Table de permutations fur 24 nombres x fuiv*tu tes
préceptes çi~deffus.
P e r m u t a t i o n s .
Ordre avant au premier
de mêler. mélange , au fécond, au trolfîeme.
I 2 3 2 1 1 7
2 M 2 2 2 0
3 I S 1 2 2
4 1 9 7
S 13 ; 1 5
6 6 l t
H
1
S
9
9
À
J
9 3 1 2
1 0 4 1 9 1S
11 1 *3 11
1 2 2 24 xx
15 J 1 3 S
H <5 I 4 6
1 5 7 O 9 Ï . 6 1 0 4 *9
17 11 1 2 3 I S 11 2 2 4
19 1 ; 7 8
23 1 6 1 0 4 2 1 1 7 1 1 1
2 2 2 0 16 1 6
'43 2 1 l 7 i i
2 4 2 2 2 0 iGr
Table fur 2 j nombres & fur 27,'
r i3 a 17
H a ^20
3 18 a 2
4 19 15 7
5 l 3 5 13
6 m 6 H
7 « 9 Q 9 3 À
9 3 18 12
10 4 !-9 '4
I i 1 23 21
12 2 H 22
13 5 !3 S 14 6 •4 6
15 7 8 9
16 10 4 19
1*87 1 1 1 23 12 2 24
19 i if 7 8
xo 16 10 4 il 17 1 1 1
22 xo lé 13
*3 21 17 II
H XX 20 1(5
15 Xf
16 Xé 2(5
W *7 *7 47
C A - p
Table fur \% nombres,
P e R - M Ü T A T I o n s *
Ordre avant au premier
de mêler. mélange, au fécond , au troifièm<
1 . 28 2(5 11
1 • 29 27 2J
3 • 23 17 7 4 20 12
1 s . 18 10 9
■ 6 • 19 II
7 1 2 ! 8 • 4 2 29
9 . 8 • « §4. 2 10 • 9 8 44 11 • i 23 l7 12 • 4 H 20
13 . 1 28 26
24 . 2 27
!ƒ • S « . 18 10
16 . 6 19 11
fii ■ 7 13 1
18 • . 10 9 8
2109 .. 11 } 23 21 11 4 H • 2 ƒ 5 18
22 . i.(5 6 49
M • 47 7 43
24 . 20 12 4
m . 21 . . S
16 . 22 I6 6
27 • 2J 21 B 28 . 16 22 I s
, 29 ■ .47 H il
30 .. 30 3P 30
31 ■ 31 31 31 32 • 32 32 32
Telles fpnt les trois permutations différentes
qui arrivent avec un jeu de cartes , lorfqu’on les
mêle comme .nous l'avons précédemment indiqué
3 c'efLà-dire lorfqu’après avoir mis les deux
premières du jeu fous les deux qui fuivent , on
met alternativement trois cartes deffous & deux
deffus} mais il faut fe faire une habitude de mêler
exa&ement & promptement les cartes, ce qui
eft allez facile. Çes tables de permutations font
infinies pour exécuter différentes récréations ;
on en peut voir l'application au mot Piquet.
D'ailleurs , chacun peut en conftruire à fon gré,
eu égard aux arhufemens qu'il voudra imaginer.
Par exemple, , on peut.avec 10.., 24 3 Xf 3 zyoa 32
lettres écrites fur des cartes 3 & ne présentant
aucun fens 3 leur en faire trouver un après les
avoir mêlées à plufieurs reprifes , lequel fert d®
réponfe à une queftion choifîe 3 & ainfî d'autres.
Tour du cadrait,
Tous^ les hommes font naturellement portée
à courir après le merveilleux , & lorfqu’on leur
:préfente un effet dont ils ne peuvent trop voir la
caufe, l'on eft affuré de ravir leu« applaudiffe-
nîens : fouvent ces effets tiennent à des moyens
très-fimples, & fi fimples qu'on eft honteux d'avoir
paru étonné lorfqu’on vient à les connoître. Par
exemple , que l’on annonce- dans une compagnie
c une jeune perfonne que l'on fait un fecret pour
deviner l ’heure à laquelle elle aura projetté de fe
lever le lendemain , la curiofité fe pique ; elle
voudra s'affûter fi cela eft vrai. Le moyen eft
très - fimple , & trè s -fa c ile } tirez votre montre
, ajoutez en vous même le nombre 12 à
l’heure qu'il eft dans le moment} l’addition faite 3
vous lui direz de compter ce total à commencer
de i’heure qu'elle a déterminé de fe lever 3 mais
en rétrogradant, c'eft-à-dire en prenant à rebours
toutes les heures du cadran} & en,partant de
l’heure fecrettement projettée, il faudra qu'elle-
commencé non par un, mais par le nombre de
l'heure actuellement marquée par le cadran. Par
exemple, fuppofons que l’aiguille de la montre
foit à 4 heures, & que la jeune perfonne veuille
fe lever à 8 , vous ajouterez intérieurement 12 14 ,
qui eft le nombre des heures marquées par la
montre, ce qui vous «donnera 16 } vous direz à la
jeune perfonne de compter jufqu'à 16 , en commençant
par 4 , nombre des heures que la montre
indique , & en partant de l’heure à laquelle elle
defirera fe lever : lé dernier nombre tombera alors
jufte fur 8 heures. Avec un peu de réflexion, l’on
voit que cette récréation eft toute fimple. C'eft
la perfonne elle-même qui indique l’heure à laquelle
elle, veut fe lever } car c'eft comme fi vous
lui aviez dit : comptez 12 à commencer de l'heure:
à laquelle vous voulez vous lever , & vous aurez
cette même heure. Comme il n'y a que 12 heures
au cadran, il faut néceffairement qu'elle arrive
à l’heure projettée d'où elle eft partie. Il eft fen-
fible que l'addition n'eft qué pour déguifër cette
grande fineffe, puifqu'ayant déduit de l’addition
le nombre de l’heure qu’il e ft, il ne peut jamais
refter que 12 à compter par la perfonne..
On peut voir au mot C ar te s , les jeux où il
entre du calcul, fous le titre cartes numériques.
Vers produits par le calcul numérique.
L’auteur du petit ouvrage intitulé manufaEture
& fabrique de vers latins au petit métier , dit qu'eri
fe promenant dans les environs de Rome , il
trouva dans un fouterrein une planche de cuivre ,
fur laquelle étoient gravées deux tables compô-
fées de chiffres & de lettres } qu'ayant foupçonné
que ces tables pouvoient avoir fervi autrefois aux
prêtres d’Apollon* pour rendre leurs oracles , il
s eft appliqué à en conpoître l’ufage , & qu'il a
heureufément trouvé qu’ à l’aide de ces tables ,
on peut, par le fimple calcul & fans faYQir lé
Amufemcns des Sciences,
latin 3 répondre en un vers latin à une queftion
quelconque proposée furl’ avenir} d’où il conclud
que cette table eft précifément la moyenne proportionnelle
entre l ’hiftoire deM. de Fontenelle
& celle deVan-Dale , fur la manière dont les anciens
rendoient les oracles } c'eft-à-dire , feloa
notre auteur , que ce moyen n'eft pas tout-à-fait
diabolique, comme l’a prétendu Van-Dale, ni
tout-à-fait naturel, comme l'a foutenu Fontenelle.
Il donne en effet le moyen de faire des
vers latins,. à l'aide de çes tables mais il n’explique
point pourquoi ces tables produifent cet
e ffe t } il laiffe ignorer à fês le&eurs le principe
fur lequel ces tables ont été formées, de forte
que le le& eu r , après avoir parcouru la brochure,
fait des vers fans trop favoir pourquoi ni comment
, à-peu-près comme un automate qui joue
de la flûte. Cette manière de verfifier, quand oa
la connoït à fond , eft peut-être la plus profonde
& la plus compliquée de toutes les récréations
mathématiques. Elle a quelque chofe de merveilleux
pour ceux qui n'en connoiffent que 1«
routine , telle qu’elle eft expliquée dans la brochure
, parce qu'il leur femble que les vers font
. formés par des lettres choifies au hafard. Toutefois
, dit M . Decremps, je crois que l'auteur n'a
pas voulu en impofer aux gens crédules, & qu’ il
a feulement voulu propofer un problème diffi-
I cile.?
Pour la folution de ce problème, ajoute M. Decremps
, nous donnerons ici en abrégé, i ° . le
moyen que cet auteur indique pour faire des vers-
par arithmétique } 2V. la théorie de la conftruc-
tion des tables , & le moyen d’en faire de nouvelles
; 30. une nouvelle table à l’ufage de ceux
qui , ne lâchant pas le latin, Youdroient répondre
à une queftion fur l'avenir, paj: un vers français
alexandrin.
Ufage des deux tables numériques & littérales
qui fo n t fu r la première planche à la fin
de cet article pour la confiruüion des vers
latin s,
Première partie du calcul.
Il faut prôpofer une queftion fur l’avenir
qui foit exprimée en neuf mots, de cette
manière.: -
• 1 *• $ 4 ' 1 6 7 8 9
Celai ue je défire deviendra-t-il bientôt mon mari ?
On pourroit, fi on le jugeoit à propos ,
exprimer la queftion par d’ autres mots , pat
exemple :
i x I 4 r * 7 8 9
Cette année comblcra-t-clle mes voeux par un mariage î
O o