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feroit nne preuve que îa courbure de la terre diminue
j qu'elle s?applatit à mefure qu’on marche
vers l’équatèur j ce qui conviendrait à un corps
formé par la révolution d’une eliipfe tournant
autour de Ton grand axe.
Or on crut 4*abord trouver en France., que les i
degrés du méridien croiffoient à mefure qu’ on
s’ avançoit vers le midi. Le degré mefdré aux environs
de Collioure , terme auftral de la méridienne
, paroiffoit de 57192 toifes; celui des environs
de: Dunkerque, le plus feptentrional , paroif- j
fort feulement- de 56944 toifes.. Gn avoir raifon
d’en conclure que la forme de la terre étoit un
fphéroïde allongé- , ou-formé par la révolution
d; une eliipfe autour de fon grand axe.
Ceux qui étoient partifans de la philofophie
Newtonienne j trop peu connue alors en France ,.',
répondoient que ces obfervations ne prouvoient
rien, parce que cette différence étoit trop-peu con-
fï'déraole pour qu’on ne pût l’imputer aux erreurs
inévitables des obfervations. .En effet, 19. toifes'
répondent à environ une féconde : ainfî les 23.8
toifes de différence ne faifoient qu’environ T 2 fécondes
, donc il eft aifé de fe tromper par bien
des caufe$ : ils prétendoient même que cette différence
pbuvoit être en Cens contraire.
. On propççfa , alors , pour, décider la contefta-
tion , de, mefkrer deux degrés les plus éloignés
qu’il fut poflible, un fôùs l’équateur, & un autre
le plus près du pôle qu’il fe pourroit. Pour cet
effet , MMv. de •Màupèrtuis , Gamus, 'Clairaut,
furent envoyés^en 175-53, parlé-roi,' fous le cerclé
polaire acétique, au fond du golphe de Bothnie ,
pour y mefurer-un degré du méridien, MM. Bou-
guer, Godin, de la Condamine, furent envoyés
dans le voifinage de.l’équateur , & y mefurèrent
non-feulement un degré du méridien , mais-prefque
trais.-11 réfulta de- ces- mefures , faites avec des attentions
dont on n’avoit point encore eu d’exem-1
p ie , que le degré voifin du cercle polaire étoit
de 57422 toifes., . & q.ue -le-degré voifîn de l ’équateur
en contenoit 56750 5 ce qui fait une différencedé;'
672 toifes,-différence trop confîdérable
pour pouvoir être imputée aux erreurs, néceffaires-
des obfervations. li a refté depuis ce temps incon-
teftable que la terre étoit,applatie par les pôles ,
ainfî que Newton & Fïpygens l’a voient avancé.-,
Ajoutons ici que les mefures anciennement, prifes.
en France, ayant été réitérées , on: reconnut que-
le degré allôit en croiffant du midi au- nord ,
Comme cela doit être dans le cas du .fphéroïde
applati.
Plufieuis autres:mefures dû méridien, faites en
différons lieux: de la terre-,-ont-depuis confirmé*
cette véwtéi M. l’abbé; de là- Caille ayant mefure
un degré: au cap de:Bonne-ETpéranGe, c’éft-à-dïré
fous -la . latitude aufirale d’ environ 3 3 degrés ,, l’à
trouvé- de.’P7057/tcife5.. Les-PF.:M<ûré Bofco-
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v ich , Jéfurtes, mefurèrent en 1755 un d.egré du
méridien en Italie, fous la latitude de 43 degrés
&: ils le trouvèrent de 56979 toifes : ainfî il eft
■ confiant que les degrés des méridiens terreftres
vont en croiffant depuis l’équateur au pôle, &
que la terre a la forme d’ un fphéroïde applati.
Il y a eu même depuis quelque temps de noti.
velles mefures de degrés terreftres*, telle eft celui
de M. l’abbé Liefganic , faite en Allemagne près
de Vienne, celle du P. Beccaria, dans la Lombardie
> &: celle de MM. Mafon &: Dixon, de la
fociété royale de Londres, faite dans l’Amérique
feptentrionale. Ils confirment .la diminution des
degrés terreftres, en approchant, de l’équateur,
quoiqu’aveC des inégalités difficiles à concilier
avec une figure régulière. Au furplus , pourquoi
la terre aurait-elle, une figure d’une, parfaite régularité
? -
Il eft du refte impoflible de déterminer précifé-
ment quel ,eff le rapport de l’axe de la terre avec
le diamètre dèTéquateur : il eft démontré que le
premier eft le plus court j mais la détermination
de fon rapport précis exigerait des obfervations
qu’on ne pourroit faire qu’ au pôle. Néanmoins 1q
rapport le plus probable eft celui de 177 à 178.
Ainfî, en-fuppofant cerapport, l’axe de la terre,
d’ un pôle à l’autre, feroit de 6525376 toifes, &
le diamètre de l’équateur, de 6562026.
L’ excès enfin de la diftance d’un point de l'équateur
au niveau de la mer, jufqu’ au centre de
la terre, fur là diftance'du pôle à ce même, centre,
fera de 18525 toifes, ou environ 8 lieues.
Corollaires.
F. Il fuit de ceqtfton vient -de- dire, plufîeurs
vérités curieufes ; la première eft que tous lu
corps 3 a l'exception de ceuxplaeés foustféquateur 6’
: les pôles , ne tendent point au centre de la terre j car
la figure circulaire eft la. feule qui foit telle, que
toutes les perpendiculaires à fa circonférence tendent
au meme point. Dans les autres , dont la
courbure varie continuellement, comme font les
méridiens de la terre, cès perpendiculaires à la
courbe paffent toutes par des points différènsde
l?axe.
II. L'éxhaiifïèm'ent des eaux fous l'équateur, &
leur affaiffément fous les pôles, étant les effets de
la rotation de la terre fur Ton axe, il eft aifé de
concèvoir que fi ce mouvement de rotation s'accélérait,
Texhauflèment des eaux fous l’équateur
augmenterait; &* comme la terre fôlide a pris j
depuis fa création., iine~éohfiftance qui ne lui pe*'
mettroit pas'de fé prêterelle-même à un exhàuffè'
ment femblable, celui des eaux pour-roit dgventf*
teE que- routes* lès terres placées Tous Téquateitf
feroientTubmergées , & les'mets polaires, fi elles
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ne font pas exceffivement profotîdss, Iferoient
jnifes
Au contrairef i le mouvement diurne de la
: terre s’anéantiffoit ou fe rallentiffôit,.les eaux ac-
cunraHés. & foutenues- aiftiieUement par la torce
centrifuge fous 1 ’équateur 3 retomberoient vers les
1 pôles, & noieraient toutes les parties feptentrio-
nales de la terre ; il fe formerait de nouvelles mes,
de nouveaux continents dans.la zone torride, par
l'affaiffément des eaux , qui bifferaient de noii-
| velles terres à découvert.
'Remarque.
| Noiisne pouvons nous empêcher dè remarquer
ici un avantage dont, en ce cas, jouirait la France,
ainfî que tous lés-pays où la latitude moyenne-eft
die 45 degrés environ : c’eft que fi. pareille cataf-
tropnearrivoit, cespays feraient à l’abri de l’inondation,
parce-queite fphéroïde^ qui eft aétuelle-
- ment la vraie figure de la terre, &-le globe ou-le
globe fphéroïde mo.insr applati dans lequel -elle fe
changeroit, auroient leur interfe&ion vers le 45 e
[ degré’t ainfî là mer ne s’éleveroit point dans cette
latitude.
P r o b l è m e X L
Déterminer la grandeur d'un degré d'an petit cercle
propoféy ou d'un-parallèle'.
i CommeTëxcès du grand fur le petit diamètre de
| la terre, ne va pas à une cent cinquantième, dans
I ce problême & dans les Tuivans nous h confidé-
I rerons comme abfolument fphérique, d’autant plus
I que la folution de ces problèmes, en regardant
la terre comme un fphéroïde, entraîneroit des
difficultés, qui ne font.pas compatibles. avec l’objet
de ce livre-ci.
A s T
Ainfî la quantité de toifes contenues dans
le degré du méridien. . . . . . . , 57060'
a un quatrième terme, qui fera . « . . 36803
Ou bien,
Comme le premier de ces termes. . . IOOOOO
eft-au fécond .............................................. 645 OO
Ainfî le nombre des lieues moyennes
contenues dans le degré du méridien, • . 25
d un quatrième terme, qui fera . . . . 16 |
; Cela fe trouvera plus-exactement par le calcul
trigonométuique î il ne faut pour cela que faire la
règle de proportion Tuivante.
Ainfî le degré du parallèle de Paris contient
36803 toifes, ou 18 lieues moyennes &
Il-eft aifé de fe démontrer cette- règle-, en fai-
fant attention que les circonféxences des deux cercles
> ou les degrés de ces mêmes cércles, font
dans le- rapport de leurs rayons. Qr le; rayon, du
parallèle de Paris, eft le finus de- la-diftance de;
Paris au pôle, ou-le finus.de complément de.fa la-
titu.de y tandis que le rayon de la terre ou de Të-
quateur eft le- finus total : d’ où i| fuit évidemment
la règle ci-deffus.
3. Si l’-on vèut avoir -la grandeur de la circonfé-
•rence du parallèle, il n’y a qu’ à multiplier la grandeur
trouvée du degré par 36051 op-aura cette cir-
'confér^ncé : ainfî le degré du parallèle de Paris
'ayant-été trouyé-dé 36803 to ile s ,'11 faudra multiplier
ce nombre par 560,, & . l ’on aura 13249080
toifes pour là circonférence éntiere de ce cercle.
P R O B L E M E X I I.
Trouver la diftance de deux lieux propofés de'la terres
dont on çonhoît les longitudes & les latitude*.
Soit donc propdfê de' déterminer combien de
lieues , combien de toifes vant le degré du paral-
Jèle paffant par Paris, c’eft-à-dire le parallele du
48^ degré 5o'm’iriutes3 vous le ferez où géométriquement,
ou par le calcul, des deux manières fui- l
! vantes.
i°. Prenez une ligne AB , i^ ftg. 4 , pi. 1. Amu-
femens d'Aftronomie. ) que vous diviferez en 57
parties .égales, parce que le degré du méridien
eft de 57000 toifes, ou bien vous la diviferez en
25 parties, qui repréféntérônt des lieues de 25,,
au degré j du point A , comme*centre, décrivez',
par 1 autre extrémité B l’arc BC , due vous ferez*
; de 48° 50', & du point C menez.CD perpendiculaire
à AB : la partie AD indiquera le nom bre de J
nulle toifes, ou le nombre de lieues de 25 au degré
, contenu dans le degré du parallèle de 48°
50, fuivant qu’on aura exécuté la première ou la.
fécondé diviuon#
Comme le finus total
nu'Jînus de complément
de la latitude , lequel
(ft ici de 40° iôr. ..
IOOOOO
6450b
Nous-devons* d’abord remarquer que la diftance
dè deux lieux fur la Turfàce de la terre.,, fe doit.
meTurer par* l’ arc, de grand cercle qu’ils intercèp-,
!tènt : ainfî deux lieux qui font fous le même pa-'
rallèle ., n’ont, pas pour diftance l ’arc du parallèle
intercepté entr’eux, mais un arc de grand cercle;
car c’eft fut la furface dé la fphere le plus court
chemin d^un point à l ’autre, Comme fur la furface
plane c ’eft’la ligne droite.
1 Cela remarqué, il eft aifé de v-oir que ce pro-
! blême eft fufceptible de bien des cas :-caries deux
|lieux propofés peuvent, ou être-fous le même
‘méridien, c’eft-a-dire avoir la même longitude ,
mais différentes, latitudes; ou avoir même latitude ,
c’eft - à -dire , être fous l’équateur , ou fous un
même* parallèle ; ou enfin avoir différentes longitudes
&. différentes latitudes : ce qui fe fubdivife
; auffi en deux cas, fa voir, celui où les deux lieux
: font dans le même hémifphère , & celui où l’un
ieft dans l’hémifpbère-boréâî y tandis que l’autre eft
dans l^auftral. Mais; nous-nous bornerons à la Solution
du feul cas qui ait quelque difficulté»