7*4.. O P T,
Si i’on yeut lui donner de la couleur , on fe
fervira,*pôùr le yërd , de verd-de-gris délayé dans
du vinaigre avec un peu de verd foncé ; pour
Je rouge , de l’ infufîon de, bois de Bréfil ; pour
le jaune ^ de l’infufion de baies de nerprun ,
.cueillies au mois d’août : l’ on -parfera enfin de
temps en temps un vernis fur. ce parchemin.
4 - ^ o ird ’unpremiér étage ceüxquifepréfèhtenia
la. porte de la maifon fd n i1fe mettre -a l'a fenêtre &
fa n s être apperçu.
Placez fous la c le f du bandeau de la fenêtre’’,
^ ro ir regardant en bas , & un peu incliné du
côf:é’ de l'appartementeflforte qu’iiréfléchifle à
quelques pieds de rappui de la çroifée, ou fur
ÏKtSf• > l^s objets placés au devant &
près de 1 ouverture de la porte. En vous plaçant
près de cet appui -, & en regardant dans le miroir ,
v.bus. pourrez voir ce qui fe préfênte: à l’entrée
de la maifon. Mais comme0vous verrez 3 par ce
-moyen , l’objet renverfé , & qu’ on ne reconnoït
que difficilement un objet lorfqu’on le voit de
cette manière } .que d’ailleurs il eft fatiguant &■
incommode de regarder en haut , il faut placer
à ..l’endroit où le premier miroir renvoie 1 image
des objets , un fécond miroir plan qui foit hori-
font .l j & dans lequel vous regarderez : ce fécond
miroir redreflant l’objet , vous le àreconnoîtrez
beaucoup mieux, & vous le verrez feulement à
une diftance plus grande , & comme placé perpendiculairement
fur un plan un peu incliné , &
a peu de chofe près comme fi vous le regardiez de
haut en bas , en vous mettant à la fenêtre ; ce
qui fuffira ordinairement pour difeerner les perfon^
nés de-j connoifîance.. -
La ( f g - S jp l . 4 , ) repréfente cet arrangement
de miroirs & l ’artifice en quelHon.
Le lieu.de Vobjet & celui de Voeil étant donnés3 déterminer
le point de réfection & le lieu de l'image fur
. un miroir fpkérique.
- Ces „deux problèmes ne font pas auffi aifés à rë-
foudre fur les miroirs fphériques que fur les mi-'
roirs plans ; car , lorfque l’oeil & l’objet font à des
2iftances inégales du miroir , la détermination du
point de réfle&ioft dépend nécelfairement d’une
géométrie fupéneure à la/geptuétrie'élémentaire ,
& cè point ne peut être affi'gné fur la circonfé-
rènee du cercle , qu’eri faifant ufagé d’une dès
feéfcibnsconiques.Nous omètt'r onspour cette raîr-
fon cette conftrti'&ion, & nous nous bornerons à
dire qu’il y en a une extrêmement fimple, où l’ on
:emploie deux hyperboles entre les afymptotes ,
dont l’une détermine le point de réflexion fur/ la
furfâce convexe i la - f é c o n d é le point de réflee-
liqbi fur la. fur face concave.. .
Il nous- fuffifa^d’obfërvér ici’ unepropriêt.é de
ce point, (Jtie lfobjetToif S Ç ( fg d è^ p l, 4 .) À le
o P T
lieu de î’oe i î , E le point de réflexion fur la fur-
face convexe , par exemple, du miroir fphérique
DEL,, dont le centre elt Ç j FG le tangente au
point Ë , dans le plan des lignes BC , A C , quelle
rencontre ep*I & i ; que le rayon réfléchi AE étant
proiongéjjGo'upé en H la ligne BÇ : les points H 8c
I ^feront tellement .fitués , que vous aurez cette
proportion : commë B C eft à C H , ainfi Bi eft à
H I ,
De même, prolongeant BE jufqu’à la rencontre
de A C en k 3 vous aurez çomrhe A C : ' C k ,
ainfi A i : i k [ ; proportions qui font également
vraies lors de la .réneêlion fur une furface con-
cavè.
Quant au Jieu de l’image ., ,les opticiens ont
pendant lông-fems pris. pour principe que ce
lieuétoitle point H où le rayon réfléchi rencontre
la perpendiculaire tirée de l’objèt fur le miroir ;
mais cela n’eft fondé qe.e fur ce que cette fuppo-
fition fert à montrer alfez bien comment les images
des objets font moindres dans les miroirs convexes
, & plus grandes dans les miroirs concaves
que dans lés miroirs plans. Cé principe n’a du
refte aucun fondement phyfique, & eft regardé aujourd’hui
commé abfoiument faux*
D e s M i r o i r s a rd en s .
Les propriétés des miroirs ardens fe déduifent
de la propofïtion fuivante :
, S i u n ra y o n de lum iè r e tom b e f o r t p r è s d e V a x »
[d 'u n e fu r fa c e fp h é r iq u e co n c a v e & p a r a llè lem e n t a c e t
: a x e , i l f e r é flé ch ira d em a n iè r e . qu i l Le r em o n tr e ra k
u n e dijian.ee du m i r o i r a b isn p eu .de chofe,près: ég a le a
la m o i t i é d u r a y o n . '
Car foit ABC ( f ig . 7 3 p l . 4 ) la furface concave
d’ un miroir"fphérique bien p o li, dont le centre
foit D , & DB, le demi-diamètre dans la direction
de l’axe 5 que EF. foit un rayon de lumière parallèle
à BD : il fe réfléchira par le rayon'FG, qui
coupera le demi-diamètre B D- en un point G .; Or
ce point G fera toujours plus près de la furface
que du centre. En effet, menant le rayon DF , on
aura les angles, DFE , DEG égaux} & conféquem-
ment les anglés D FG , GDF , auffi égaux , puif-
que lé dernier e ft, à caufe des parallèles, égal a,
DFE : donc le triangle DGF eft .ifofcele, & GD
égal à GF : mais GF furpafle toujours GB ; d’où
il fuir que DG furpafle auffi GB : ainfi le point G
eft plus près du miroir que du .céntre.
Mais lorfque l’axe BF eft extrêmementqetit, on
fait que G F ne diffère 'qu’ infenfiblement de G B 5
par confisquent, dans oe x à s , le point G eft:à peu
de chofe près au milieu ’du rayon.
, X e c i :fé;^on'fi’rjfie.pajç,la .trigonométrie% car on.
.trouve-quefi l’arc BF eft/féùle'meqt d$e f degrés >
èh. fuppoftint le demi-ÿumëtje.DB de'i'oo^oo®
G P T
Remarques.
O P T
parties ,.U ligne BG.-eft de 498031 ce qui ne diffère :.
de la moitié ûu rayon que de , ou du moins
que ^ (1 ). Ôn trouve même que tant que l'arc BF
ne furpafle pas 15 degrés, la diftance du point G
à la moitié du demi diamètre en eft a peine uns
c6e ? par où l’on voit que tous les rayons qui tombent
fur un miroir cfoncave parallèlement a fon
axé , & à une diftance de fon fommet qui ne fur-
paflè pas i f degrés , fe réun'iflent, à peu de chofe
près, à unë diftance du miroir égale a la moitié
du demi-diamètre. Ainfi les rayons folaires , qui
font fenfiblement parallèles, tombant fur cette fur-
face concave, y feront condenfés, finon' dans- un
point, du moins dans un très-petit efpace 3 & y
produiront' une chaleur véhémente & d’autant plus
grande, que la largeur du miroir fera plus grande.
C ’eft cette raifon qui a fait donner à ce point le
nom de fo y er.
Le foyer d’ uri miroir cbncave n’eft donc pas un
point jq l a même une largeur;aflez fenfible. Dans
im miroir , par exemple, portion de fphère de 6 ’
pieds dè rayon & de ijo degres d arc, ce qui donne
un peu plus de 3 pieds de largeur , le foyer doit
avoir une 56e. environ de cette largeur , c eff-a-
dire 7 à huit lignes.,Les rayons t-ombans fur un
cercle de 3, pieds de, diamètre , feront donc pour
la plupart raflemblés dans un cerclé d’un diamètrè
cinquante-fix fois plus p e tit, &: conféquemment
qui n’ elLque la 3136e partie. Il eft aife d.e fentir
quel dëgré de chaleur ils doivent produire , puif- j
que la chaleur de l’eau bouillante n’eft guère que
triple dé la chaleur des rayons directs du foleil,
un.beau jour d’été,
' On a néanmoins tenté de faire des miroirs qüi
réuniffent tous les rayons du foleil dans un meme
point. Il faudroit pour cela donner a une furface
polie la courbure d’une parabole. Car foit C B D
(fig, 3 , pi. 4 ) une parabole dont l’ axe foit AB.
Nous fuppofons ici que notre leêleur a quelque
teinture des feêlions coniques. On fait qu il y a
fur cet axe un certain point-Fr, qui-eft tel que j
quelque rayon parallèle à; l’axe qui vienne rencontrer
cette parabole , il fe réfléchira dans çe point
précifémënt. Auffi les géomètres lui ont-ils donne
le nom de foyer. Si donc on donne une furfaeç
bien polie à la concavité d’ un fphéroïde parabolique,
tous les rayons folaires parallèles eiitr’eux &
a fon axe fe réuniront dans un.fèul point, &: produiront
une chaleur beaucoup plus forte que fi la
furface gût été fphérique.
(1) f e calcul eft ailé : car , l’arc BF étant donné , on
a l’angle BDF ainfi que l’angle GFD , fon égal j & par
•confequent l^n^le DGF, qui eft le complément de
leur lomme , a deux droits. On connoît donç d_ans le
triangle DGF les trois.angles.,& un coté , (avoir DF
qui efl: le rayon j d’où il luit qu’on aura ; par une fimple,
analogie trigonométrique, le côté QG ou GF qui lui
vft égal.
î . île foyer d’un miroir fphérique étant éloigné
d’ un quart du diamètrè , il eft aifé de voir l’ im-
poflibilité dont il eft qu’Archimède ait pu , avec
un fembiablè miroir, brûler les vaifle^ux romains,
quand leur diftance n’auroit été que de' 30 pas ,
comme Kircher; dit. l’avoir obferve étant à Syra-
eufe ; car il eût fallu que la fphère dont ce miroir
étoit portion, eût été de 60 .pas dé rayon j ce qui
feroit d’une exécucion impoflible. Il y auroit fembiablè
inconvénient dans un miroir parabolique.
Il eût fallu enfin que lés Romains eufîent été, d’ une
condefcendance meryeilieufe, pour fe laiffer brûler
d’aufli près fans déranger la machine. Si done
le mathématicien de Syracüfea brûlé les vaifleaiix
romains au moyen des rayons folaires i fi Proclus
a traité ,■ comme- on le raconte, de la même manière.
les: vaifleaux de Vitalien qui affiégoit By-
fance, ils ont employé des miroirs d’une autre
efpèce } & ils n’ ont pu y réuffir que par une invention
femblable à celle que M. de Buffon a ref*
fufeitée j & dont il a démontré la poflibilité.
Q u e lq u e s propriétés des miroirs concaves, relativement
cl la vifioti , ou a la formation, des images.
; I. Si ftn objet eft placé entre un miroir concave
& fon foy e r, on l ’apperçoit au-dedans du mi-
roir , & d’autant plus grofii qu’ il s’approche da-
1 vantage de ce foyer ; en forte que lorfqu’il eft au
: foyer même , il paroît occuper toute la capacité
\ du miroir , & l’on ne. voit rien de diftinét.
; ; jSi l’objet placé a ce" foyer eft un corps lumineux,
les rayons qui en fartent, apres avoir été
réfléchis par le miroir, marchent parallèlement ,
en forte qu’ils forment comme un cylindre de lumière
qui porte fa clarté très - lo in , 8c prefque
fans diminution. On appereevra àifément dans
l’obfcurité cette colonne de lumière, lorfqu’on fe
tiendra fur le côté ; & f i, étant à plus de cent pas
de diftance du miroir, on préfente un livre à cette
lumière, on y pourra lire.
II. Que l’objet foit maintenant placé entre le
foyer & le centre, & que l’oeil le foit ou au-delà
du centre0, ou entre le centre & le foyer, on'ne
fauroit en avoir par la vifion une perception d-ifr
tin&e , car les rayons réfléchis, par le miroifc font
convergeas. Mais fi l’objet eftfiortement éclairé-,
ou lumineux comme un flambeau , de la réunion
de fes rayons il fe formera aurdelà du centre une
image dans une fituation renverfée f qui fe peindra
fur un drap ou un carton mis à la diftance convey
nable, ou qui paroîtra en l’ air à l’égard d’un oeif
placé au-del^.
-III. Il en fera à-peu-ptès de même lorfque l’objet
fera à l’égard du miroir au-delà du centre. Il fe
I peindra aiors.entre le f o y e r l e centre une image
; de l’objet dans unç fituation renyerfée j & çettQ
C ç c c c i