & q u e l’antre ait rëfté fédeh-
taire au port ; qu’ a l’arrivée du vaiffeau , on
compte jeudi, dans le p o r t, le vaiffeau arrivant ne
^comptera que mercredi , & le jumeau embarqué
aura un jour de moins dans fa vie. S ils mouroient
donc le même jou r, quoiqu’ils^ foient nés a^ la
.même heure , l’un feroit plus âge que 1 autre d un
jour.
Mais fuppofons à préfent que, tandis que l’un
fait le t.oiir dé la terre de l’ eft à l’oUeft,' l’autre lé
fait deT oue ftàT e ft, & qu’ils arrivent le même
jour au pórt où l’on comptera, par exemple , jeudi,
le premier comptera mercredi , & 1 autre comptera
vendredi ; ainfi il y aura deux jours de différence
éntre leurs âgés.
. Au refte il eft aifé de voir qu’ils n’en font pas
moins âgés l’un que l’autre, mais que l’ un a eu
les Jours, plus'’longs &: l’autre plus courts dans
îon voyage;
Si le dernier arrivoit un mercredi au port , & le
premier un vendredi j cèlui-là compteroit le jour
de fon arrivée jeudi > ce féroit le lendemain un
Jeudi pour l e : p o r t, & enfin ce feroit encore le
lendemain un jeudi pour les navigateurs arrivons
fur le fécond vaiffeau : ce qui feroit , malgré le
proverbe populaire, la femaine des trois jeudis.
P R O B L E M E V I.
Trouver la grandeur , du jour , lorfque le foléil eft
| 'dans Un degré donné de l'écliptique, & pour une
' ‘latitude donnée.
Que le cercle ABCX repréfente un méridien ,
(fig. i I jpl , 1 3 Âmufcmens d ‘A jlronomic.) AC l’horizon.
Prenez l’arc CE égal à la hauteur du pôle
du lieu propofé, par exemple ", pour Paris, de
48^ jo / j & ayant tiré D E , menez BF perpendiculaire
à ED 5 ou bien faites l’arc AF égal au
complément de CE , & tirez FD : il eft évident
que ED repréfente le cercle de 6 heures, & Bp
l'équateur.
Cela fait j cherchez dans les Ephémérides la
déclinaifon du foléil lorfqu’il occupe le degré de
d’écliptique propofé 5 ou bien déterminez-la par
l’ opération que nous enfeignerons ci-après. Je fup-
pofe que cette déclinaifon foit boréale : prenez
l’ arc FM égal à cette déclinaifon , du côté du pôle
ar étique j & par le point M tirez MN .parallèle
à FD , qui rencontrera la ligne DE e n O ,& l’horizon
A C en N. Du point O , comme centre,
-avec le rayon O M , décrivez un arc de cercle
MT 3 compris entre le point M & N T , parallèle à
DE j vous mefurerez le nombre des degrés compris
dans cèt arc, ce que vous ferez aifément avec
le rapporteur 5 vous convertirez enfuite ce.nombre
de degrés en temps,. à raifon de 1 h pour 150°,
& c : ce qui en proviendra étant doublé, ferala
longueur du jour.
Ainfi, s’il étoit queftion du jôuf 611 lé foléil
eft parvenu à fa plus grande déclinaifon boréale>
comme elle eft de 230 30', on prendroit FB de
2 50 30', & alors on trouveroit l’arc B id e 1200,
ce qui répond à 8h, dont le double^eft i6h. Telle
eft en effet, à quelques minutes près, la durée du
jour à Paris au temps du folftice d’été.
Si vous n’avez-point de table-de déclinaifon du
foléil pour chaque degré de l’écliptique, vous y
fuppléerez de la manière fuivante. Cherchez le
nombre de degrés dont le foléil eft éloigné du
plus prochain folftice, foit qu’il n’y foit pas encore
arrivé, foit qu’il l’ait paflé. Je le fuppofe,
par exemple j au 230 degré: du Taureau. Le-folftice
le plus prochain eft celui du Cancer,, dont le
.fqleil eft alors éloigné de 570 : tirez k. ligne BD,
qui repréfente un quart de l’ écliptique $ prenez
ehfùîte du point B les arcs BK, Bk 3 égaux chacun
à 370, & tirez K>, qui coupera BD én L , par
lequel vous tirerez M N , qui fera la poiition du
parallèlecherché..
On trouvera fans douté toutes ces chofes plus
exa&ëment par.le calcul trigonômçtrique.; niais
nous croyons devoir renvoyer pour cela aux livres
d’aftronomie.
P r o ,b t I ' m 'e V I I .
Le plus grand jour d’un lieu étant donné , ‘trouver
fa latitude.
C e problème eft l’ inverfe du précédent, &nen
pas difficile à réfoudre, ^
A S T
Car le plus grtnd jour arrive, pour tous les
lieux de la terre, lorfque le foléil elt au commencement
du ligne du Cancer. Soit donc,.dans la
£ 2 pl 1 (Amufemens d Ajtmnomie.) HJ.reprefentant
l’équateur célefte , ou plutôt fon 'diamè- 1
tr= ■ BL, celui du tropique du cancer, fur lequel
on décrira le demi-cercle BKL. Faites l’ arc BK
égal au nombre de degrés répondant a la longueur
du demi-jo ur donné, a raifon de i par heure, Sc
tirez KM perpendiculaire, à BL ; tirez enfin par M
le diamètre NMO : l’angle PCO fera la hauteur
.du pôle ou la latitude du lieu.
Il feroit facile de tirer de-l.à la réfolution tri-
gonométrique, pour déterminer cette .latitude
par le calcul i mais, par la raifon dite plus haut,
nous nous bornerons à cette conftruétion graphique.
P r o b l è m e V I I I .
Trouver le climat d'un lieu dont la latitude efl
connue.
On appelle climat en aftronomie, l’intervalle
de la furface de la terre, compris entre deux parallèles
, fous lefquels la différence des plus longs
I jours eft d’une demi-heure : ainfi les jours d’é té ,
| fous le parallèle foit feptentrional foit méridional,
I éloigné de l’équateur de 8° i f 3 étant de I2h 30',
| cet intervalle, ou la zone terreftre comprife entre
l’équateur & ce parallèle, eft -appelle le premier
I climat.
Oh trouvera donc facilement les limites des différons
climats, en cherchant à quelles latitudes les
plus grands jours font de 12h 5 , 13h, 13 h 1 , 14h,
1 problème dont on vient de donner la foliation ;
[ & l’on trouvera les climats compris entre les pa-
j rallèles des latitudes qui fuivent.
Latit. duparall. Latit. du par.
leplusmérid. le plus fept.
I " Climat . 0° . 8° 25'
H* ^ . 8 z 5 ■ ■ . 16 15
IIIe . . . 16 z s • ^ 23 5°
IVe è . : *5 5 ° • • î°<- zo
V e v . . JO zo . . ■ 5<> zS
VIe
’ z8 . 41 zz
VIIe . , , 41 z z . , > 45 4 9 -
VIIIe . . * 45 Z? • ■ • 4 9 ZI
IXe . . ■ 4 9 ZI .. . ; ‘5 i ‘ z8
X e . .. ■ .•■ .'■ .J..!, zS , . 1 54. 27
xi» 7 - v • 54 27 • • - $6.. 37
XIIe . • S6 . 5 7 . • •,..5.8 2?.
XIIIe '. . ■ 5 8 zo . . ’ 59 >8
Amufemens des Sciences.
A S T 209
Latit. du paraît. Latit. du par;
le plus mérid. le plus fept. '
X îV ‘ . . . 59 58 • • • 61 18
X V e . .. . B 18 . . . 61
X V Ie . . . ■ 6i '' 25 ; • | | z z
XVIIe,. . . . zz 84- 6
X VIII', . <*4 6 . . . 64 49
XIXe , . H 4 9 . ■ , •• • H ZI
X X e . . . 1 6; z r . . . 6S 4 7
XXIe . . . 65 4 7 • • • 66 6
XXIIe . . . 66 - 6 : . 66 zo
XXIIIe . 66 10 . . 66 z8
XXIVe . 66 z8 . . . 66 51 .
Comme au cercle polaire le plus grand jour eft
de 24 heures j & qu’au pôle il eft de 6 mois , on
a établi fix climats de ce cercle au pôle.
Latit. duparall.
le plus mérïd.
Latit. du pari
le plus fept.
X X V î Ciira.
C\ C\0 31' .
\ci\0
30'
XXVIe . . 6y 30 • V ♦ 69 30
XXV IIe . . , 30 . H . B f l iO
X X V Ilîe . . 73 20 . . . 78 2®
XXIXe . 78 20 . . . 84 00
X X X e . . 84 OO . . . 9° 00 ,
Àinfi , fi l’on demandoit dans quel climat eft
Paris , il feroit facile de répondre qu’ il eft dans
le neuvième, fa latitude étant de 490 y o ', & fes
plus longs jours de 16 h. 4'.
Remarque.
Toute cette confidération de climats eft de
l’ancienne aftronomie j mais i’ aftronomie moderne
ne tient auoun compte de cette divifion,qui manque
en grande partie de jufteffe, à caufe des ré-
fra&ions ; car en y ayant égard, comme on fe
d o it, quoi qu’en dife M. Ozanam, on trouvera
que, fous le cercle polaire, fera le plus grand
jour, au lieu d’être de 24 heures} eft réelle-
.ment de plufieurs fois 24 heures i car la réfraction
horizontale g élevant le centre du foléil au moins
de 31', le centre de céf aftre ne doit pas s’y c0^
cher depuis le 9 Juin jufqu’du 3 ou 4 juillet, & fe
bord fupérieur depuis 1e 6 juin jufqu au 6 iuillet ;
ce qui fait un mois entier, pendant lequel on ae
perd pas le foléil de vue.
P R O B L E M E I X .
Mefurer la grandeur d'un degre d un grand cercle de
la terre, & la terre elle-même.
Une multitude de phénomènes aftronomiques.
prouvent la rondeur de la terre , c’ e ft-â -d iie
qu’elle eft un globe, ou d'une forme trës-apprq-
'i . . . D d