g%z M E C
Sur la ligne A d 3 égale à AD ou BC , ( fig. 3 3
pl. 6 ) faites le trianglè ifocélè A H i reétangle
en H , & faites AK égale à AH -, enfui te , ayant
pris AI égale à | A G ou un quart de AB y
tirez la ligne K l , & prenez IE égale à IK > puis
fur GE élevez une perpendiculaire indéfinie ,
qui coupe en D le cercle décrit de A , comme
centre „ avec le rayon A d : l’angle DAE fera
l’angle cherché.
Si la ligne AB g| & conféquemment AG ou
A I , eft nulle,,on trouvera que A E fera égale
à A H , & que l’angle DAE fera demi-droit.
Ainfi-, lorfqu’on a les talons abfoluniënt appliqués
l’un contre l’autre, l’angle que doivent faire
enfemble les lignes- longitudinales de la plante
des pieds, eft demi-droit,., ou bien approchant
de demi-droit, à caufe de la petite diftancê qu’ il
y a alors entre les deux points de rotation qui
font- au.' milieu des talons*
Supposons maintenant que là diftancê AB eft
égale a A D , on trouveroit, par le calcul, que
l ’angle DAE devroit être de 60 degrés.
En fuppofant AB égale à- deux fois A D , ce
calcul donnera l’angle D A E de 70 degrés
bien, près*.
En faifant AB égalé à trois*fois la ligne AE),
llangle DAE fe trouvera devoir être bien près
de 740 30'.
Oh voit donc par-là, qu’ à mefure que les
pieds feront plus écartés 1 un dé l’autre, leur
direéHon devra, pour la plus grande folidité
du corps*,, approcher davantage du parallélifme.
Mais, en général, les principes mécaniques font
d’accord avec ce que l’ufage & ee qu’on appelle
la bonne-grâce enfeignent., favoir de porter
îës pieds en..dehors-
Du,jeu de billard.
i r eft' inutile d’ expliquer ici ce que c^èlE que
-lë jeu de billard- On fait allez que c’eft une
table couverte d’un tapis bien tendu, & garnie
de rebords bien rembourrés, dont l’élafticité
renvoie lés billes ou les balles d’ivoire qui les
rencontrent que .les coups de ce jeu qiu don-,
;nènt du gain, font ceux ou , par le choc de fa
•bille, on envoie celle de fon. adverfaite dans
uelqu’un- dés trous fis aux angles* 8c au milieu.
ès-grands-côtés, quon'fiomme betoufes'3. 8 cc.
Tout eonfifte donc ,, dans ce je u ,, à recon-
noître de quelle manière il- faut frapper la bille
de fon adyerfabe avec la fienne ,.. pour que cèlle-
là. aille tomber dans-une dès beloufés , fans s’y
perdre., foi-même.. Ce problème,. & -quelques
autres propres au jèu-dé billard, reçoivent leur-
.folution» des-deux- principes ûiivants : ;
L°.,Que l’angje, d’incidence delà , bille contre
m e c
Une dés bandes ou. rebords, eft égal à l’angle
de réfleétion j .
20. Que lorfqu’une bille en rencontre une
autre ,..fi l’on tire une ligne droite entre leurs
centres, laquelle conféquemment paffeta par le
point de fcontaéfc, cette ligne fera la direction
de la ligne frappée après-.le coup.
. Cela fuppoüe,, voici? quelques-uns des problèmes
que ce jeu- préfente.
!.. La position de là beloufe & celtes des deux'
billes M .3 N 3 étant données , frapper celle M.de
fon adverfaire 3 enforte quelle aille dans - cette le*
loufe. ( Fig. 4 , pl. 6 ,, Amuièmens de Mécanique
Par lë centre .dé la beîoufë donnée, 8c celui
de cette b ille , menez.ou- concevez une ligne
droite ; fe point où elle coupera la furface de
la bille du côté oppofé à la beloufe, fera celui
où il faudra la toucher pour lui donner la di- j
reétion cherchée. En concevant donc la ligne ,
ci-defifus prolongée d’un- rayon de la bille, le
point O ou elle fe terminera,; fera celui par
lequel devra paffer la bille choquante. ^On fenc
aifémenr que c’ eft en quoi confifte l’habileté
dans ce jeu : il ne s’agit que de frapper la |
bille convenablement > & il eft facile de voir
ce qu’on doit faire,. mais il ne l’eft pas autant
de l’exécuter.
On voit au refte, parce qu’ on a.dit plus haut, ,
q ue , pourvu que l’angle NOB excède tant foit
peu l’angle d ro it, il eft poffiblë d’envoyer la
bille M dans là beloufe.
II. Frapper une bille de bricole ( fig. 5 , pl. 6 h '
La bille M eft: cachée ou prefque cachée derrière
le fer à l’égard de la bille N ,. enforte que
‘ cherchant à la toucher directement, il .feroir
impoffible de le.faire, ou qu’ il y auroit grand
danger de rencontrer le fer 8c de la manquer :
■ il faut alors chercher à toucher la bille de bricole
ou par. réfie6tion. Pour cela, concevez du.
point M fur la bande D C , la perpendiculaire
MO prolongée en m de forte que O m .foie
- égale à. OM. Vifez à ce point m la bille N,
après avoir touché la bande DC,. ira choquer
la bille M.
Si l’on vouîoit frapper la bille M par deux
bricolés ou après deux ré flexions,, en voici la
folution géométrique. Çfig. 6 , p l.6 ) Du point M,
concevez fur la bande BC la perpendiculaire MO
prolongée , enforte que O m foit égale a OM >•
du point m foit conçue fur là bande I)C prolongée,
la perpendiculaire m P prolongée en ?»
de forte que ? P foit-égale à P la . bille N
dirigée à ce point q, ira, après avoir frappe le*
bandes, D C , , GB,, choquer la bille M*-
M E C
La démonftration en eft facile pour quiconque
eft tant foit peu géomètre.
III. Une bille venant d'en choquer une autre félon
une direâion quelconque ; quelle efi , apres ce choc,
la direâion de la bille choquante ?
H eft important, dans le jeu de billard , de
teconnoître quelle fera , après avoir tiré fur la
bille de fon adverfaire 8 c l’avoir choquée obliquement,
la direCtion.de fa bille propre j car tout le
monde fçait qu’il ne fuffit pas d’avoir touché la
première ou l’avoir pouffée dans la beloufe $ il
faut ne pas y tomber foi-même.
Soit donc les billes, M , N , dont la dernière ,
ya choquer la première en la touchant au point
0 (fig- 7 » pl- ) Par ce point O foit tirée la
tangente OP î 8 c par le , centre n de la bille
N arrivée au point de contaCt, foit menée ou
conçue la parallèle n p à o P : la direction de la
bille choquante fera , après le choc , la ligne
n p. On iroic ici fe perdre infailliblement, 8 c
c’eft en effet ce qui arrive fréquemment dans cette
pofition des billes. Les joueurs qui fentent avoir
a faire à des novices dans ce jeu , leur donnent
même fouvent cet acquit captieux , qui les fait
perdre dans une des beloufes des coins. Il fa u t,
dans ce cas , fe bien garder de prendre la bille
de fon adverfaire de moitié , fuivant le terme
du jeu , pour la faire à un des coins de l’autre bout
du billard ; ca r , en l’y faifant, on ne manque
guère de-fe perdre foi-même dans l’autre coin.
Conjlruâion d’une pendule d'eau
On appelle pendule <£eau , une montre ou horloge
d’eau., qui a la figure d’un tambour ou un
barillet de métal bien foudé, comme ABCD ,
[fig. 6 , pl. 7 , Amufemens de Méckanique j à laquelle
le mouvement eft donné par une certaine
quantité d’eau renfermée dans l ’intérieur. Cette
norloge marque les heures le long de deux montants
verticaux, contre lefquels elle eft fufpendue
par deux filets ou cordes fines, entortillées autour
d’un eflieu par-tout également épais, 8c quitra-:
verfele tambour de part 8c d’autre par le milieu.
Le méchanifme intérieur eft extrêmement ingénieux,
8c mérite d’être développé, mieux qu'on'
ne le voit dans les éditions précédentes des récréa-,
lions mathématiques , où M. Ozanam n’explique!
même pas comment cette machine marche 8c fe.
foutient, pour ainfi dire , en l’air, fans tombèr
tôut-à-coup , comme il ferable qu elle devroit;
faire. -
Soit le cercle 1 2 3 4 , (fig. 4 , pl. 7 , ) qui re-i
préfente la coupe du barillets ou tambour , par un;
plan perpendiculaire^ fon axe*.Nous le fuppofons
cinq-à fix poucés dé diamètre. Les lignes A ,
L , C , D , E , F , G , représentent fept çloi-
M E C 6 3 ?
fons du même métal que le barillet, & foudée
exactement tant aux deux fonds qu’ à la bande
circulaire qui en fait le contour 5 ces fept cloifons
ne doivent pas aller du centre à la circonférence ,
mais être un peu tranfverfales & tangentes à un
cercle intérieur, d’environ un pouce 8c demi
de diamètre. Le petit quarré H eft la coupe de
l’effieu qui doit etre quarré en cette' partie , &
traverfer les deux fonds du tambour, en s’eneaf-
trant très-jufte dans deux trous femblables faits
autour de leur centre. Ajoutons encore^ que chaque
cloifon doit être percée le plus près qu’il fe
pourra de la circonférence du tambour, d un
petit trou rond, pratiqué avec la même aiguille ,
afin qu’il n’y ait aucune différence.
Suppofons maintenant qu’on ait mis dans le
tambour une certaine quantité d’eau , environ
huit ou neuf onces , 8 c qu’elle fe foit déjà distribuée
comme l’on voit dans la fig. 4 > que la
iongue ligne repréfente le double cordon GPI ,
EF , ( fig. 6 y ) enroulé autour de l’effieu cylindrique
: il eft facile de voir que , fi la machine
étoit vuide ,. le centre de gravité qui ferôit
centre même de la figure , étant hors de là
ligne de fufpenfîon, 8 c du côté où la machiné
tend à tomber , elle tomberoit en effet ; mais
l’effet de l’eau contenue derrière la cloifon D 9
eft de retirer ce centré de gravité en arriéré ,
enforte que s’il étoit en deçà de la verticale prolongée
, le tambour tourneroit de D en E pour
atteindre cette,verticale j . dans.cette pofition,
la machine reftôfoit en équilibre fi l’eau ne pou-
voit paffer d’ une cavité à l’autre j car le tambour
ne fçauroit rouler dans le fens A G F , fans faire
remonter ie centre de gravité du côté de D -
de même il ne fçauroit rouler davantage dans
le fens BCD , fans que le même- centre remontât
du côté oppofé. La machine doit donc reflet en
équilibre , 8 c y perfifter tant que rien ne fera
changé.
Mais f i , par le trou de la cloiron D , l’eau s’é -
coule peu à peu entre lescloifons D , E , il eft clair
que le centre de gravité s’avancera tant foit pëti
en delà de la ligne prolongée , 8c la machine
roulera imperceptiblement dans le fens AGF > oc
comme, en defeendaftt ainfi, le centre -de gravité
eft retiré vers la verticale prolongée, l’équilibre
fè rétablira en même temps, 8c ce -mouvement
continuera tant que la corde foit toute déféh-
roùléë de deffus l ’éffieu. Ce mouvement , a la
vérité, ne fera pas tout-à-fait uniforniey càril eft
évident que , lorfque l’ eau fera prefque en,entier
derrière la cloifon D , le tambour .-roulera plus
vite que lorfqu’elle fera prefque écouléee 5 4 c
les périodes de. ces inégalités feront dans une révolution
totale du tambour f en même nombre
‘ que celui des cloifons 5 çê que né pa-roiÇen.t pas
avoir apperçu ceux qui ont traité de ces fortéfc
d’horloges*
R n r 1