3 J * A S T
Diftribuez les douze mots de ces deux vers aux
douze mois de Tannée, en commençant par mars,
que vous attribuerez à Inclita ; & en finiffant par
février, qui répondra à Honore. Confiderez quel
eft le nombre de la première lettre de chaque mot
dans T alphabet ; car fi de 50 vous ôtez ce nombre
, le refte donnera le jour du mois qu’on
cherche.
Par exemple, inclita répond au mois de mars,
& au ligne du Bélier ; fa première lettre I eft la
neuvième lettre de lfalphabet : fi Ton ôte 9 de 50,
le refte 21 fait connoître que le 21 de mars le foleil
entre dans le Belier. Pareillement Gaudet répond
au mois de janvier & au ligne du Vèrfeau ; fa
première lettre G eft la feptième dans Tordre alphabétique
: en ôtant/’ de 50, le refte 23 fait connoître
que le 23 janvier le foleil entre au Verfeau.
Il en eft ainfi des autres.
PROB L EME X I I .
Trouver le degré du figne oit le foleil fe rencontre en
un jour propofé de Vannée.
Il faut d’abord chercher dans le mois propofé
le jour auquel le foleil entre dans un des lignes du
zodiaque, & quel eft ce ligne. Cela fa it, fi le jour
propofé précédé ce jo u r , il eft évident que le
foleil eft alors dans le ligne qui précédé 5 c’ eft
pourquoi il faut ôter de 30 degrés là différence,
du quantième propofé, d’avec celui où le foleil
w entre dans un nouveau ligne : le reliant indiquera
^ le quantième du degré du ligne précédent où fe
trouve le foleil.
Soit propofé , par exemple, le 18 mai. On
trouve par le problème précédent, qifèn mai le
foleil entre le 21 dans le figne des Gemeaux. O r ,
comme le 18 précédé le 21 de trois jours, ôtez
3- de 30 5 le reliant 27 indiquera qu’au 18 mai le
foleil fe trouvera dans le 27e degré du Taureau.
Mais fi le quantième propofé du mois étoit
poftérieur au jour du même mois où le foleil
entre dans un nouveau figne , alors il faudra prendre
le nombre des jours dont ils different : ce fera
le degré de ce figne où fe trouvera le foleil au
jour donné.
Suppofons, par exemple, qu’ on ait propofé le
27 mai. Comme le foleil entre le 21 mai dans
les Gemeaux, & que la différence de 21 à 27 eft
6 , on en conclura que le foleil eft au 27 mai dans
le 6e degré des Gemeaux.
P ROB L EME X I I I .
Trouver le lieu de la lune dans le ^odiaque , un jour
propofé de Vannée.
Ou trouvera premièrement le lieu du foleil dans
A S T
le zodiaque, comme il a étéenfeigné au problème
précédent j & enfuite la diftance de la lune au
fole il, ou Tare de Téclipdque compris entre le
foleil & la lune, comme nous allons Tenfeigner.
Ayant trouvé par le problème V l’âge de la
lune, & l’ayant multiplié par 12 , divifez le produit
par 30 ; le quotient donnera le nombre des
lignes, & le refte de la divifion donnera le nombre .
des degrés de la diftance de la lune au : foleil.
C ’eft pourquoi f i , félon Tordre des figues, oa
compte cette diftance, dans le zodiaque,en commençant
depuis le lieu du foleil, on aura le lieu
de la lune qu’on cherche.
Comme fi l’on veut favoir le lieu où étoit la
lune le 28 mai 1693, le foleil étant au 27| degré,
du Taureau, & T âge de la lune étant 14 , multipliez
14 par 12 , & divifez-le produit 168 par
; 30 : le quotient y , & le.refte 18 de. la divifion,
j font connoître que la lune eft éloignée du foleil
de y lignes & de 18 degrés. Si donc on compte y
fignes & 18 degrés dans le zodiaque depuis le 27e
degré du Taureau, qui eft le lieu du foleil, on
tombera furie i y c degré du Scorpion, c’étoit le
lieu moyen de la lune.
P R O B L E M £ X Im Ê
Trouver a quel'mois de Vannée appartient une
lundifon.
Dans Tufage du calendrier romain, chaque lu-
naifon eft eftimée appartenir au mois où elle fe
termine, fuivant cette ancienne maxime des com*
putiftes :
In qu'o completur, mènfi-lunatio detur.
C ’eft pourquoi, pour favoir fi une lunaifon
appartient à un mois propofé de quelque année
que ce fo it, par exemple au mois de mai 1693,
ayant trouvé, par le problème V , que l’âge de la
lune au dernier jour de mai étoit 27 j cet âge 27
fait connoître que la lune finit au mois fuivant,
c’eft-à-dire au mois de juin , & que parconféquent
elle appartient à ce mois. Il fait auffi Connoître
que la fiinaifon précédente a fini au mois de mai,
& que par conféquent elle appartient à ce moi^
Il en eft ainfi des autres.
P r o b l è m e XV.
Connoître les années lunaires qui font communes, &
celles qui font émbolifmiques.
C e problème eft aifé à réfoudre par le moyen
du precedent, par lequel on connoit facilement
qu’ un même mois folaire peut avoir 'deux lunai-
fons. Car il fe peut faire que deux lunes -finiffent
en un même mois, qui aura 30 ou 31. jours j
A S T
comme novembre qüi a I30 jours.. où une - lune
peut finir le premier de ce mois, & .U fuivan e
L dernier ou le 30 du meme mois : alors cette
année aura treize lunes, & fera par confisquent
embolifmique. En voici un exemple.
En Tannée 17 12 , la première lune de janvier
étant finie au huitième de ce mois, la deuxieme
de février au fixième, la troifieme de mars au
huitième, la quatrième d’avril au fixième ,1a cinquième
de .mai auffi au fixième, la fixième de juin
a-i quatrième, la feptième de juillet auffi au, quatrième,
la huitième d’août au deuxième, la neuvième
de feptembre au premier, la dixième d octobre
auffi au premier, l’ onzième auffi d’octobre
au trentième du même mois' , la douzième de
! novembre au vingt-neuvième, &: la treizième
de décembre au vingt - huitième 5 ' on connoit
que cette année, ayant treize lunés, fut embolifmique.
On connoit que toutes les années civiles lunaires
du calendrier nouveau, qui ont leur commencement
au premier de janvier , font embolifmi-
ques, quand elles ont pour épâéle * 29,,28 > 27 j
ï 26-, 2y, 24 , 2 3 ,2 2 ,2 1 , 19 , & auffi 18 , quand
le nombre d’or eft 19.
Ainfi Ton connoît qu’en l’année 1693, dont
Tépaéte étoit 3 , Tannée lunaire civile fut embolifmique
, c’eft-à-dire qu’elle eut treize lunesrce
qui arriva à caufe que le mois, d’ août eut deux
lunaifons , une lunaifon étant finie le premier de
ce mois, & la fui vante étant finie le 'trentième
du même mois.
P r o b l è m e X V I .
Trouver combien de temps là lune doit cclairer
pendant une nuit propofée...
r Ayant trouvé par le problème V Tâge de la lune,
&: fayant augmenté d’uné unité, multipliez la
fommè par 4 , fi cette fomme ne paffe pas 1 y j car
fi elle paffe iy , i l l a faut ôter de 30, & multiplier
le refte par 43 après quoi divifez le produit par
y : le quotient donnera autant de douzièmes parties
de la nuit, pendant lefqueîles la lune luit. Ces
douzièmes parties font appellées heures inégales.
11 faut les compter après le coucher du fo le il,
lorfquë la lune c roît, & avant le lever du fole il,
lorfque la lune décroît.
Si Ton veut favoir le temps que la lune éclaira,
pendant la nuit du 21 mai 1693, où l’âge de la
lune-étoit 1 7 , ajoutez 1 â 1 7 , & ôtez la fomme
18 de 30 j il reliera 1 2 , lequel étant multiplié
par 4 , & le produit 48 étant divifé par y 3 le quotient
donnera 9 heures inégales , & | pour le
temps pendant lequel la lune éclaira la nuit avant
Je lever du foleil-
S T
Si je veux favoir combien de temps la lune
éclaira pendant la nuit du 14 au iy de février
de Tannée 1730, je trouve d’abord que Tâge de
la lune du 14 février eft 26 , auquel ayant ajoute
1 , la fomme fera 27. Je retranche cette fomme
27.de 50 , il relie 3 , que je multiplie par 4 ; je
divife le produit 12 par y , le quotient ell qui
font des neures inégales, c’eft-à-dire huit^ douzièmes
parties de Tare noêturne, qu’on .réduira
en heures égales & aftronomiques par la remarque
fuivante.
Il eft aifé de réduire les heures inégales en
heures égales ou aftronomiques,qui font la vingt-
quatrième partie d’ un jour naturel, comprenant le
jour & la nuit, lorfque Ton fait la longueur de la
nuit au jour propofé. Comme dans ce premier
exemple, fçaehant qu’ à Paris la nuit du 21 mai
eft de 8 heures 34 minutes, en divifant ces 8 heures
34 minutes par 12 , on aura 42 minutes & y©
fécondés pour la- valeur d’une heure inégale, laquelle
étant multipliée par q f , qui eft le nombre
dès heures inégales , pendant lefqueîles la lune
éclaire depuis fon lever jufqu’ au lever du fole il,
on aura 6 heures égales, & environ y 1 minutes *
pour le temps compris-entre 1e lever delà lune &
le lever du foleil.
Corollaire-
Par-là on peut trouver Vheure du lever de la lune,
lorfqu’on fait l’heure du lever du foleil j car fi
à l’heure du lever du foleil, qui eft 4 heures & 27
minutes, on ajoute 12 heures, & que de la fomme
16 heures & 17 minutes on ôte 6 heures & yi
minutes, qui eft le temps compris entre le lever
de la lune & le lever du foleil, on aura au refte «>•
heures &c 26 minutes pour Theuft du lever de la
lune.
P r o b l e m e XVI L
Trouver facilement les Calendes , les Noues & les
Ides de chaque mois de Vannée
Cette dénomination des noues, dès ides &
calendes, étoit une grande bizarrerie dans le calendrier
romain 5 mais, comme elle a fubfiffé dans
les expéditions de la cour de Rom e ,il peut être
utile de favoir la réduire à notre manière de
’ compter-
On le fera facilement au moyeu de ces trois
; vers latins.
; Principium menfis cujujque vocato Calendas-
S ex Maius Nouas, ochober 3 julius & mars-
, Quatuor at reliqui 5, dabit Idus quilibet otla~