par la pointe A de cette pyramide : alors 1 espace
P L fera la hauteur apparente M e chacun
des fix triangles qui compofent 1 hexagone ,
(fig- P
Partagez la ligne-BD en un certain nombre
de parties égales-3 tirez du point,çle^vuè E a ces
divifions les lignes E r qui diyiieron't en parties
inégales le côté de cette pyramide , oc conduirez
du point I les lignes IM , I N & I O , èn les fai-
fant paffer par tous ces points de divifions (1)
cette première opération étant faite, vous donnera
les diftances apparentes des parallèles tracées
fur ces fix triangles , & l’efpace R B fera celui
qu’ il doit y avoir entre la bafe du triangle difforme
& celle de chaque face du miroir.
Prenez avec le compas la longueur D L , c’eft-
i - d i r e , la diftance du centre de la bafe de ce mir
roir au point le plus éloigné de P apparence., de
l ’objet qui doit être vu à fon centre , 8f à cette
ouverture décrivez le cercle A B C D E F , (fig:
9 3 ) partagez-le en fix parties égales par les trois
diamètres A F_, B E & C D.
Portez la diftance D R , ( fig-7 , ) fur chacun
des fix rayons tracés fur ce cercle , { Fig. 9 5 )
8c formez-en l’hexagone infcrit vers, le centre de
c e cercle.
Divifez chacun des: arcs de cercles A B , B C ,
& c . en deux parties égales aux points o , & tirez
de ces points les lignes o i qui doivent venir
joindre les angles de cet. hexagone 5 alors chacun
de ces triangles vous donnera la place où doit j
être rapporté ce qui eft contenu dans chacun dé
ceux qui compofent l’hexagone -, ( F%. 6 ; ) partagez
la bafe de ces fix triangles en quatre parties
égales 3 8c divifez-Ies parallèlement à leurs
bàfes en, quatre parties inégales ,- eu égard aux
'diftancesindiquées dans l’efpace L R , (fig. 7. )
Après avoir ainfi divifé ce carton & ces triangles
, vous tranfporterez; dans, toutes ces divi-
fions les parties du deftin tracé fur l’hexagone,
(fig. 63 ) en les rapportant exactement,dans leurs
cafes refpe&ives.
A y e z attention de déterminer au centré-de ce
carton la place du miroir, & de repairer un des
côtés 3 fans quoi les inégalités qu’il eft prefqu’im-
poftible d’éviter dans ces fortes de miroirs , . dér
rangeroient les traits du fuje t, qui dès-lors , ne
paroîtroit plus régulier 5 il eft même très-eflfen-
tiel en le peignant , non-feulement de fixer, le
miroir en fa vraie place, mais encore d’y placer
(1) Ce n’eft pas le côté de la pyramide qu’il-faut
divifcr en parties égales commeTenfeignçnt quelques
auteurs, mais au contraire fa bafe , fans quoi on le-
roit fujet à dés erreurs qui ne font déjà que trop fréquentes
paf la difficulté de fe procurer des miroirs
réguliers.
un point de vue immobile , afin d’y regarder de
tems à autre , avant que de décider tout-à-fait les
traits de ce fujet difforme,. & remédier par ce
moyen aux irrégularités qui proviennent du miroir
même j enfin il faut de 1 habitude & de la
patience pour exécuter comme il faut ces fortes
d’anamorphofes. .
V: - - .r-
La furprife qu’Occafionne 'ce miroir , eft la
même que celle produite par le miroir conique}
il arrive quelquefois qu’ il eft plus' difforme , fur-
tour lorfqu’on peint avec intelligence , -dans les
efpaces vuides, des^ objets étrangers, qui, venant
a fe confondre avec ceux q u ife ^voyènt. dans ce
miroir, contribuent beaucoup à les déguifer entièrement
même'aux yeux de ceux qui connoiffent
l’effet de ces fortes dé tableaux.
Nota. iOn peut, fi J’on veut j: . mettre un deuxième
fujet fur ce même carton -, en. plaçant alors
le miroir de manière qu’on y apperçoiye,l’espace
contenu dans les. triangles pondues, de, cette
même figure, cinquième j il faut , feulement : avoir
attention que les fujets que l’çn veut 'repréfenter
ne s’étendent pas tout-a-fai.t jufqu’au bord de
l’hexagone qui forme la bafe du miroir j, ces
fortes, de cartons avec deux fujets différens , font
préférables à ceux qui ne préfentent qu’un feul
& même,objet ce double effet peut avoir lieu
à l’égard des fujets deftinés pour être y us dans
des miroirs pyramidaux, dont la bafe feroit un
triangle , un qùarré .ou un pentagone. Si l’on
-vouloir exécuter ces fujets, un peu en grand, on
pourroit faire cette pyramide, avec un affemblage
de Jîx miroirs triangulaires. & ifocè.les,. dont la
glace foit fort mince & taillée en bifeau ou
champfrein 5 étant bien ajuftés les uns auprès des
autres, leur jonction paroîtroit fort peu & cela
feroit plus commode K moins difpendieux que de
faire executer en grand ces’miroirs de métal.
Repréfenter fur une fuffàce plane une figure diffôrme
qui' repréfente deux différens objets: .étant vus en face
d’un miroir conique a deux-faces:-' -
Soit ABC , (fig. 12.., pl. 4 , Amufemens de Ca-
toptrique ) ■ la repréfentation de la coupe d’un
mir oie - conique., dont :1e diamètre a pour longueur
fept fois fa hauteur (-1) 5 tirez la ligne AC
qui défigne ici la bafe de ce cône , partagez-
la en deux parties, égales >;àii point B , élevez
la perpendiculaire BP 3 proion gez-la vers le
.centre B- de ce miroir.
Prolongez vers D 8c C , & vers F & E les (i)
(i) Ce miroir doit être concave d’un côté &■ convexe
de l’autre , & l’anglé de fà convexité doit
un peu plus aigu.que celui de- fa concavité.
deux côtés A C &. B G du miroir , & élevez für
c=s deux lignes aux points À & C , les deux perpendiculaires
A P & C P, qui fe: rencontreront
fur la ligne E P ep un même point P , tirez du’
point-P, la ligne, indéfinie M N ( 1 ) & faites-
la parallèle à la ligne A C .
Tirez du point B la ligne Bi en faifant l’angle
FBI égale .à l ’angle C P E ., .tirez de même la
ligne B H en faifant l’angle G BH égal i l ’angle
ADP.' Ü
Divifez la .ligne AG en un certain nombre de‘
parties .égales (2) , .eu, égard à la grandeur de
ce miroir, & tirez du. point de vue P , à ces
points de divifions a 3 les. lignes P a 5 tirez en-
fuite des points c,où;ces lignes coupent les lignes
A B 8c, B C , ceHès .c A, en faifant lés angles- de
réflexion de ces lignes bc égaux à ceux d’incidence.
de celles b.c..
Prenez avec le compas les longueurs PA &
PH , & fervez-vous en pour tracer du point
P fur le Cartron , {fig. 11 ) les deux cercles côn-
centriquès b & FI , dont le plus grand fera l’ef-
pace entier , <^ui Boit étire apperçu du point
de vue P (3,) ' lorfquè ce carton fera placé à la
diftance P P du miroir, de manière qu’ il foit
parallèle à Ta bafe', 8 c que le point P fe trouve
dans fôn axé prolongé 3 - ce qu’il eft aifé' de- ’concevoir
par laconftruétion de la .figure i l , qui
fait aufli connoxtre que lés parties qui font au
centre-de ce carton font celles qu’on apperçoit
vêts les ; bords, du miroir .3 8 c que réciproauement
on apperçoit au . centre du miroir celles qui fe
trouvent.- fur les bords de- ce même cerclé de
carton , ce qui contribue beaucoup à rendre cette,
figure très-difforme.
Soit A B , ( fig. 13-, même pl. , ) la repréfenta-
tioh de la coupe dé ce meme miroir 5 tirez la
ligue- A B , & l’ayant partagée eii deux ■ parties
égalés, élevez la perpendiculaire A P , à laquelle
vous donnerez une. longueur égale à celle BP de la
h fig.'1 z.
Prolongez indéfiniment, de part & d’autre les
lignes A B & B C , cpeft- à-dire, les deux côtés
ou mitoir, ) ’& ayant tiré du point P aux points
A&; C lès lignes P A & P C :,tire z de ces mêmes
points À & C les lignes À F & A G , en faifant
1jangle dë réfleétion H A F égal à celui d’incidence
P A B & ''pareillement l’angle G C L égal à
celui P C B . '
V Ai) Get ce ligne repréfente le cartonfur lequel doit
etre peint le fujet difforme.
U) Oa/eft contenté, de défigner ici quelques-unes
oe cés divifions , cafin d’éviter la confufion des lignes..
„ ^• um. uiccyr-er «, u-travers 'lequel on regardera dans
« fo u -1 objet qui fera peint. *
Tirez encore du point B les lignes B N Sc B O ,
en faifant l’angle H B N égal à celui P B N , &
l’angle C B O égal à l ’angle P B O.
Divifez la ligne A C en un certain nombre de
parties égales (4) , & tirez du point de vue P , à
a ces points de divifions, les lignes P -2 3 tirez
enfuite celle c b , en faifant les angles de réfîec-
tion de ces lignes c b égaux à ceux d-incidence de
celles Pc.- •
Prenez avec le compas le s , diftances P O , P b
& P G , 8 c fervez vous-en pour tracer du point
P 3 ( fig• 11 j ) lés trois cerclés concentriques O ,
b & G qui renfermeront l’efpace de ce carton
qui fera apperçu dans ce miroir lorfque l’oeil fera
placé à la diftance BP ( j ) 5 divifez enfuite la
circonférence du cercle.. ( figure 11 -, ) en une
certaine quantité de parties égales , & tirez les
diamètres a b.
Tracez fur du papier deux cercles égaux A &
B , ( figures 10 6’ 10 bis , ) & ayant divifé leur
circonférence en autant de parties égales que ce-,
lui de la fig.' 11 , 'divifez - les encore par autant
de cercles concentriques que vous aurez fait de
divifions fur les lignes PH & P G , (figures 11
13.)
Deffinez fur ces deux cercles les deux fujets
que .vous voulez faire paroître dans le miroir , &
traflfportez-en le trait difforme fur le carton, (fig.
1 1 , ) en obfervant que celui qui doit être .tracé
dans les cercles les plus près au centre doit être
vu dans le côté concave du miroir (o) , oc que
l’autre, qui doit être tracé fur les cercles exté-'
rieurs, doit être vu dans le côté convexe.
' Ajuftez ce miroir dans une bordure à deux faces,
& le pofez fur un pied A , ( fig: 11 , ) de manière
que vous puiftiez le faire tourner au point B
afin de pouvoir préfenter au carron difforme C D
l’un ou l’autre côté de ce miroir conique, & qu’ à-
lors non-feulement fà bafe foit parallèle au carton,
mais que fon axe prolongé G F païfe au travers lë
centre F de ce carton.
E f f e t . '
Lorfqu’on regardera ce carton, on - n’y verra
qu5un objet difforme Sc confus en apparence au-
(4) On les a partagés ici en petit nombre pour éviter
encore la confufion.
(j) Dans ce miroir, les parties du fujet régulier.qui
font vers le centre du cercle où il a été tracé, font
auffi celles qui paroiffent. fur l’objet difforme vers le
.cercle le plus près du centre P. ■'
( 6 ) Les objets dans ce côté concave paroiffent ren-
verfés, ainfi il faudra tranfporter le trait dans un feus
'également contraire & renyerfé,