die Wand fortgeschritten, und der ganze Wellenberg ist reflec-
tirt. II. abc das Wellenthal, c'd'e der reflectirte Wellenberg, beide
gleichen sich aus, die Stelle ist daher im Zeitmoment 2 eben.
Nach Verlauf des dritten Zeitthcilchens ist auch das Wellenthal
um seine Hälfte fortgeschritten, und nur die Hälfte des Thals
ab noch übrig. III. die erste Hälfte des Thaies ist schon re-
flectirt b'c , der früher reflectirte Wellenberg aber ist um die
Hälfte seiner Länge1 rückwärts geschritten c d e . Nach Verlauf
des "vierten Zeittheilcliens ist auch die zweite Hälfte des Thals
der ursprünglichen Welle abgelaufen, und reflectirt db'c , der
früher reflectirte Wellenberg aber ist wieder um die Hälfte seiner
Länge rückwärts vorgerückt. Die Stellung der reflectirten
Welle IV, a'b'c d'e’ ist daher nach Verlauf der vier Zeittheile dieselbe,
wie die ursprüngliche Welle vor dem ersten Zeittheil, aber
umgekehrt, wo der Berg der ersten war, ist nun das Thal, wo
das Thal der ersten war, nun der Berg.
Befand sich nun hinter der ersten ursprünglichen Welle B
abcde eine zweite xa, so wird die Stellung nach dem ersten Zeittheil
wie in Bl seyn, nach dem zweiten Zeittheil wie in BII seyn,
a
nach 4em dritten Zeittheil BI II. Nun decken sich der Wellenberg
der zweiten ursprünglichen, und der Wellenberg der reflectirten eisten
Welle. Hier ist .ein grösserer Wellenberg. Nach dem vierten
Zeittheil deckt der Wellenberg der zweiten ursprünglichen Welle
das Wellentbal der reflectirten ersten Welle, und umgekehrt. In
diesem Moment wird die Fläche eben seyn BIV. Im nächstfolgenden
Moment sind beiderlei Wellen wieder tun \ einer ganzen Welle
in entgegengesetzter Richtung fortgeschritten, oder die vorher
sich deckenden Theile haben sich um eine halbe Wellenlänge von
einander entfernt, die Stellung wird also wie in C seyn, wo sich
die Wellenthäler und wieder die Wellenberge decken, und daher
ein tieferes Wellenthal und einen höhern Wellenberg hervorbringen.
Im nächsten Moment CI decken wieder die Wellenberge
die Wellenthäler. Diese regelmässig sich wiederholenden Wellen
heissen stehende Wellen oder stehende Schwingungen. Hierbei
schreiten die Berge und Thäler der Wellen nicht fort auf andere
Theile der Flüssigkeit, sondern es bleiben die bloss verticalen
Veränderungen an ihrem Orte. Es sind abwechselnde vertieale
Erhebungen und Senkungen, welche die Folge von zwei sielt kreuzenden
Wellenbewegungen sind.
Stehende Schwingungen werden in der geraden Wellenrinne
durch tactmässige Erregung von hintereinander folgenden Wellen
bewirkt, die dann reflectirt werden, öder in einem kreisförmigen
Gefässe durch tactmässige Erregung von Wellen in der Mitte.
Auch in mit Flüssigkeit gefüllten Gefässen, die auf einer Trommel
oder Pauke oder auf einem Rohrstuhl stehen, beobachteten die
Gebrüder W eber die stehende Sphwingung, wenn die elastische
Unterlage tactmässig angestossen wurde.
B. B e u g u n g s w e l l e n f e s t e r Kö r p e r .
Die Ursache der Beugungswellen der Flüssigkeiten ist die
Schwere; die Ursache der Beugungswellen fester Körper ist die
Störung und Herstellung der Cohaesion und Elasticität. Sie sind
viel schneller, als die Beugungswellen des Wassers und werden
in elastischen Körpern Ursache von Tönen.
Wird ein gespanntes Seil oder eine gespannte Saite nicht in
der Mitte, sondern näher dem einen Ende angestossen, so entsteht
eine Ausdehnung des Körpers an dieser Stelle, welche als eine
Welle oder Schwingung sich dem ganzen Seile mittheilt, und von
dem einen zum andern Ende fortschreitet, am Ende angelangt
wieder zurückgeht u. s. w., wie bei der Wellenbewegung der
Flüssigkeiten.
Wird das Anstossen des Seils oder der Saite mehrmals hintereinander
wiederholt, so folgen sich regelmässige Wellen, wie
auf dem Wasser, und indem diese am andern Ende des Seils reflectirt
werden, entstehen auch stehende Wellen, wie im vorher
erläuterten Fall, durch die Kreuzung entgegengesetzter Wellen.
So entstehen aus fortschreitenden Schwingungen stehende. Die
ruhenden Pnncte zwischen den Wellen heissen Schwingungsknoten.
Die einfachste stehende Schwingung eines Seils oder einer