image s*approchera du centre à mefure que l’objet
lui-même en approchera ,o u s ’approchera du,foyer
a nvffure que l’bbjet s'éloignera. :
Q lant au lieu où l'image fe peindra dans l'un
8c dans l'autre cas, vous le trouverez-par la règle
fuivapte.- _ , .
Que AGS foit Taxe du miroir indé Abîment prolongé,
( fig. 5 , p/. q. ) F le foy er, G le centre , O
le lieu de l'objet entre lè centre & le foyef.Prenez ,
F=û=jtroilîème proportionnelle à FO &: I C : ce fera
la diftance à laquelle fe peindra l'image-du p o in t,
placé en O.
Si l'objet efteny)=;, fon image fe trouvera.eni
O , en faifant la même, proportion avec. les. chan-f
gemens convenables , favoir, F.O troifièmè pro.- 1
portionnelle à F ?., & F C comme en <?..
Enfin , fi l’objet eft entre le foyer & ’ le* verre,
le lieu où l'on appercëvra Tîmageau-dedans du
miroir ,. ou fon enfoncement, fe trouvera en fai-
lant F a à FA , comme FÂ à F o.
Objets de furprife'
1. Cette propriété des miroirs concaves , de
former entre le centre & le foyer, ou.au-delà
du centré, une image des objets qui lui font
'préfentés, eft une de celles dont on tire le plus
grand fujet de furprife pour ceux qui ne font
pas verfés dans cette théorie,; Gary qu'un homme
s'avance vers un grand miroir concave en lui.pré-
fentant une: épée > il verra, quand il fera parvenu
à la diftance convenable , s’élancer- hors du miroir
une lame d^épée, la pointe tournéèvers lui $ ;s’ii
fe retire, l'image de la làme fe retirera $ s’il s'avance
d^ manière que la pointe foit entre le centre
8c le foyer, l'image de 1 épée la croiferâ, comme
fi les fers étoient engagés.
2. S i, au lieu d’une lame d’ép é e , vous prér
fentez au miroir le poignet .à une certaine distancé,
vous verrez, fe .former en l'air un poignët
dans une fïtuation renverfée , qui s'approchera du
poignet véritable, lqrfque celui-ci approchera
dii centre, de manière à fe rencontrer l'un l'autre.
3. Placez-vous un peu au-delà du. centre du
miroir i 8c lors , en regardant dire&ement dedans,
vous verrez au-delà du centre l'image de
votre vifage renverfée. Si alors vous continuez
d'approcher, cette image phantaftique s'approchera
de vou s , au point que vous pourrez l'a
baifer.
4. Qu'on fufpende un bouquet renverfé entré
le centre & le foy e r , {fig. 4 , p i . 4 ) un peu au-
deffùs de l'a x e , & q u e , par le moyen d'un
carton noir, on la cache à la vite:dû fpeâatteûr,
il fe formera au-deffus de ce carton une image
droite de ce bouquet, qui furprendra d'autant
plus qu’ on ne verra point l'objet qui la produit :
on fera tenté par' cette raifon de le prendre pour
un objet réel, 8c de l’aller toucher & fentir.
ƒ. Si vous placez un miroir concave dans le
fond' d'une faite,, en face d’ un payfage fortement
éclairé par le foleil»-.& qu'un peu au-delà du
foyer vous lui préfentiez un carton blahc vertical,
vous verrez fepeindrs fur ce qarton l'image
des objets extérieurs , avec leurs couleurs
naturelles A* dans une fîtùatioii renverfée. C ’è.ft-là
•un des moyens de-faire les'expériences, de la
chambre obfcure par la fimple, réfleûion.
6. Placez enfin fur uiie table tin grand miroir
concave, dans Une indinaifon/approchante de
, :èc au devant du mîrtJir'b1 lap'U table une
■ eftâmpè ou un fal^leau , le ’bas: tourné vers le
miroir , vous verrez les figures- dë* cetté eftampe
ou de ce tableau extrêmement grofties. & fi
les ehofès' font dlfp'oféës de- manière à favorifer
i’ illufion 3 comme fi vous regardez dans’ le miroir
par une ouverture qui vous dérobe la vue dé
feftampe ou, du tableau, vous croirez voir les
objets •eux-mêiï^es.; ; ..i
’ C ’eft fur cë principe que font. cpnftrurtes ces
boîtes aujourd’hui àflèz communes ^, qu’on appelle
optiques:, & dont noüs allons doinner là conf-
truétion. ! \ ' 1 Jj
Confiruire une boitépou chambre optique, ou F en Voit
les objets plus grands que la boîte.
Faites une boîte quafréè, convenable pour le
miroir concave dont vous voulez vous fervir,c’eft-
à-dire telle que fa largeur foitu n peu moindre
que 1-a'diftance'du-foyer' -de ce miroir ' 8c couvrez
le dgffus de la boîte d’un parchemin trànfparent,
ou d’un taffetas blanc y ou d’ une glace Amplement
adoucie 8c non polie.
Appliquez votre miroir à un des fonds verticaux
de la boîte, 8c placez contre le fond oppofe
une eftampe enluminée y ou üSe peinture repré-
fentànt des fabriqués-, uri un port de
mer , une' promenade , • 8cc:' Cette1 ëftâmpe -doit
entrer dans la boîte pàr une’ rainure, enforte
qu’oa pùiffe la retirer, & en fubftituer une autre
à volonté.
, Au haut du fond oppofé au: miroir , foit pratiquée
uhë ouverture rohde, ou une fîmple-fente,
par laquelle on puiïfé voir dans la boité rlorfqu’orî
y appliquera l’oeil y on appèrcevra les'objets peints
dans l’eftampe énormemérit^roifis 5 on crdira voir
les bâtimens, , ] e s . promenades qui y font repré-
fentés.
Des miroirs 'cylindriques , coniques , &c. & de S défor-
. mations quon exécutepar leur moyen.
II y a d’autres miroirs courbes que ceux dont
nous .vehofis de paçlerb tels fon t, ent'r’auttès,
les miroirs cylindriques 8c coniques, au moyen
defquëls on produit des effets allez curieux. On
décrit, par exemple , fur un plan une figure qui
eft tellement 'difforme, qu'il eft prcfqu’i mpofnb 1 e ■
de reconnoicre ce que c’eft > ma s , en plaçant un '
miroir cylindrique ou conique-, ainfi què l’oe il, '
dans les endroits déterminés -, on l apperçoit
dans fes juftes proportions. Voici comment cela
s’exécute. -
J)écrire fur. un plan korifontal une figure difforme 3 [
qui paroiffe belle étant vue d’un. point donné , par ;
réjlecï.on fur la furfâce convexe d’un miroir cylindrique
. droit. . ; ; r ; . -- . . ~ :}j ï
Que ABC foit la bafe de la portion de furface
cylindrique 8c polie qui doit fervir de miroir,.8c >
que AC en foit la corde. \ Voyc^ fig.. z , n ° " i
- b fig, z , n° z , pl. 4 .). -Sur le rayon perpendiculaire
à AC. 38c prolongé indéfiniment, foit pris i
h point O .qui répond perpendiculairement au-
deuous.de L’oeil. C e point O doit être à une dif-
tmce médiocre du miroir, & élevé au-delfus du
plan de .la bafe de. 3 ou 4 fois feulement le diamètre
du cylindre. 11 eft à propos que le point O
foit- à un telTéloignemenp du miroir j que les
lignes J J A ,. O C 3 tirées du point O fa-flent avec
la furface > cylindrique üh angle médiocrement
a gû > car fi. les lignes O A , OC y étoient tangentes
au< points A 8c C , les parties de l’objet , vues
par ces rayons, feraient extrêmement refteorées,
& vues peu diftinélement.
Le point O étant donc ainfi déterminé , 8c ayant
tiré les lignes O A , O C , tirez auffi Al) .& CE
indéfinies, de telle forte qu’ elles faffent avec la
furface cylindrique ou la circonférence de la b.ife,
des angles, égaux, à ceux que font avec elles les
lignes O A , OB j enforte que fi l ’on confidéroit les
lignes O A , O C , comme des rayons incidens , A D ,
CE en fulfent les rayons réfléchis.
Divjfez enfiiite À C en quatre parties égalés, 8c
formez au-deffùs un quarre, que vous diviferez en
feizë autres petits quarrés égaux. Tirez après cela
aux points, de divifion 2 4 , les lignes O z ,
0 4 , qui coupent le miroir en F 8c H , defquels
points vous mènerez indéfiniment F G , HI en telle
forte que ces dernières lignes foient les rayons
réfléchis qui. repondroient aux lignes O G , O H ,
confidérés coiiime rayons incidens. (
. Cela fa it, fur l’extrémité O d’une ligne indéfinie,,
( figy 2, n° 2 ) élevez ON égale à la hau-
teuÿ de l’oeil au-defliis du plan du miroir j faites
OQ égales à O À , & élevez fur le point Q la perpendiculaire
Q’4 égale à AG ', que. vous diviferez
en quatre parties-égales ; après quoi, par le point
N 8c cës points de diyifion, vous tirerez dès «
ngnes droites qui, prolongées, couperont la ligne I
OQP dans les points 1 y i i , i ir , iv . Tranfportfez I
ces divifions dans Je-même ordre fu r ie s rayons s,
■ A-D 8c C E , enforte que À 1 , A 11, A 111', A iv j f
foient refpe&ivement égales à Q 1 , Q n , Q n i ,
Q iv .
• Procédez de la même manière pour divifer les
lignes F G , t î l , en parties inégales,comme, F 1 ,
F n , F i n , F i v , H i , H 1 1 , H n i , H iv ;
enfin divifez de la même manière la ligne B iV z
il ne vous reftera.plus qu’à joindre par d e j lignes
courbes les points femblables de divifion fur ces
cinq lignes î ce que vous ferez facilement, en
prenant une règle bien- flexible, l’appuyant fur
ces points. Mais on s’écartera peu de la vérité ,
en joignant ces points trois à .rois par des- arcs
de cercle. Ges arcs de. cercle .ou courbe avec les
lignes droites,À iv , F-iv , B iv , H iv , C i v ,
formeroient des portions .de couronne circulaire.,
très-irrégulière -a.-.la* vérité, qui répondront aux
feize quarrés dans 1 efquels on a divifé celui de
A C , enforte que l’arcoie mixtiligne a répond
au quarré u , l’arcole b au quarré b 3 ç à c , d i d ,
8cc.
Si donc on décrit fur le-quarré de A C une
figure régulière , & qu’on tranfporte, par exemple
y dans l’arc oie a de la bafe, ce qui fe trouve
dans le petit ; quarré a , en l’allongeant ou ré-
tréciftaiît de la maniéré' convenable , &' ainfi dés
autres, on aura une figure extrêmement irrégu -
lière & absolument méconnoiilàble , q u i, vue
dans le miroir cylindrique par l’oeil place convenablement
au-deffus du point O , paroïtra régulière
î car on démontre dans la théorie des miroir’s
cylindriques, que'toutes ces arcoles irrégulières
doivent paroître former le quarré de A C 8c fes
divifions, ou à-peu-près. Nous difons à-peu-près,
car cette conftruélion n’eft pas géométriquement
parfaite, & ne le fauroit être ,, à c’aufe de l in-,
décifion du lieu de l’ imagé dans'lès miroirs de
cetteëfpèce. Cependant cétte conftrmftion réufill
affez bien pour que des objets, abfoiument mé-
connoifiables fur la bafe du miroir, foient paf-
fablement réguliers-dans leur repréfentation. Nous
obferverons au fûrplus qu’ il faut, pour que cela
réufiîffe. b ien , placer l’oeil à une pinnule ou à
un trou de quelques lignes feulement, élevé perpendiculairement
fur le point O , & à une hauteur
égale à ON.
On pourroit, au lieu d’uu miroir cylindrique,
fe fervir d’un miroir prifmatique droit, qui auroic
cela de ^remarquable, que, pour voir une image
régulière 8c bien proportionnée, il faudroit qu’elle
fut tranfportée dans des parties de la bafe qui ne
feroient point continues enfemble, mais qui fe-
roient des parallélogrammes appuyés fur la bafe,
| | difpofés à l’entour en forme d’éventail, avec
des intervalles triangulaires entre deux : ainfi fon
pourroit peindre dans ces intervalles quelque
fujet particulier , en forte que plaçant le miroir,
on y verroit toute autre chofe que ce qui eft
repréfenté.