que parcourent dans un même intervalle de temps,
la force motrice & la réfiftance.
Des leviers.
Les leviers font d’un ufage prefque univerfel
dans tous les arts, ils fe rencontrent par-tout
dans le mécanifme admirable de la nature. On
en diftingue de trois genres.
Ceux du premier genre, ( fig. i , pi. i. Amu-
femens de mécanique, tome V l î l des gravures) ont
le point d’appui ou centre commun C , placé
entre la force motrice F , & la. réfiftance R.
Ceux du fécond genre, (jî#. i même p l.) ont
la réfiftance R , placée entre le point d’appui C ,
& la force motrice F.
Ceux du troisième genre, (fig. 3 même p l.)
ont la force motrice F , placée entre le point
d’appui C , & la réfiftance R.
Dans les leviers' du premier genre , l’effort
que fait la force motrice „pour être en équilibre
avec la réfiftance, eft à la réfiftance , comme l’ éloignement
de cette même réfiftance au point
d’appui, eft à celui du point d’appui à cette
force motrice : en forte que dans le levier, (fig. 1 )
fi le poids R , confîdéré ici comme réfiftance,
pefe deux livres, & la force motrice F une livre,
î’une 8 c l’autre feront réciproquement en équilibre
(1) fi la diftance F_ C , eft double de la
diftance R C : d’où il fuit encore que fi la force
motrice F fe meut, elle fera dans le même inter-?
vatie de temps, deux fois plus de chemin que
la réfiftance R , & par conféquent ce qu’on gagne
du côté de la force y on le perd toujours en
viteffe C1 2 3 1 * 5)*
Dans les leviers du fécond genre (fig. 1 ) l’effort
que fait la force motrice pour être en équilibre,
avec la réfiftance,.eft au poids de cette
réfiftance , comme la diftance du point d’appui
C , à la réfiftance R ,. eft à celle de ce même
point d’ appui à la force motrice F ; en fort#
que fi la réfiftance CR eft d’un pied , & celle CF
de trois pieds, une puiffance F d’une livre fera
en équilibre avec un poids, ou réfiftance R dé,
trois livres (3). 11 eft aifé dé voir que dans cette
(1) Deux corps font en équilibre quand ils réfiftent
également tous deux à l’effort qu’ils font l’un contré
l’autre. ■ .
[z] C’eft fur principe mconteftable , & qui peut fe
démontrer géométriquement , qu’eft fondée l’impofii-
bilité de parvenir à compoferpar machines le mouvement
perpétuel, que tant de perfqnnes peu inftruites
des vrais principes , ont auffi fouvent qu’inutilemcnt
Cherchés. . . . . . $ 1
[3] Puifque deux corps reftenten équilibre Iorfqu’ils
font en ràifon réciproque de poids & de’ diftance au
point d’appui , il s’enfuit qu’ils ne font plus en équilibre
, s’ils ne font pas en raifon réciproque. -
cîrconftance la force motrice F , parcourant l’arc
de cercle F G , fait trois fois plus de chemin qu^
ne fait la réfiftance R , ^en parcourant l’arc
cercle R S.
Dans les leviers du troifième genre, (fig. n
la force motrice F , fait effort fur la réfiftance R
comme la diftance du point d’appui C , à cette
force motrice F , eft à celle de ce même point
d’appui à la réfiftance R } d’où il fuit que fi la
force motrice eft à un pied du point d’appui,
& la réfiftance à quatre pieds, il faut une force F
de quatre livres pour tenir en équilibre un poids
ou réfiftance R d’une livre , l’arc F G que parcourt
la force motrice , n'étant que le qu:.rt de
celui H I , que dans.le même intervalle, parcourt
la réfiftance R. Il eft aifé de voir que dans cette
fuppofition on perd en force ce qu’on gagne en
viteffe.
Il eft effentiel d’obferver que le rapport de la
force motrice à la réfiftance dans les leviers dont
on vient de donner la defeription, n’a précifé-
çnent lie u , qu’ au moment où la force motrice
8c la réfiftance appuyent perpendiculairement fur
les deux bras d’un levier 5 ce n’eft que. dans
les poulies & les rouages, que cet effet a toujours
lieu.
Des poulies.
Une poulie fimple eft un cercle ereufé fur fa
circonférence pour y recevoir une corde, &
percé par fpn centre au travers duquel paffe l’axe
fur lequel elle tourne 5 on doit la confidértr
comme un levier du premier genre dont les bus
font égaux : d’où il fuit que fi on fufpend fur,
la pônlie A (fig. 4 pl. i .A m ~f mens de mécanique)
les deux poids B & C d’égale pefanteur, ils ref-
teront néceffairement en équilibre. r
Si cette poul e au lieu d’être fimple., eft com-
pofée de deux plans circulaires A 8c B ,. (fig.. 0
de différées diamètres , également creufés fur
leur circonférence , & que le rayon'de.la poiü.. B ,
foit double de celui de la poulie A 5 cette poulie
fera alors un levier du- fécond genre, en fon e que
le poids G , fufpendu à la poulie B , fera en équilibre
avec le poids D , fufper.dû à la poulie A 5
quoique ce dernier foit déux fois plus pefatt.
Si. fur cette même poulie (fig. è ) , l'a. force
motrice au lieu d’ être fufpendue en E , eft placée
en D , toutes les cho fes égales d’ailleurs, il cb
réfultera même équilibre , 8c ce fera un levier
du troifième genre :. d’ou l’an peut conclure qu il
n’y a d’antre différence entre les. leviers du fécond
& du troifième genre, finon qu’à ce déf-
nier la fo-rçe motrice eft à la place de. la refl^
tance.
Dans piufieurs cîrconftances des poulies ont
beaucoup d’avantage fur les leviers, en ce qu’élis s
fendent le mouvement continuel, 8c que la puif-
fance fe trouve toujours avoir la même force 8c
la même dire&ion.
Des roues.
Les roues, de même que les poulies, font des
leviers du premier genre , dont l’avantage confiée
à perpétuer le mouvement, & à mettre en
équilibre entr’elleS des puilfances de differens
poids 3 elles font ordinairement dentées : lorfque
ces roues n’ont qu’ un très-petit nombre de dents,
on les nomme pignons;
Les deux dents diamétralement oppofées A & B
de la roue R , (fig. 7 p l. 1. Amufemens de mécanique)
ne font autre chofe que les deux extrémités
d’un levier partagé en deux parties égales ,
.par l’axé fur lequel elle tourne 3 8c fi la poulie C ,
qui eft fixée fur cette roue, n’a pour diamètre
que le tiers de celui de cette même roue , la
force qu’on pourra appliquer en B , ne fera qu’un
effort de 1© livres pour tenir en équilibre le
poids D de 30 livres. S i l’ on fait engrener dans
les dents de cette roue R le pignon E , dont
le nombre des- dents foit dix fois moindre que
celui de cette roue 5 & que d’un autre côté la-
roue F , fur lequel ce pignon eft fix é , ait un
diamètre dix fois plus grand que celui de ce .pignon
j il s’enfuivra que cette roue F fera dix
tours, pendant que la roue R n’en fera qu’un,
&: que la puiffance appliquée à la circonférence G
de cette roue, ne fera qu’un effort d’une livre
pour fouténir le poids D de 30 livres. Si l ’on
ajoute en outre à cette puiffance G , une vis fans
fin H> qu’ on puiffe faire tourner avec la manivelle
I ; il faudra alors en I une puiffance beaucoup
plus foible pour fouténir tout le poids D,
Il eft donc; confiant qu’en multipliant les roues"
& pignons, on peut fouténir un poids fort con-
fiderable avec' une force très-légère. Mais de
quelque manière qu’on y parvienne, le chëmin
que fera L'endroit où fera appliqué la Force motrice
, fera celui que dans le même-temps fera la.
réfiftance, en raifon de l’effort de la réfiftance
à celui de la puiffance (1 ).
Dans piufieurs machines,, telles que les pendules
, les horloges , &rc. le reffort ou le poids
qui les-fait agir , doit être plus fort que; la renfonce"
; 8c comtne ces pièces doivent marcher
dans un intervalle de temps déterminé 3 on ajufte
[1] On fuppofe ici qu’il n’y a aucuns frottemèfjî'dans.
1« machines , & qu’il ne s’agit que de jne"t:re-én dqui-
librè'la puiffance & la réfiftance;: on conçoit aifénicnt
que s’il s’agir de fou lever la réfiftahee * il fjutaugîùsn-.
ter la puiffance , & avoir d.ailleurs égard aux frptte-
^ns-'qui, (clonies circor.ilancesne laiiFent pas que
d'etre un objet.
fur le dernier mobile, un balancier ou échappement
qui en ralentit le mouvement.
D e s plans inclinés. '
_ Une furface plane, plus ou moins inclinée à
l’horifon, eft ce qu’on doit confidérer comme
un plan incliné, tels font les deux ..plans B C ,
( fië ’ 8 pl. 1. Amufemens de mécanique ) dont l’un
eft plus incliné que l ’autre. Le poids R , placé
fur un de ces plans quelconque, en étant néceffairement
foutenu en partie, puifqu’ il tend naturellement
à defeendre fur la ligne horifontale
B D , en fuivant la ligne verticale R E 5 il en
réfulte .qu’une force plus foible que ce poids
doit le fouténir en parti# fur quelque plan .incliné
que ce fo it , 8c qu’il en faudroit d’autant
moins que ce plan feroit plus incliné à l’horifon 5
-en forte que fi le plan incliné B C , fe confondait
avec le plan horifontal B C , cette fore# devien-
droit nulle, & fupporteroit au contraire tout le
poids s’il devenoit vertical. D'ou on peut en
conclure que le poids R , placé fur le plan incliné
A B , eft à celui qui le foutient F , comme
fa hauteur C D , eft à fa longueur B C , & que
par conféquent fi là hauteur C D eft d’ un pied ,
8c la longueur B C de trois pieds , le poids F
d’une livre jfoutiendra le poids R fuppofé de trois
livres (2), '
D e la v is ,
La vis eft un plan incliné , 8c placé autour
d’un cylindre 3 moins fon inclmaifon eft grande
à la bafe de ce cylindre & plus fes pas (3) font
proches l’un de l’ autre, moins auffi il faut employer
de force pour lui faire produire un effet
confidéraole : on forme un égal plan incliné dans
un trou cylindrique qui fe nomme écrou, & c’eft
dans cette partie que doit tourner la vis. ( Voye^
fig. y pl. I . Amufemens de mécanique ).
Lorfque la vis tourne dans fon écrou, ce font,
alors deux plans inclinés qui tournent l ’un fur
-l’autre en fens contraire , dont la hauteur eft dé-,
terminée par la diftance qu’il y; a d’un pas à l ’autre
, 8C la longueur par la circonférence du cylindre
. fur lequel cette vis eft creufée. L’effort
de cette vis devient infiniment plus confidérabl©
fi l’on y joint le levier A B , attendu qu’alors
la force motrice qui agit en B , fait beaucoup
plus de chemin que fi elle agiffoit en A , 8c que ce
n’eft plus la circonférence du cylindre qui exprime
la v iteffe, mais celle du levier, dont A B
(z) On ne donne point ici de démon lira-ions for
ces proportions, ce. feroit palier les bornes qu'on s’eft
prefcrircs dans 1’explication fuccinte de ces principes.
[5] La' diftance qu’il y a d’un filet à l’autre , eft
qu’on nomme pas,