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Tracer fur un cadran les heures italiques«,
D é c r iv e z d'abord fur le plan propofé , que
nous fuppofons h o r iz o n ta l, un cadran horizontal
ordinaire , avec les heures aftronomiques ou européennes
j marquez-y auiïi les arcs des lignes
i'olfticiaux , du Cancer & du Capricorne , ainli
que la ligne équinoxiale , qui eft Tare des lignes
équinoxiaux.
C e la fait , o b fe rve z que 3 les jours des équinoxes
3 le midi arrive'à la hnde la 18e heure italique,
& que 3 le jour du folftice d'été , il a rrive à la fin
de 1a 16 e heure 3 pour un cadran conftruit à Paris.
A in li le m id i. compté par les heures aftronomiques
o u 12 h. 3 rép o n d , le jour de l'équinoxe la 18e
heure italique , & le jo u rd u folftice d’é té 3 à la
1 6 e ; confequemment la 18e heure italique au
jour du folftice d’é té 3 répondra à la 2e après midi
comptée aftrqnomiquement. A in li 'il faudra join-
drq par une ligne droite le point de midi marqué
fu r la ligne équinoxiale 3 avec ce lu i de 2 heures
fur le tropique ou Tare du digne de Cancer , &
vous y in lcrirez 18 heures. V o u s joindrez pareillement
par des tranfverfales , i h . fur la ligne équ inoxiale
, avec 3 h. fur l’arc du Cancers 2 h. avec
4 h. & c s & avant m id i, 1 1 h. avec l h . 5 io h . avec
1 2. h . 3 9 h. a vec 11 h . , Src : vous effacerez enfuite
le s lignes aftronomiques, que nous avons fuppofé
ne devoir pas fubfifter s vous ..prolongerez toutes
tranfverfales ci-delfus 3 jufqu’ à la rencontre du
parallèle du C a p r ico rn e , e n y inferivant à leurs
extrémités les nombres convenables , & vous aure
z vo tre cadran t ra c é , comme on le v o it fie . z ,
■ pi: 8 .
Il eft aifé de v o ir , par l’exemple c i-d e ffu s ,
quel calcul il faudroit faire fous une latitude diffé-
ren ted e ce lle de P a r is , o ù le jo u r a 16 h. au folftice
d ’é t é3 & 8 h. feulement à ce lu i d’ hiver. Dans une
autre latitude 3 où le plus long jour n’auroit que
14 h. j & le plus court 10 , le midi arriveroit 3 le
jou r du folftice d’ é t é , à 1 7 heures. A in li le midi
o u la 12e heure comptée aftronomiquement j répond
j le jour du folftice 3 à la 1 7 e heure italique
5 confequemment la 18 e heure ita liq u e , le
jou r du folftice , répondra à la première après midi,
comp tée aftronomiquement. Ainli il n’y aura qu’ à
joindre le point de 1 heure après midi fur l ’arc du
C a n c e r , a vec le point de midi de l’équ inoxiale,
on aura la ligne horaire italique de 17 h eu res , &
ainli des autres.
Tracer fur un cadran les lignes des heures naturelles
du jour.
Nous avons dit plus h a u t , qu’ on appelloit heures
naturelles, les heures égales & au nombre d e #
12 , que l’ on peut compter d’ un le v e r du foleil à *
fon coucher 5 car c ’eft ce t intervalle de temps qui
forme vraiment le jour naturel.
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On tracera facilement fur un cadran, que nous
fuppoferons horizontal, les heures de cette efpece.
Il fau t, pour cet effet, tracer la ligne équinoxiale
&: les deux tropiques, par les méthodes précédentes.
Cela fait-, vous obferverez que, puifque fous la
latitude dé Paris, le foleil fe lè ve à 4 heures du
matin, le jour du folftice d’é t é , & fe couche à 8 h.
cet intervalle eft de 16 h. aftronomiques > confé-
quemment, fi noüs divifons cette durée én ,2.
chacune de ces parties fera de i h. -§■ : c’eft pourquoi
vous tirerez du centre du cadran, des lignes
aux points de divifion de la ligne équinoxiale, qui
•répondentà y h. y ,6 h. y , 8 h ., 9 h .| , 10h . u h .
1 h. | , & c . mais en vous bornant à marquer fur le
tropique du Cancer les points de feétion de ces
heures avec lui.
' Vous obferverez de même que le jour du folftice
d’hiver, le foleil fe levant à 8 h. & fe couchant
à 4 , la durée totale du jour n’eft. que de
8h. j ce qui , étant divifé. en 12 parties égales,
donne pour chacune § d’heure aftronomique. Vous
tirerez donc les lignes horaires répondantes à 8h.|,
9 h. | , 10 h . , & c . en marquant feulement leur fec-
tion avec le tropique du Capricorne. Enfin, fi
vous joignez par une ligne courbe, au moyen
d’une régie flexible , les points correfpondans de
divifion fur les deux tropiques & la ligne équinoxiale
, vous aurez votre cadran tracé comme on le
voit2%. 3 , pl, 9.
Si on voulo.it plus d’exa&itude , il faudroit tracer
deux autres parallèles des lignes, par exemple
celui du Taureau & celui du Scorpion, & trouver
. fur chacun les points répondans aux heures naturelles
, par un procédé femblable à celui ci-deffus:
on feroit alors paffer les lignes horaires naturelles
par cinq points, ce qui les donneroit beaucoup
plus exactement.
Trouver l'heure par quelqu'une des étoiles circowé,
polaires.
Il y a des méthodes aftronomiques pour con-
noitre l’heure parle paffage au méridien, ou même
par la hauteur de chaque étoile j c a r , au moyen
des Ephémérides, comme la Connoijfance des
Temps, publiée chaque année par l’académie
royale» des fciences, on trouve, par un très-petit
calcul, combien chaque étoile devance le foleil
au méridien, ou y paffe après lui j & par cette
connoiffance & celle de fa déclinaifon , on peut,
par la fimple obfervation de fa hauteur, déterminer
l’heure. Mais tou; ceci feroit peut - être trop
compliqué pour la plupart de nos leéteurs. Nous
nous bornerons donc à la folution du problème
ci-deffus , pour la facilité duquel on a imaginé un
petit inftrument appelle notturlabe, dont vojci h
conftruétion. Elle eft adaptée pour employer h
titillante des deux dernières , qu’on appelle les
gardes de la petite Ôurfe. - .
Décrivez & coupez fur quelque matière folide,
comme du bois ou du métal, un cercle de la
grandeur d’un écu de fix livres , (fig. 2 , pl. 8 ) ,
dont vous diviferez la circonférence en 365 parties
, pour marquer les jours de l’année , que vous
diftribuerez enfuite de mois en mois, fuivant lé
nombre que chacun en contient.
A ce cercle en fort ajouté un autre concentrique
& mobile, dont vous diviferez la circonférence
en 24 parties égales, pour défigner les 24
heures du jour : chacune de ces divifions portera
une petite dent, afin qu’ on puiife dans les tenébres
compter ces parties par le taél. Une de ces dents
doit être plus longue , pour fervir à l’ufage qu’on
dira.
Attachez enfuite un petit manche au bord du
cercle extérieur. Le centre de ce petit manche doit
être avec le centre de l’inftrument, dans une ligne
paffantpar le 7 novembre, parce que c’eft le jour
ou à midi l’étoile ci-deffus paffe par Je méridien-
en même temps que le ,fo leil, favoir : à midi au-
deffus du p ô le , & à minuit au-deffous.
Enfin foit attachée encore à - l’ inftrument une
alidade mobile , tournant autour de fon centre , i
qui fera percé pour y appliquer l ’oeil.
On s’en fervira ainfi. ,Ç)n amènera d’ abord la
pointe de la dent la plus longue fur le jour du
mois ; enfuite , prenant l’ inftrument à la main, & •
appliquant l’oeil à fon centre, on fe tournera du
côté au nord, & on confidérera l’étoile polaire ,
en tenant le plan de l’inftrument autant perpendiculaire
qu’on pourra au rayon vifuel, & le manefie,
de l’inftrument dans le. plan vertical. Cela fa i t ,
conduifez l’alidade enforte que fon bord , qui va
au centre dé" l’inftrument 3 effleure l’étoile ci-def- :
fus, ou la plus claire des gardes de la petite Ourfe ;
comptez enfin le nombre des dents qui fe trouvent "
entre cettfe alidade & la plus longue dent : ce fera
le nombre des heures écoulées depuis minuit.
Il feroit facile d’adapter l’inftrument à une autre
étoile quelconque. Il luffiroitque le petit manche
de rinftrument regardât le jour du mois où cette
étoile paffe au méridien fupérieur avec le foleil :
tout le refte.feroit abfolument le même.
Trouver Vheure du jour au .moyen 4 e maifi
gauche.
On fent aifément qu’ il ne peut pas y avoir de
précifion dans une pareille méthode : on ne la
donne ici que pour ce qu elle vaut.
Il faut d’abord étendre la main gauche , & la
P°fer horizontalement, enforte que le dedans foit
poprpé vers le ciel ; puis on prendra un brin de
paille ou de b o is , qu’on placera à angles droits à
la jointure, entre le pouce & le doigt index , &
qu’on tiendra élevé au-deffus de la main , de la
longueur qui eft depuis cette jointure jufqu’ à l’extrémité
du doigt index, comme on le voit repré-
fenté dans la figure en A , ( fig. 4 3 p l. 9. ) : ce brin
de paille fert de ftyle. Enfuite on tournera la racine
du pouce vers le fo le il, la main étant toujours
étendue, jufqu’à ce que l’ombre du mufcle
qui èft au-deffous du pouce fe termine à la ligne
de vie marquée C . Alors l’extrémité de l’ombre du
brin de paille montrera l’heure, en tournant le poi-»
gnet ou la racine de la main vers le fole il, & te^>
liant les doigts également étendus. L ’ombre tombante
au bout du doigt index, marquera y heures;
du matin ou 7 heures du foir y au bout au doigt"
du milieu, 6 heures du matin & du foir au bout
du doigt fuivant, 7 hetires du matin & y heures
du foir 5 au bout du petit doigt , 8 heures avant
midi & 4 heures dû foir j à la jointure prochaine
du même petit d oigt, 9 heures du matin 8c 3 heures
après midi, à la jointure fui vante du petit
d oigt, 10 heures avant midi &' 2 heures après midi
j à la racine du même doigt, 11 heures du matin
& 1 heure après m idi, enfin l ’ombré tombante
fur la ligne de la main marquée D , dite ligne de la.
table3 marquera 12 heures ou midi.
Méthode générale pour la defeription des cadrans?
folaires , quelle que foit la déclinaifon ou l'.iitcli-?•
naifon du plan.
Cette méthode eft fondée fur cette confidéra-s
tion ingénieufe , favoir , qu’un plan quelconque
eft toujours un plan horizontal pour quelque lieu
de la terre 5 car un plan quelconque étant donné ,
il eft évident qu’ il eft quelque point de la terre
dont le plan tangent ou le plan horizontal lui eft
parallèle. J1 eft encore évident que deux plans
ainfi parallèles . montrent^en même temps les
mêmes heures. Ainfi , par exemple , foit fuppofé
à Paris un plan tellement incliné 8c déclinant,
qu’ il fût parallèle au plan horizontal d’ Ifpahan. ;
' en traçant fur ce plan un cadran tout comme s’il
• étoit horizontal, on auroit les heures d’ Ifpahan.
Quand ce cadran montreroit midi, par exemple ,
l’ombre tombant fur fa fouftylaire , on pourroit
dire il eft midi à Ifpahan j quand cette ombre
tomberoit .fur la ligne d’ une heure 3 on pourroit
dire que les liabitans d’Ifpahan comptent une
heure, & ç .
Mais comme ce ne font point les heures d’Ifpa-.
han dont nous avons befoin à Paris , il faut trouver
le moyen de marquer celles de Paris. Or cela
ne fera pas difficile , dès qu’on çonnoîtra la diffé*
renee de longitude entre ces deux villes. Suppo-.
fon s qu’elle foit précifément de 4; degrés ou de
3 heures. Ainfi donc , lorfque l’ on comptera midi
à Paris, il fera 5 heures du foir à Tfpahan , & il y
H h h * '