dê celur-ei , on a une longue lunette 8c un bon
«lier ©mètre y
Remarques.
II y a des éclipfes de foleil partiales, c’eft-à-
dire, où une partie feulement du difque folaire pa-
roît couverte; ce font les plus communes. Il y en
a de= totales- & d'annulaires.
Les éclipfes totales arrivent lorfque le centre
dfe la lune paffe fur celui du foleil, ou fort près,&
que le diamètre apparent de la lune eft égal à
celui du fole il, ou plus grand. Dans ce dernier
cas, Téclipfe totale peut être ce qu'on appelle
cum mora , c'eft-à-dire avec durée des ténèbres j
telle fut îa fameufe éclipfe de 1706.
Dans les éclipfes totales & cum mora , l'obf-
curité eft fi grande , qu’on voit les étoiles comme
pendant îa n u it, à plus forte rai fon Mercure &
Vénus. Mais ce qui caufe une forte d'épodvante ,
c eft le toit lugubre que prend toute la nature dans
les derniers momens de la lumière : auflî les animaux
, faifis d'effroi, regagnent-ils leurs demeures
, en le marquant par leurs cris : les oifeaux de
nuit Portent de leurs retraites; les fleurs fe refler-
r:nt ; on fent de la fraîcheur, & la rofée tombe.
Mais la lune ne laiffe pas plutôt échapper un filet
de lumière folaire, que tout eft éclairé ; le jour
renaît dans un inftant, & un jour plus grand que
celui d’ un temps couvert.
Il y a , nous l'avons dit plus haut , des éclipfes
vraiment ' annulaires ; elles arrivent lorfque l'é
elipfe eft bien près d'être centrale, & que le diamètre
apparent de la lune eft moindre que- celui
du foleil , ce qui peut arriver fi, au temps de I*é-
Cit^fe , la lune eft la plus éloignée de la terre
-qu il fe peut, & le foleil le plus proche. L'éclipfe
de foleil, du premier avril 1764, fut de cette ef-
pèce pour une partie de l'Europe.
Dans les éclrpfes totales, on apperçoit fouvent
autour du foleil entièrement éclipfé, un cercle i
fomineux de couleur d'argent, & large de la dou-
zrème partie du diamètre de la lune ou du foleil : j
H s’efface dès que la plus petite partie du foleil re- i
commence à briller : il parort plus v i f vers le bord , j
& Va en diminuant de vivacité, à mefore qu’il
s’en éloigne. On eft porté à. croire que1 ce cercle
èflr formé par Fatmofphère lumineufe qui environne
le foleil : on a auflî cortjeéhrré qu rl eft produit
par la. réfraftion. des rayons dans l’ atmo-
phère de la lune : enfin on l'a attribué à la diffraction
de “la lumière. Mais pn doit voir à cette
occafio» les mémoires de l ’académie des feien-
c e s , années iyiy 8c 1748*
P r o b l è m e X X .
M&furer lu hauteur dos montagnes.
On peut meforer h hauteur d'une montagne
par les règles ordinaires de la géométrie ; car
foppofons une montagne dont on veut (avoir la
hauteur perpendiculaire au-deffus d'une ligne ho-
rizontale donnée. ( Voyeç fig. 10 , plane. 1 , Amur
femens d‘Agronomie. ) Mefurez , fi vous en avez la
commodité, dans la plaine voifine, une ligne
horizontale AB , qui foit dans le même plan vertical
avec le fommet S de la montagne. Plus
grande fera cette ligne , plus votre mefore fera
exaéte. Après cela x aux deux dations A , B , mefurez
les angles SA E , SB E,q ui font les hauteurs
apparentes for l'horizon du fommet S , vu de A &
de B. On fait , par la trigonométrie reéliligne,
trouver dans le triangle reétitngle SE A , le côté
E A , ainfi que la perpendiculaire S E , ou l'élévation
du fommet S fur AE prolongé.
Concevez la verticale SFH tirée 8 c coupast
la ligne BE en F. Comme, dans ces fortes de di-
menfions , l’angle E£F, formé par cette verticale
SFH, & par h perpendiculaire SE^, fera prefque
toujours extrêmement p e tit, & fort au-delfous
d’un degré, on peut regarder les lignes S E , SF,
comme égales entr’ elles ;(i). D’un autre c ô té , la
ligne FH , comprife entre la ligne AE 8 c la fur-
face fphérique C A , eft vifiblement la quantité
dont le vrai niveau eft au-deffus du niveau apparent,
dans une longueur comme AF , o u , plus
exa&ement, dans une longueur moyenne entre
AF & BF : c’ eft pourquoi prenez la longueur
moyenne entre A E 8 c D E , qui différent peu de
AF & BF , & cherchez, dans la table des différences
entre les niveaux apparens.& véritables,
la hauteur qui répond à cette diftance moyenne j
ajoutez-Ia a la hauteur trouvée SE ou SF : vous
aurez SH pour hauteur corrigée de la montagne ,
au-deffus.de laTurface fphérique où fontfitués les
points A , B. "
A in fi, fi l’on fçait de combien cette furface eft
plus élevée que célle de la mer, on fçaura de
combien le fommet S de la montagne eft plus haut
que le niveau de la mer.
Autre maniéré.
On peut trouver des difficultés à établir une
ligne horizontale , dont la direction fe trouve
dans le même plan vertical avec le fommet delà
montagne. Dans ce cas , il vaudra mieux procéder
ainfi.
Tracez votre bafe dans la fituation la plus commode
pour qu’elle foit horizontale. Nous foppo-
fons que ce foit' la lig nta b’, que ƒ c foit la perpendiculaire
tirée du fommet ƒ fur le plan horizontal
paffant par la ligne ah , & c, le-poiut auquel cé plan
(1) Car elles ne différeront-pas même d’une dix-mil-
lieme, dans le cas où-cet angle (croit d’ün degré; ce
qui fuppofeEoit la diftance des dations 3 la montagne
dé plus-dé jOOOo toifes,
angles'/“ 4 , f 4 “ i dans le triangle a l b.
Maintenant j puifqu’on connoîtra dans 1 trian-
A j a 4 , les angles ƒ “ 4 , ƒ 4 * , ainfi que le coté
S ( on déterminera aifément, par la tngonometr e
r ttiligre, un des cotes \ par exemple ƒ a.
étant déterminé, on trouverap,treillement dami le
| g i M I I i H H i | connu, on trouvera , dis-je , le ç o k . . . >
perpendiculaire ƒ c. On procédera I g g p f f g ^
lins la méthode précédente , c eft-a-dire qu on
cherchera quelle eft la depreffion du niveau _reel
| aa-deffous du niveau apparent, pour le. nombre
I de toifes que comprend la ligne ac, & on 1 ajou-
[ tera 1 la hauteur ƒ c : la Comme fera la hauteiu du
I point ƒ au - deffus du niveau reel de? points
i a i b'
Exemple. Soit la longueur a £ horizontale , de
I 1000 toifes ; l’angle/« l , de go degres jo mi-
I nutes i l’angle ƒ 4 a , de 8; degrés Kg minutes..
E conféquemment l’angle b fa fera de U degies
I îo minutes. Au moyen de ces données , on tjou- I vera dans le triangle a f b , le cote f a de 8o,yS
I toifes. D’un autre c ô té , que l’angle ƒ a c ait ete
I mefuré, & trouvé de iS degrés i on trouvera, par
■ le calcul trigonométrique, le côte ac de 765 y
toifes i 8c enfin la perpendiculaire ƒ c fur le plan
horizontal naffant par a i , fe trouvera'de 14&6
toifes. D'uû autre côté , la dépreflion du niveau
. réel au-delfous du niveau apparent, à la diltance
de7<jjy toifes, eft d e8 toifes y pieds : ajoutons
ce nombre à celui déjà trouvé pour la hauteur Je ,
& nous aurons 1404 toifes y pieds, ou 1496 toifes
pour la hauteur réelle de la montagne propofee.
Remarque. ■
Lorfqu'on employera l’une ou l’autre de ces
méthodes, fi la montagne dont on mefure la hauteur
eft à une diftance confidérable , comme de
10 ou 10 mille toifes ; comme alors fon fommet
fera fort peu élevé for l’horizon, il faudra corriger
fa hauteur apparente , en ayant égard à la refrac-
tiotf, de la manière foivante ; car autrement il en
pourroit réfultet une erreur très-confidérable dans
îa mefure cherchée : on le fentira , en faifant attention
que le fommet C de la montagne BC eft
yu par un rayon de lumière E C A , (fig. 13 »P^ 0
qui n’eft pas reétiligne, mais qui eft une courbe ,
qu’on juge ce fommet C enD,fuivant la direction
de la tangente AD à la courbe A C E , q u i,
danslepetitefpace A C , peut être regardée comme
un arc de cercle. Ainfi l’angle DAB de la hauteur
apparente de la montagne, excède la hauteur à laquelle
paroîtroit fon fommet, fans la réfra&iqnde
la quantité de l’angle C A D , qu’ il faut déterminer.
Or je trouve que cèt angle C AD e f t , a_ bien peu
. de chofe près, égal à la moitié de la réfra&ion qui
conviendroit à la hauteur apparente DAB : awfi
• il faudra chercher dans les tables qui font entre h f
mains de tout le monde, la réfraction qui répond
à la hauteur DAB apparente du fommet de la
montagne, 8c ôter la moitié de dette hàuteur :
le refte fera celle du fommet de la montagne, telle
qu’on Tauroit eue fans la réfraétiçn.
Suppofons, par exemple, que le fommet de U
montagne, vu de 10000 toifes, parut eleve 4e
y degrés : la.réfraction qui convient a 5 degres,
eft de |ft J4//, dont la moitié eft ^ Si". • Vou§
ôterez de y? , & vous aurez yy' 3 " , que vouf
employerez comme hauteur reelle.
On voit par-là que, pour procéder sûrement
dans une pareille dimsnfîon, il faut choifir des
dations qui ne (oient qu’ à une diftance peu con-
fidarable de la montagne, enforte que fou fommet
paroiffe à une élévation de piufieurs dsgres lut
l’horizon. Sans cela, la variété des 'réfractions,
qui font aftfez; inconftantes près de 1 horizon,-jet*
tera beaucoup d’ incertitude fur çette mefure.
Nous parlerons ailleurs d’une autre méthode
pour mefurer les hauteurs des montagnes.Celle-ci
employé le baromètre, fopppfe qu pn puiflè
monter à leur fommet. Nous donnerons meme
une table des hauteurs des principales montagnes
de la terre au-deffus du niveau de la mer » nous
voulons dire de celles ou il a ete poffible d obfer«-
ver. H nous foffira de dire ic i, qu’on a trouve que
les plus hautes montagnes de l’univers , du^moins
de la partie de notre globe qui a été ‘jufqu à pre-r
fent accelîible aux fçavans, font fituées aux environs
de l'équateur ; 8c c’eft avec raifon qu un
j hiftorien du Pérou dit qu’elles font aux montagne?
de nos Alpes & de nos Pyrénées, comme le?
tours & les clochers de nos villes, font aux édifice?
ordinaires. La plus haute connue jufqu'à ce moment
, eft celle de Chimboraço au Pérou
2 2.20 toifes d’élévation perpendiculaire au-deffus
dn niveau de l’Océan.
Comme toutes les montagnes connues de notre
Europe atteignent 3 peine les deux tiers de la
hauteur de ces maffes énormes, on peut juger parla
de la faufleté de ce que les anciens, & quelques
modernes , comme Kircher, ont débité lur la
hauteur des montagnes. Si on les en c ro it , lç
mont Ethna a 4000 pas géométriques de hauteur j
les montagnes de la Norwege y 6000 ; le mont
Hoemus, le Pic des Canaries, 10000 ; le mont
Atla s , les montagnes de la Lune en Afrique,
iyooo 5 le mont Àthos 3 zoooo ; le mont Caflius ,
28000. On prétend avoir trouve cela par la longueur
de leur ombre : mais rien n’eft plus deftituç
de vérité y & fi jamais quelque obfervateur ruopt©
F Ç y