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Car il eft aifé de voir que fi les deux lieux font
fous un même méridien, Parc qui me.fure leur dif-
tance eft la différence de leurs latitudes,, s'ils font
dans un même hémifphère j ou la femme de ces latitudes,
s'ils font dans des hémifphères diffërens.
Il n’y a donc qu'à réduire cet arc en lieues, en
milles ou en toifes, & l'on aura la diftance des
deux lieux en pareille mefure.
Si les deux endroits propofés font fous l’équateur
, il eft pareillement aifé de déterminer l'amplitude
de l'arc qui les fépare, & de le réduire
en lieues, en milles, & c .
Suppofons donc, cè qui. eft Je feul cas ayant
quelque difficulté, les deux lieux propofés diffërens
tant en longitude qu'en latitude, Paris &
Conftantinople, par exemplè , dont le premier
eft plus occidental que le fécond de 29°-. 3o ' ,
& plus feptentrional de 70.45'. On imaginera un
grand cercle paffant par ces deux v illes, & l'on
trouvera la grandeur de l'arc compris par la conf-
truôUon géométrique qui fuit.
Décriverdu centre A ,(fig. 18, n° 1 >pl. ï . Amufe-
mens d‘Aftronomie.) avec une ouverture de compas
prife à volonté, le demi-cercle B CDE , qui repré-
fentera le méridien de Paris. Soit pris l ’arc BF ,
de 48° degré 5 ï ' , qui eft la latitude de Paris, pour
avoir fon lieu en F > tirez le rayon AF.
Soient pris fur le même demi-cercle les arcs
B C , E D , chacun de 410 6 ', latitude de Conftan-
tinople j la ligne CD fera le parallèle de Conftantinople
, dont vous trouverez le lieu en cette
forte.'
Sur CD , comme diamètre, foit décrit le demi-
cercle CGD , fur la circonférence duquel vous
prendrez l'arc CG égal à la différence des longi-
tudeSpde Paris & Conftantinople, ou de 29° 50' 5
du point G menez GH perpendiculaire à C D , pour
avoir en-H la proje&ion du lreu dé.Conftantinople
> du point H tirez HI perpendiculaire à A F ,‘
& terminée en I par l'arc BCDE : l'arc FI étant
mefuré, donnera en degrés & minutes la diftance
cherchée. Elle eft ici de près de 22 degrés.
Si l’un des lieux étoit de l’autre côté de l ’équateur,
comme e ft, par exemple, à l'égard de Paris
la ville de Ferpamncwc au Bréfil, qui a 70 3' de
latitude méridionale, il auroit fallu prendre l’ arc
B C , d e l’autre côté du diamètre B E , ( fig. 18 ,
n°. 2 , ibid. ) égal à la latitude du fécond lieu
donné, c’eft-à-dire ici de 7 degrés 3' ; & comme la
différence de longitude de Paris & Fernambouç
eft 44° 15 ', il faudroit prendre Parc CG 440 15' :
on trouvera l’ arc FI de 70° ; ce qui, réduits en
lieue de 25 au degré, en donne -1750 pour la
diftance de Paris à cette ville du Bréfil.
Remarque.
Eorfque la diftance des deux lieux u’eft pas
A S T
confidérable, comme celle de Lyon à Genève
ville plus feptentrionale que Lyon de 36' feulement
, & plus orientale de 61 de temps, qui valent
fous l ’équateur i° 30', on peut abréger beaucoup
le calcul.
Prenez en effet la latitude moyenne des deux
lieux , elle eft: ici de 460 4' j & cherchez par le
problème précédent la grandeur du degré du parallèle
paflant par cette latitude. Nous trouvons
qu’ elle eft de de lieues, dont il y en a 2;
au degré d'un grand cercle : ainfi la différence de,
longitude étant de i° 3-0',' cela fait fur ce parallèle
16 lieues & r i^ 0. D’un autre côté, le nombre des
lieues répondant à la différence de latitude, eft 15.
, C ’eft pourquoi imaginez un triangle reéfcangle,
dont un des cotés' autour de l’angle droit eft de
15 lieues, & l’autre de 16 l’hypothénufe fe
trouvera, par le calcul ordinaire, être de 30 lieues
& ce fera la diftance de Lyon à Genèya
en ligne droite.
C ’eft ici naturellement le lieu de faire connoître
les mefures dont fe fervent les différens peuples
pour mefurer' les diftances itinéraires 3 & ce fera
probablement une chofe agréable pour nos lecteurs
, car il n’eft pas aifé de raflembler ces mesures
de comparaifon. Nous y.avons joint, par
cette même raifon , les .mefures itinéraires des
peuples anciens- Toutes ces mefures font réduites
à notre toife de Paris.
T abte des mesures Itiné ra ir es anciennes
ET MODERNES.
Ancienne Grèce,
e-'ïV'.too ^rdifos.
Le Stade Olympique. . . . c 94I
Autre Stade moindre.............. ... . ,. JVîfcV-i- 751 *
Autre moindre. .. . . \ ^ r ;|0f
: Egypte. ;
Lé Schstne.. . ^ ^ f . . ‘.'f. . .‘ ,. V . 5.024
Berfe. ) .
La Parafange ou Farfang. . . , . . . ; z . 2268
Empire Romain,
Le M ille , (Militaire). . . . . . yfi
Judée,
Stade ou Rez.. . . . . . . 76
Mille ou Berath. * 5^9*
Ancienne Gaule.
La L ieu e , ( Leug). 1134
■ Germanie.
La Lieue,, ( Raft j .........................2268
Arabie.
Le Mille. . . . . . . . . . . . . . euvir. xo&f
a s T
Toi Tes.
Trahce,
j,e Mille. . - - . . v . - ^000
La petite Lieue de 30 au degre.............. >■
La Lieue moyenne de 25. . . . . . . . . . 2.203
La grande Lieue de 20 , ou Marine. . . . 205 3
Allemagne.
Le Mille de i z f au degré. . . .. . . . . . 4 p &
Autre de 15 au degré. . . • • • • • - . • 5800
Suede.
Le Mille..............
Danemarck.
OO
Le Mille..............
Angleterre.
3930
e 1760 verges angloifes
Le Mille il.eft d
•- qui font. . . • <
Ecojfe.
816
Le Mille. . . . .
Irlande.
. 1147,
Le Mille. . , . .
Efpagne.
ILa Lieue Légale de jo o o varés. . . . . . 2147
La Lieue commune, ( 175 au degré). . . 3261
Italie.
:Le Mille Romain............................................ 7^8
- Le Mille Lombard.................... 848!
• Le Mille Vétitien.............. ... ^92
Bologne.
,La Lieue. . . . . . . . . . . . i . . . . ^ 2850
RuJJte.
La Werfte ancienne............................. . . . 656
La Verfte moderne. , . . . ...................... 547
Turquie,
'L ’Agash. . . . ........................................... ... xs}6
Jades.
J Le petit C o f f . ............................ 1342
.Le grand Coff. . . . . . . . . p. . . . . 1542
Le Gau, (côte de Malabar). éooo
Le Nari ou Nali, ( ibid.). ..................... ... y00
Chine,
\. Le Li aftuel. . . . . . . .
, ** Pu, égal à io Lis.- . . .
A S T 21 s
Toutes ces évaluation font tirées du livre de
M. Danvilie, intitulé : Traité des Mefures itinéraires
anciennes 6’ modermes, Paris, 1768 , in-8° , imprim.
royale : c’eft un ouvrage où cette matière eft
traitée avec une fagacité & une érudition peu
communes 5 enforte que , dans l'incertitude où
l'on eft encore fur les rapports précis de plu-
fieurs de ces mefures aux nôtres, les évaluations
données par M. Danvilie font certainement ce
qu’il y a de plus probable 8c de mieux fondé. Je
me fuis, par cette raifon, écarté en bien des
points de celles qu’a données M. Chriftiani, dans
fon livre delle Mifure d3ogni genere, antiche è
moderne. C et ouvrage eft eftimable & fort bon à
plufieurs égards, mais il s'en faut bien que la matière
y foit difcütée auffi profondément que dans
celui de M. Danvilie. Si donc quelqu'un s'ap-
puyoit de cette autorité, ou contredifoit par d'autres
motifs quelques-unes des déterminations ci-
deffus, il me permettra de le renvoyer à l'ouvrage
de l ’académicien François.
P r o b l è m e X I I I .
Repréfcnter le globe terreflrë en plan.
La carte qui repréfente toute la furface du globe
terreftre fur une furface plate, fe nomme plani-
fphère, mappemonde, & carte générale du globe
terreftre:
On répréfente ordinairement cette carte en
deux hémifphères, parce que le globe artificiel
repréfentantle globe terreftre, ne peut être vu d'un
feul afpeét $ ainnl'on eft contraint de le repréfenter
en plan par deux moitiés, dont chacune eft appelée
hémifphère. Il y a trois manières de le décrire
ainfi.
La première eft de le repréfenter divifé par le
plan du premier méridien en deux hémifphères,
l’ un oriental, l’autre occidental. Cette forme de
mappemonde eft la plus ordinaire parce qu'elle
prefente dans un de les hérr.ifphères l'ancien continent,
& tout le nouveau dans l ’autre.
La fécondé eft de repréfenter le globe divifé
par l’équateur en deux hèmifphèrés, l'un feptentrional
, l’autre méridional. Cette repréfentation
a fes avantages dans quelques cas j on y voit mieux,
par exemple, ia difpoution des terres les plus
feptentrionales & les plus auftrales. On vient de
publier une carte de ce genre pour l’hémifphère
auftral, dans laquelle on voit les routes & les
découvertes de nos navigateurs modernes dans la
mer du fud.
La troifième confifte à faire Voir le globe terreftre
divifé par l’horifon en deux hémifphères ,
l’un fupérieur , l’autre inférieur, par rapport à
chaque pofition. *9 S