i'ÿt A R Ik
En fuppofaht* que la fomme choifie, pour être
multipliée , foit celle de . . . . 132^^54
Et que le multiplicateur foit. . . 7
Le produit fera de ....................... 9263478
Suppofez encore que le chiffre que Ton aura
envie de rayer foit le 6 'j les chiffres reflans Tor**
meront un total, de 923478.
Comme vous laiflerez la perfonne maîtreffe
d’en arranger les chiffres dans tel ordre quelle
voudra, . -
Suppofez encore quelle les arrange ainfî', fur
le petit papier qu'elle vous donnera .*
79,481.
Lorfque vous ferez femblant. de flairer le papier
3 vous compterez mentalement les chiffres
que Ton vous préfentera -, afin d’en compofer
des 9 j & vous direz en vous-même 7 & i- font
9.5 puis 9 : enfuite.3 8 &_4 font 12 5 dans 12 il y
a 9.3 & il refte 3 pour en compofer le nombre 9 :
il vous manquera un 6 3 qui eft ëc1 doit être le
chiffre rayé. Ce calcul doit fe faire précipitam1
ment &: pendant que l’on promène le papier fous
Je hez 3 fous prétexte de le flairer.
Il eft encore une façon de parvenir à deviner lè
chiffre retranché , en laiffant les perfonnnes maî-
trefles de pofer elles-mêmes les fommes à multiplier
: mais il faut en même temps les prier de
vous montrer la fomme qu’elles auront à multip
lie r , &, leur demander de vous permettre d’y
ajouter tel chiffre qu’il leur plaira.
Pour lors, en p'romenant vos yeux fur la fonime
pofée 3 vous verrez facilement quel chiffre vous
aurez à pofer pour completter le nombre 9,
Dans la fuppofition où la fomme pofée. fer oit
celle ci-après ;
789,788
Vous additionnerez ainfi mentalement, & vous
direz : . j & 8 font iy , Sc % 244 & 7 , 31,; & 8 ,
39 î & & encore, 47 : dans 47-,’ il y a cinq fois 9 5
jieu f fois 5 font 45 : il Vous relié 2. pour completter
le nombre 93 ce fera un 7 que vous aurez
a ajouter.
Par conféquent via. fomme à multiplier fera
de 7,897^887.
Vous remettrez cette fomme augmentée d’un 7
à la perfonne qui vous l’aura préfentée : vous lui
direz de choifîr tel multiplicateur qu’elle voudra;
vous vous retirerez pendant qu’elle opérera, ^
lui recommandant également de rayer le chiffre
qu’il lui plaira, & de pofer fur un petit papier h
fomme reliante-, ce chiffre défalqué, & d’en
arranger les chiffres comme bon lui fembleraj &
pour deviner ledit chiffre rayé , vous vous y
prendrez comme il a été démontré pour la première
façon d’opérer, & en fàilant les mêmej
lazzis; (PitfETTi.)
Maniéré de faire une addition avant que- les chipes
forent pofés:3. en connoijfant feulement le nombre \
de chiffres qui compoferont chaque rangée, & en
déterminant le nombre des rangées j 6? en^ ajoutant \
foi.-picme.une quantité de chiffres égale a celle qui
g fera pofée.
Suppofe* que la perfonne pofe y rangées de I
chiffres , chacune de y chiffres.
Je dis en moi-ixiême, en pofant à l’avance l ’addition
3-9 fois 5 .font 45 je pofe y & retiens 4 ;
•j e répète la même chofe pour chacun des y chiffres,
comme s’ils valoiépt tous 95 ainfi pour le fécond,
je dis encore,: 9 fois, y font 4 y , êc 4 de retenus
font 49 5 je pôle 9 & retiens 4 : de même au troi-
'fièrrie, je dis : 9 fois y fon t4 y , & 4 de retenus
font 49 ; je pofe encore 9 , & retiens 4 : il en eft
de même du quatrième 5 je. pofe aufli 9 , & retiens
4 : la même cnofe pour Je cinquième chiffre, &
je pofe 9 & j’ avance 4.
Ainfi mon addition faite à l’avance me produit
une fomme de 499^99y : je fais voir cette addition
à tout le' monde 3 puis je prie quelqu’un de pofer
fur un papier cinq rangées composées de y chiffres
chacune.
. Exemple.
Soient les chiffres pofés comme ci-après/
■ 1
. .7^ Sl
80130
Vous; demandez, la permiflîon d’ajouter 70010
pareille‘quantité de chiffres ; il ne s’agit 8y4J<>
que d’avoir, attention. que chacun, des 23.617
chiffres, que vous poferezi, complette 62201
le nombre 9 , avec chacun; des chiffres 157809
pofés par la perfonne. ; ' 499591
Le premier chiffre étant un i .3 vous poferez. j>
le fécond étant un 9 , qui complette,. le nombre,
vous mettrez un zéro 3 il en fera de même du
A
troifième ; le quatrième étant un 7 , vous poferez
mi 2 ; le cinquième u n i , vous poferez 0.
La fécondé rangée commençant par I .v o t r e
premier chiffre devra être un 8 ; le fécond étant
un 4 , vous poferez un 5 ; le troifieme étant un ƒ ,
vous poferez un 4; le quatrième fe trouvant un 6 ,
vous poferez un 3 ; & le cinquième étant un 5
vous poferez un 6.
La troifième rangée commençant par un 7 ,
vous commencerez la vôtre par un 2 ; fous le 6 ,
vous poferez un 3 , puis, un 1 fous le 8 , & un
[7 fous le 2.
A la quatrième rangée vous poferez un 6 fous
le 3 > un 2 fous le premier 7 , & un autre 2 fous
' le fécond 7 5 un zéro fous le 9 , & un 2 fous le 7
qui termine cette rangée.
Vous en uferez de même pour la cinquième
rangée y én mettant un 1 fous le 8 ; un 9 lous le
j zéro, un 8 , fous le 13 un 6 fous 3 3 & un 9 ,
î fous le zéro.
Faifant enfui te additionner toutes ces ïo fommes
par quelques perfonnés de la compagnie , l’ on
trouvera que le produit total de cette addition, ■
J formera la fomme de 499,99y •.
Il fuffit , pour parvenir à cette combinaifon ,
de fixer le nombre de chiffres, dont fera compofée
chaque rangée, & de déterminer le nombre de
[ rangées 5 puis de faire comme fi chaque rangée !
valoir 9 , ainfi qu’ il a été démontré plus haut.
On peut encore préfenter cettê addition ainfi',
| en difa'nt qii’elle elt le total de' 10 tangéescom-
poféës chacune ’de y chiffres., dont cinq rangées
l feront pofée s par la perfonne qui le' defirerà ; puis
vous multiplierez fecrettëment autant de'fois 9
I que l’on- devra pofer de rangées de chiffres 3 vôus
r multiplierez donc y fois 9 par y , çe qui vous
donnera là fomme de 499,99y .
La perfonne ayant pofé fes chiffres, vous ajou-
l terez,vos cinq rangées., • en ôbfervant qüe chaque
chiffre que vous poferez Tonne 9 ayec.celu i.auquel
Ü correipondra :,-cela fa it, vous ferezTaire'1 ad- .
; dition par qui voudra 3 & le produit fera pareil I
i à la fomme que vous aurez marquée à l’avance, i
Si l’on vouloit opérer fur d’autres nombres que
i celui de 9 , il faudroit, pour y parvenir, prévenir
les perfonnes qui pofèroiënt les chiffres d’ avoir
[ ^trention ^que leurs chiffres n’excèdent point le
chiffre çonvénu.
1 Quefiion emharraffante qii on peut prôpofer a quelqu'un
a [éfoudre......
y ou s poferez trois fournies fur un papier, &
Amufemens des Sciencesv
vous direz à la compagnie : meilleurs & dames „
voilà trois fommes tres-diffërentes l’ une de l’autre ?
& très-difproportionnées 5 cependant je voudrois
les partager entre trois perfonnes , de façon
qu’elles aient chacune une fomme égale, & cela,
fans rien déranger à chacune de ces fommes. Cela
vous paroîtra très-difficile : cependant rien ri eft
fi Ample 3 une addition fuffira pour vous prouvée
que le contingent de chacun fera le même, & que
leur partage ne les enrichira pas beaucoup : éa
voilà la preuve.
Exemple.
y 1 3 4 1 2 2
B 1 1 s 4
7 2 1 8
Façon d’opérer.
J’additionne ainfi la première de ces fommes,&
je dis : y & 1 Font 6 , & J font 9 , & 4 font 13 ,
& 1 , 14 , & 2 font 16 , & 2 font 18. C i . . . . 18.
De même à la fécondé : 6 & 1 font 7 , Sc 2
font 9 j & y font 14 , & 4 font 18. C i . . . • • 18.
Puis paffant à la troifième, jé dis : 7 &: 2 font
9 , & 1 font iq j & '8 font 18. Ci. . . . . . 18-
Voilà donc mon partage fa it, & chaque perfonne
n’ aura que 18 3 ainfi que le prouve l’exemple
ci-deffus.
Ilh é s’agit donc que d’avoir attention, eri pofant
les fommes, d?arranger les chiffres de façorç que
chaque fomme ne forme pas plus que le nombre 18.
Vous pouvez faire cette qüeftion fur telle
fomme qu’ il vous plaira, en obférvant, comme
deffus , que le nombre des chiffres pofés n’excèdè
pas la fomme que vous defirez qu’ il refte à chacun.
( Pin e t ti. )
ARTIFICE.' ( feu & } Voye-ç_ a l ’article F eu.
■ - ASTRONOMIE. De toutes les parties " des
mathématiques, aucune n’eft plus propre à piquer
la curiofité , que l ’aftronomie & fes différentes
-branches. Rien nè<prouye-mieux en effet
la force .& la dignité, de I’efprif humaiii, que
d’avoir pu s’élever à des connoiflarices aufli
ra-bftraites que celles des caiifes des-phénomènes
cque,; nous ptéfente .la revplution desr aftr-ês-, de
4a conftruèJio.nAéi’itable de cet uiaivers ^desdit1
,tances refpedl'ivés des corps qui la .composent, -&c.
Aufli j * dans tous les :tems ;, a-t-onaregardé cette
étude comme un des plus fublimes efforts de l'in—
teliigerice humaine ; & :OVide luiTmêmé, quoique
poète , ne s’ex'primé-t-il jamais lur -éet objet
* 4 R k 1