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La première de ces imagés eft produite par la
fiirface antérieure de la glace , 8 c la fécondé par
la furface poftérieure , qui étant enduite de la
feuille d’étain , & devenue opaque par-là , doit
donner une réflexion plus vive : aufli eft-elle la
plus brillante de toutes. Les autres font produites'
par des rayons de l’o b je t, qui après plufieurs réflexions
contre- des furfaces tant anterieures que
poftérieures du miroir, parviennent à l’oeil. Nous
allons développer ceci.
Soit V X l’épaiffeitr de la glace en queftion ;
(fig. 7^ p l. y 3 )que A foit l’o b je t , & O le lieu
de l’oe il , que nous fuppofons également éloignes
du miroir. Parmi tous les petits faifceaux des
rayons incidents , il y en a un AB , qui étant réfléchi
par h furface antérieure en B , atteint
l’oeil par la ligne BO. Il forme en A ' la première
image de l’objet.
Un autre, comme A C , pénètre la glace en
fe rompant fuivant CD ; il fe réfléchit en DE
& dans fa totalité , à caufe de l'opacité de la
furface poftérieure du miroir ; 8 c au point E fe
rompant de nouveau, il parviént en O , & forme
en A 1' l ’image la plus vive du point A.
Un autre petit faifceau AF pénètre aufli dans
la glace , fe rompt en FG , fe réfléchit en GB ,
d’où une partie fo r t , mais ne fçauroit parvenir
à l’oeil , l’autre partie fé réfléchit fuivant BH ,
puis fuivant HI , d’où une petite partie fe réflé-
chit encore ; mais le furplu® fort de la glace ,
& fe rompt fuivant la ligne IO , par laquelle il
arrive à l’oeil il donne conféauemment la troi-
fième image en plus foibles que les deux
autres;
La quatrième image eft formée par un faifceau
de rayons incidents, qui éprouve deux réfraXions
comme les autres , & cinq réfleXions , fçavoir ,
trois contre la furface poftérieure de la glace
& deux contre l’antérieure. Il faut , pour la
cinquième , deux réfraXions & fept réfleXions ,
fçavoir , trois contre la furface antérieure & quatre
contre la poftérieure j & ainfî de fuite. Il eft aifé
de fentir par-là combien ces images doivent diminuer
de vivacité : aufli eft-il bien rare d’en voir plifs
de quatre ou cinq.
S>iJpofer pLufieurs miroirs de manière qu’on puijfc
fe voir dans chacun en même temps.
Il eft aifé de fèntir qu’ il n’y a qu’ à difpofer ces
miroirs fur la circonférence d un cercle , de
manière qu’ ils conviennent avec les cordes de ce
cercle : alors, en fe plaçant au centre , on fe
verra dans tous les miroirs à-la-fois.
Si ces miroirs font difpofés fuivant les côtés
d’un polvgone régulier & de côtés en nombre
pair , ( l’exagone ou l’o'Xogone paroiflent le plus
convenables ) j ft d’ailleurs tous ces miroirs font
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bien verticaux & bien plansj vous aurez un cabi-è
net qui vous piroîtra d’ une éteridue invnsnfe
dans lequel, q.ielquè ’ art que vous vous placiez
vous vous verrez répé’.é un nombre prodigieux Je
fois.
C e cabinet étant ëdairé intérieurement par uV
luftre placé dans fon centre , vous jouirez d’in
JpeXacle extrêmement agréable , en voyant ce;
longues files de lumière qui fe préfenteront à voir»
de quelque côte que vous jetiez la vue.
Mcfurer une hauteur verticale, & dmt le pied eft même '
inaccejjible, au moyen de la 'Hfleclioit.
On fuppofe que la hauteur verticale AB eft celle
d’une tour , d’un clocher &c. dont on chen he
la mefure (fig. 8 3 pl. 3 , ). Pour cet effet; placez
en C un miroir bîèn horizontalement, ou , paicc-
que cela e f f affez difficile, & que la moindre
aberration cauferoit une grande erreur fur
la hauteur à mefurer -, placez, en C un vafe
contenant de l ’eau , 8 c réfléchiffant la lumière
comme un miroir. L’oeil qui reçoit le rayon de
refleXion étant en O , mefurez avec foin la hauteur
OD fur le plan horizontal du miroir placé
en C , mefurez aùffi DC , ainfi que GB fi cette
dernière eft acceflible ; faites enfin comme CD
eft à DÔ , ainfi CB eft à B A : ce fera la hauteur
cherchée.
Mais fuppofons à préfentque le pied delà tour
ne foit pas acceflible j comment s’y prendra-t-on
pour mefurer la hauteur AB ? Le voici.
- Après avoir exécuté l’opération précédente >
à l’exception de la mefure de CB , qui par la
fuppofition eft impoflible , prenez une autre fta-
tion , comme c , où vous placerez un miroir}
puis vous plaçant en d- 3 d où votre oeil apper*
cevra le point A par le rayon réfléchi co, mefurez
encore c i 8 c do ; après q u o i, vous ferez
çettë proportion : comme la différence de CD
& cd eft à CD , ainfî la diftance de Ce des deux
points dé réfléXion eft à üné quatrième proportionnelle
, qui fera la diftance B C , qui nous etoit inconnue.
Cette quantité BC connue , il n’y a plus qu’à
faire la règle de proportion indiquée ci-deffus
l’on aura la hauteur AB.
Mefurer une hauteur verticale , inaccejjible même pat
le pied au moyen de fon ombre,
Elevez perpendiculairement fur un plan bien
horifontal, un bâton dont vous mefurerez avec
foin la hauteur au deffus de ce plan} nous la
fuppoferons de 6 pieds exaXement.
Prenez enfuite ^ lorfqué le foleil commence à
baiffér après-midi , fur le terrain qui vous eft
\ acceflible , un point Nombre C du fommet d®
[ la tour à mefurer , ( fig- S s 3 * > & en mêm*
tempi
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temps un point d’ombre c du fommet du bâton
implanté perpendiculairement fur le même plan j
attendez une couple d’heures, plus ou moins,
8 c prenez avec promptitude les deux points d’om-
bre D 8 c d , du fommet de la tour 8 c du fom-
tnet du bâton } vous tirerez enfuite une ligne
droite, qui joindra les deux points d’ombre du
fommet de là tour, 8 c vous mefurerez de même
la ligne qui joint les deux points d’ombre c 8 c <L,
appartenants au bâton. Il ne reftera plus qu’ à faire
une règle de proportion, fçavoir : comme la longueur
de la ligne qui joint les deux points d’ombre
du bâton , à la hauteur de ce bâton , ainfi la
longueur de la ligne qui joint les deux points
d’ombre de la tour, à la hauteur de cette tour.
Il ne faut qu’ avoir la connoiffance des premiers
éléments de la géométrie , pour rèconnoitre à '
la première infpeXionde la fig. 1 6 , que les pyramides
BADC 8 c bade font femblables , 8 c confé-
quemment que cd eft à ab comme CD à AB qui
eft la hauteur cherchée.
J)e quelques tours ou efpeces de fubtilités qu on peut
exécuter avec - des miroirs plans.
On peut, avec différentes combinaifons de miroirs
plans, exécuter divers tours curieux, 8 c qui
pourroient embarraffet 8 c furprendrê des gens
n’ayant aucune idée de la catoptrique. Nous allons
en faire con.noître quelque-uns.
1. Tirer par deffus V épaule un coup depifiolet aujji
sûrement que f i Von couchoit en, joue.
Pour exécuter cette èfpece de tour , placez
devant vous un miroir plan , dans lequel vous
apperceviez l’ objet que vous devez frapper 5 ( fig.
6 , pi. y , ) enfuite mettez le canon dufufii ou
du piftolet fur l’épaule , 8 c dirigez-le , en regardant
dans-le miroir, comme fi l’image étoit l’arme
ejle-même , c’eft-à-dire de forte que l’image de
l’objet à frapper foit cachée à l’oeil par le canon ,
ouftans l’alignement de la mire,: il eft évident que,
fi vous lâchez alors le coup , le but doit être
frappé.
2, Faire une boîte dans laquelle on verra des corps
pefarits , çôjnme une balle de plomb , monter contre
Ifur.inclination naturelle.
Soit unè boîte quadragulaire ABCD , (fig. 1 ,
pt.\4 Y ) qui eft repréfentée. par la fig.^2 8 , où
l’on fuppofe un des1 côtés enlevé pour faire voir
l’intérieur. Le planHGDC eft un pb.nlégèrement
incliné , fur la furface duquel eft tracée une^ rainure
demi-circulaire 8 c en:zigzag, le long de Laquelle
une balle de piooftb puifle rouler ;&.def-r
cendre. HGFI eft un miroir incliné. M. enfin eft
une ouverétire a la face-oppofée , qui doit être
tellement arrangée ,, qu’en y mettant l’oeil on ne
puifle point voir le plaft Incliné HD , maisfeule-
Amufemens des Sciences♦
O P T is r
ment' le miroir. Ori fent aifeirtèrff'qtiè Limage de -
ce plan, fçavoir H L K G f e r a en apparence un
plan prefque vertical , 8 c qu un corps qui- roulera
de G en zigzag jufqu’ en C , paroîtra au contraire
monter en zigzag de G en L} ç’eft pourquoi, fi le
miroir eft bien n e t, en forte qu’on né puifle point
le voir-lui-même -, ce à quoi pourra contribuer le
jour foible qu’on laiflera pour éclairer la boîte
intérieurement, l’illufion, fera affez grande, & ce
ne fera pas fans quelque raifonnement qu’on
la démêlera fi l’on, n’eft pas déjà au fait de
rartifice.
y Conftruftion d’une boite oit Von voit des objets
tout différents de ceux qu oti auroit vus par une autre-
ouverture , quoique Les uns & les autresparoiJfeq.t oc- 1
cUper toute La boîte.
Il faut fairé faire une boîte quarrée j car c eft
1 celle q u i, à caufe des angles droits , eft la plus
propre à ce jeu optique. Vous la diviferez en
quatre par quatre • cloifons perpendiculaires au
: fond, qui fe croiferont au centre, & contre lef- •
quelles vous appliquerez des miroirs plans. Vous
■ percerez enfuite chaque face de la boîte d’un trou
’propre à regarder au dedans , & qui foit tellement
ménagé , que l ’on ne puifle voir que lés miroirs
appliques contre les cloifons , 8 c non la bafe. Dans
chaque petit triangie reXangîe enfin, qui eft formé
par .deux cloifons , vous difpoferez un objet qui
fe répétant.dans les glaces latérales , puifle former
un deffijî régulier comme un deffin de parterre >•
•;un plan de fortification, une place .de ville , nn
pave de compartiments, Pour éclair r 1 intérieur ,
yous né couvrirez la boîte .que d’ un parchemin
- tranlparent.
Il eft évident que fi l’on place l’oeil à chacune
-des petites ouvertures pratiquées aux côtés de
; cette boîte , on appercevrâ autant, d’objets d ifférents
, qui paroîtront neanmoins remplir toute
la boîte. L’ un fera un parterre très-régulier , l’ au-
( tre un plan de fortification , le troifième un pavé
: de compartiments , le quatrième une place décorée.
Si plufieurs perfonnes ont regardé à^-la-fois par
ces différentes ouvertures , 8 c qu’elles fe quef-
donnent enfuite fur ce qu’elles ont v u , il en pourra
réfulter entr’elles une conteftation affez plai-
fantè pour celui qui fera ali fait du tour, l’une afr
fùrant qu’eHe a vu un objet.., l ’autrp un autre ,
8 c chacune étant egalement perfuadée qu’elle %
raifon. • .
Pour rendre plus tranfparent le parchemin dont
on.fè fert dans les machines optiques-telles que la
précédente.:, i l faut le laver plufieurs fois dans
une leflïve claire qu’on changera à chaque fois ,
i ,8 c à la-dernière , dans de l’eau de fontaine; op le
met't'rà enluite lécher à l’air , en le tenant biea
étendu. '
C c c c c