conçoive deux obftacles A & B
^amufemens d acouftique], oppofes 1 un a 1 autre,
£^la caufe productrice du ion entre-deux , au
point S } le fon produit dans la direction de S
en A , après être revenu de^ A en S , fera répercuté
par l'obftaele B , & revendra en S ; puis,
après avoir parcouru S A , i l éprouvera une nouvelle
répercuflion qui le reportera eu S j puis-
il reviendra encore en S , après avoir frappé
• Fobftacle B ; ce qui continueroit à Fin fini, fl le
fon ne s’affoiblifloit pas continuellement. D'un
autre côté , le fon fe produisant auflî également
de S vers B que de S vers A , il fera aufti renvoyé
d’abord de B vers S ; puis, apres avoir parcouru
l ’efpace S A , de A vers S * enfuite de nouveau
de B vers S , après avoir parcouru SB 5 & ainiî
de fuite, jufqu’ a ce que le fon foit entièrement
amorti.
Ainfî l’on entendra le fon produit en S , après
des temps qui pour font être exprimes par 2 S A ,
2 S B, 2 S B 2 S A j 4 S A -h 2 S B-, 4 S B
z 'S A 5 4 S A -f- 4 S. B'j 6 S A -+- 4 S B j 6 SB -+ -
4 S A , 6 S A h- 6 S B , & c . ; ce qui formera une
répétition, ce fons égaux après des intervalles
égaux, lorfque S A fera égale à S B , & me,me lorsque
S B fera double de S A : mais lorfque S A fera,
par exemple, le tiers de S 'B , il y*aura cela de
remarquable , qu’après la première répétition il
y aura une efpèce de filsnce double, puis ftic-
céderont trois répétitions à intervalles égaux ;
enfuite il y aura' un filence double de ,1 un de
ces intervalles , puis trois répétitiofîs à intervalles
égaux aux premières; & ainfî de fuite , j niqua
ce que le fon foit abfoîüment éteint. Les différé
ns rapports des diftances S A j SB , feront ainfî
naître différentes bizarreries dans la fucetSion
de ces fons, que nous ayons cru devoir remarquer
comme pofübles, quoique nous ne -fâchions
pas qu’on les ait obfervées.
II y a des échos qui répètent plufîeurs mots
de fuite les uns après les autres ; cela, n’ a rien
da furprenant, & doit arriver toutes les fois que
l ’ on fera à une diftance de l’écho , telle que l’ on
ait le temps de prononcer plufîeurs mots avant
que la répétition du premier foit parvenue à
Foreille.
I l‘y a divers échos qui ont acquis une forte
de célébrité par leur fîngularité, ou parle nombre
de fois qu’ ils répètent le même mot. Miffon,
dans fa defcription de C Italie, parle d’un écho de
la vigne Simonetta> qui réperoit quarante fois
le même mot.
A Woôdftock en Angleterre, il y en avoit un
qui répétoit le même fon jufqu’à cinquente fois.
On' lit dans les ■ Tranf 'allions 'Philofopklqu.es ,
année 1698, la defcription d’ un écho encore
plus fingulier, qu’on tispuye près de R.ofneath,
a quelques lieues de Glafcow en E.çoffet., Un.
homme, placé de la manière convenable, jolie
un morceau d’ air de trompette, de 8 à 10 notes :•
l’écho les répète, fidèlement, mais . une tierce'
plus bas après un petit filence, on en entend
encore une nouvelle répétition fur un ton plus
bas : fuçcède enfuite un nouveau filence', qui eft
fuivi..d’une ttoifième répétition des mêmes notes,-’
fur un ton plus bas d’une tierce!
Un phénomène analogue, eft celui que pré-;
Tentent ces chambres où une perfonne , placée
dans un endroit, & prononçant à voix baffe,
quelques mots, eft entendue uniquem nt de celle-
qui eft placée à un certain autre endroit déterminé.
Mufchembroeck parle d’une pareille chambre
,;.qu’il dit être dans le château de Clèves.'
Il y a peu de perfonnes qùi aient été à-l’Obfer-
vatoiré royal de Paris, fans avoir fait la même
expérience dans un falon du premier étage.
Les phyfiçiens s’ accordent urjanirrement à attribuer
ce phénomène à la réflexion des rayons'
fohore’s q u i, après avoir divergé de la bouche ,
de celui qui parle, font réfléchis de manière à
fe réunir dans un autre point. Or Fon conçoit
aifément, difent-iis, que cette réunion renforçant
le fon dans Ce point, celui qui auraTorei.ie
placée tout près l’entendra, quoique ceux q u i,
en feront éloignes ne puiffent l ’entendre. C’eft
ainfî que les rayons qui partent du foyer d’un
miroir elliptique, fe réunifient à l’autre foyer..
Je ne fais fi le falon du château d« Cleves ,
dont parie Mufchembroeck , 'eft elliptique , & fi
les deux points où doivent fe placer celui qui
parle & celui qui écoute, font les deux foyers
mais, à l’égar d du falon de l’Obfervatoire de.
Paris , cette explication n’ a pas le moindre
fondement, car
i° . La falle de l’écho , o u , comme on l’appelle
des Secrets., n’ eft nullement elliptique > •
c’eft up oétogone fur fon plan, &.dont les murs,
à une certaine 'hauteur, font voûtés de la ma- |
nière qji’on appelle en terme dé l’art arc de
cloître ,c ef-â-dire par des portions de cylindre qui, •
en fe rencontrante forment des angles rentrans-,
i continuent ceux qui font formés par les côtés ■
l’octogone qui .en eft le plan;
_ 20. On ne fë place pas à une diftance médiocre
du mur, comme cela devroit être pour'
que la voix partît d’ un des foyers de l’ellipfe;
compofée : on applique la bouche dans un des -
angles rentrans,. 8c fort près du mur; alors une.,
perfonne qui a l’ oreille placée du côté dfamé- •
tralement oppofé, & à-peu-près à même diftance >
dû mur, entend celui qui parle de l’autre côté , •
.même à voix fort baffe. -
Il eft conféquemment] évident qu’il n’y a ici
nulle réflexion de - la ■ v o ix , conformément aux
loix de la eatoptrique ; mais l’angle.. rentrant ,
continue
continué le long de la voûte d’un côté à l’autre
du fallon, fait une forte de canal Mai contient
la voix , & la tranfmet de l’autre coté. Le phénomène
rentre abfolument dans la même çlafse
que celui d’un tuyau très-long , au bout duquel
une perfonne parlant, même à voix baffe, fe
fait entendre de celui qui eft à l’ autre bout.
•< Les mémoires de l ’académie, de 1692, parlent
d’un écho très-fingulier, qui fe trouve dans une
cour d’une maifon de plaifance appellée le Genêt
ay , à peu de diftance de Rouen. Il a cela de
particulier, que la perfonne qui chante ou parle
a voix haute, n’entend point la répétition de
l ’écho, mais feulement fa voix ; au contraire ceux
qui écoutent n’entendent que la répétition de
F écho , mais avec des variations furprenantes ,
car l’écho femble tantôt s’approcher, tantôt s’éloigner
, & difparoît enfin à mefure que la perfonne
qui parle, s’éloigne dans une certaine ligne ;
tantôt on n’entend qu’une v o ix , tantôt on en entend
plufîeurs ; l’un entend l’écho à droite, l’autre
à gauche. On lit dans le même recueil une ex-
■ plication de tous ces phénomènes, déduite de
la forme demi-circulaire de cette cour 8c de
quelques circonftances ; elle eft affez fatisfaifante.
Expériences fur les vibrations des cordes fonores, qui
font la bafe de la Mufique Théorique.
Qu’ on prenne une corde de métal ou de boyaux
d’animaux, dont on fe fert dans les inftrumens
de mufîque ; qu’ on l’attache par une de fes extrémités
; qu’après l’avoir étendue horizontalement,
& la voir fait paffer fur un arrêt fixe ,
on fufpende à l’autre extrémité un poids quelconque
qui la tende : alors , qu’ on la pince ou
qu’on la mette en vibration , on entendra un
fo n , lequel eft certainement produit par les
vibrations réciproques de cette corde.
Raccourcifsez préfentement la partie de la
Corde que vous mettez en vibration, & réduifez-
la à la moitié ; vous obferverez, fi vous avez
Foreille muficale, que ce nouveau Ton fera l’octave
du premier. -
Si la partie vibrante de la corde eft réduite
à fes deux tiers, le fon qu’elle rendra fera la
quinte du premier.
Si la longueur de la corde eft réduite aux trois
quarts, elle donnera la quarte du premier fon.
Lôrfqu’elle fera réduite au f-, elle donnera la
tierce majeure. Réduite aux £ , ce fera la tierce
mineure. Si on la réduit aux * , elle donnera
ce qu’on appelle le ton majeur ; aux ce fera
le ton appellé mineur; enfin aux ce fera'le
demi-ton , tel que celui q u i, dans la gamme
muficale, eft entre mi & f a , ou f i 8c ut.
On aura les mêmes réfultats f i , ayant arrêté
Amufemens des Sciences,
fixément 8c tendu une corde par fes deux extrémités,
on fait couler defioiis un petit chevalet
.qui en intercepte fuçcefîivement d un côté la ■ £,
les f , les f , 8cc.
Voilà ce qui réfulte d’un degré déterminé de
tenfion , appliqué aux extrémités d’une corde
qu’on fait varier de longueur. Imaginons préfentement
la longueur de la corde âbfoîument fixe , 8ç
appliquons lui des degrés de tenfion différents :
voici ce que l’ expérience a appris à ce fujet.
Si à une corde d’ une longueur déterminée y
& fixe par une de fes extrémités, on append
un poids & qu’on examine le fon qu’elle rend,
lorfqu’on aura fubftitué à ce premier poids un poids
quadruple , le fon qu’elle rendra fera à l ’oétave ;
n le poids eft neuf fois le premier, le nouveau
fon fera à l’oêtave de la quinte; fi ce nouveau
poids eft le quart feulement du premier , le
fon nouveau fera l’oêtave au deffous. 11 n’en
faut pas davantage pour fe démontrer que ce.
qu’on produit en reduifant fucceflivement une
corde à fa moitié , fes f-, fes & c . , on le produira
également en la chargeant fucceflivement
de poids qui foient comme 4 , | , è f , c’eft-à-dire ,
qu’il faut que les quarrés des poids ou des
tenfions , foient réciproquement comme les
quarrés dés longueurs proprès à donner les
mêfnes tons.
On raconte à ce fujet comment Pythagore fut
conduit à cette découverte. C e pnilofophe fe
promenant, dit-on , un jour , entendit fortir de
la boutique d’un forgeron des fons harmonieux,
produits par les marteaux dont il frappoit l’enclume
: il entra dans l’attelier, & pefa les marteaux
qui formoient ces fons. Il trouva que celui
qui donnoit l’oêlave, étoit précifément la moitié
de celui qui donnoit le ton le plus bas; que celui
qui donnoit la quinte, en étoit les deux tiers ;
& enfin que celui qui produifoit la tierce majeure,
en étôit les quatre cinquièmes. Rentré
chez lui , il médita ce phénomène ; il tendit une
corde, qu’il raccourcit fucceflivement à fa moitié ,
à fes deux tiers, à fes quatre cinquièmes, &
il vit qu’eile rendoit des fons qui etoient l’oc-
I tave , la quinte & la tierce majeure du fon
rendu par la corde dans fa longueur. Il fufpendit
aufli des poids à la même corde; 8c il trouva
que ceux qui donnoiënt l’oêlave, la quinte 8c
la tierce majeure, dévoient être refpectivement
comme 4 , , de celui qui donnoit le fon
principal , c’ eft-à-dire, en raifon inverfe des
quarrees de f , -f.
Quoi qu’il en foit de cé conte, qu’on apprécie
équitablement dans YHifioiie des M un : mu tiques
tels furent les premiers faits qui mirent les mathématiciens
à portée de foumettre les accords
au calcul. Vo ic i ce que les modernes y onc
ajouté»
B