y pS G N O
I I I , &c. lorfque le foleil entre dans les Gemeaux
& le Lion ( Q Q }. Vous en ferez de même fur
le troifième cercle , qui répond à l'entrée du foleil
dans le Taureau- & la Vierge ( 'O^iïÇ ) »
& ainfi des autres : ce qui vlous donnera fur chaque
cercle les points de chaque heure. Vous réunirez
enfin tous les points des heures femblables par une
liane courbe, & vous aurez votre cadran conf-
truit. Vous y reconnoîtrez Theure ,- en examinant
l'ombre fur le cercle qui défigne le lieu du foleil
dans le zodiaque au jour donné. On pourra, pour
plus de préciiion, divifer en trois parties égales
les petits intervalles que ces cercles laiflent entre
eux , & y faire pafler des cercles pondtués , qui
ferviront pour les jours où le foleil occupe dans
le zodiaque des pofitions moyennes.
On pourroit, par ce moyen , faire fervir dans
une chambre le bord de l'ombre du montant d'une
croifée, pour défigner les heures j car fi ce montant
eft bien à plomb, il repréfentera un ftyle vertical
indéfini, & Ton pourroit, par le procédé ci-def-
fus, tracer fur le carreau de la chambre les cercles
répondants aux lignes du foleil & les lignes horaires.
On y connoitra Theure , en examinant finie
cercle qui répond au lieu que le foleil occupe
dans le zodiaque , Tinterfe&ion de l'ombre avec ce
cercle.
Confiruction d’un autre cadran folaire. horizontal &
mobile , montrant les heures par les feules hauteurs
du foleil.
- Ce cadran nous a paru fort ingénieux , & d'un
ufage fort commode, vu qu'il n'exige ni méridienne
tracée , ni bouflole , mais feulement la
oonnoiflance du ligne •& du degré qu’occupe le
foleil j ce que nous rendons même plus facile , en
fubftituant à cette connoilfance celle du jour du
mois, qui n’eft ignoré de perfonne. Il eft feulement
fujet à cet inconvénient, que les heures
approchantes & voifines du lever ou du coucher
du foleil, ne fauroient y être marquées. Nous en-
feignerons pourtant le moyen d'y remédier.
Ayant pris A pour le fommet d'un ftyle A B ,
d'un pouce , par exemple, de hauteur, foit tirée
la ligne indéfinie- D A G , & fa perpendiculaire
A G , ( fig- i , p/. y ) 5 foient aufti tirees les lignes
AI , AH , AF., A E , faifant les angles C A I , IAH,
H A G , & c . égaux 5 puis , ayant pris la ligne A C
pour celle qui répondra au z i décembre , jour du
folftice d’hiver , vous prendrez , au moyen de la
3c table donnée ci-deflus, les diftances du foleil
au zénith pour chaque heure du jou r, lors de l'entrée
du foleil dans le Capricorne, &vous ferez les
angles AB 12 , AB n , AB ip , & c . égaux aux
angles que vous aurez trpuvés.
Sur la ligne AD , deftinée au 21 juin , jour du
folftice d’é té , prenez A 12-, A i , Â 2 , A 3 >A 4 ,
G N O
A y , &:c. telles que les angles A B 12 , AB 1 >
A B 2 , A B 3 ,& c . foient égaux aux diftances du
foleil au zénith lorfqu'il eft midi , une heure ou
r 1 heures, 2 heure ou 10 heures, &ç.
Pareillement fur la ligne A I , ayant élevé une
perpendiculaire égale à la hauteur du ftyle AB
faites les angles AKL , AKM , AKiN , &rc. égaux
aux diftances du foleil au zénith , à midi /une
heure , deux heures , &c. lorfque le foleil entre
dans le Verfeau ou le Sagittaire , & marquez fur
cette ligne les points L , M , N , & c : ce feront
ceux de midi, une heure ou : 1 heures , 2 heures
ou 10 heures, &c.
Sur chacune des lignes AH , A G , A F , &c,
faites une conftruélion femblable 5 vous aurez fur
chacune de ces lignes les heures de la journée.
Joignez enfin par une ligne courbe les points horaires
femblables , comme les points de midi, les
points d'une heure ou 11 heures , & c vous aurez
votre cadran conftruit, & vous y trouverez Theure.
de la manière fuivante.
Suppofons, par exemple, que le jour donné
foit le 21 octobre, vous prèndrez la ligne AH,
& vous expoferez fur un plan horizontal le cadran
au foleil , enforte que l'ombre du ftyle tombe fur
cette ligne AH : l'endroit où fe terminera cette
ombre donnera Theure.
Si le jour donné eft un jour autre que l'un de
ceux auxquels conviennent les lignes AC,/AH,
AI/, & c . on trouvera facilement la ligne intermédiaire
, fur laquelle on doit faire tomber l'ombre
du ftyle, en comptant le nombre des jours écoulés
depuis le 21 du mois le plus prochain. Que ce
fo it , par exemple , le 10 avril. Il y a du 21 mars
au 10 avril 19 jours 5 ainfi il faudroit que la ligne
de l'ombre f î t avec la ligne A , un angle de 19
degrés. Si donc du centre A on décrit un demi-
cercle divifé en degrés , & qu'on tire des lignes
ponctuées de y en 5 degrés , il n'y aura aucune
difficulté à diriger l'ombre fur la ligne convenable.
Il eft aifé de voir q u e , dans les heures voi-
| fines du lever ou du coucher du foleil, la longueur
de l'ombre la fera tomber hors du cadran.
Mais fi Ton veut remédier à cet inconvénient, on
le pourra ainfi : il n'y aura qu'à ajufter au cadran
un rebord circulaire', concentrique au ftyle, & de
même hauteur : il fera facile de trouver fur ce rebord
les points où fe terminera l’ombre aux differentes
heures jufqu’ au moment du coucher du
foleil.
On pourroit aufti donner au cadran une concavité
qui fût une portion de furface fphérique,
allez creufe pour que le fommetdu ftyle fe trouvât
à même hauteur que le rebord. On trouvera, pat
la méthode indiquée ci-deflus , les points horaires
, fans en excepter les plus voifins du coucher
& du lever du foleil j car il eft évident que 1 offl*.
bfe dit ftyle ne fortira jamais de l'étendue de cette
furface fphérique-concave.
D é c r i r e u n c a d r a n h o r i z o n t a l , q u i m o n t r e l e s h e u r e s
a u f o l e i l f a n s l ’o m b r e d ’a u c u n J l y l e .
L'invention de ce cadran eft fort ingénieufe j
mais M. Qzanam n'a pas fait attention à une
c'rconftance très-effentielle , favoir la déclinaifon
de l'aiguille aimantée, qui étoit de fon tems
déjà confidërable , & q u i, étant aujourd’hui de
de 19 degrés & demi, cauferoit une erreur énor-
me fans T expédient que nous ajouterons à fa
conftru&ion. Mais nous commencerons par fup-
pofer cette aiguille fans déclinaifon.
Cette conftru&ion fuppofe la table des azimuths,|
ou verticaux du fo le il, que nous avôns donnée :
ci-devant. Décrivez fur un plan horizontal mobile,
le parallélogramme re&angle AECD ( f i g . 2 ,
p l t e ) 5 que chacun desdeux côtés oppofés, A B ,
CD , foit aufti divifé en deux également aux points
E F , que vous joindrez par la droite EF , oui
fera la méridienne 5 fur cette ligne prenez à difcrétion
le point G pour le pied du ftyle , 8 ”. les
points F & H pour les points folfticiaux du. Cancer
& du Capricorne, par lefqueis vous décrirez
du point G , comme centre, deux circonférences
de cercles qui repréfensercnt les tropiques ou
les commencemens de ces fignes.
Vous diviférez enfuite Tefpace HF en fix parties
égales , par les extrémité.* defquelles vous
décrirez cinq autres cercles, qui repréfenteront
par ordre les cercles de déclinaifon des commencemens
des autres lignes deux à deux 5 car la déclinaifon
du premier degré du Lion , eft la même
que celle du premier degré des gémeaux ; celle
du premier degré du Taureau , la meme que celle,
du premier degré de la Vie rg e , &c.
Prenez après cela , fur le cercle repréfentant
tropique du cancer , les arcs qui répondent aux
azimuths du foleil à 11 h. & 1 h. ,à 10 h. & 2 h.,
à 9 h. & 3 heures , & c . tels qu’ ils font marqués
dans la table indiquée ci-deflus, & portez-les
fur ce cercle d’un côté & de l'autre de la ligne
GH j faites-en autant pour le cercle qui convient
aux commencemens des Gémeaux & au Lion , &
ainfi des autres 5 liez enfin, par une ligne qui fera
néceflairement courbe ( fi ces cercles font également
efpacés ) , les points des mêmes heures :
vous aurez votre cadran tracé.
Afin de fuppléer au ftyle , élevez au point G
une petite pointe , fur laquelle vous poferez une
aiguille aimantée , enforte qu'elle puifte librement
tourner , & prendre fa direction naturelle.
Pour connoître Theure , il fuffira de préfenter
ce cadran au fole il, le côté HB étant du côté op-
pofé à cet aftre , & de telle.manière que les côtés
CB , DA , ne jettent aucune ombre : alors l'aiguille
aimantée montrera,- par fon interfeétion
avec Tare du ligne où fe trouve alors le fo le il,
Theure qu'il eft. Dans la figure , fi Ton fuppofe
le foleil au commencement du Cancer, elle indi-
queroit qu'il eft environ 9 heures £ du matin.
Mais nous avons déjà obfervé plus haut que
cela feroit feulement v ra i, fi l'aiguille aimantée
n'avoit point de déclinaifon : or elle en a une à
Paris qui eft actuellement de 19e | à l'oueft. Ceci
exige donc une correction , & la voici.
L'aiguille fe trouvant toujours trop avancée
vers l ’oueft dé 19e 5 , au lieu de faire les angles
Ç , B, A , D , droits , recoupez votre planchette
de manière que les angles B & D foient de 1090
& les angles C & A de 70° ~ feulement : cela rec-
ti'I-i d Terreur de la déclinaifon ; & il fuffira d'expo
fer le cadran au foleil , comme on Ta dit ci-
deflus, enforte que les côtés C B , A D , ne jettent
point d'ombre.
Décrire un cadran qui montre les heures par
féflexion.
On peut décrire fur une muraille obfcure , ou
bien fur un plafond, un cadran où Ton puiffe
connoître les heures par réflexion, en cette forte.
Décrivez un cadran fur un plan horizontal qui
puiffe être éclairé des rayons au fole il, par exemple
fur l'appui d'une fenêtre , enforte que le centre
du cadran foit du côté du feptentrion , & l’équinoxiale
du côté du midi 5 ce qui donnera aux
lignes-horaires une pofition contraire à celle qu'elles
doivent avoir dans les cadrans horizontaux ordinaires.
Ce cadran étant ainfi conftruit avec fon
petit ftyle droit, appliquez un filet fur quelque
point que vous voudrez d'une ligne horaire , &
étendez-le fortement, jufqu'à ce que , paffant
par le bout du ftyle, il rencontre la muraille ou
le plafond en un point : ce fera un de ceux de Theure
fur laquelle le filet aura été appliqué. On trouvera
de cette manière, pour chaque ligne horaire,
quatre ou cinq points, par lefqueis on mènera
une ligne qui fera celle que Ton cherche. En répétant
cette conftru&ion pour toutes les lignes
horaires , le cadran fera tracé.
Enfin, pour connoître les heures par réflexion,
on adaptera au fommet du ftyle un petit miroir
d’un pouce ou deux de diamètre , fixe bien horizontalement
: la lumière qu'il réfléchira donnera
l’héure.
Au lieu d’ un miroir, on pourra adapter à ce
fommet un petit godet d'un-pouce ou deux de
diamètre , qu'on remplira d'eau , jufqu'à ce que
fa furface foit à la hauteur précife de la pointe du
ftyle : fa lumière réfléchie marquera également les
heures , & fêta plus facile à difeerner dans les