7*8 O P T
lignes qui le terminent nous paroiflent courbes
' lorfouil eft placé" trop près de notre oeil:: le
cercle eft la feule figure qui pu'iffe paroître;
a l'oeil dans Ton exacte proportion, encore faut-
il que l’oeil foit placé dans un endroit quelconque
de la ligne perpendiculaire fuppofée élevée
fur fon centre, fans quoi il fe peindroit dans notre
oeil fous une forme ovale.
Faire qu'un objet vu difiinétement y & fans Vinttrpo-
fition d aucun corps opaque ou diaphane , paroijfe ■
renverfé à l'oeil nu.
Faites-vous une petite machine , telle qu elle
eft repréfentée dans la ( fig. 9 , p l. 2 ) . Cette'
machine eft compofée de deux petites lames parallèles
, A B , CD , réunies par une troifième A C ,
d’un demi-pouce de largeur , & d’ un pouce 8c
demi de longueur. Cela peut être facilement' fait
avec une carte. Au milieu de la lame A B , percez
un trou rond, E y d’une ligne & demie environ
de diamètre , au milieu duquel vous fixerez une
tête d’épingle ou une pointe d’aiguille , comme
on voit dans la figure ; vis-à-vis foit percé un
trou de grofle épingle : lorfque vous appliquerez
l ’oeil en E , en tournant le trou F du côté de la
lumière , ou de la flamme d’ une bougie, vous
verrez la tête dé cette épingle extrêmement grof-
f ie , & renverfée comme on la voit en G.
La raifon de cette inverfion eft que la tête de
F épingle étant exceflfivement proche de la prunelle
, & les rayons qui partent du point F étant
aufli fort divergents à caufe de la proximité du
trou F , au lieu d’une image diftinéfe 8c ren-
verféé , il ne fe peint au fond de l’oeil qu’une
efpèçe d’ombre dans fa fîtuation droite. Or les
images renverfées donnent l’idée d’un objet droit 5
conféquemment cette efpèce d’image étant droite,
doit donner l’ idée d’ un objet renverfé.
Cor.ftruStion d ’une machine au moyen de laquelle on
pourra décrire perfpeftivement tous les objets dénués
y fans ta moindre teinture de ta fdence de la
pcrfpe&ivc
jL’efprk de -cette machine confîfte a faire décrire
à la pointe d’un crayon qui s’applique continuellement
contre un papier , une ligne parallèle
à celle d’ un point qu’on promène fur les. linéaments
des objets , l’oeil étant fix e , 8c regardant
par une pinule immobile.
Les règles SG , S G , (fig. 7 , p l. I , ) font deux
réglés perpendiculaires à une forte pièce de bois ,
avec laquelle elles forment une efpèce d’empâtement
, qui fert à foutenir perpendiculairement
une planche un peu forte T T T T , fur laquelle "j
on attache ou l’on colle par les quatre coins la j
feuille de papier ou Fon veut tracer fon tableau j
perfpeétif.
© P T
FE eft une règle tranfverfaîe , qui eft perpendiculaire
aux deux pièces SG , S G , & qui porte
à fon extrémité une autre pièce KD , qui peut
tourner fur l’axe en K. A cette pièce eft implantée
une barre de bois perpendiculaire , DC , portant
la pinnule mobile AB , à laquelle on applique
l’oeil.
La pièce NP eft une pièce de bois mobile
& portant à fon extrémité le poinçon délié terminé
par un petit bouton. Vers les deux extrémités
de cette piècé font attachées deux poulies , fous
lesquelles paflfent les deux fils ou petits cordons
déliés M , M , qui de-la vont paffer aü deffus
des poulies L , L , attachées aux deux coins du
bâtis T T . Ces deux cordons, après avoir paffé
fur ces deux poulies , vont s’enrouler fur deux
autres en R , R , qui les renvoient derrière le
bâtis , où ils s’attachent à un poids Q qui coule
dans une rainure , enforte que le poids Q , s’élevant
ou s’abaiflant, la pièce mobile NP refte
toujours dans une fituation parallèle à elle-même.
Elle doit être à peu de chofe près en équilibre
avec le poids , pour qu’en la foulevant ou -l’a-
baiflant un p eu , elle cède facilement à tous ces
mouvements. Cette pièce enfin porte dans fon
milieu le ftyle ou crayon R
On fent préfentement que fi Fon applique l’oeil
au trou A , qu’on amène avec la main la règle
mobile N P , en la foulevant, Fabaiflant , & la
menant de côté , enforte que le bout P parcoure
les linéaments d’ un objet éloigné, la pointe da
crayon I décrira néceffairement une ligne parallèle
8c 'égale à celle que décrit le point P , & par
conféquent elle tracera fur le papier OO , contre
lequel elle appuie, l’image de 1 objet dans toute
l’ exaéàitude perfpeétive.
Decrire fur un plan une figure difforme qui paroiffe
dans fies proportions étant vue, d'un point détermine.
On peut déguifer, c’eft-à-dire rendre difforme
une figure, par exemple, une tête en forte qu’elle
n’aura aucune proportion étant regardée de front
fur le plan où on l ’aura tracée 5 mais étant vi e
d’un certain point, elle paroîtra belle , c’eft-à-
dire dans fes juftes proportions. Cela fe pratiquera
de la forte.
Ayant deflîné fur du papier avec fes juftes me-
fures la figure que vous voulez déguifer, décrivez
un quarré autour de cette figure, comme ABCD,
(fig ')> p l• 2 ) 8créduifez-le en plufîeurs autres petits
quarrés, divifant les deux côtés en plufîeurs parties
égales, par exemple en fept, oc tirant des
lignes droites en long 8c en travers par les points
oppofés des divifions , comme font les peintres
uand ils veulent contre-tirer un tableau & le ré-
uire au petit p ied , ceft-à-dire de grand en
ÿeüt.
O P T
Cette préparation étant faite, décrivez à dif-
erétion fur le plan propofé le quarré long EBFG,
& divifez l’ un des deux plus petits côtés E G , B F ,
comme E G , en autant de parties égales qu’en
contient D C , l’un des côtés du quarré ABCD
comme ici en fept. Divifez Fautre côté B F , en
deux également ait point H , duquel vous tirerez
par les points de divifîon du côté oppofé EG ^
autant ae lignes droites, dont les.deux dernières
feront EH , GH.
Après c e la , ayant pris à diferétion far le eôé
BF le point I, au-deffus du point H , pour la hauteur
de l’oeil au-deffus du plan du tableau., tirez
de ce point I au point E , la ligne droite E l , qui
coupe ici celles qui partent du point H , aux points
1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 . Par ces points d’interfeélion
vous tirerez des lignes droites parallèles entr’elles,
8c la l afe E G du triangle E G H , qui fe trouvera
ainfî divifé en autant de trapèzes qu’il y a de quarrés
dans le quarré ABCD. C'eft pourquoi, fi Fon i
rapporté dans ce triangle EGH , la figtfre qui eft :
dans le quarré A B CD , en faifant paflér Chaque ;
trait par les mêmes trapèzes ou quarrés perfpe&ifs,
qui font repréfentés par les quarrés naturels du
grand A B CD , la figure difforme fe trouvera décrite.
On la verra conforme à fon prototype ,
c’eft-à-dire comme dans le quarré A B CD , en la
regardant par un trou qui doit être petit du côté
de Foe il, 8c bien évafé du côté de la figure 9
eomme K _, que je fuppofe perpendiculairement
élevé fur le point H , enforte que fa hauteur LK
foit égale à la hauteur H I , qui ne doit pas être'
bien grande, afin que la figure foit plus difforrne
dans le tableau.
Etant donné un quadrilatère quelconque , trouver les
divers pallélogrammes ou reliangles dont i l peut
être la repréfentation perfpeélive y ou bien ,
Etant donne un parallélogramme quelconque rectangle
ou non 3 trouver fa pojition & celle de l'oe il,
qui feront que fa repréfentation petfpeélive fera un
quadrilatère donné.
Soit le quadrilatère trapézoïde donné comme
ABCD , (fig. I , pl- ? , Amufemens d'optique ) que
nousfuppoferons lé plus irrégulier qu’il fè puîné, 8c
n’ayant aucuns côtés parallèles. Prolongez les côtés
AB, C D , jufqu’ à leur concours en F , 8c les côtés
AD> B C , jufqu’à leur rencontre en E j tirez E F ,
8c par le point A fa parallèle GH.
Je dis premièrement que, quelle que ,foit la
pofition de Foe il, pourvu que ce qu’on appelle le
point de vue foit dans la ligne E F , 8c non-feulement
dans la ligne E F , mais dans fa prolongation
de part ou d’autre, l’ objet dont le quadrilatère
ABCD eft la repréfentation perfpedtive , fera un
par a/iélo gramme.
Car tous ceux qui connoiffent les règles de la
perfpeéUye, favent que les lignes parallèles entre [
O P T 749
-elles fur le plan horizontal, ont des apparences
qui concourent dans un même point de la parallèle
à l’horizon, tirée par le point de vue. Ainfî ,
toutes les lignes perpendiculaires à la ligne de
terre, ont des apparences qui concourent dans
le point de vue même 5 toutes celles qui font avec
cette ligne des angles de 45 degrés, ont leurs
images concourantes dans ce qu’on appelle les
points de diftance 5 celles enfin qui font des angles
plus grands ou moindres, ont des images qui concourent
dans d’autres points, qu’ on détermine
toujours en tirant de Foeil jufquau tableau une
ligne parallèle à celles dont on cherche la repréfentation
perfpe&ive : donc toutes les lignes q u i,
dans le tableau, concourent dans des points fitués
dans la ligne du point de vue, font des images
de lignes horizontales 8c parallèles. Ainfî les lignes
fur le plan horizontal, qui ont pour repréfentation!
dans le tableau les lignes B C , A D , font
parallèles : il en eft de même de celles qui donnent
les images linéaires A B , DC. Or deux paires
de lignes parallèles forment néceffairement par
leurs interfe&ions un parallélogramme icfonc Fob-
jét dont Ip quadrilatère ABCD eft l’image pour
un oeil fitué à la hauteur de la ligne F E , dans
quelqu’endroit que foit le point de v u e , eft un.
parallélogramme..
7 Cela démontré , nous fiippofèronv d’abord
qu’on veuille avoir pour objet un reélangle. Pour
trouver dans ce cas l'a place de Foeil y divifez
la diftance FE en deux egalement en I , & fup-
pofez l’oeil fitué enforte que la perpendiculaire
tirée de fa place au tableau tombe fur le point
1 , 8c que la diftance-foit égale à IE ou IF :
les points H , ïfj feront donc ce qu’on nomme,
dans le langage de la perfpe&ive, les points de
diftances. Prolongez les lignes C B , CD , jufqu’à
la ligne- de terre en G 8c H 5 les lignes HCF ,
A B F , feront les images de lignes faifant avec
la ligne de terre des angles de 45 degrés. Il
en fera de même de celles dont G C E , A D E „
font les images. Don c , tirant d’ un côté H ^ c ,
A b , indéfinies, 8c inclinées à la ligne de^ terre
d’ un angle de 45 degrés, 8c de l’ autre côté 8c
dans un fens contraire les lignes G bc 8c A d ,
inclinée aufli d’un angle demi-droit, ces lignes
fe rencontreront néceffairement à; angle droit ,
8c formeront le re&angle A b c d .
Si Fon fuppofoit le point de vue dans un autre
point, par exemple au point E , e’eft-à-dire que
l’oeil fût dkê&ement au-devant du point E , 8c[à
un éloignement égal à EK* il faudroit, après-
avoir tiré les perpendiculaires EL , FM , a la
ligne de terre dans le plan du tableau, mener à la.
même ligne de terre dans le plafl horizontal, la
perpendiculaire LN égale à E K , puis la ligne
NM , faifant avec la ligne de terre l’angle LMN.
Menez enfuite aux points G 8c A les perpendiculaires
indéfinies AD , GK , 8c par les poinss À 8c