che kreuzen, Wellenthäler von doppelter Tiefe, und wo sich die
ganzen Striche mit den punctirten kreuzen, heben sich der Wellenberg
der einen und das Wellenthal der andern Welle gegenseitig
auf, und diese Stellen bleiben eben. Diess ist die Interferenz
der Wellen. *. >
Die Wellen werden von den Wänden fester Körper reflec-
tirt. Die Reflexion einer Welle geschieht unter demselben Winkel,
unter welchem sie auffällt, wie bei dem Lichte. Denkt man
sieh eine Welle in eine Reihe Kräfte zerlegt, welche nebeneinander
fortgehen, so wird jeder Theil der Welle unter demselben
Winkel von der festen Wand reflectirt werden, unter welchem
er gegen dieselbe stösst, daraus entsteht ein System von reflectir-
ten Wellentheilen, die zusammen eine reflectirte Welle bilden,
welche entweder mit den ursprünglichen Wellen dieselbe, oder
eine verschiedene Direction haben. Die reflectirten und ursprünglichen
Wellen haben eine gleiche Direction, wenn geradlinige
Wellen in einer. Wellenrinije erregt werden, und wenn ihre Direction
senkrecht auf die reflecterende Wand geht, oder auch,
wenn kreisförmige Wellen von einem Punct ausgehen, und gegen
eine Wand anstossen, die selbst ein Kreis um jenen Punct ist;
im letztem Falle gehen die reflectirten Wellen wieder gegen den
Miltelpunct des Kreises zurück.
Eine kreisförmige Welle wird von einer geraden Wand so
zurückgeworfen, als käme sie von, einem Puncte hinter der Wand,
der ebenso weit hinter der Wand liegt, als der Mittelpunct der
ursprünglichen Welle von der Wand entfernt ist.'
Wellen, welche vom Brennpuncte einer Ellipse ausgehen, und
auf eine in der Peripherie der Ellipse befindliche Wand stössen,
werden so reflectirt, dass der Mittelpunct der reflectirten Wellen
der andere Brennpunct der Ellipse ist. Denn jedes Theilchen
einer vom Brennpunct der Ellipse ausgehenden Welle wird, bei
Gleichheit des Reflexiöns- und Einfallswinkels, von derWa’nd der
Ellipse nach dem andern Brennpunct der Ellipse reflectirt.
Wellen, welche vom Brennpunct einer Parabel kreisförmig
ausgehen, und gegen eine in der Peripherie der Parabel liegende
Wand anstossen, gehen vermöge der Eigenschaften der Parabel
nach der Reflexion geradlinig fort, und, zwar in mit dér Achse
der Parabel gleicher Richtung. Denn ein Theilchen einer vom
Brennpunct der Parabel ausgehenden W-elle wird, bei Gleichheit
des Beflexions- und Einfallswinkels, an der Peripherie der Parabel
angelangt, in einer mit der Achse der Parabel parallelen Linie
reflectirt.
-Umgekehrt müssen geradlinige Wellen, welche in, mit der
Achse einer Parabel gleicher Direction fortgehen, von den Wänden
der Parabel so zurückgeworfen wérden, dass die reflectirten
Wellen einen gemeinschaftlichen Mittelpunct in dem Brennpuncte
-der Parabel haben, also kreisförmig und concentrisch in dem
Brennpunct der Parabel Zusammenkommen.
Gehen daher kreisförmige Wellen vom Brennpuncte einer Parabel
aus, querlinig durch die Reflexion von den Wänden der
Parabel ab, in mit der Achse der Parabel gleicher Richtung fort,
so werden sie von einem ihnen entgegenstehenden, zweiten Parabelstück
abermals so reflectirt .werden, dass sie in dem Brennpuncte
der zweiten Parabel Zusammenkommen.
Werden Wellen im Wasser durch einen Stoss bewirkt, der
der ganzen Länge einer Linie stattfindet,
kann man sich
jeden Punct der Linie als Mittelpunct von
kreisförmigen Wellen vorstellen, die gleichzeitig
ahgehen, und daher bei ihrer weitern
Ausdehnung immer gleich gross sind.
-Durch die Deckung der Kreise entsteht
parallel mit der Linie, von welcher der
Stoss ausging, eine grössere, vordere und
hintere gerade Welle a, b. Schreitet ein Körper
imWasser fort, so erregt er fortdauernd kreisförmige
Wellen. Die jüngsten sind noch klein,
während die älteren hinter dem Körper sich
schon um so mehr ausgedehnt haben, je früher
sie entstanden sind.
P Diese Wellen bringen an den Seiten, wo
sie sich decken, grössere Wellen «, b hervor,
die, von dem stossenden Körper aus divergiren.
Gehen Wellen durch eine Oeffnung durch,
sö behalten sie nicht die Form, die sie in der
Oeffnung hatten, sondern ihre an den Rändern
der Oeffnung vorbeigegangenen Enden erhalten
eine kreisförmige Umbeugung uni die Ränder,
so dass sich die Wellen nach
dem Durchgang nicht bloss vorwärts,
sondern auch nach den
Seiten verbreiten. Diess ist die
Beugung der Wellen.
b. Stehende Schwingungen.
Ist A abede eine auf einer
Flüssigkeit erregte Welle, ede
der Wellenberg, abc das Wellenthal,
e eine festß Wand, gegen
welche die Welle anprallt, so
giebt es einen Zeitpunct, 1. wo
die Welle um die Hälfte ihres
Berges, oder um -j ihrer Länge
sich der Wand e genähert bat
und die LageA I abcd hat. Die
erste Hälfte ihres Wellenberges ist
dann schon reflectirt, daher der
halbe Berg an der Wand aus einer
halben fortschreitenden Welle
cd, und einer halben reflectirten
Welle d'e' besteht, und darum
höher ist. Nach einem Verlaufe
von zwei Zeittheilchen ist die
Welle bis zu ihrem Thal gegen
AI
AIV .C'
b'