A S T
P r o b l e m e X X L
Etant donnée une année de la Période julienne ,
trouver combien elle a de cycle lunaire , de cycle
folàire 0 & d'indiction.
Soit j par exemple , donnée l’année 6522 de
la période julienne. Divifez ce nombre par 19 ,
le refte Û fans avoir égard au quotient , fera 5 }
ce fera le nombre d’or. Divifez ce même nombre
par 28, le reliant de la divifion fera 26 j ce fera
le nombre du Cycle folaire. Divifez enfin 6511
par fjrt* le relie de la divifion fera 12 j ce qui
montre que cetté année a 12 d’indiêtion. Lorf-
qu’ il ne relie rien en divilant l’ année donnée par
le nombre d’un de ces cycles , ç’efl ce nombre
même qui eft celui du cycle. Si , par exemple ,
l ’année donnée étôit la 6525e , en divjfant par 15 ,
il ne refteroit rien 3 ce qui donneroit 15 pour l’m-
diétion.
Mais fi l’on veut trouver à quelle année de l’ère
chrétienne répond une année de la période julienne
3 par exemple la 6522e. , il n y a qu’ à en
dtér 4714 5 le reliant 1808 fera le nombre des
années écoulées depuis le commencement de l’ère
chrétienne.
Tout cela porte avec foi-fa démonftration.
P r o b l è m e X X I I .
Etant donnés les nombres des cycles lunaire 3 folaire
& d’indict ion 3 qui répondent a une année 3 trouver
fon rang dans la période julienne.
Multipliez le nombre du cycle lunaire par 4200,
celui du cycle folaire par 4845 x celui de l’indi&ion
par 6916. :
Ajoutez ces produits en un , & divifez la fomme
par 7680 j le nombre reliant après la divifion indiquera
l’année de la période julienne.
Soit le nombre du cycle lunaire 2 , celui du
cycle folaire 10 3. celui d’indiéliou 4 , ce qui eft'
le caractère de la première année deTère chrétienne
3 vous aurez pour premier produit 8400 ,
pour fécond 48,450, pour troifième 27,664 : leur
lonime eft 84,714. Divifez ce nombre par 79801,
le reliant fe trouvera 4714 : ainfi l’annéè à laquelle
conviennent, dans la période julienne,les caractères
çi-defFus, ell la 4714e.., ou l’origine de la
période julienne devance f ère chrétienne de 4713
ans.
Remarques-
- 1 1. \
Il y a une autre période, appellée dionyfienne,
qui eft le produit des nombres 19 du cycle lunaire,
& 28 du cycle folaire, & qui comprend
par conféquent 532 années. Elle fut imaginée par
Denys le Petit, vers le temps du concile de Nicee
pour renfermer toutes les variétés des nouvelles
lunes & des lettres dominicales } enforte qu’après
532 ans, elles dévoient fe renouveller dans le
même ordre , ce qui eût été très - commode
pour le calcul de la pâque & des fêtes mobiles :
mais elle fuppofoit que le cycle lunaire étoit parfaitement
exact, ce qui n’étant pas, cette période
n’efl plus d’aucun ufage.
I I.
Comme parmi les cycles de la période julienne,
il y en a un, favoir celui d’indiélion, qui ell purement
d’inftitution politique , c’eft-à-dire qui
n’a nulle relation avec les mouvemens céleftes,
il eût peut-être été avantageux de fubftituer à
ce dernier cycle celui des épaétes, qui eft aftro-
nomique , & dont la révolution eft de 30 ans :
alors le nombre des années de la période eut
été de 15,960 ans. Cette période de 15,960
années a été appellée par le P. Jean - Louis
d’Amiens , capucin, fon inventeur , la période
de Louis - Je - Grand. Mais les chronologiftes ne
paroiffent pas lui avoir fait l’accueil qu’ efpéroit
fon auteur. '
De quelques époques ou ' Eres célèbres dans Vhif
taire• -
L
La première de ces époques eft celle des olympiades
j elle tire fon nom des jeux olympiques,
qui fe célébroient , comme.tout le monde fait,
avec beaucoup de folemnité dans la Grèce,
tous les quatre ans révolus, vers le folftice-d’été.
Les jeux olympiques avoient été fondés par Hercule.
Mais étant tombés en défuétude , ils furent
rétablis par Iphitus un des Héraelides , ou des
defeendans de ce héros , l’an 776 avant l’ère
chrétienne.} & depuis ce temps ils continuèrent
à fe célébrer avec beaucoup d’exactitude,
jufqu’à - c e que la conquête de la Grècè par les
Romains y mit fin. Ainfi l’ ère ou l’époque des
olympiades commence l’an 776 avant J. C. >
au folftice d’été.
P R O B L E M E X X I 11.
Changer les années des Olympiades en années de l ‘Ere
‘ chrétienne , ou aù contraire.
I.
Il faut pour cela retrancher l’unité du nombre
qui défignele quantième de l’olympiade , enfuite
multiplier le reliant par 4 , & y ajouter le nombre
§ J fe m Ê
ffiter de 776 : on aura , dans le premier, cas ,
l’année courante de l'ère chrétienne, & dans le.
fécond, l'année avant cet ère.
On propofe, par exemple , la troifième année
de la foixante-feizième olympiade. J ote 1 umfc
,6 , refte 7 5 , qui, multiplies par 4 , donnent ,pp.
Les années complexes.d’ une olympiade , loifque
court la troifième, font 2 -, j’ajoute donc 1 a 300,
ce qui me donne 301. Or 301 font moindres que
77J ; ainfi j’.ôte 302 de 776 : le reliant eft 474 , 011
l’année courante avant J. G.
Soit propofée la deuxième année de la 201e.
olympiade. J’ ôte 1 de 201 , reftent H g qui ,
multipliés par 4 , donnent. .800 , a quoi j ajoute
une année complette , ce qui donne boi > J'en
ôte 7 7 p , ii refte 2 6 1 , qui eft l’année de 1ère
chrétienne'à laquelle répond la deuxième annee
de la 2.01e. olympiade.
I I.
Pour convertir au contraire les années chrétiennes
en années d’olympiades,- il faut ôter de
776 le nombre des années , fi elles font anterieures
à J. C . ; ou au contraire leur ajouter 775 ,
s’il eft queftion d’une année poftériepre a Tere
chrétienne , enfuite divifer ce qui enréfultera
par 4 : le quotientaugmenté de l’unité , fera le
nombre de l’olympiade , & le reftant , pareillement
augmenté de l’unité , fera 1 annee courante
de cette olympiade.
Qu’on propofe, par exemple, l’année 1715-
Eny ajoutant 7 7 5 , on a 2490 5 ce nombre divife
par 4 , donne au quotient 622 , & il refte 2 : ainfi
en 1715 on tenoitla troifième année de la 623e.
olympiade : ou , plus exaêlement ; le dernier
femeftre de l’année'1715 avec le premier de 1716 ,
répondoient à la troifième année de la 623 e. olympiade.
I I I .
de 30 années, dans laquelle il y a dix ajmees
communes , ou de 554 jours & n embolifmi-
ques, ou de 355 jours. Ces dermeres iony \ J
fa 5e , la 7 ° , la ro‘ /la t j ' , la , la 1 8 ', la 2.1 ,
la *4“ , la 26® 8ç la 29e.,
On doit encore obferver que la première année
de l’hégyre commença lé 15 juillet de 1 an 622. de
J. C /
P r o b l è m e X X I V .
î J .
Pour réfoudre ce problème, il faut d abord
obferver que 228 annéesjujiennes forment a ties-
peu près 235 années.de l’hégyre..
Cela fuppofé, qu'011 propofe , par exemple ,
l’année 1770 de notre ère. Il faut commencer par
diminuer ce nombre de 6 2 1 , parce qu il y avoit
au commencement de l’ère de l’hégyre , 621 ans
complets de notre ère déjà écoules. Le reliant
fera 1149. Faites enfuite cette proportion : h 22.»
années juliennes donnent235 années delhegyre ,
combien en donneront 1149 années ? Et vous
trouverez 1184 avec un refte de 99 jours.
Ainfi l’année-1770 des chrétiens fe trouve coïncider
, du moins en partie, avec la 1104 de 1 ne-
gyre. .
Si vous voulez , au contraire , trouver l'annee
chrétienne qui répond à une année donnée de 1 he-
gyre , faites l’opération inverfe 5 le nombre qui en
réfultera fera celui des années juliennes eeoülees
depuis le commencement de l’hégyre. Il n y aura
donc qu’ à y ajouter 6 2 1, & vous aurez 1 annee d®
J. C . courante.
Nous n’en dirons pas davantage fur cet objet ;
mais nous allons terminer ceci par un tableau qui
préfentera les dates des évènemens principaux de
l’hiftoire , & celles du commencement aes eres
les plus célèbres, liées foit à la période julienne ,
foit à l’avènement de J. C .
L’ ère de l’hêgyré eft celle que fuivent la plus
grande partie des feêlateurs de Mahomet > c’eft
l ’époque des Arabes , des 'Furcs , des Africains ,
&c. 5 & conféquemment la connoiffance de leur
hiftoire exige qu’on fâche réduire les années
de l’hégyre en années chrétiennes , & au contraire.
Epoques des Evénements & An. de la Avant
? des Eres les plus célébrés. P. M . J. C
La création du monde. . . . . • jW S O
Le déluge felon le texte hébreu. 2420 2294
La prife 'de .Troye., . . . . . .
Le commencement de l’ere des
Pour cet effet, il faut d’abord obferver que
les années de l’hégyre font purement lunaires j
& comme l’année lunaire , ou 12 lunaifons com^
plettes, forment 354 jours 8 heures 48 minutes , I
Ii l’on faifoit toujours l’année de 354 °d de 355 I
jours, la nouvelle lune s’écarteroit bientôt fenfi-
olement du commencement de l’année. Pour pre- I
venir cet inconvénient, on a imaginé une période 1
1184
776
Lecomtn, de l’ere des Nabonaffar. 39Ô7 747
La fondation de Rome. • • •. 7 11
La mort d’Alexandre............... P |
, Le conjm. de l’ere Julienne. . . . 4 ^ 9
K k 2
’4 S