vafe double , une tabatière ou petit trou , pour
remplir ce vaiiTeau avec de l’efprit-dè-vin ou de
l’eau diftilée, ou toute autre liqueur très-claire,
qui ne foit pas fujette à le corrompre. ï a bougie
étant- alors allumée3 donnera une lumière très-
éclatante, qui reffemblera en quelque façon aux
rayons du foleil.
Si fon éclat étoit trop v i f , ©n pourroit le tempérer
en environnant le globe de lumièrè d’ une
zone formée avec de la gaze blanche de Bologne ,
en Italie 3 qui feroit fortement tendue fur une
petite monture en baleine ou bois léger. Ce globe
doit être au centre de la zone.
, Les globes dont on vient de parler font com- »
muns en Allemagne, mais leur deftination eft d ifférente.
On met un lapin , ou un oifeau vivant,
dans le globe intérieur, & de petits poifions do-1
r is , ou des fang-fues , dans l’eau qui l’environne :
on crcicoit alors que le lapin vit dans l’eau. On
ferme l’ouverture avec un couvercle percé de
petits trous.
GNOMONIQUE. ( amufemens de )
; La gnomonique eft la fciençe de tracer fur un
plan , ou même fur une furface quelconque ,
un cadran fo'aire, c’eft-à-dire une figure dont les
^différentes lignes marquent au foleil , par l’ombre
d’ un ftyle , les différentes heures de la journée.
Cette fciençe eft par.conféquentdépendante delà
géométrie & de .l’aftronomie , ou du moins fup-
-pofe les connoiffançés de la fphère. .
Il y a beaucoup de gens qui font des cadrans
folaires , fans avoir une idée nette du principe qui
fert de bafe à cette partie des mathématiques :
ç’eft pourquoi il eft à propos de commencer par
l ’expfiquèr ici.
- Principe genêt al des cadrans folaires»
tlabîe de la fphère ci-deffus , & l’ombre du ftyje
ou de l’axe' tombera fur la ligne d’ interfeétion de
ce cerclé avec le plan horizontal : c’eft pourquoi
ce fera la ligne de 3 heures , & ainfi des autres.
Tout ceci eft expliqué dans la fig . 1 , planche
première 3 .( Amufçme.is de Gnomonique ') qui repréfente
une partie de la> fphère avec fix des cercles
horaires. P/> eft l’axé dans lequel tous ces
cerclés s entre-coiipent j AHBA le plan horizontal
ou l’horizon de la iphère prolonge indéfiniment-
AB la méridienne , DE le diamètre de l’équateur
qui eft dans le méridien, & DHE/z la circonférence
de l’équateur, dont DHE eft une moitié,
& DH le quart. Ce quart.de l’équateur eft divifé
en fix parties égales, P 1., 1 1 , 2 3, 3 4 , 4 5 , 3
par lefquels paffent les cercles horaires , dont les
plans coupent évidemment l’horizon dans les lignes
C .i , C i , C 3 , C4 , C y , C 6 : ces lignes
font les lignes horaires , lefquélles , en les ■ fuppo-
fant prolongées jufqu’ à AF , qui eft perpendiculaire
a la méridienne C A , donnent les lignes horaires
Ç 1 , C 1 1 , C i n , C i v , Ç v , C v i. Le
ftyle fera une portion CS de Taxé, de la fphère,
lequel doit conféquemment faire avec la méridienne
& dans fon plan un angle SCA j égal à celui
de la hauteur du pôleou. PC A?
Si l’imagination du leéteur eft fatiguée .de ce
raifonnement, & c’ eft fans doutée ce qui arrivera
à plufieurs , il lui fera aifé de la foulager avec une
figure folide : car on peut faire une fphère divifée
par fes douze cercles horaires : coupez-là enfuite
de manière que l’un de fes pôles; foit éloigné dtt
plan de la coupe , d’un angle .égal à la hauteur du
pôle du lieu. Placez enfn cette fphère ainfi coupée
, fur un plan horizontal, eniorte que le pôle
foit dirigé vers celui de ce lieu. Vous verrez facilement
fur ce plan horizontal les lignes d’inter-
fêction des cercles horaires avec.lui ; 8c la coupe
commune de tous les cercles , qui e ftl’a x e , défi-
gnera la pofition du ftyle.
Concevez une fphère avec, fes douze cercles :
horaires ou méridiens qui divifent l’équateur, &
conféquemment tous fes parallèles, en vingt-quatre
parties égales. Que cette fphère foit placée dans
fa pofition convenable pour lieu du.cadran 5 c’eft- i
à-aire que fon axe foit dirigé au pôle -’du lieu , ou
élevé de: l’angle égal à la latitude. Imaginez pré- î
fentement un plan horizontal coupant cette fphère ‘
par fon centré. L’axe delà fphère fera" le ftyle , & '
les différentes interférions des cercles horaires
avec ce plan feront les -lignes horaires , car il eft
évident que fi les plans de ces cercles étoient infiniment
prolongés , ils formeroient dans la fphère ?
célèfte les cercles horaires qui divifent la révolu- ;
tion folaire en-vingt-quatre parties égales. Confé- j
quemment, lorfque le foleil fera arrivé à un de |
ces cercles , par exemple à celui de trois heures [
après midi, il fera dans le plan du cercle fem- \
Nous avons fuppofé la coupe de la fphère .faite
par un plan horizontal, afin dé fixer lés idées. Si
ce plan eft vertical, la chofe fera la meme , &
les lignes d’interfe&ion feront les lignes horaires
d’un cadran vertical. Si ce plan eft déclinant ou
incliné, on aura-un cadran déclinant ou incliné:
il eft même ailé: de voir que cela eft vrai dé toute
furface , quelle que foit fa forme , convexe, concave
irrégulière , & quelle .que foit fa pofition.
On appelle ftyle, la ligne ou la verge de fer,
ordinairement inclinée , dont l’ombre fert à montrer
les heures."C’ eft , comme nous l’avons dit,
une partie CS de l’ aice de la fphèré, & alors il
montre l’heure par l’ombre de toute fa longueur.
On pofe néanmoins quelquefois à des, cadrans
un ftyle d ro it, comme SQ j mais alors il n’y a
que l ’ombre du fommet S qui montre l’heure,
parce que ce fommet eft un point de l’axe de la
f£hèi;é. '
Le centre du cadran eft le p oint, comme C ,
oà concourent toutes les lignés horaires. Il arrive
quelquefois néanmoins que ces lignes ne concou- -
rent point : .c’eft îe cas des cadrans dont le plan
eft parallèle à Taxe de là fphère'j car il eft:.évident
que, dans ce cas , les interfe&ions' des cercles
horaires doivent être des lignes parallèles.
On nomme ces cadrans , fans cintre. Lés verticaux
, orientaux & occidentaux , les cadrans
tournés dirèétement au midi, Sr inclinés à l’horizon
d’un angle égal à celui de la latitude , ou
qui prolongés pafferoient par le p ô le , font de ce
nombre.v f ;
La méridiehne eft , comme tout le monde
fait, l’injterfeéfcion du plan du méridien avec
celui du cadran Elle eft toujours perpendiculaire
à l’horizon, lorfque le plan du cadran eft vertical.
j :
La ligne fouftylaire eft celle fur laquelle tombe ;
le plan perpendiculaire gau plan du cadran , &
mené par le ftyle. Comme, cette, ligne eft une
des principales à confidérer dans les cadrans dé-
clinànts, il eft nëceffaire de s’en former une idée .
très-diftin&e. Pour cet e ffet, concevez que, d’ un
point quelconque du ftyle , foit abaiffée une perpendiculaire
au plan du cadran > que. par le ftyle 1
& par cette perpendiculaire , foit mené un plan
qui fera néceffairement perpendiculaire à celui du
cadran, il le' coupera dans une ligne; paffant par
le centre & par le pied de cette perpendiculaire :
ce fera la ligne fouftylaire.
Cette ligne eft la méridienne du plan, c’eft-à-
dire qu’elle donne le. moment auquel le foleil eft
le plus élevé fur l’horizon de ce plan. Cette méridienne
du plan doit bien être diftinguée de celle ;
du lieu, ou d elà ligne, de midi du cadran ; car
cette dernière eft Tinterfeétion du plan du cadran
aVéc le méridien du lieu , qui eft le plan paffant
par le z,énith du lieu & par le pôle ; au lieu
que la méridienne du plan du cadran eft l’inter-
fèétion de ce plan avec le méridien, ou le cercle
horaire paffant par le pôle ïk par le zénith du
plan.. ■ ■ g ’ : - ! ’r
Dans le plan horizontal, ou tout autre qui naa'
aucune déclinaifon , la fouftylaire & la méridienne
du lieu fe confondent 5. mais dans tout plan/
qui n’eft pas tourné directement au midi ou au
nord, ces lignes font des angles plus ou moins
grands. ;
L’équinoxiale enfin eft l’inter fe dion du plan de
1 équateur avec le cadran; on peut aifémént fe
démontrer que cette, ligne eft toujours perpendiculaire
à la fouftylaire.
Trouver fur un plan horizontal la ligne méridienne.
L’invention de la ligne méridienne eft la bafë
de toute la fcience des cadrans folaires } mais,
comme elle eft en même tems la bafe de toute
opération aftronomique,.& que, par cette raifon ,
nous en avons traité dans la partie de cet
ouvragé qui a l’aftronomie pour o b je t, nous ne
nous répéterons pas i c i , & nous y renverrons notre
ledeur. Nous nous bornerons à énfeigner ci-
deffous une pratique ingénieufe & peu connue.
Nous donnerons âuffi plus loin une manière de
déterminer en tout t'ems, & par une obfervation
unique, la pofition de la ligne méridienne, pourvu
que la latitude du lieu foit connue.
Comment on peut trouver la méridienne par'trois
. obferVations d'ombres inégales..
On trouve ordinairement la ligné méridienne
fur un plan horizontal, au moyen de deux ombres
égales d’un ftyle perpendiculaire , l’ une prife
avant, l’autre après midi. C ’eft pour cette raifon
qu’ôn décrit du pied du ftyle plufieurs cercles
concentriques j mais, malgré cette précaution ,
il peut arriver , & fans; doute il 'eft arrivé fou-
v en t, qu’on n’aura pu avoir deux‘ombres égales
l’une à l’autre. Dans ce cas , doit-on regarder fon
opération comme manquée ? Non , pourvu qu’on,
ait trois obfervatioas au lieu de deux. Voici comment
, dans ce cas , pn devra opérer. On doit
cette méthode, qui eft ingénieufe , à un affez ancien
auteur de gnomonique , appelle Mufio-oddi
da Urbino , qui l’a donnée dans un traité intitulé ,
gli Orologi folari mile fuperficie plane. C ’etoit uh
aiiteur t r è s -d é v o t , car il remercie pieufement
N. D. de Lorette de lui avoir infpiré les pratiqués
enfeignées dans fon ouvrage.
Soit P le pied du fty le , .& PS fa hauteur ;
, ( fig. 4, pi. 1 , Amufemens de gnomonique. ) que les
trois ombres projetées foient PA , PB , P C , que
nous fuppofons inégales, & que PC foit la moindre.
Au point P , élevez fur P A , PB, P C , les
perpendiculaires PD , PE , PF , égales entr’elles
& a P S , & tirez D A , EB , FC 5 fur les deux
plus grandes defquelles, favoir DA , EB , vous
prendrez D G , EH , égales à FC ; de G & H
menez fur P A , PB, les perpendiculaires C I , HK,
joignez les points l & K par unè ligne indéfinie ;
faites IM & KL perpendiculairés à IK, & égales
à C I , K H , & tirez M L , qui concourra avéc IK
dans un point N , par lequel & par C , menez CN ;
ce fera la perpendiculaire à la méridienne : conféquemment
, en ménant de P la ligne P O , p e r pendiculaire
à C N , ce fera'la méridienne cherchée.
;
Trouver la méridienne d'un plan ou la ligne
Jbufyiam..
Cette opératiou-eff facile/-d’ aptès ce que nous
E e e e 1