wfage à caufe de la néceffité de placer l’oeil pré-
cifément au point de vue , au lieu que les figurés
vues dans le miroir cylindrique font toujours
allez bien , quoiqu’on les „regarde de différens
points, pourvu qu’ ils ne foientpas trop éloignés
dè celui qui a été déterminé.
Tracer fur une furface plane , mife en face d'un miroir
cylindrique une figure difforme qui paroiffe
régulière , étant vue dûun point pris awdeffus de
cette furfàce..
Elle ne diffère de la précédente, qu’en ce que
le point de vue E ( fig. 4 , pl. y , Amufemens
de Catoptrique 3 ) ne doit pas être plus élevé que
le miroir, & qu’il faut au contraire le placer un
peu au-deflous de fa partie Supérieure : à l’égard
de la manière de tracer les divifions , tant fur le
cylindre (ÇTque fur le carton, elle eft abfolument
la même : c’eft pourquoi il eft inutile d’entrer
dans aucun détail à ce fujet. Il eft feulement
effentiel de remarquer que le bas du carton B ,
fur lequel on doit peindre la figure difforme 3 doit
être moins élevé que la bafe du miroir'cylindrique
& qu’il ne doit pas en être fort éloigné, afin
qü’on ne foit pas forcé de donner trop d’étendue
à ce carton : ce qui cependant contribueroit beaucoup
à le défigurer davantage : on peut auffi placer
le point de vue au centre du carton , fi on juge
que cela foit plus commode.
Obfervation.
Lôrfqu’on veut peindre avec foin toutes ces
fortes d anamorpholes, il faut avoir la précaution
, en les colorant, de charger moins ae couleur
les parties du tableau difforme qui s’étendent
davantage, attendu que paroiffant en raccourci
dans ce miroir, le ton de couleur , qu’on leur a
donné, devient alors plus foncé en raifon de fa
diminution apparente: en un m o t, il faut de
l’intelligence pour exécuter ces fortes de morceaux,
& c’eft en quoi confifte leur vrai mérite.
11 s’en vend chez les marchands de fi mal peints ,
qu’ils paroiffent prefqu’aufti défigurés aans les
miroirs qu’ils le font furies cartons , auffi les obtient
on a vil prix.
Des miroirs concaves fphêriques.
Les différens phénomènes que produifent ces
fortes de miroirs , confiftent :
Premièrement à rafifembler dans un même foyer
„ (O II fuffit d’une portion de cylindre À formant le
tiers de la circonférence d’un cercle de cinq à fix pouces
de diamètre, & foutenu fur un pied D , auquel
doit être fixée une branche qui foutienne le tableau
». ( yoye% fig» 4 » vU S 0
fous les rayons de feu ou de lumière, Ml pofat
d’échauffer , d’allumer & embrâfer toutes les
matières combuftibles, & de fondre , calciner
& vitrifier tous les métaux & les pierres les plus
dures. ' ,
Deuxièmement, ces mêmes miroirs repréfén-
tent les objets , tantôt amplifiés ou diminués
tantôt dans une fituation renverfée 5 il eft auffi
des circonftances où ils paroiffent placés en avant
de leurs furfaces»
Troifièmement, fi on plate au-devant & plus
ou moins près de ces miroirs quelques corps lu-
mineux , les rayons qui s’élancent continuellement
de ces corps fe trouvant réfléchis 3 fe joignent
à ceux qui fe dirigent directement & fans
aucune réfleétion fur les objets qu’ils éclairent &
contribuent beaucoup à eh augmenter la clarté ;
de manière que fi par la difpofition & la forme
du miroir, eu égard à l’endroit où eft placé au-
devant de'lui le corps lumineux , les rayons réfléchis
font parallèles , on pourroit alors éclairer
de fort loin un efpace (2) de même grandeur
que le miroir, attendu qu’on rafiembleroit par
ce moyen , en un même endroit , une grande
partié des rayons émânés du corps lumineux j
cette augmentation de lumière ne diminue pas
alors en proportion de la raifon inverfe du quarré
de la diftance du corps lumineux aux objets qui
en font éclairés, comme il arrive lorfqu’ii ne fe
fait aucune réfleétion.
Les miroirs concaves fe font de glace ou de
métal ; ces premiers pour être bons, doivent avoir
leurs deux furfaces peu épaiflès & parallèles ; ou
les met au teint du_côté de leur convexité : Iorf-
qu’ ils font plans d’ün côté & convexes-de l’autre,
ils font bien moins bons & à meilleur marché,
& én ne peut d’ ailleurs les faire de cette forte
que d’une grandeur fort médiocre 3 ceux de métal
ont l’avantage de pouvoir fervir des deux côté
s , mais comme on fait très - peu d’ ufâge du
cote qui eft convexe & qu’ils font beaucoup plus
chers , on doit préférer les premiers , qui a’uu
(1) Les rayons de lumière qui émanent d'un corps
lumineux étant néceffairement d'une quantité déterminée
, eu égard à la force de cette lumière., il n’eft
pas poffible par le moyen d’un miroir concave d’éclairer
confidérablement un grand efpace j on conçoit ai-,
fément que la moitié & plus des rayons vont direéte-
ment du corps lumineux aux différens objets qui peuvent
en être éclairés, & que ces objets ne reçoivent
une augmentation de lumière que par. la réfkdion
des rayons réfléchis, qui fans l'interpofition du miroir
, iroient éclairer d’autres objets ; d’ou il fuit qu’un
corps éclairé parla lumière placée devant un miroir'
concave , peut être deux fois plus éclairé , s’il' lui
parvient deux fois plus'de rayons ; & c’eft d’après ces’
premiers principes que doive«! être conftruics les re-
verberes.
tutra côté font beaucoup moins fujets à f e ;
ternir & réfléchiffent plus de rayons il eft Ce- •
pendant des circonftances où l’ôh ne peut fe
difpenfer d’employer des mfcôirs de métal, ou
tout {implement des miroirs de cuivre battu & ;
argenté.
P R O B L E M E .
Etant donné un miroir conçave J & le Jim dû une la- !
miere placée au-devant de lui * determiner l'efpace j
qui doit en être éclairé par reflection. .
Soit AB (fig* 9 , pl. ƒ. ArAufemens de* Catop tri- ■
que*) un miroir• concave d’une fphéricité quelconque,
dontC eft le centré D le point où
fe trouve placé.le corps lumineux : tirez de ce ,
centre C aux extrémités du miroir A & B les •
lignes CA & C B ,& du point D les lignes DA & DB ; ,
tirez auffi de ces deux extrémités du miroir A & j
B les indéfinies AE & B F , en faifant les angles i
E AC &FBG,»égaux aux angles ÜADyGBF 3 alors ;
l’efpace compris entre les deux lignes A E i& 'B F j !
fera celui qui doit être-éclairé par la réfteélion de
la lumière fuppofée placée au point D.
Corollaire...
Il fuit de cette démonftration., que fi la lumière
eft placée plus près-du miroirvque: le point D , par
exempter au point G /l’efpace éclairéife trouvant
compris entre les lignes- A H & B I-fera plus
grand (2), & qu’au contraire fi elle en eft éloignée
, c’eft-à-dire, placé© au point L , il fera plus
petit étant compris dans l’intervalle M N, comme
Je défigne cétte figure.
Il refaite encore qu’ il eft tin point où les rayons '
réfléchis font parallèles 3 c e ( point-qu’on appelle ‘
le foyer du miroir , eft éloigné de fa/furface du ;
quart du diamètre de fa convexité. Les rayons ?
réfléchis AH &B I qui s’écartent font divergenS’, &
ceux AM(& AN qui s’approchent font convergens :
il eft aife de voir que ces deux différentes directions
des rkyons proviennent de ce que le corps
luminéinf'eft piâcé en-deçà ou au-delà du foyer
des rayons parallèles.
Nota. Qette.explication fuffit pour déterminer,
en général, à quelle diftance d’un miroir il faut .
éloigner un corps lumineux pour qu’ il réfléchiffe
tous fes rayons dans un efpace & à un éloignement
déterminé, & c’ eft ce qu’ il eft important
d obferver lorfqu’on conftruit des réverbères faits
exprès pour le lieu quils doivent favorablement
eclaîrer.
Une attention particulière qu’ il faut avoir lorfr
centre d’un
fphéricité (jont il fait
miroir concave eft celui de la
partié. .
w Dn fuppofe ici que cet efpace eft’ à même dif-^
tance du miroir que celui cité dans la démonftration
çi-adlus. •
qu’on fak conftruire de ces fortes1 de revêrbèrës,
eft de placer le miroir réfléèhiffant! de maniéré
qu’une ligne droite qui partirait de fon centre
& pafferoit par celui de fa fphéricité, vienne fe
rendre vers le milieu de l’objet que * l’on veut
éclairer j ce qui h it voir que le miroir doit être
plus ou moins incliné, eu égard à la hauteur à
laquell« eft placé le reverbère , Relativement à
la pofîtion & à l’éloignëmént d© ces objet$ 3 en
forte que s’il eft placé*au-rdeffbus; du plafond d’une
falle PjOÙ.r etj ecfaïrer; le plancher, le miroir doit
'être difpofp dans une-- fituation horizontale.; & fi
au.contraire fl eft placé-à la même hauteur que
l’objet qui 'en eft éclairé , fa pofition doit alors
être >ëi;t;icalc. ,.v,-
Singulier effet 'des miroirs concaves. ~
'' Toutes îes images des objets qui font réfléchis
à nos y eu x par des ! miroirs plans / paroiffent fi-
tués au-delà de leur furface refléchiffante, à même
diftance qù’dls; en font eux-mêmes éloignés ; mais
il n’eweflbpas: de même de ceux qui font réfléchis
par des miroirs concaves,les objets dans certains
cas parpiffent a. la vérité plus éloignés, mais dans
d’autres ils femblent meme être fitués en avant de
ces miroirs./
Si l’qbjèt réfléchi eft placé plus proche du miroir
que le quart du diamètre de fa fphéricité ,
les rayqns qu’ il réfléchit étant divergéns , il pa-
roît au-delà du miroir; fi au contraire il en eft
plus éloigné, ces mêmes rayons deviennent convergens
, & il arrive que ce même objet femble
être placé plus ou moins en-deça du miroir, et*
égard à la diftance à laquelle il eft du foyer des
rayons parallèles : fa fituation paroit aufli ren-
verfée.
Cet effet, qui au.premier abord paroît fort
extraordinaire, ceffera de furprendre u l’on con-
fidère que.lorfqu’un objet placé au-devant d’un
miroir concave fe trouve entre le quart & la
moitié du. diamètre d© fa fphéricité, les rayons
réfléchis devenus convergens, vont fe croifer au-
délà du centre de cette fphéricité : dans eette
circonftance, les objets paroiffent renverfés, attendu
que les faifceaux de lumières qui parviennent
de cet objet à notre oe i l , ne fe peuvent
peindre fur la retins.qu’après s’ être croifés en—
tr’elle & le miroir.
Phénomène ■ des déplacemens. ’
De tous nos fens celui de la vue eft fans contredit
celui qui eft le plus fujet aux illufîons 3 tous
les auteurs qui ont travaillé fur l’optique en rapportent
Un très-grand nombre d’ exemples , & ils fe
font tous efforcés d’en découvrir les caufes & lès
, effets, afin que n’étant point induits en erreur
<en admirant & examinant avec attention tous’ces
divers phénomènes, nous puiffions démêler l’a»-
parençe d’avec la réalité 3 tous les jours nous, de