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aufi» hàrcFîè, ïl eut Fallu s'affûter i^ue" *cès cTeilx ’
'célèbres harrnOnifiés' àvéièrit déduit leur fyfiêirie
«les cônfê^iièncës primitîvês & immédiates de là
réfônnancë dii'corps fonëré,: or , c e fi ce que M.
BernouilU'. n’avoit 'pas fait. On verra dans les
différens .rapports Fous leFqüels je vais confidé-
rer dans cet article la" baffe-. fondamentale , que
Rameau & Tartini n’ont connu nï la nature-,
■ ni lé prbdffit, n î4ès rnouvêmcfts' dès Fous Fonda- !
anentaüx ; ni l a L Içi des prêpâràtioUà ,\Fàl^atiohs ,
Fÿficopes ,• -Sté.-';iiî lé principe d’è ia '-rfî'èfure1, ni
.celui dçs repps.de la^ pHiaFè ha«iioUiqüe;5 ni lé.-:
•càràÔëre dii mode efi générât, ni- • là - dïfiinérion :
dès différens' modes, ni l’origiiTè des accords ,
ni là Formation dés parties; ni là diftéfèncë de
la baffe continue à la baffe - fondamentale ;
qu’ils Ont fubfimié fans ràilbn desr rapports >1 abf-
■ traits aux expériéncès 'fàn^ï!onàbrè‘ qïiô leiiroffroit;
ia réfonnance du corps fonoré.
1. 'Baffe-fondamental1. eïSorisharmoniques. 6ûélémen-\
- ires de ja baffefonda mentait. Tout Corps fonore
fait entendre, outre îë foin- principal ,. c’elt-à-dire lé
pllus grave, une multitude d’autres fôn's dont les
%plns gravés Font les plus inténfes.
' Première expérience. Tirez d’urié corne quel-j
' conque d’un, violon ou d’un ^ôloncëlle:îin fon,
‘ moelleux : cëfèfàT.eTon principal. Eff-rapprochant:
c fucceffivémèffiC:Parchet 'du çh é v àle t,. ot ' façlahti
toujours phtS ’"légèrement, 6n obtient Fücceffivë-;
‘ ment l’oélave du premier Fôn',puîs fa douzième,: :
’ fa doublé o d a v é , fa- dix-feptième'màjéüîe ',-fa dix-
neuviéme, une petite fiércè’ àu-deffus de -cette
dix-neuvièmé, & enfin fà -triplé ô&àve. C ’eA-à-.
peu-prés tout ce que l’art ;pèüt tirer de,cette expérience;
Ô r , de-tous;rcës Tons lé générateur efi;
le plus fenfible, puis l’bélavë -, - puis la) douzième,' -
la dix-feptième , $fc.
Deuxieme expèfisncei f L a Càmpdhâ. } OtSz la!
chàjiterêllé' d’un yiolbn &3 mëttézp 'vtna-mï-ja.
Si dû premier d-rrit- la; c’efi-à dire, de- celui 'qui tient
la place-de la chanterelle, vous tirez à- vuide un
fon moelleux, en frappant Fur’ lé fécond,'avec
l ’index , très-légçremerit, mais à coups rèdoublés
& précipités , à^-peu-près à Fêndroit dii: ƒ ; cita-, *
que coup d’mâex fëra rendre ràü- fécond- aunklà
i ’uniffori du fon tiré du prémier'avec l’arèhefj.^
JfemèttëzTa chanteréllë; &-fàitês3ré'fonner avec
Tanchet Po&ayedeVà-nu-la : efi toüehànt-cômme ci-
deAus lla-mi-la avec l’index àTefidroït du/?T chaque
coup d’index fera réfonner l’o&ave de Ta-mi-la ;
& non pas fon uniffon ^ comme ci-cleffus:... Raclez
la chanterelle à Vüide , 6c touchez toujours Va-mula
comme oi-dêyànt; 8é ta-mir'lâtéhêrit fk: douzième.*.,
A la chanter elle fübAitfiéz lé jquai1#' de l’a-mi-lh ;
. raclez^ji yuidê ; Ta-mi-la rend ra fà V doublé
o â a v e .. Âyéc un-' peu d’attention On ’ potifiroit
fans ^oûte pbufler cetmexpérience plfré foin : maii
je m’en misVtenû ià. .0e cètfe é^pérîëfièë 11 réfuité
qu’une corde raclée a Fait réfdnffèr fon uniffon ,
f o n W a v e , fav'ddfrziémèr; & fa; doublé: o$ave $
mais Furiiffon d’une manière plus fenfible qt%
l’o&ave ; celle-ci plus fenfiblement que la. douzième
,! &c.
Troifième expérience. Accordez une guitare tà
huit cordes de la maniéré fuivante. La Fécondé
corde „à Toâave du bourdon ; la troifième à Fa
douzième ; la quatrième à fa double odave ; la
cinquième: à fa dix-feptième majeure ; la fixi^ème à
fa . dix-neuvième^;.! la. feptième. à. funiffon de la
leptième partie du bourdon , & la huitième à. fa
double{odave. C ’eA-^direqu’en.fuppofant que. le
bourdon fonne u t , vops aurez cette fuite de- fous
à vuide u t , ut -, f o l , Ut ; mï, f o l , la , ut. Nota-,
que le la de cëtte. férié eA mitoyen entre le la
cl le -fi %. ■ ( vid. infra. ) Pincez le ^bourdon,
toutes 'dès: autres frémiront ; ( &' par eonféquent
réfonneront ) maïs* quand même vous placeriez
fuceeffivement chacunë de cés cordes à égale cl if-
tan ce du bourdon les plus aiguës frémiront toujours
moins fenfiblement que les plus graves. Or.t
la réfonnance eA proportionnelle au fréniiffement ;
dans cette expérience , comme dans les précédentes
, les harmoniques les plus gravesfont cloue
lés plus intenfes.
Quatrième expérience ( de Tartini. ) Gboififiez
clans l’orgue un jeu bien fonore & bien accordé :
faites fonnefjen même-temps deux ut a l ’odavej;
vous nentendrez, au moins vous lie . diAinguèrez
aucun fon diAèrent, de ces deux premiers..... Faites
fonner enfuite Vue aigu & la quinte; Ces: deux
fons en produiront un troifième , ut ..àdà.douzième
au grave de cette quinte..... Faites fonner §n
même-temps les deux fons de la quarte fo l ut. Ils
produiront le même ut à la douzième du f o l ;
à la double oélave-de F ut.... Faites fonner la tierce
majeureut'mi , vous entendrez encore un
la double ©éfaVe'de Y u t,, & à la fdijbfeptième
majeure du mi.... ■ En général, faites entendre deux
fons .confécutifsî de cette Férié , u t , «t, foky ut,
mi, - fo l ; & vous entendrez toujours raifonner le
•premier ut. Mais-il faut obferver que les Fons
lés plus aigus de cette Férié , le reproduiront
d’une manière moins fenfible que les Fons graves.
; y fol $ ut, m i, fo l , &c. C ’eA-à-drre. oélave,
quinte , quarte , tierce majeure -, tierce mineure,
ôte.., tel eA l’ordre des intervalles que forment
lentr’éux les barmofiiques du corps Fonore, ;Cn
procédant du grave l’aigu. D ’où il Fuit que Tes
harmoniques les plus graves Font les plus intenfe
s , forment entr’eux les intervalles les plus
confidérables. Ces trois caraétères Font réciproques
; c’eA-à-dire que l’un des trois étant donné ,
lés dèux autres s’enfùivent néceffairement. Il en
eA de même du Fuivant.
• Quatrième: caractère. Les harmoniques les pins
graves i Font entr’eux -dans les • rapports les plus
Amples»
Cinquième expérience. Divilez un monocorde par
des chevalets mobiles , Fans augmenter Fa tenfion,
en deux, puis en trois r puis en quatre, cinq,
f<v & c . , parties égales ; les, moitiés tonneront
l ’oâave. du fon donné par la corde totale ; es
tiers <a douzième , c’efoà-dire , la quinte de., cette
. oSaveiles quarts,, .fa double oflave, c eft-a-due,
la quarte de cette quinte ; les cinquièmes., la dix-
feptième majeure ; c’eft-a-dire, la tierce majeure de
cette quarte, &c. ; c’eft-à-dire, qu’en représentant
la Fuite des harmoniques par les longueurs des
cordes qui les produifent, on aura les rapports
fuivans.
I 7 • T 4- T. 6 7 8 -9 : 1? .
fol, ut, mi., fol, b|_, ut, re, nu,,
o >a O) ü. - fî.: M. - o o
S> g. g J? S « n. v »
3 3
TO 1d
Or, les vibrations qui Font îa'Càufè occàsionneLe
du charme ou du défagrémefit des fons , croiffelit.
en raifbn inverfe des cordes vibrantes. Ç ’eA-à-,
dire qu’une corde double d’uné autre corde , fait |
dans un tems donné deux: fois ifioins de vibra-;
tiôns ' qii.e cetrè derniere ; qu’une c9r.de triplé d’une J
autre;, .fait'trois fbi$ moins.de vibrations qu’elle ;
dans le même,tero.s * &c> En repréfentant les fons :
des çp.rdes ci - cleAns par les 'vibrations qu’elles
Font dans un même tems ; on aura donc cette
progrefiion arithmétique, plus fimple que la pre-^
mière , puifque chaque terme y eA repréfenté par
un nombre entier^
.5 1 9 A > 5- 6 , 7 , R, 9 , io .
i ut, fol, ut., tn i1, fol,1 t]■ , ut, re, mi j
‘6' hq kQ
g> H. g 1' s* ( 1 Vr» 3P - :.S3!: •'
« ' n • 0 0 .S . ^ ÏÏ B .3 . -
M .3 0 O W. P
P P
C- c r* ?
P 9
1 y , 16. ,
fi , ;ut , &C.I
I.
3
i
• <-d’
Il n’eA pas facile de démontrer à priori que;
fous ces harmoniques ont une réfonnance flmiil—■
tanée , car jufqu’à préfent l’expérience nous J.eS' a
Fait entendre Fuccèffivement. Mais les expériences
Suivantes ne laiAeront aucun doute que le Fou
principal d’un corps fonore quelconque ne foit
accompagné de' tous Fes harmoniques.
Sixième expérience. Tout étant difpofé comme
dans la troifième expérience, Faites fonner'à. la-
fois les huit cordes de la guitare , & vous croiïe’4
-n’entendre qu’un feul F011 : lavoir , le plus:
grave.
• Septième expérience. Baillez une touche quelconque
de l’un des cornets d’orgue : vous croirez
également n’entendre qu’un £on fimple.' Cependant
chaque touche fait parler cinq tuyaux
dans, cet ordre-ut ui fo l.u t mi ; . oéiave, quinte,*
, quarté & tierce majeure. Renverfez cet ordre ,
ou altérez-le par l’intercalation d’un Fon quelconque
; par ex. touchez Fur un jeu fimple-, tel que
le preAant, cinq no‘tes à la . Fois , mais difpofees
de toute autre manière ; comme ut mi ut Jol ut ;
c’efi-à-dire tierce majeure, fixte miheùre , quinte
& quarte en allant du grave à - l’aigu ; ou bieh
ut re fo l ut mi.; c’eA-à-dire neuvième , quartey
quarte :, tierce majeure , & c . , & vous diAingué-
rez dans chaque grouppe plufieurs Fons.
îdiàtiffc expérience. Lé monocorde étant divifé ,
comme dans la cinquième expérience en 1 , 2
3 , 4 , 5 , 6 , 7 , S , 9 , 1 0 , 1 1 , i a , 13 , 1 4, 1 5 ÿ
& 16 parties; accordez Feize cordes de pFaltérion
ou de clavecin , fuivant ces diyifions; c’eA-à-dire
la première corde à 1’uniAon du monocorde entier;
la féconde à l ’uniAon de la moitié; la troî-
fième à l’unilTon du tiers ; la quatrième à l’uni,p-
jfofi du quart, &c. Faites fonner à la fpis les
. feize. .cordes ; "& vous croirez n’entendre que le
Fon de la corde la plus grave, ‘ ' \ s
Neuvième expérience. Faites Fontier à la fois:
toutes lès cordes impaires ce la huitième expérience';
c’eA-à dire les cordes 1 , 3 ^ y , 7 , 9 ,
U , 13 , 15 ; vous entendrez iin Fon, ou plutôt
itp r.ro.uppe de Fons qui y fans être difiqnnans ÿ
laiifé'" cependant quelque cHofe à defirér ;• une .
efpece d’acecrd dans lequel vous croirez difiin-'
ouer tous les fonsFans cependant qu’aucun d’eux
offre -rien de dêfagréable ni de diffonnant ; en un
mot vous entendrez l’accord le plus confonnafic
après l’accord parfait;'mais un accord triAe .&
réellement fuFpenfiF; c’eA-à-dire qui annonce urr
repos, mais qui ne le donne point. Or ce repos,
vous réprouverez , fi à ' cet accord vous faites
Succéder celui des cordes paires de la huitième
expérience ; c’eA-à dire, celui des cordes ± , 4 ,
6 î 10 , U ) 14 , i6 ; lequel efi To&ave d#
l’accord, i , i , ? , 4 , J , 6 , j , 8 , de la trei-
fièine .expérience , . ... .Retranchez qnelqne fort
de l’un ou l’autre - de .ces accords , c’eft-à-dire
de l’accord compofé de fons- pairs , ou de celui
tompofé de fons impairs' ; ils en feront moins con-
fonnans..... Intercalez quelque fon dans Fini ou-
dans l’autre ; & ils deyiendrofft diftonmms : c’eft-
à dire que vous diftinguerez,' parmi tous les autres
fons de l’accord, le fon intercalé..... Pouffez
aufii loin qu’il vous plaira la ferie i , a , y , 4 ,
en continuant de divifer votre monocorde en 17-,
18 , 19 , & c . , parties .égales , & d’accorder des
cordes à Funiffoii de chacune de ces divifions ÿ
. vous obtiendrez toujours lé même réfultai, c’eft-
, à dite que l’accord compofé des fons 1 , 1 , 5 ,4, .
& c . , fera .parfaitement cohfonnant, & que vous
croirez n’entendre que le-fon 1 ; mais beaucoup
plus fonore qtie’ lorfqu’il n’eft point accgmpa-
èné dé fes harmoniques’.,., lum , prenez dans fo
même férié ainfi augmentée , to.us les fons-in*--
pairs & vous entendrez le même accord fafpe®