de ce que celui qui excède 9 , s’exprime par 1
& o j 8c que deux fois 9 font 10 & 8 , trois
fois 9 font 20 & 7 , & c . les dix aines & les unités
étant réciproquement 8c fucceffivement complé-
mens de 9.
Propriété particulière du nombre 2,j.
L e nombre 37 eft t e l , qu'étant multiplié par
chacun des nombres de la progreiïion arithméti-
tique 3 , 6 , 9 , 1 2 , 1 5 , 1 8 , 21 , 24 8 c' 27 , tous
les produits qui en réfultent font compofés de
trois chiffres femblables , & la fomme de leur
figure eft toujours égale au nombre par lequel
en a multiplié 37.
Exemple»
37 37 37 .3.7 37 ' 5.7 ' 57 37 37
3 6 5> 12 13 18 '21 H *7
1 h 222 333 444 333 666 777 888 999
Propriété du nombre 73.
Le nombre 73 eft te l, qu'étant multiplié par
les nombres de la progreiïion arithmétique , 3 3
6 y 9 3 12 3 15 3 1 8 ,2 1 j 24 8c 27 3 les fix produits
qui réfultent de cette multiplication fe terminent
par un des neuf chiffres différens 1 ,2 , 3, 4, ||£ -j3 8
& 9 3 8c ces chiffres fe trouvent dans un ordre
renverfé eu égard à celui de cette progreiïion.
Exemple•
73 73 73 73 73 73 73 73 7 3
3 6 9 12 15 18 21 24 27 .
219 438 657 8 76^ 09 5 13 14 13 3 3173 2 19 71
Il eft à remarquer que la fomme des figures
du total de chacun de ces produits , eft encore
égal aux nombres de la progreffiorr.,. en prenant
la fomme des deux premières figures , lorfque le
nombre eft compofede quatre chiffres. ( Poye% a
Varticle ARITHMÉTIQUE ).
Les nombres un jufquh vingt-cinq étant transcrits
féparément fur des cartes , les diftribuera cinq per-
fonnes 3 apres les avoir mêlées & offert le choix
- de les donner par deux ou par trois , -de forte cependant
q uil fe trouve que la fomme des nombres .
portés fur les cinq cartes qui ont été diftribuêfS à
chacune d'elles 3foient femblables. ,
Servez-vous, pour difpofer vos 25 cartes, du
quarré de 2 5 cafés en obiervant de mettre fur le def-
fus du jeu les nombres 1 1& 24 de la première rangéè
du quarté magique, 8c à h fuite de ces deux cartes ,
les nombres 4 & 1 2 , 8 c continuez ainfi de deu£
en deux jufqu'à la dernière rangée dont le nombre
6 doit être écrit fur une carte plus large ;
obfervêz le même ordre pour les nombres 7 i 20
& 3 de la première rangée , 8 c pour ceux qui
fui v ent, en continuant ainfi jufqu'à la dernière
rangée.
Ou faites ufage, fans autre méthode, de la
table ci-deffous qui eft toute difpofée dans l'ordre
qiie doivent être les nombres avant de mêler les
(cartes.
Ordre des Cartes.
Cartes. , Nombres
Q • • 7 .2.. H .20
3 - ■ . 23
•4 .. . 6 y.. . - 3
6 . . . ■ 27
,87.". •. .• 16§
9- ■ . 18
1 0 . . . . 1 6
i l . . . § 1 3 12.. . . 21
13.. . • m 14.. . ■ s iy.. » • 9 i;6,. . 1
17.. . . 14 18.. • ' 4
21 p9 .. ,. .. .. 12 23 21.. . • ï 9 22.. ; 2
2 3 . . . . i l 24.. ■ . i 24 2 J.. .
Les cartes ayant été ainfi difpofées, eu égard
aux nombres qui y font tranferits, on les mêlera
fans les déranger, comme il a été dit ailleurs >
on propofeja enfuite de les diftribuer a plufieuis
perfonnes ( fans faire connaître qu'elles doivent
être au nombre de cinq ) , & dé les donner d'abord
indifféremment par deux ou par trois : fi
on choiftt de les recevoir d’abord par'deux-, on
biffera le jeu tel qu'il fe trouvera difpofé après le
mélange: fi au contraire on demande .qu'on les
donne d’abord par trois , on fera couper , - ou on
coupera fN-même à la carte large j 8 c ayant 44-
rtribué les cartes , il fe trouvera, félon la combi-
naifon ci-deiïus, que chaque perfonne aura en
main le nombre 6y pour la fomme de 5 nombres
portés fur les cinq cartes qui lui auront été diftri-
buées.. 1
les nombres un a vingt-fept étant tranferits fur des
cartes , les mêler & en diftribuer une partie a trois
perfonnes j de façon que chacune déliés additionnant
les nombres qui lui ont été donnés 3 leur produit
fe trouve Jgal j recommencer une fécondé &
une troiftême fois cette même opération , apres
avoir remêlé les cartes h\çhaque fois.
P R É, P A R A T I O N.
Tranfcrivez fur autant de cartes les nombres
un à vingt-fept qui" fe trouvent compris dans les
trois quarrés magiques des cafés , 8c difpofez-les
d’abord dans l'ordre qui fuit.
Cartes.
1 i '\ ' .
Nombres,
iy carte large.
2 . . 16
: 3 - . . 6
4 - . . ÎO !• <
B • 17 carte large.
6 . . ., 23
: H j ■ 19
8 . . , 8
.2 6 f
I I .“. --■ 12,
1 2 .. . . ’ H ' 1
! ! • • • 5
J 4 . . .
13 • • • 27 carte large.
l6 . . 2p
WÊ 2y carte large.
4 8 . . .' 4
1 9 .. . 3
20. . . 18 carte large.
2 t . . i i
22. . . 24 carte large.
23'.. , . > • 2 '..
2 4 .. . 9
2 3 .. . 1 1
■ 2.6, i .■
9 | , 1 !3
Mêîez-le , comme il a été indique à la précédente
récréation , 8 c diftribuez les 9 premières'
cartes enles donnant par trois , à trois différentes
perfonnes ; 8 c les nombres que chacune d'elles
auraen fa main étant additionnés enfemblé, forceront
celui de iy .
Mêlez y fuivant la même méthode, les r8 car-
■ s allantes, 8 c diftribuez - en de nouveau les 9
premières à trois perfonnes différentes 3 en les
donnant de même par trois 3 8c la fomme dû
nombres que chacun aura en fa main , fera 42.
Mêlez, enfin de même les neuf dernières cartes
8 c diftribuez-les cette fois une à une (1 ) à trois
differentes perfonnes , & chacune aura en main
pour la fomme de trois nombres qui y feroient
tranferits celui de 69.
Dites enfuite à une perfonne de joindre enfem-
ble les trois fommes qu'ont produit ces trois différent
coups qui font i y , 42 & 6 9 , formant celle
totale de 116 3 ■ 8c ayant mêlé le jeu fans aucune
précaution , ou même l'ayant donné à mêler, re-
prenez-le , 8c le tenant dans votre main gauche ,
coupez avec la droite à la première carte large
que vous fendrez aifément au ta# 5 préfentez le
deffous de la partie coupée , fous laquelle fe trouvera
cette carte large , à une perfonne , & dit s-
lui d'écrire fur un papier le nombre qui y eft tram -
crit 3 coupez enfuite la fécondé carte lûrge , 8c
lui montrant de même 3 faites-lui ajouter le nombre
qui y eft porté , 8c ainfi de fuite j à l’égard des
fix cartes larges, dites-lui alors d'additionner ces
n om b r e s& que joints enfemble, ils doivent faire
le nombre 126 ci-delfus.
Nota. Cette (récréation bien faite eft des plus
extraordinaires, attendu qu'il eft très-difficile de
démêlêr le moyen dont on fe fert pour parvenir
à faire rencontrer ainfi ces vingt fept nombres d
8 c elle eft d'ailleurs facile pour peu qu'on fe foie
habitué à faire le mélange des cartes indiqué dans
la II partie.
Les nombres un jufquh vingt-neuf ayant été mêlés j
en former trois rangées parmi lefquelles une perfonne
choiftra librement trois nombres „ & lui en
nommer■ la'fomme.,
Tranfcrivez ces vingt?neuf nombres fur autant
de cartes blanches, 8c dilpofez-le.s d'ayance dans
l'ordre qui fuit.
i rc.
Ordre des
• ' 5
Cartes.
I I e- . . 8
2 . . • I 7 16 . 1
3 ,. v V • 20' 17 . . . 6
4 - • 1 * J 18 . . • 2
B B . . 12 , 19- • • r 3
6 . . . 4 14 20.. • • 17
7 •• . , l6 2 1 . . . . 10
8h. . . 22 2 2 . • • 13
9 - • • * 27 2 3 • • • 4
10 .. . . • 21 24. .- .s - 9 H . . H 2 3 m . • • * 5
12 ... . S 1Ç "... 2.6. • . 19
1 3 ./ . . 18 27 - . . 24
1 4 .. . . i i
(1) On a difpofé les cartes dans la cable ci defiiis ds