C.'A 'LD
L o rd redè,-la 3 ' tonde eft > g tif ;tt:A4~à.(\s I P
---------de la 4 ' ; ;r' ''V \ .P ^ d j J p g 'f j J ' ï ' .
■ :de:la 41» ... . •' „•. c , b , d ,
de là 6 '. . . .
de la 7 0 .
de Ia 8e
dela^c- .
...
b '3 d j f , gy e , c*
t , i y d , f , f-
‘g 3 f ', e y d 3 C 3 km
C ’eft en changeant ainfi la fuite des nombrès
de chaqùefbander, qu.'Pu rgftApatvenu ,â ; cacher
Tordre des progreffions , & qu'on leur a. donné
Tjrppârencé d un parfait déÉlrdrë comme filon
avoit.-éetitri les' .chiffres ^ ba&rdodaàs la ffaMe
numérique^.-ri:.- ; rui-n. , pùpfîèmHîhfi noiQsig '
' f Là ‘tàblë^îlftéïâlë a difts5- fonarrari|'étfiêhf ' M
mêmes combinaifons , & la même appaïeiïce de
défordrè que la ’table numérique. . . od A
‘ nfo \ À ë&M r fa êôrrèi^o-ftJdartèemë'ëeÏÏa^é:ièiî)tr%
les deux tables,.on a diftribué dans la rablé*rpj
tér aie i, adesj^fettues formant des •yefs'.Jatins.jî en
luivant le même ordre dans les parties b^ ç dldp,
e 3 f 3 g y qu'on ayoit* fiiiyi. auparavant dans la
table numérique."
Chaque bande'confiént un vers dans cette table
comme dans TautÈe y chacune contient .une.-pro-
greffion.
-Chaque vers eft divisé, en fix parties , ,qui
répondent aüx chiffre^ { T O f f i ï J n im l TVq&c.
La première partie' d'un vers ocGtipe toujours
la.première eafe. La fécondé partie, eft dans la
féeoiid'e‘-.café , & c . S
r '’Leselettrés formant^utiifixième(dui vêts j, font
■ diftnbuées îdajas.daoprerpièsebande fuiyclntTprdre
h 3 d , ƒ 3 g 3 e , c i dans la fecondç^jâyaut. l'ordre
c , b , d 3 e 3 f 3 g , & ainfi du refie , comme dans
la tififie'numérique.;n : <-• - $ù
"Pour fe rendre Oecr palpable ,!on n'a qu'à'faire
attention que lès dernières lettrés de la table litte-
ra\e fonte 3 e:i,mj $[3 d i c7 .Oui fpïmeïitie'.cqixr-
•jnencerhént dës.fix mots .fuivans :. ' \
'• Credo eàûiâèmpméfii&, deiiabit ddSittj bcglum..- - 1
Mais que'les fix:. lettres,a , jtt, o.3 r ^ a.3 ht,
qui font la fin\dè:ceV mêmes mots ., fè trouvent
dans la partie b , parce qu'onf a fuivi dans cettfe
bande fordire,g 3 f \ V.f f Si1’ y * ; ^
Par laTn'êtno.t^ifoPjj fijonlptendles lefttr^s.dafjs
la première café , bande p r e m i è r e e n fuivant
Tordre b , d , ƒ g g , 1 3 c , on trouvera le mot âico y
&"îi dans-le même prdre on. pr en d'. touteslès le t tres
de la fecon.de. cafe^, on;îrpuÿera.-pour fécond
mot euràm y la tioiftème café donnera Je mot
c a l
fix xafes dpnnerPntle vers fuq
fvantit1. . ij _ . _ , r .- -
; Dlço etetiîm fauflo ritmpet tibi foederà fatum.
g. iL-fêmblerbit d'après cela, que Ia; table littérale
fne contient que- neuf vers et neuf réponfes j mais
[ce feroit une erreur de lecroire car elle en coifi
jtiên't;-a la rigueur 5,3:57441;, parce que les neuf
wers cbntenus'daps lesoiëîif bandes fonc-confivuits
ide manière que; le pjremier mot; de chacun peut
prendre la place ;du premier mot d’unjautrç vers
quelconque -yfans que la mefure foit altérée. Là
féconds mjots peuvent égalemerit être mis à la
place les uns des’ autres 5 il en efi de même; de la
rî5^."4e. 5e. parties qui-peuvent fe -préfenter
;de neuf mknièrqs dans chaque vers ; toutes cés
fhbftitutioms , fi on avoit la patience dejles èxécur
tet y- p«>diriroient'dans les 'vers -le nombre de
cqmbinaifous dont nous ^venons de parler.
Par ce moÿeii, on peut réfoiidre un grand nom-
bre de quefijons \ fins jairhais' trouver pour'ré-
ponfe le méme-.yets!y bien ëdtendu , cependant,
qu'on trouvera dô tiemps' én temps des vers qui fe
relfemblerdhi: q u& r à un ou plufieurs mots.
Au rèfte?* fi ôn le donne la peine de bien exa-<'
miner chaque bande de la table littérale , on y
trouvera, les neuf vers. fuivans
ri iPremièieLbande. 1
■; . Di&o eîealmfaufio \rumpet tibi .fcéder a. fdtugîé
- Deuxième bande.!
, Jufia petis cupido -complebit talid cafusy
fTroifième bande. -
Eçce ifciâs lieîùj non iîlde\ profpera nunwï%
f; — .Quatrième bande; •
Tanta ri f mis dubihfolvettibi commoda fydus,
; . ICinquième bande. ,
I • ; ; « t T • j,
Forte Ijtbgns votis prornittit gaudza hic annusj
!’ iSixlème bande, h !
; ~ Jure fàûs 'certfipr,edich jubila thema,.
, .Septièmë:bandé... ‘ .
■ , Mille magiis dernindns poyet. .tib. éjacula carmeit*
:Hù-k-ième bande. ---
Nçftrie^ optas jùjie non reddit proemi'à wnpas«
C ’A L
Nèiîvlème bandé.'.’ ' [
Cmlo’ equideÀ miriïèr 'donabit Heii't'a coeliïmf-
Ces neuf vers 'font' appelles1 principaux', parce 1
■ ;is font diflaribiïés' chacun dans-‘une bande ; ;
Lis comme dans Eilfage dés .tables'ton 'prend les
■ mots dans des-baildes âiffé'rèntfes^. al artivé-qu’on j
forme un nouveau vers cômpo'fé du iaremiér mot ■
ÿun dé-ces neuf veW; du fecbrid'mot d'uri;antre
,ers quelconque & ■ du ttpffaëmè d'un-"'autre j
vers,,. &.c., r .
Par e x em p le - , fi o n pren d , le p r em ie r ;m o t : d u ;
premier v e r s , l e fé c o n d m q t d U j j f e ç o n d j r e r S ; , .
& ainfi de fu it e , on -.au ra .mjrÇOftyMU ;HSîSâ<Wi
b’aura q u 'u n m o t d e com m u n a y e c cliaCjUU, ,des i k
premiers.. ve r s ; r g r in c ip a u x S e c e -vers-i.l#ra.:c e - .
' »i- ci ?•,
Dîco pètisTiciù ‘folvet tibïgauiia, thema:'.
Maintenant aL.refteuà expliquer comment, les,
.divers- nombres réfultans ,dç la. fécondé, partie, du ;
I calcul',-:fe trouvent^ toujours dansja.gabi^ purog-j
! tique. |i
’ Il femble d'àb.ord • que Li. que ftio n po.uyan t être
propofée (d'une infinité dé manières,.,elle. .devtpit;
. donner, dans le ’ calcul une infinité de refultats , ;
i cependant le calcul n'indique ..jamais que des,
[.not^bres. qui font dans, la table, nu-mer.iqfie&.
il le.s indique toujours, dans-l'ordre, requis.,..popr
. former un.y,ers dans-fa table littçra^.rj ^ : , -
Podr^claiTéifi !êe qù-il ^'aMeimÿfiélieux’-là- j
- défias; y nous j
[ ■ lés'^ùèfiLohs: pèifiTênt -var-ïer à fm'fin-i- y èépêfl- *
! dant les nombres qu'elles prodtikènt eüi dern-iêr
[ réfultat,. n'ont [pas un. égal nqmbre. de. varia- |
r tions.,parce que. le calcul qulom leur. ;afait ffibir j
a été pour e ux. ç o tpme., un e efpècè de filiere,ou'
de caqat qui leur. a. donné une formé ,_ en. lépr ;
! _ failarit prendre .un.e rou té, certaine. Appliquons
[ ceci au. , z.e quatre Numérique- pa.géü2.94:'. Qans
i la colonne b. au .premier: ran.gy-je. trouvé...À! ,à ,e.pté
j de i. barré ;. j(e. dis que y quoique la queftion
| . propofée eut pu. avoir differens mots qui auroient
. produit, différens chiffres ^.cependant il , ne fe.-
[ roit jamais, venu de 1, ni-^de 4 , . pi," ^ ..7 ^ s»ia I
j place de 6 ->r car ce é, é lf venu ën multipliant (.
' par ii. Ae1 chiffré /i - quTle p r é c è d e ë n > y ajou-1
J tant-le -ohi'ffré ^ "ébtrêfpon'dant- dans- lâ colonhë
- a y or; uner pàle-illë -'opération1 faite'' coifimë'/la |
règle U prefcrit ,. ne pouvoit jamais produire j
1 de 21.3, ni, de. 43 ni: de yq àfia place da 4 y quel
| chiffré*que Ton ftippofe à .la place du. chiffre^ ; :
car fi on y ftippofe 2 , cé "chiffré multiplié par
augmenté ..de . 3 aurait;: doni\é:J 9 ,y,.fir an v| l lüppofe 3 ' ce chiffre multiplie par j augmenté;
- de i 3 S6 divifé par 9 , . n'auroit-’donne 'que le ;
! chiffré. 4 .à la place du c h i f f r e é t a n t : iqmlti-
C / A L H S .
plié’ pài?’1'^ / :a'tfg;mén:Éé' d e -51 & .divifé pàr 9
âu-roit 4önöë. é.! ' . '*} L x
jÔn,. vërra.xie tfiêmë f îy on- yeut; fe donnéf la.»
peine d’y ,réf léchirqu'un chiffre quelconque, ,
mis à la place du chiffre 1 , n’ aurçit pu: pro-
diiirë' la ”place du 6 que y pu ,9.^ ,
A p p liq u o n s m a in ten an t c e c i au q u a t r e d e la-
p a g e -2924 - c ô té du ! é j d èn ff n o u s v èn d h s d e
p a rle r | j e t r o u v e 18 ; j e d i s q u en v a r ia n t la.
,qüé fiîon >à'1 l 'in f in i ÿ'P.n- n e p o u r ra ;;t ro u v e r _a la
p la c e >d è ce , i‘8, q u e '-r-y o u a r ' , -.car-- c& 18
v e n u par l 'a d d i t io n d u 6 q u i eft., a- c o t e , . a v e c
le 9 q u i eft au ba s d e la c o l o n n e , & a v e c l e 5^
• !q ü i' ’co r r e fp o r id ' âû" 6 d a n s la ’c o lô n ï ie - f l f o r j a i
p r o u v é ' G h d efîu s q u 'i l n e p d u v o iv y a v o ir ,a i^ Ià
i p la c e du -d -y --'q u 'un : 3 'o u u n ' 9 3 é v id q n b
; d 'a i lle u r s q u e l l e à< la p la ö e 'fd u 6 ^ au rô it :prK)^
; dti-it Ï J , 6c dé 9 à la:1 place duMpUfôfft igtamit
• n : à la p la c e dé-'18 4 d o n c on’- h e p o u f o i t ttr 0h v e t
Ldans c è t e n d r o i t que- 15 18' o u '2,1 .- *
.. Si. on fe donne. w | e M d'appî^L^, % mêi-nie--
•’ Vaifo'nfiëment à.to‘u slè,s n b if ib r e ^ d ^ p e^ ie :%Ar£é^-.
: ê f iS i a n t bién, OW-
:;éte faites fur,,ëhaqué! c|iïffr|:.!3 _ • '
•'vue iê 'h ôm b f é qu'on.,ajqjJ^é ^
on v e r r a q u e l a " p rem iè r e " l ig n e ', '“ q u i , . dans ce -
q u a r r é c o r r e fp o n d .au .Ç ^ iflt^ ^ ^ d e l a c o lo n n e ay,
n e d o i t & n e 'p e u i c o n ie n i r q u e d e s nombres*
- qui- fo n t p a r t ie de* k . - p w g r e f f jo n ^ark-hmétique
de la^bande .3. ,de la
O n v e r r a j^ m ê m e . q u e la f é c o n d é l ig n e ,^. 4
ca u fé qu'e ll'ë r é p o n d a u ch iff r e 9 4 e la . c o lo n n e '
-aij-Lftd p e iiti dé-:-né xd o i f 2ëÔhWm?v q p é :dës^h'èm|_-
b r e s d e la pro g re ffion j co n te n u e - dans, -kubande- è
d e la table* n um é r iq u e . I l e n eft^ fie mqrne. d é '
toutes- lé s fir tr é s ' l i g n e s 'd u q u a f r ë ^ c fë l t - à - d i r e
;. q u e ch a cu n e c o n t ie n t .n ic e fia irem en t"d e s --n om ij-
b r e s -d e la b an d e q u i Jdan s ,..la ^abldjPqip^r^quë3 ,.
■ tién’f lé rang ‘ exprimé i par i é chiffré qui', dahp-
4a- colonne a -du-qùarré4ong^ rép<^nckà4 a-4igfle •
dpnt.il ,Svagi.tr - . W}5J( 2,-.
_ Par conféquent , quoique: Jes.çhitfre§_pjiMiifh •
foient donnes" au - hafàrd , le changement qu'ils-
! fubifient dans - le- calcuTy ékb lit nëcèffai'rémêrit
une_ cpjrefpondan£e-.entr.eJLes xéfultats.. du. cale uT
& la r table numérique ,qpi .4 elle-même iin^cot^
: réfeondahee ëtabliè:j avéc la : tlblé iittSbaîè' *poür
4a .formation -des-vers i— ------- -—
ru;.U -eft iè ù t ile ; der;dire.- q u 'o n ; d i v i f é p r im i t iv e * -
m en t la q u e f t io n . p ro p o fé e en n e u f p a r t ie s feu *
Témënt 'V p o u r a v o i r o c c a f io n ' d en t i r e r n e u f
ch iffre s q u i fo rm e n t la p r em iè r e 0$ la -p lu s ’ Ion--
L r rCéKe'rprenniërë -ligne! ayant.- neuf ‘chiffres / ona
■ me- peut•itermihéf le triangle4 afis lùiu.ènLdonnerr
^41%- dC'ofipar : c e m o y e n : s e n t t ï p â V e - d a n s :