que nous fùppo ferons horizontal 3 & C fon cèn- .
trë ; ( f ig . 4 . 'p i . l , A m u f em e h s d e^G nom on iq u e )
faites l'angle H C B égal à celui de i*ëlëvatîoh du i
pô le , pour, avoir la pofitioh du ftylè , en imagi- j
nant le plan du triangle relevé verticalement au j
deffus de celui du cadran. Du point B pris à vo - )
lontë , mais cependant en fo r teq u e C B foit d’ une I
grandeur raifonnable., menez la perpendiculaire j
BF à CH .
Maintenant du point C d é crivez a v e c le rayon
C B y un ce rcle BD A E ; & du même, c e n t r a , avec
le rayon BF , foit décrit un autre ce rcle M QN P ;
d ivife z enfuite to u te la circonférence du premier
ce rcle en 24 parties égales ,B O , O O Q Q : j & c ;
que la circonférence du fécond le foit pareillement
en 24 parties égales ,, N È , R R , & c ; enfin des:
p o in tsO d e divifion du grand c e r c le , tirez des.
perpendiculaires à la méridienne , 8c des points.
R , correfpondans du petit ce rcle , tirez des parallèles
à ce tte méridienne : ces parallèles & per- ‘
pendiculàires fe rencontreront dans des points qui
ferviront à déterminer les lignes horaires. Par
. e x em p le , les lignes O 3 > ' R 3 , qui partent des
troifièmes points de divifion correfpondants O & j
R , fe rencontrent en un point 3 , par lequel menant
C 3, ce fera la pofition de la ligne de 3 heure
s 5 8c ainfi des autres.
Il eft évident que plus les cercles feront grands,
plus les lignes tirées des points de divifion O &;
R donneront leurs in te r fé r ion s diftinétes.
Il eft remarquable que tous ces points d'inter-;
feétion fe trouvent dans la circonférence d’une!
e llip fe , dont le grand axe eft égal à deux fois C B ,!
& le petit P,Q égal à deux fois C N ou deux fois
BF . * .
eue rencontrera ce pian , eu ie lieu ou aoit êtrô
poféle ftyle ou l’axe, enforte qu'il foit en ligne
droite ou qu'il n'en faffé qu'une avec la ficelle
& avec le ftyle du cadran équinoxial.
G e la f a i t , 8c l'axe du cadran étant fixé , pour
tracer toutes les lignes horaires, p renez une boug
ie ou un flambeau', c e prëfen.tez-le au cadran
éq u in o x ia l, enforte que fon f ty l. marque midi’:
l'ombre que jettera en même tems la fireîle bu l’axe
du cadran à dé cr ire î fera la ligne de midi.' Ainfi
vous en prendrez un point qui., avec le centre
fervita à déterminer ce tte ligne. Faites changer
de pofition à la b o u g ie , enforte que le cadran
équinoxial marqué,une heure l'ombre que jettera
la ficelle ,;oli l’axefdu cadran que vous décrivez.
fera la ligne d'une h e u re , & ainfi de toutes les
• autres.
Si le'plan fur lequel on a propofé de décrire un
cadran e to it tellement fitué qu’ il ne pût être rencontré
par l'a xe prolongé-, fuivant la méthode
précéd ente, il faut attacher fur ce plan deux fou-
tiens pour arrêter une verge de f e r , enforte qu'elle
faite une même ligne avec la f ic e lle , 8c vous opérerez
du refte comme on; vient de le dire.
A u lieu d'un cadran équ in o x ia l, rien n'empêche
de fe fervir d’ un cadran h o r izo n ta l, qu'on placera
enforte que la ligne de midi réponde à la méridienne
tracee.
Gn peut faire aufïi. ce tte opération pendant le
jour & lé fo le i l luifant; Alors vous vous fer virez
,d'un miroir , dont la réflexion fera le même effet
que le flambeau employé c i-d e ffu s .,
D é c r i r e d a n s u n p a rte rr e u n ca d r a n h o r iz o n ta l avec
d es h erbe s .
T r a c e r u n cad ran f u r un p la n q u elcon q u e , v e r t i c a l .
o u in c l in é , d é c lin a n t ô ù n o n , en fin f u r u ne fur-',
f a c e qu elcon q u e , & m êm e d a n s l 'a b f e n c e d u f c -j
l e i l . A | j ï v - -j
C e problème comp rend, comme Fon v o it :
tou te la gnomonique 5 8c il ri'eft perfonne qui ne:
foit en état de le mettre, en pratique , pourvu;qu'il
fâche trouver la méridienne, 8c faire .un cadran
équinoxial. En vo ic i la folution. ( J^oyez f ig . y 3p l i
2 , Am u f em e n s de G n om o n iq u e \ . \
Après avoir échaffaudé, s’ il eft h é ceffa ire, trac
e z une méridienne fur une ta b le , de la manière
qu’ on l’ a enfeigné dans le premier problème ; po-
f e z , au moyen de ce tte méridienne , dans la fitua-
tion con v en ab le , un cadran équinoxial , enforte
qu e le plan de ce cadran foit . élevé de l'angle né-*
ceffaire c’eft-à-dire de la hauteur deF équ a tëu r ,
&■ que fa lign e de midi fe rapporte avec céllè ci-,
deftiis tracée , ajuftez le lo n g d e l’ axe un f i l , ou
ficelle qui , étant ten d u e , aille rencontrer le;
plan-ou le cadran doit être décrit : le point ou-
On pourra it d é c r ire , par les méthodes ordinaires
, un cadran horizontal dans un parterre, en
marquant les lignés dés héurës â v e ed u buis ou autrement
, & en faifant fervir de ftyle quelque
arbre-'planté bien droit fur la ligne méridienne,
8 c terminé en p o in te , comme un cyprès ou un
fycomorë.
A u .lieu d ’un arbre ., une perfonne pourra aulji
fervir de ftyleJ en fe plaçant bien droite au lieu
marque fur la méridienne, relativement à fa hauteur
5. car , fuivant ce tte hauteur , la '»place doit
varier. E lle fera plus voifine du centre du cadran
pour une perfonne moins é le v é e , 8c au contraire.
Une figure p lacée fur un piéde ftal, ferviroit a-ia-
f o i s , dans un femblable p a rterre, e t d’ornement
& de ftyle.
D é c r i r e u n ca d ra n V e r t i c a l f u r i in carreau de vitre } ou
l ’o n p u ijfe co n h o îtr e le s h eu re s a u x ra y o n s du foie f
& f a n s f ty le :
M . Ozanam rapporte qu’ il fit autrefois un esdrari
vertical déclinant, fur un carreau de vitre
d’une fen être, où l’ on pouvoir fans ftyle connoî-
tre les heures au loleil.. i
Je détachai, dit-il ,,q n carreau d,e vitre , collé
en dehors contre le chaffis de la fenêtre ; j’y traçai
un cadran v e r t ic a l, félon la déclinaison de la f e nêtre
& la hauteur du pôle fur l’h o r iz o n , ayant,
pris pour longueur'du ftyle l’ épaifTeurduchafliçde
la même fenêtre. Je fis-enfuite re co lle r c e çarrea'u
de vitre en dedans contre le chaflis., ayant donné
à la ligne m éridienne une situation perpendiculaire
à l’horizon, telle qu’elle doit ê tre dans.les cadrans
verticaux. Je fis coller en dehors contre le même
chaffis,{vis-à-vis du cadran, un .papier?forts qjii
iv étoit point .h u ilé , afin q iië , les rayonsdu foUil
je pénétrant- m o i n s l a furface div eàd.ran en fû t
plus, obfcure. £ t pour pouvoir connaître J-es.heures
au loleil fans l’ ombre d’un f t y le , je.fls^un petit
trou avec une épingle dans le papier , vis-à-vis le
pied du f ty le , que j’ avois marqué dans l e cadran.
Le trou repréfentantle bout du f ty le , 8 r tes rayons
du ibleiPpaffant au-travers -, faifoienc fur la vitre
mie petite lumière, qui montrait agréablement
les heures dans fo b fcu r ité du cadran.
THcnm tr o is c a d r a n s , & m im e q u atre 3 fur. a u ta n t de
f in i s £ f i r en s } ou. V o h p u iff é ç o n n o î t t e V n eu fe p a r
l’ ombre d 'u n f u i a x e .
Préparez, deux plans:, redtangulaires ÀïJCD ,
CDEE,, fifig. j e t i y pl. 3. Amufemens de jQnamo-
n w ï é- l a r g e u r égale-i .joignezi-les, ;felon la
lig -è CB, enforte : qu’ils faflent un -angle -droit j:
ainii I un étant horizontal^ l ’autre fera vertical.
Partagez a,prës, ce la 'leu r commune largeur B Ç ,
en deiix également èn I , & tire z le s p èfp en d icü -c
laires IG , IH * qui.fe ron t priles pour les mérif
diennes des deux.plan.s j prenez enfuite j e point G
a yolpiîte pour l e centre du cadran Horizontal i 8c
faifant GÎ la 'b à fe d’un triangle .ré^ang,le .QÎH ,
dont l’angle -en G foit* égal à la hauteur du pôle ,
vous aurez le point H pour le 'centré !du éadtafi
vertical méridional , de la même latitu de . T ra c e z
donç ces deux cadrans , qui auront lés ' mêrhës
po.nts de divifion fur leur copamune fe c tion BG.,
Fom placerez enfuite un fil de fer. fervant d^axe-,
j pfnn -ou’ pbint H .au peiht G : ce fera l’ axe &
Ie ftyle commun* des deux cadVaris. -. r ' o - i .
Enfin, d’un rayon à volonté, tracez un çerçié !,
ur lequel vous décrirez un' cadran équinoxial ,
que vous placerez fur l’axe H G , enforte qüéVët
«xe pafle par, fon centre,,& rqu'il f o i t ,perpendiculaire
à fqn plan, & enfin ,que la ligne de .dou ze
eurvs foit dans le plan du triangle G IH .
, ,P e triplé cadran étant .êxpofé au fo le il, dé ma-
I re 'la 'lign e G Î fo i t .horizontal & dans le
P an de la méridienne , ‘il eft évident que le même
axe G H montrera l'heure fur lé s trois .cadrans à-
la-fois. I
Si vous vou le z un quatrième' cadran montrant
Fheure à-la-fois au moyen du même'fty le, menez
dans le plan dû tri angle G U I une parallèle à G H ,
8c par ce^tte ligne un plan perpendiculaire à celui
de }a méridienne, lequél coupera le plan vertical
dans la ligné f,K , '8c l'horizonta l dans, la ligne
M N ,,le s .lign e s horaires de l’un 8c l'autre"cadran
îè rôh t coupées par ces deux lignes dans des points
dont on joindra les correfpondants5 p a re xemplè i
le point de feéfiôn d e 1 1 heures fur l’u n e , avec le
point dé feétiojy de i'i heures fur l’autre 5 ce qui
donnera' fur- ce plan le s Lignes-horaires parallèles ,
'CCm'mé‘Cëlar d oit-être dans un-cadran polaire fans
décl-inàifôb : ;cés: quatre cadrans'montreront eh
même femsTheüre,*au moyen du'même ftyle ou
axe GH.
A a t i e m a n iè r e .
Prenez un cube A B Ç D , ( f ig . 4 , p l . 3. A m u s e -
m e n s d e G n om o n iq u e . ) dont ayant divifé les cô té s
A B 5 G E ,F D , en'deux également en 'H , -G , I ,
vous iïiénérezTës lignés G H , ’ GI j puis prenant
; c-ëS-lignés'pour méridiennes du plan horizontal
C D 3 Bè'du vertiéûl C A , •& le .point G polir cent
r e , v-bûs d e ctirez fur I’ i m l ’autre les cadrans ,
Fuii hbrizontal-^ l’autre v e r t ic a l, qu’exige la latitude
du lieu ; -'prenez ' enfûi-te le s lignes E M , E N ,
enforte- queT-àngle EN M fo it égal à la latitude du
lie u i q ù ë G P , Ç© ,‘ leur feue-nt égales., •& menez
:pfr ■ MN- 3 - ©P , im plà-B qui recoupera 'c e t ‘angle
-du cu b e -.: “cè:m'êmê’plan !Goüpëra.'lel -lignés horair
e s des d e u x éadi^hs-^déja tracés dans-dés -points
dont îés'; cofrefpbhdànts donneront les lignes ho raires
du tlois ième cadran.
Jl n e-çe ftequ ’ à placer l’axe ou fIè f t y le , ce, qui
qft^ fa ç ile 4 -ça^miene^.E-Q. perpeiadh;ul^4|é à MM ,
îpuisyfiçh^^jiÿepdicuj^içfi^Dqpi; funlà m éridiénne
i l | | dans- fop plan;, deux fiipports égaux à.
EQ-,; j&i portant.l^pyle RS; un p eu allonge , lequel
fera parallèle a LÎC,1 c e ftyle montrera l e s héutes
fur les trois cadrans àr-la-fois.
T r o u v e r l a m é r id ie n n e fo u s , u n e la t i tu d e d o n n é e , p a r
une\ f u i e ; o b f e r v a t iom fa i t e a u f o l e i l , u n e heure
q u elcon que d e . la jo u r n é e . :
A y e z w r cu b e bienidreffé y &: dont le cô té foit
d ’environ *8 - p ouces. Gnacune; de fes faces étant
b i e n appknie ,• prenez-en une pour ce lle de deffus,
qui ; doit »être hprizQntàie , & dé c r iv e z fur ce tte
f-K;ê iuri cadran horizontal pour la latitude du lieu 5
fu r t la fa c e vert i chie que traverfe la méridienne
'd e ce premier cadrani, .fo it décrit un cadran v e r t
ica l; enfin y fur la fa ce adjacente à gauche , dé-
criveiz uh cadran o rien ta l, & fur Foppoféeun occidental
-, que vous garnirez de leur f ty le , ainfi que
t les précédents. •