der Linsen klein sind, keine erhebliche Unrichtigkeit, auch das Ver-
liältniss der Winkel als beständig anzunehmen. Das Brechungs-
verliältniss von Luft und Wasser ist von Luft und gemeinem
Glas ■§-. Das Brechungsvermögen der Körper hängt übrigens nicht
bloss von der Dichtigkeit derselben, sondern auch von ihrer Brennbarkeit
ab.
Da eine krumme Fläche des brechenden Mediums aus unendlich
vielen geraden Flächen zusammengesetzt gedacht werden kann,
so kann bei einem, auf einer krummen Fläche des brechenden
Mediums C, einfallenden Lichtstrahl ab,
ä' die Tangente AB als Einfallsebene
angesehen werden, und das Einfallsloth,
nach welchem der Lichtstrahl
durch das brechende Mittel zugelenkt
Jß wird, ist hier der die Tangente im
Berührungspunkte der Curve treffende
Perpendikel de. So wird der Lichtstrahl
ab durch das brechende dichtere
Mittel dem :Perpendikel de zugelenkt,
und die Richtung bf verfolgen,
durch das dünnere Mittel vom
A aNSXX\ b B
/ C \ VcK
e f
Perpendikel de abgelenkt und die Richtung bg verfolgen.
Für die Lehre vom Sehen wird nun die Kenntniss der Lichtbrechung
in sphärischen Linsen von Wichtigkeit. Denn diese
Körper sind unter gewissen Umständen fähig,' die von einem
Puncte ausgehenden Lichtstrahlen, wieder in' einen Punct zu vereinigen,
und dadurch ein Bild des Punctes zu entwerfen.
Fallen Lichtstrahlen parallel, oder von einem leuchtenden
Puncte aus unendlicher Entfernung auf einer ebenen Brechungsfläche
ein, so werden sie zwar (bei schiefem Einfall) gebrochen,
aber ihr Parallelismus kann nicht verändert werden, fallen aber
parallele Lichtstrahlen auf eine Linse mit sphärischer Oberfläche
ein, so werden sie gesammelt, oder in convergirende Richtung
lieh rächt.
a, b, c seien parallele Lichtstrahlen, b sei der Achsenstrahl der
Linse AB, dieser wird ohne Brechung durch die Linse AB durchgehen,
die übrigen, welche schief auffallen und schief austreten, werden
gebrochen, der Lichtstrahl a wird dem Einfallsloth ed zugelenkt,
und durch die Linse den Weg d f nehmen; aber er wird zum
zweiten Mal beim Austritt aus der Linse in ein dünneres Medium
gebrochen; beim Austritt ist hg das Einfallsloth, der Strahl wird heim
Uebergang ins dünnere Medium vom Einfallsloth abgelenkt, und
also dem Achsenstrahl b f noch mehr zugelenkt, die Richtung hi
nehmen. Sind die Strahlen a und c gleichweit vom Achsenstrahl
b entfernt, so wird sich die Brechung des Strahls c, ganz so wie
des Strahls a verhalten; d. h. beide Strahlen werden den Achsenstrahl
nach 'dem Austritt aus der Linse an irgend einer Stelle *
schneiden, in diesem Puncte sind alle drei Strahlen vereinigt, über
Id en Punct hinaus divergiren sie wieder.. Da nun, was von a und gilt, von allen parallelen Strahlen gelten muss, die gleichweit
vom Achsenstrahl entfernt, mit diesem auf die Linse einfallen, so
werden alle diese Strahlen in dem gemeinsamen Puncte i sich
schneiden, den man den B ren n p u n c t der Linse nennt. . Die
Distanz des Brennpunctes paralleler Strahlen von der Linse hängt
von dem Brechungsvermögen der Linsensubstanz überhaupt, und
von der Convexität ihrer beiden Flächen ab; natürlich wird dieser
Punct der Linse . um so näher seyn müssen, je convexer ceteris
paribus ihre beiden Flächen sind.
Kommen die Strahlen aus dem Brennpuncte der Linse, so
werden sie durch die Linse so gebrochen, dass sie parallel fortge-
hen. Aus diesem Satze und dem vorhergehenden, ergiebt sich schon,
dass wenn die Lichtstrahlen aus einem Puncte kommen, der weiter
von der Linse entfernt ist, als der Brennpunct, aber nicht so
weit als eine unendliche Entfernung (parallele Strahlen), sie weder
im Brennpuncte der Linse, noch auch in unendlicher Entfernung
zur Vereinigung kommen können. . Vielmehr ist dann der Punct
ihrer Vereinigung zwischen dem Brennpunct und der unendlichen
Entfernung gelegen, und je näher der leuchtende Punct der Brennweite
der Linse kommt, um so weiter wird der Vereinigungspunct
der Lichtstrahlen hinter der Linse seyn, und sich dem Parallehs-
mus nähern; je weiter aber der leuchtende Punct sich von der
Brennweite der Linse entfernt, um so mehr wird die Distanz der
Vereinigung der Lichtstrahlen abnehmen, bis diese Vereinigung
wieder bei unendlicher Entfernung des leuchtenden Punctes, (parallele
Strahlen) in den Brennpunct der Linse fallt.
a sei. der leuchtende Punct, der weiter von der Linse entfernt
sei, als die Brennweite der Linse beträgt,. AB die Linse,
so wird der Achsenstrahl ab ungebrochen durchgehen, ac wird
zwei Mal gebrochen, an der vordem und hintern Fläche der Linse;
an der. vordem wird der Lichtstrahl ac dem Einfallsloth ec zuge-
lenkt, und in der Richtung cg fortgehen, bei ƒ wird der Strahl
zum zweiten Mal gebrochen, und heim Uebergang in das dünnere
Medium vom Einfallsloth fh abgelenkt, d. h. die-Richtung j i nehmen.
Wenn bczzzbd, so ist die Brechung des Lichtstrahls ad ganz