A C C O M P A G N E M E N T E N N O T E S H A R M O
I rc. Partie. f o l ta jv u t 4 re re ^ mi mi
24 26 H 3 3 ’ 3 <> 3 9 ' . 40 42 -
IIe. Pa rtie . mi J v f o l ta « ß ut * u t re
20 22 24 2 7 3 ° 3 3 32 36
IIIe. Part. G am m e u t re mi mi f j l ta * ]V f i
du X V e. siècle.
16 18
I re. B a ffe continue.
2Ô 2 1 . 2 4 27 28 3o
f o l fV u t f i re mi & mi fo l
1 2 1 4 16 ï 5 18 21 20 24
B a ffe fondamentale. u t u t u t fo l fo l fo l u t f o l
IV . 1 1 . I V . II I . V I . III. I V . V I .
N I Q U E S .
mi
40
ut
32
fol
24
ut
VIII.
Pour comprend* e comment cet accompagnement
repréfen'.e harmoniquement celui de la gamme du
XV e. fiècle, à l’exception de l’accord mi sol si , auquel
j’ai fubftitué mi fo l La on ut mi fo l la., accord
de fîxte ajoutée , voyez ci-défions la lifte & la
notice des accords du mode d'ut. .
O r , dans cet accompagnement, je ne vois pas
un feul accord parfait mineur, puifque pas un de
ces accords ne renferme une quinte : car perfonne
n’ignore que le rapport de la quinte eft de 2 à 3 ,
c eft-à-dire que le nombre repréfentatif du fon grave .
doit être les deux tiers du nombre qui repréfente
le fon a:gu ; or, à l’exception oe l’accord mi fol f i ,
qui ne convient point à un temps f o r t ,& qui ne
peut le l.auver régulièrement fur f.i h u t , aucun
des nombres repréfentatifs des fons graves n’eft les
deux tiers du nombre fupéri-ejr. Donc, en retranchant,
comme on le doit , l’accord mi sol s i, on ne
trouve aucun accord parfait mineur dans l’harmonie
de la gamme du mode majeur; Cette obfervation
.n’eft-e)ie pas un fort préjugé contre l’accord parfait
mineur ?
Mais que penferont lés harmoniftes modernes de
la fuivante ? Je dis que le mode mineur peut exifter,
Ôc exifte réellement fans accord parfait mineur; je
dis que l’accord de toni .ue du mode mineur, 81 du
mineur, relatif qui eft le plus naturel, n’eft accord
parfait mineur que par tempérament ; je dis enfin
qu'il n’y a pas une feule quinte dans les quatre principaux
accords du mode mineur, c’eft-à-dire, dans
l’accord dé tonique , dans l’accord dé grande fixte,
& dans l’accord de feptième diminuée, ou plutôt
dans celui de triton avec tierce mineure, qui en eft
la face dlreéle, ni enfin dans celui de fixte italienne ;
& je le prouve.
Reprenant ma divifion.des accords en naturels &
fin impairs, & plaçant les impairs fur les temps
foi blés & les naturels fur les temps forts fuivans ;
faifant toujours.réfoudre les fons des accords impairs
fur les harmoniques adjacens les plus proches dans
l’accord fuivant, (Voyez baffe fondamentale, n°. V .)
je cherche un accord femblable à re fa fol & si, 9 ,
i S l Sâ, 15,3e trouve dans la table de la génération
harmonique, col, 1 , 1 , l’accord re Jv ta s i, 9 , 11 ,
.13 , 15 , lequel Ce réfout dans la colonne iuivanré,
fur mi fol jv ut, 10 , 12 , 14 , 16; mais j’obferve
que le fa harmonique 11 , eft plus p'ès du fol que
du mi adjacent; qu’au contraire le fa moderne,
eft plus voifin du mi que du sol. Donc le tempérament
moderne exige la falvaticn re fa sol # si ;
mi la ut, dans laquelle le re &. 1 e f t tombent fur le mi
fuivant: donc au contraire la favation harmonique
doit être Jv ta si; mi fol jv ut, dans laquelle le fa fe
réfout fur le sol. Cette légère différence dans la réiolu-
tion ne m’empêche point de conclure que tejv ta si eft
le type harmonique de re fa sol # si & mi jv ut celui
de mi la ut.
Item. Cherchant un accord harmonique du temps
foib'e fetnblable à l'accord de grande fixte re fa la si,
9 , .154 je trouve dans la troifième colonne
l’acv'ord re'si mi & ta # , 9 , 1 5 , 2 1 , 2 7 , ou en di-
vifant par trois, 3 , 5 , 7 , 9 , lequel fe réfoüt dans
la quatrième colonne fur ut ut mi jv , 8 , 16 , 20,
28 : l’égalité de la falvation & la prefque identité
des rapports, mé font conclure que re si mi # ta #
eft le même accord que re fa la s i, ou si re fa la.
Je trouve enfin dans la première colonne l’accord
impair, fv ta f i ut & re & , 1 1 , 1 3 , 1 5 ,’ 17, 19 ,
lequel fe résout dans la fécondé fur fol fa ut
re mi ; mais fon homologue, dans, le fyfteme moderne
doit fe réfoudre fur mi la ut mi, pay rapport
à la différence des. deux fa. En outre, l’accord harmonique
eft tout formé de tierces , puifqu’il n’eft com-
pofé que de nombres impairs ; donc il ne renferme
aucune diffonance particulière. (Voyez mon article
Baffe-fond, n°. 1 , 9e. expérience. ) Au lieu que l’accord
moderne fa la fiait & .re «r, 1 5 | | renferme
trois fécondés confécutives, ce qui fo meroit
une cacophonie horrible. On j ’évite en retranchant
Y ut '# , & l’on a la falvation fa la f i re # , mi la tit
mi, au lieu de fol Jv ut mi. Ce qifi ne doit point
empêcher de regarder ƒ? ta f i ut & re >$ comme l’homologue
harmonique de l’accord de fixte italienne ,
& l’accord de mi fol fv ut mi, ou fimplement mi
Jv ut mi, comme l’origine phyfique de l’accord parfait
mineur relatif, mi la ut mi.
Si les harmoniftes qui ne font pas habitués aux
calculs néceffaires dans 'les fciences phyfico-maché-
mafiques, ou ceux qui le font trop à leurs préjuges.,
prétendoient nier l'identité des accords harmoniques
& des accord•. mineurs , avec lefquels je viens de
les confronter , p?r rapport à la différence de fai 7
.vation des deux fa, 11 & ^ ,41 me feroit facile de
leur affigner un accord harmonique, corre (pondant
à celui de fixte italienne, et dont le fa fe réfout
régulièrement fur le mi fuivant; c’eft l’accord f i mi #
ta # , ut £ , re Afc , 1 5 , 2 1 , 2 7 , 33 , 39 ; ou , en
divifant par crois , 5,7,99 n , *3» lequel.traduit en
notes modernes, feroit f i fa la. ut re ,.. et fe réfout
dans la quatrième co'onne fur ut mi Jv, ut mi,
16 9 2 0 , 2 8 , 3 2 , 40.
Mes adverfaires oppoferoient à cette origine l’au-
Tonique. JV ut mi
i re. Sous-dominante. te ß ta
2e. Sous-dominante. re > sol &
3e. Sous dominante.. re si ■ mi
Dominante. mi sol «. si
r re. Sixte. > ta si
2e. Sixte. mi # ta # ut 4
Septième. sol «< si re.
rorité de Rouffeau, qui dit, article Accord : que
la fixte fuperfiue ne fe renverfe point. Je leur op-
poferois, moi, le jugement de l ’oreille qui trouve
fort bonne cette fucceftion, foit qu’on conferve ou
qu’on retranche Y ut dans les deux ordres. Cependant
, pour éviter tout reproche de fingùlarité
& d’amour - propre, en affeéfantde joûter contre
RoulTeau, qui n’a pas toujours raison, et fur-tout
pour difeuter ce point avec toute la bonne-foi dont
je fuis cap.ible, je conviendrois qu’il n'y a rien de
plus défagréable que les renverfe mens dans les aci
êords impairs ; d’oii il s’enfuit qu’on ne doit les introduire
ni dans l’accoid Jv tafi ut # re , n , 13 ,
15 , 1 7 , 19., qui a pour fondamental ut 1 , ni dans
l’accord f i mi # ta & ut t re ^ , 1 5 , 2 1 , 2 7 , 33, 39,
ou 5 , 7 , 9 , 11, i 3 , dont le fon fondamental
eft fol 111. La différence de leurs fons fondamen-
tmx juftifie donc la différence de leurs formes, fans
àffolblir l'autorité de Rouffeau.
Reprenons les accords des principales cordes du
mo.de mineur, avec leurs véritables rapports, qui
font leurs rapports harmoniques.
JV 14 , 16 , . 20, 28.
; si 9 , 1 1 . »3 . r5*
; si 1 9 > 11 ’ : .n > Mta
❖ 9 r '5 > 21 , 27.
re A ‘ 20 , '3 > ■5 > 18 , 22.
ut # . re » n , 13 , '5 > 1 7 , 19.
re # 2 1 , *7 >' 33. 39-
fi M . 18, 22.
Or, y a-t-il dans tous ces accords l’ombre d’accord
parfait mineur ? Non, puisqu’il n’y a pas une feule
quinte que celle de l’accord de dominante , dont le
mi ne fe trouve là que comme par fuppofition.
D’ailleurs, l’accord mi fo l & f i n’eft pas un accord
parfait mineur. On peut donc accompagner toute
la gammé en mineur, fans employer un leui accord
mineur.
On peut donc regarder comme n’exiftans pas dans
la mufique moderne, les accords parfaits mineurs ;
ou comme n’exiftans qu’à la faveur du tempérament
de la gamme moderne : d’ailleurs, j’ai démontré
que ce ne font, dans l’origine phyfique, que
des démembremens d’un accord de feptième majeur,
ce qui les rend néceffaiiement diffonans. La division
des accords parfaits en majeurs & en mineurs,
eft donc fans jufteffe & fans fondement.
Qu’eft-ce donc que l’accord de tonique d’un mode
mineur? L’accord jv ut mi p , ou ut ut mi lv, fur lequel
fe ré fout l'accord rèfimi #= ta# , eft une partie
de l’accord parfait majeur ut mi fol ja; il n’y a que
le fo l de retranché.. (V o y e z cette falvation dans la
table de la génération harmonique , col. III & IV.
70. Enfin, en peut porter le même jugement de
la division des accords, en accords par fuppofiiidn ÔL
en accords par emprunt ou fubfiitution. Les théoriciens
regsrdoient les fuppofitioi.s comme des additions
de notes, à un accord confonar.it ou d-ffonant,
Si les fubftitutions comme un retranchement de
notes d’un accord confonant ou diffonant, & c’eft:
cette oppofition qui avoit fait imaginer cette dernière
divifion.
Tous les théoriciens modernes ent jusqu’ici fait
ds vains efforts pour, atfigner l’origine harmonique
de l’accord de feptième avec fauffe - quinte ,
de celui de feptième diminuée, & de ce'ui de fixte
fuperfiue. A force de recherches & de méditations,
quel',ues-uns d’eux ont imaginé que ces trois , accords
pou voient bien eue des accords incomplets ,
dont le fon le plus g rave'a voit été retranché. .Âinfi ,
difent-ils, fo i # f i re fa eft un démembrement de
l’accord mi fol * si re f a , dominante tonique en
mineur de la, dont on a retranché le mi, afin de
le .rendre propre à la fenfible fur laquelle il fait,