fes extrémités ,' comme A 3 ayant mené latangente
A E égale au demi-diamètre A C , on tirera la fécante
C E , qui coupera le cylindre en D : la ligne DE fera
la longueur du ftyle. Ce*n’ eft pas qu’ on ne pût le
faire plus long ou plus court ; mais la longueur
DE nous a paru une *Hes plus convenables. ♦ En-
fuite du centre W 3 on décrira parle point E , un
•cercle qui fera concentrique au premier, & qui
repréfentera l’extrémité de,tous les ftyles qu on
fuppofe implantés à l’entour de ce cylindre. Sur la
grandeur de ce cercle, on en tait un de fe r , que
l ’on foutient par des tenons qui l’entretiennent à
égale diftance du cylindre 3 8 c qui fert à marquer
les heures. Il vaudroit mieux couronner ce piédef-
tal cylindrique par une tablette de marbre propre ,
oc ayant la faillie convenable , enfortè que fon
bord inférieur marquât l’heure.,
Cela fû t , fur KF (j%. 9 , ib'id.) égale à la ligne
D E , ayant décrit le quart de cercle.EN, 8 c l’ayant
divil'é en fes degrés, on comptera depuis F vers N
la plus grande hauteur du fpleit fur l’horizon du
lieu, laquelle étant a Paris de 64° 39', on donnera
I are FM d’autant de degrés & dé minutes. On tirera
par le point M la fécante K l , laquelle rencontrant
le cylindre au point I , on aura F I , tangente
de 64° 39' pour la hauteur du cadran , que l’ on
doit néanmoins prendre un peu plus grande , afin
de lailfer entre la plus baffe ombre & le pied quelque
diftance, pour yinfcvire les heures &lès lignes.
II faut auflî que le cylindre foit de telle groffeur
que lés heures puiffent être marquées dift in élément
fur fa furface.
Comme l’opération fur le corps cylindrique fe
fait de même que fur le plan , mais moins commodément,
il faut développer la furface, du cylindre
en un re&angle FH L I , dont la longueur
foit égale à fa circonférence ADB F , 8 c la hauteur
L I égale au moins à la tangente ciAléffus.
Ayant divifé FH parle milieu en G , tirez-lui
parce point la perpendiculaire GXII; après quoi
çivifèz chacun des deux efpaces H G , G F , en
180 parties ou degrés, qui commenceront à fe.
compter de Jpart & d’autre du point G , qui eft
Jè point de midi : les points de 90 degrés , qui
partagent en deux également chacun des intervalles
H G , GF 3 en deux patries égales, font les
points de 6 heures du marin & d uT o ir , qui fe
trouvent diamétralement oppoféés furie cylindre,
comme la ligne GXII de midi eft diamétralement
©ppofée à la ligne FI ou HL , qu’il faut imaginer
je unies, 8 c n’en faire qu’une fur le cylindre.
Enfuite., par chaque degré de l’arc FM , tirez
des fécantes 5 elles marqueront fur FI les; tan genres
fhcceffivement de T , 2 , 3° , fcc. jufqu’ à celle de
64° 39^ au-delà de laquelle'îl eft fuperflu de paf-
fer , puifque l’on ne fauioit e» employer de plus
grande.
C e s préparations Faites, pour avoir les heures
fur c e cadran , 8c y marquer par exemple le point
de X heures du marin ou de II heures du fo ir , pour
le temps de l’ entrée du fole il dans le fignedes
S y vous trou verez dans la table des verticaux
du foleil donnée plus h a u t , fous X . I I , le nombre
j 3°49'> pour le vertica l du foleil à X ou II heures
au commencement de 2B . Vous .trouverez aufli
dans la table des-hauteurs , que ce lle du foleil
pour la même heure 8c le même parallèle, eft de
55° 1 1 " . A v e c ces deux nombres1, vous irez au
cadran , où vous compterez fur l’ horizontale FH,
depuis le point G de midi vers F , 530 49' pour
le vertical du fo le i l , 8c fur F I , vous compterez
depuis F , 50® 22'. Pair lés deux points où fe ter-
minèront ces nomb res, rirez dèux parallèles aux
côtés refpeétîfs du reétangle : leur interfedion
donnera le point; horaire cherché. .
Remarquez que les heures du foir doivent être
la droite de celle de m id i, 8c celles du matin la
gauche.
Je fuppofe en c o r e , pour inftruire lé ledeur par
plus d’un exemple , qu’on v eu ille marquer le point
de V I I heures du matin o u V heures du fo ir , pour
l’entrée du foleil aux lignes de 8c de HJ 5 on
confultéra les deux tables ci-d e ffu s , & l’on trou-
vera*qu’ à V I I .heures du matin ou V heures du
foir , le vertical du foleil eft é loigné du méridien
de .86° 2 3 ' , & que fa hauteur eft dé 180 29^.
, A v è c c e s deux nombres , on viendra au cadran, &
; l’on comptera fur FH , depuis G , 86° 23’ pour
j le vertica l du foleil 5 8c fur la lign e F I , on comp-
; t e r a , depuis F , 180 29' : l ’interfeérion des deux
’ lignes tirées parallèlement aux côtés du reétangle, j
donnera le point de V I I heures du matin ou V
heures du f o i r , lors de l ’entrée du foleil dans les !
j lignes ou I IÇ .
Par tous, les .points ainfi trouvés pour une même i
h e u re , à l’ entrée du foleil dans chaque ligne du
; zod iaq u e, c e qui donne fept opérations feulement,
on tracera une ligne qui fera la ligne horaire ; on
^joindra aufli par une ligne courbe toutes les heures
?du jo u r , lorfque le foleil occupe le 'commence-
} ment de chaque ligne , & l’ on aura fept autres |
i lig n e s , qui couperont les lignes horaires, & qui !
; feront les parallèles ;des commencements aes
.fighes.
Pour connoître l’heure fur ce cadran, il faut
favoir premièrement dans quel parallèle eft le
,-.foleil , & obferver l’ interfeérion de l’ombre avec
ce.para llèle : la ligne horaire qui paffera p a r c e
point;, fera celle qui défignera, l ’h eure. £ a r exenv;
'iple , fuppofons que l ’ombre du ftyle coupe , 1 e 1
îjoùr de l’entrée dufoleildans le ligne1 de la V ie r g e ,
lle j parallèle d e c e f ig n e , P Q R , dans le p o in t 0,
i qui eft à moyenne diftance des points où ce parai:
lèle èft coupé par les lignes de VIII 8c IX heures
on en conclura, qu’il eft V III heures 8 c demie.
On pourra aufli connoître l’heure pair 1 inter-
feéiion du parallèle du foleil avec la ligne d ombré
du cylindre, commel’énfeigne M. Ozanam ; mais
cette ligne étant toujours mal terminée, comme
0n l’a obfervé à l’égard des cadrans faits d’un
globe, on ne doit point fe fe.rvir de cette manière
» ^ ,
L’ufage de ce.cadran deviendra plus commode,
fi} au lieu des figues du zodiaque, on emploie les
mois de l’année*; car pfëfque tout le monde fait
chaque jour quel mois 8 c quel quantième du mois
court ; mais , à l’exception des aftronoraes , peu
de perfonnes fa vent quel figne répond à chaque,
mois, & dans quel tiers pu quart de chaque figne
on eft à chaque jour. Il faut confulte« pour cela un
almanach.
Gette innovation à ce genre de cadran folaire
| eft facile à faire; car on peut prendre pour v ra i,
fans erreur fenfible, que le 10e degré de chaque
figne répond à chaque premier du mois , attendu
que l’équinoxe tombe ordinairement & le plus
fouvent au 21 mars. Au lieu donc de prendre le
vertical 8 c la hauteur du foleil pour le commence-:
ment d’un figne quelconque du zodiaque , il n’ y
a qu’à prendre ce vertical 8 c cette hauteur pour le
10e degré de chaque figne ; & l ’opération étant
| faite comme on l’a enfeignée, & ayantjoint tous
les points appartenans au premier du même mois ,
on aura les parallèles de chaque commencement
du mois , & l’on reconnoîtra l’heure avec beau-
; coup plus de facilité.
On fait de petits cadrans cylindriques portatifs,
où Jf on reconnoît l’heure au moyen d’un ftyle
[ attaché au chapiteau mobile de ce cylindre. On
i place ce ftyle fur le figne courant, & on le tourne
direftement au foleil : la longueur de l’ombre fur
la verticale parallèle .à l’axe du cylindre montre
l’heure.
hauteur que le foleil doit avoir à ces heures, d’a,-
près la table dont nous avons parlé. Pour trouver,
.par exemple , le point de 2 heures du foir ou ïo
heures d û matin, p'bur la latitude de Paris , lorf-
que le foleil entre dans le figne du Lion, ayant
trouvé dans la table que le foleil a y i ° 54’ de hauteur
, faites dans le quart de cercle propofé à l ’angle
B AO de y 20 y 4 ', 8 c l’interfeélion du parallèle du
I commencement du Lion avec la ligne A O , fera le
! point cherché de 2 h. du foir ou 10 h. du matin ,
[le foleil ayant la latitude du commencement de ce
; figne.
Ayant fait pareille conftruérion pour toutes les*1
autres heures, 8 c pour le jour de Rentrée du foleil
dans chaque figne , il n’y aura plus q.u’à joindre
.enfembie , par des lignes courbes, tous les points
d’une même hçure, pour avoir le cadran achevé.
Elevez enfuite au centre A un petit ftyle perpendiculairement
, ou , au lieu dè ftyle, placez deux
pinnules dont les trous répondent perpendiculaire*-
*ment 8 c à- hauteur égale fur le rayon A C , ou une
autre ligne qui lui foit parallèle > enfin fufpendez
au centre A un petit fil ou une foie garnie d’ un
petit plomb. |
Pour vous fervir de cet infiniment, dirigez-en
le plan* de manière qu’il foit dans l ’ombre , &
placez le rayon enforte que l’ombre du petit ftyle
tombe fur la ligne A C , ou que le rayon folaire,
enfile les deux trous des pinnules : alors le fil à
plomb, par fon inîerfeélion avec le parallèle du
fole il, marquera l’heure qu’il eft.
Pour connoître l’heure plus facilement, on a
coutume d’ajouter au filet pendant du centre A ,
une petite perle enfilée qui n’y coule pas trop librement
; on avance cette perle fur le ligne 8 c
degré du foleil marqués fur la ligne A C ; & dirigeant
enfuite l’ inftrument au foleil, comme on
l ’a dit plus haut, cette perle montre l’heure fur la
ligne horaire qu’elle touch%
Décrire un cadran portatif dans un quart de cercle. J
La defcription de ce cadran dépend encore de
la connoiffance des hauteurs du foleil à chaque
heure dujour , pour une latitude déterminée, fui-
vant le degré du zodiaque qu’occupe le foleil,
Ainfi on fera ufage de la table donnée plus haut.
Soft donc le quart de cercle dont, le centre eft
A. {fig. 2 , pl. 6 . Amufemens de gnomonique). Décrivez
à volonté , du centre A , fept quarts de
cercle, également éloignés entr’eux ; vous les
prendrez pour les commencemens des fignes du
fcodiàqüfe , le premier & le dérnier étant pris
pour les tropiques , 8 c celui du milieu pour l’ équateur
j vous marquerez fur chacun de ces parallèles
des fignès les points des heures , félon la
Pour rendre ce cadran plus commode, 8 c par.
les raifons que j’ai dites en parlant du cadran cylindrique
, je voudrois qu’ au lieu de marquer les
fignes duzodiaque , on marquât les jours des.mois
où le foleil y entre : par exemple , au lieu de marquer
à côté du plus petit cercle % . on mît 21 décembre
; à côté du fécond , d’un côté 21 janvier
au lieu de xæ > fi’gne des Verfeaux, 8 c de l’ autre
21 décembre au lieu ds figne du Sagittaire ,
& c ; car , en fuppofant les équinoxes invariablement
fixés au 21 mars& 21 feptembre, les jours
où le foleil entre dans chacun des lignes du zodiaque,
font, à peu de chofe près , les 21 de chaque
ijiois : il ne feroit plus enfuite befoin que de
connoître le quantième du mois pour fe fervir d$
ce cadran.
G s S g i