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ci-deffus décrites, des portions fphsriqnes telles
que le reftant fût égal à une figure purement rectiligne,
& 2°. d’avoir décrit fur le tambour ou
mur circulaire du temple une autre figure qui, elle-
même, fut aufli quarrable. Or Yoici comment on a
pu s’y prendre.
Soit d’abord un quart de h voûte hémifphéri-
que du temple, dont la bafe foit le quart de cercle
A CB (fig. 15 , pl. 9 N Soit pris Tare BD égal à un
quart de l’are A B , pour la largeur de l’arc doubleau
qui doit fiparer Les fenêtres; tirez la corde
du reftant AD. Maintenant que SC E foit une coupe
quelconque par l’axe SC du dôme, dont l’interfec-
.tion avec AD foit F ; faites C E , CF , C G , continuellement
proportionnelles > prenez dans l’a^e
CS la ligne CH égale à EG > & tirez HI parallèle
à C E , qui coupera en I le quart de cercle SE: le
point I fera un de ceux de la fenêtre cherchée. Ainfi
la fuite des points I détermin 's de cette manière ,
donnera le contour de cette fenêtre, dont la fur-
face fera égale à deux fois le fegment A E D , tandis
que la portion fphérique S A I D S fera égale à
deux fois le triangle rectiligne CAD .
La furface entière de ce quart de voûte fera
donc égale à deux fois ce triangle, plus le fedteur
fphérique SDB , lequel eft égal à deux fois le fec-
teur circulaire CD B , ou au quart du feéteur fphérique
SAEB : donc , fi de ce feéteur on retranche
le quart SLM par un plan parallèle à la bafe, éloigne
du fommet S a un quart du'rayon S C , le-reftant
de ce quart d’hémifphère, c’eft-à-dire, la far-
face A I D B M L A , réitéra égale au double du
triangle reétiligne C AD . Faifant enfin chaque autre
quart de la voûte hémi fphérique femblable à
ce lu i-c i, on aura toute la voûte , les ouvertures
gâtées, égale à huit fois le triangle ACD.
Pour l’ouverture à faire dans le mu: circulaire
du temple, 8 c qui doit être elle-même égale à un
efpace reétiligne, rien n’ eft plus facile, quoique
cette ouverture foit partie d’une furface cylinari-
que.’Pour cet effet, que ABDEF (fig. 1 , pl. 10)
repréfente une moitié de cette furface. Prenez
pour la largeur de la porte à former, la corde'
GH parallèle au diamètre AD ; faites HK , G I ,
ui font perpendiculaires à la bafe, de la gran-
eur convenable pour que cette porte ait la prof
ortion qu’exigent le bon goût 8 c le caractère de
ouvrage; faites enfin pafferpar les points I & K ,
& par la ligne A D , un plan qui déterminera, par
fon interfeétion avec la furface cylindrique , la
courbe ILK : vous aurez l’ouverture cylindrique
un peu cintrée par le haut GBHKI, qui fera au
re&angle de CB par GH , comme le finies de l’angle
LCB au finus de l’angle demi-droit,
Donc le problème du géomètre grec eft réfolu.
Oh pourroit varier ce problème de beaucoup
g é o
de manières; & ’pendant le trifte féjour que j‘aj
fa it, en 17^8, dans un pofte du Canada, je me
fuis amufé à varierla queftion de bien des manières.
Je l’ ai réfolue en failant la totalité de la furface
du temple abfolument quarrable. Je ne perçois le
dôme que d’un trou au fommet, comme celui du
panthéon, 8 c je pre,nois les,quatre fenêtres fur
la furface cylindrique du temple, & c . Tout cela
e f t , au refte, faci|ê pour quiconque eft un peu
géomètre.
1. Ce problème eft, à peu de chofe près, celui
que Viviani propofa , en 1692 , fous le titre de
Ænigma Geometricum. Il fut facilement réfolu par
les Leibnitz, les Bernoulli, les l ’Hôpital. La fo-
lution de Viviani lui-même eft tout-à-fait ingéi-
nieufe 8 c élégante ; mais comme , fuivant cette
folution, la voûte ne feroit pas fufceptible de
conftruétion, parce qu’elle porteroit fur quatre
points, ce qui eft abfurde en architecture, nous
avons fait quelques changemens à l’énoncé , en
ajoutant l’ouverture circulaire du fommet j au
moyen de quoi notre voûte porteroit fur des
parties ayant quelque folidite, chaque fenêtre
étant féparée de fa voifîne par un arc , qui eft un
feizième de la circonférence totale.
2. Le”père Guido *• Grandi a remarqué que fi
l’on a un cône droit fur la bafe circulaire ; qu’on
inferive un polygone dans cette bafe, par exemp
le , un triangle A B C ; {fig. 2 , pl. 10 ) que l’on
élève fur chaque côté de ce polygone un plan perpendiculaire
a la bafe ; la portion de la furface
conique, retranchée du côté de l’axe , eft égale
à un efpace reétiligne : car il eft aifé de démontrer
que cette furface eft à celle du polygone reétiligne
ABC qui lui répond perpendiculairement au-def
fous, comme la furface du cône au cercle de fa
bafe, c’eft-à-dire , comme le côté incliné du
cône SD au rayon ED de cette bafe.
Les portions de cône retranchées par les plans
ci-deffus vers la bafe , font aufli vifîblement dans
le même rapport avec les fegmens de cercle fur
lefquels ils appuient. Enfin, quelque figure qu’on
décrive dans la bafe, fi fur la circonférence de
çette figure on conçoit élevée une furface cylin-*
drique droite , elle retranchera de la furface co*
nique une portion qui lui fera dans le même
rapport.
C è géomètre italien, qui étoit de l’ordre des
Camaldules, s’eft avifé de nommer cette portion
conique abfolument quarrable , Velam Camalà-■
lenfe. Il eût pu fe difpenfer de lui donner cette de-»
nomination de mauvais goût! C ’eft ainfi qu’un bon
religieux francifcain s’eft avifé de faire un cadran,
fôlaire fur un corps affez reffemblant à une fan*
dale, 8 c d’en faire imprimer la defeription fous
le titre de fandulion gnomoniçnm.
Va polygone quelconque irrégulier A B C D E A étiînt
donne , ( fig. J /'pl. ïo ) qu'on d iv ife Chacun de
fei côtés en deux également, ‘comme en à, b, C,
d } e, qu'on joigne les points de divifion des
côtés contigus : m en réfultera un nouveau polygone
a b c d e a. Q ton fajfe même opération Jur ce po-
•haone , puis fur celui qui en réfultera , & ainfi a
g infini. On demande le point ou fe termineront ces
divifion*. ■ flf
Ce problème, impoftible peut-être à réfoudre 1
par des confidérations purement géométriques, eft ;
fufceptible d’une folution fort fimple, tiree d’une
autre confidérations Nous la donnerons'à l’article
Méchanique en expliquant le problème où il
s’agit de trouver le centre de gravité de plufieurs
poids. ( Extraits des Récréations Mathématiques
d’Oçanam. )
GÉOGRAPHIE. C ’eft par les fens affez généralement
que nous acquérons le s connoiffances. .
L’obfervation journalière démontre que l’efprit
eft plus prompt à faifir les idées qui viennent par
(nos•fens que celles d’une fimple théorie fondée
I fur le raifonnement.
Segnitis irritant animos demiffaper aures *
; Quàm quæ faut occulis'fubje&a fidelibus.
i On peut donc employer avec fuccès dés procédés
méchaniques pour fixer la mémoire des en-
fans. Cette méthode a deux avantages ; l’un de
[rendre le précepte plus fenlîble , , l'autre d’inf-
i truire en amufant. On a imaginé différents- jeux
[pour,exercer i’efpnt des epfans 8 c leur appren-
I dre les élémens de l’hiftoire, de l’architecture ,
jdü génie , de l’artillerie , 8cc. Nous connoiffons
[une manière de leur montrer la géographie , qui I
n°us a paru très-ingenieufe ; - elle confifte à découper
des'eartes géographiques par continents ,
[royaumes, provinces , & c . à les coller enfuite
[fur des cartons pareillement découpés. On les
[ donne aux enfans qui font obligés de rapprocher
[les anglesTaillans &: rentrants pour raffembler
ces pièces 8 c n’en former qu’une feule carte. De
c£tte maniéré la pofition refpeCtive des royaumes
> Etats 8 c provinces fe fixe dans leur ima- 1
gination d’autant plus vivement qu’ ils ont plus de j
[peine à réfoudre ce petit problème. On leur ap-
• Prendpareillement, par ce méchanifme, à obfer- J
Vérle cours , des fleuves & des rivières. Cette !'
m-thode nous paroît préférable à celle de M. Pin- j
geiôn } qui propofoit de leur faire entourer cha- '
qne divifion géographique avec des petites balles
de plomb applaties. j
m S s t , v
géographie. ( Voyex a l'article Astronomie).
é-:'- \ * j
GIBECIERE (Tours de ). ( Voye1 a Varticl.'§
G o b e l e t s .,)
, GIROUETTES ÉLECTRIQUES 5 { Voyei
É l e c t r i c i t é . )
GLACE DISCRETTE. On a très-bien défigné
fous ce nom de nouvelles glaces très-propres à être
miles a u x carroffes, aux falles de bain, aux croifées
1 expofées trop en vue ; elles ont l’avantage de laif-
fer voir tout ce qui fe paffe au-dehors, fans que
l’on puiffe être vu. L’induftrie qu’on y emploie
confifte à y tracer des lozanges ; en forte qu’une
partie de la glace étant terne 8 c dépolie, il n’en
refte plus que de petits quarrés tranfparens, à travers
defquels on apperçoit diftinétement les objets*
Il eft aifé de fentirque l’oeil étant près de la glace,
le rayon vifuel n’a pas fouffert une grande divers
gence avant de palfer par un des points tranfparens.
La raifon au contraire pour laquelle on n’eft
point vu par ceux qui paffent, c’eft qu’étant éloignés
de la glace , l’angle du rayon vifuel eft trop
ouvert pour embraffer un objetcaché derrière cette
glace divifée par des furfaces dépolies.
G l a c e i n d i s c r e t t e . C ’eft le nom que l’on
donne à un miroir préparé pour l’efpèce de récréation
dont nous allons parler. Il faut avoir un cadre
de miroir, de trois pouces de diamètre , dont la
bordure, d’un pouce de large, foit découpée à
jou r , 8 c couverte em-deffous d’ un ou plufieurs
morceaux de glace très-mince : entre le cadre & le
carton qui le couvre par derrière, eft une glace
mobile, de manière qu’en penchant le miroir d’un
côté ou de l’autre , la glace puiffe couler facilement
8 c fans b ru it, 8 c faire paroître à volonté
par une des ouvertures du cadre l’une ou l’ autre
partie de la glace où font écrits invifiblement
avec le crayon fympathique-, dont il eft queftion
à l’ article é c r i t u r e s u r v e r r e , les mots, oui
8 c non. On propofe à une perfonne de faire une
queftion à laquelle il y ait à répondre oui ou non;
8 c lorfque cette queftion aura été faite, penchez
le miroir du côté convenable , eu égard à la
réponfe que vous voulez faire ; 8 c affeélant de répéter
tout bas au miroir la queftion qui a été faite,
approchez la bouche très-près du miroir, 8 c faites
voir aufli-tôt la réponfe qui fe trouvera écrite fur
le miroir. -,
G l a c e a r t i f i c i e l l e . Comme i l n’y a prefque
pas de corps, quelque folide qu’il fo it , qui ne fe
fonde 8 ç ne fe vitrifie par un feu v iolent, je crois
auffi, dit M. de Mairan, qu’il n’y a point de liquide
qui ne puiffe, à la rigueur, être fixé ou changé en
-glace par un froid extrême. Si l’on trouvoit jamais
le moyen de ramaffer en un feul point tout le froid
d’un grand efpace, comme on a déjà eu l’ art de
raffembler en un foyer les rayons du foleil, fi l’on
trouvoit, dis-je, une machine pour augmenter