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lieu que le biceps , il eft long & rond ; fon corps
charnu va s’inlérer au-dedâns de la jambe, trois
doigts audeflous de l’articulàtiôn. . ,
a2 le demi-membraneux accompagne le précédent
à Ton Origine & à fon infertion.
b* le g refie vient de la partie inférieure de l’os pubis.
Il eft large & délié à fon origine- ; il vâ s’inférer
avec les deux préçédens.
Ces quatremüfclespoftérieurs delà ctiifle, favoir,
le biceps r , le demi-nerveux & , le demi membraneux
a 2,9 le grefle bx 9 fléchiffent la jambe, & tous
quatre ne font prefque qu’une maffe.
c 1 portion du triceps : vqyeçla lettre /^explication
première.
d> portion du mltfcle droit: vo y t{auffila lettre S
de la pfemiere explication.
e - portion du couturier : voye{ là lettre T de la
première explication.
jri portion du crural.
g z lieu par oii paffe le plus gros nerf de tout le
corps, & la veine poplitiqüe.
À2& i 2 les gémeaux; l’un interne, marqué A2,
l’autre externe, marqué ï1 ; ils viennent des deux têtes
inférieures de l’os de la cuiffe, & vont avec le
plantaire & le folaire compofer un même tendon
appellé le tendon d 'A c h ille . Leur nom vient de leur
forme femblable ; cependant celui qui eft interne
defeend un peu plus bas que l’autre. Leur office eft
d’étendre le pié.
k 1 le peronnier vient du haut & du milieu de l’os
appellé péroné ; car il eft double d’origine & d’infer-
tion; il s’en va fous le pié qu’il fert à etendre avec
les gémeaux.
Figure 3 de l'écorché. Je ne mettrai ici que les renvois
des chiffres de cette figure aux deux précédentes
, à côté des noms & des chiffres qui fervoient à
la figure de l’écorché vue de profil, parce qu’il eft
aifé de fentir que les mufcles qui fe voyent fous cet
afpett, ont déjà paru en grande partie fous les deux
autres.
figure 1. fis- *■
1 Le maftoïde, B
a portion du trapeze C a
3 deltoïde, D b
4 portion du brachial ," G h
ç biceps,
F
6 & 6 les extenfeurs du coude,
H
y l’union des deux extenfeurs,
8 long fupinateur du radius, K i
9 extenfeur fupérieur du carpe, O k
10 extenfeur des doigts,
l
1 j extenfeur du petit doigt,
•j2 extenfeur inférieur du carpe, m
13 fléchifleur inférieur du carpe, M 0
24 palmaire, N '
iç extenfeur du pouce, P m
16 rond pronateurdu radius, I
j y fléchifleur fupérieur du carpe, L
Il8 fous-épineux, d
abaifleur propre, e
ao très-large, f
a 1 grand dentelé, J2
a 2 oblique externe K 2
23 peôoral, E
24 portion du couturier j T e2
25 membraneux, Q. X
a6 portion du droit, H 2 d 2
27 vafte externe, R y
28 bicèps, Z '% 29 demi-nerveux, &
30 demi-membraneux,- à 2
3 1. ■ X b*
22 & 3 2 deux portions du triceps., V c 2.
3 3 & 3 4 gémeaux externe & interne,£ 2 B 1 h 2 i 2
F .3 5 Fos de la jambe,
36 portion du folaire, F T
3 7 portion du fléchifleur des orteils,
38 peronnier , ,, C 2 . k -
3 9 extenfeur des orteils, D 1
46 & 41 malléoles internes & externes
42 grand felfier,. t
43 grand trochanter,
44 portion du fécond felfier, a
F in de l'ex p licatio n de la troijieme figure de l'écorché.
La f ig u r e , après avoir dévoilé au peintre les principes
de fa conformation intérieure par la démonftra-
tion des o’s, après lui avoir découvert les refforts
qui opèrent fes mouvèmens, a le droit d’exiger de
l’artifte qu’il dérobe aux yeux des fpeélateurs dans
les ouvrages qu’il compole, une partie dés fecrets
qui viennent de lui être révélés. Une membrane fqu-
ple & fenfible qui voile & défend nos refforts, eft
l’enveloppe, tout à la fois néceffaire & agréable, qui
adoucit l’effet des mufcles, & d’oii naiffent les grâces
des mouvemens. Plus le fculpteur & le peintre auront
profondément étudié l’intérieur de la figure',
plus ils doivent d’attention à ne pas fe parer indif-
cretement de leurs connoiffances ; plus ils doivent
de foin à imiter l’adreffe que la nature employé à cacher
fon méchanifme. L’extérieur de la figure eft un
objet d’étude d’autant plus effentiel à l’artifte, que
c’eft par cette voie principalement qu’il prétend aux
fuccès ; contours nobles & mâles, fans être greffiers
ou exagérés, que notre imagination exige dans l’image
des héros ; enfemble doux, flexible & plein de
grâces, qui nous plaît & nous touche dans les femmes
; incertitude de formes dont Fimperfeâion fait
les agrémens de l’enfance ; carariere délicat & fvel-
te , qui, dans la jeuneffe de l’un & de l’autre fexe ,
rend les articulations à-peu-près femblables. Voilà
les apparences charmantes fous lefquelles la nature
auffi agréable qu’ellç eft favante, cache ces os donf
l’idée nous rappelle l ’image de notre deftruûion, &
ces mufcles dont les développemens & la complication
viennent peut-être d’effrayer le leéteur.
Les attitudes que font prendre à la figure humaine
fes befôins, fes fenfatioris, fes pallions & les mou-
vemens involontaires qui l’agitent, diminuent ou
augmentent les grâces dont fa conftruûion la rend
fufceptible. J’aurois pû ajoûter la mode, car elle établit
des conventions d’attitudes, de parures & dé
formes,qui contredifent fouvent la naturé, & qui en
la déguifant, égarent les artiftes, dont le but eft de
l’imiter: mais ces reflexions que j’indique me con-
duiroient trop loin ; je me borne à expOfer feulement
les liaifons de cet article avec ceux qui en font la fuite.
Quelques remarques fur les attitudes trouveront
leur place au mot G r â c e . Les carafteres d e s figures
fuivant leur fexe, leur âge, leur condition, & c . entreront
dans les divifions <|u mot P r o p o r t i o n d e s
F i g u r e s . On doit fentir que toutes ces chofes y ont
un rapport plus immédiat qu’au mot F i g u r e . Enfin
les expreffions,. les môuvemens extérieurs, ou dw
moins ce qui jufqu’à préfent eft connu fur cette matière,
qui tient à tant de connoiffances,- feront la
matière du mot P â s s i o n , regardée’ comme terme de
Peinture. Cet a rticle ejl de M . Wa t e l e t .
F i g u r e 9 che^les Rubaniers 9 s’entend des foies de
chaîne qui fervent par leurs différentes levées, toujours
fuivant le paffagé du patron, à l’exécution de
là figure qui doit fe former fur l’ouvrage. Ces foies
de figure fe mettent par branches fépaiées fur les ro-
quetins dont on a parlé à l’article A l o n g e s d e s P o -
t e n c e a u x ; il y a infiniment de changemens dans
la difpofition de ces foies de fig u re , fuivant la variété
infinie des ouvrages.
Figure , en B la J on t c’eft une pieçe d’un écuffon
qui
F I G F I G 78t
qui f epr&ente une face d’homme, un foleil, un vent,
un ange, &c.
FIG U R É, adj. ( Arithmétique & Algèbre.') On appelle
nombres figurés des fuites de nombres formés
fuivant la loi qu’on va dire. Suppofons qu’on ait la
fuite des nombres naturels 1 , 2 , 3 ,4 , 5, &ç. &
qu’on prenne fucceflivement la fomme des nombres
de cette fuite, depuis le premier jufqu’à chacun des
autres, on formera la nouvelle fuite 1 , 3 ,6 , 10»
i c , &c. qu’on appelle la fuite des nombres triangulaires.
Si on prend de même la fomme des nombres
triangulaires, on formera la fuite 1 ,4 , 10, 2 0 , &c.
qui eft celle des nombres pyramidaux. La fuite des
nombres pyramidaux formera de même une nouvelle
fuite de nombres.Ces differentes fuites forment
les nombres qu’on appelle figurés ; les nombres naturels
font ou peuvent être regardés comme les nombres
figurés du premier ordre, les triangulaires comme
les nombres figitrés du fécond, les pyramidaux
comme du troifieme ; & les fuivans font appellés du
quatrième, du cinquième, dufixieme ordre, & c . 8c
ainli de fuite. Voici pourquoi on a donné à ces nombres
le nom de figurés.
Imaginons un triangle que nous fuppoferons équilatéral
pour plus de commodité, & divifons-le par
des Ordonnées parallèles 8c équidiftantes. Mettons
un point au fommet, deux points aux deux extrémités
de la première ordonnée, c’eft-à-dire de la plus
proche du fommet; la fécondé ordonnée étant double
de la première, contiendra trois points auffi diftans
l’un de l’autre que les deux préçédens ; la troifieme
en contiendra quatre ; 8c ainfi 1, 2 ,3 ,4 , &c. feront
la fomme des points que contient chaque ordonnée :
maintenant il eft vifible que le premier triangle qui
a pour bafe la première ordonnée, contient 1 + 2.
ou 3 de ces points ; que le fécond triangle, quadruple
du premier, en contient 1 4- 2 -f 3 ou 6 ;.que le
troifieme noncuple du premier en contient 1 + 2
-f 3 + 4 ou 10, &c. 8t ainfi de fuite. Voilà les nombres
triangulaires. Prenons à préfent une pyramide
équilatérale & triangulaire, 8c divifons-la de même
par des plans parallèles & équidiftans qui forment
des triangles parallèles à fa bafe, lefquels triangles
formeront entr’eux la même progreflïon 1, 4, 9,
& c . que les triangles dont on vient de parler, il eft
vifible que le premier de ces triangles contenant 3
points, le fécond en contiendra 6, le troifieme 10,
& c. comme on vient de le dire, c’eft - à - dire que le
nombre des points de chacun de ces triangles fera
un nombre triangulaire. Donc la première pyramide
, celle qui a le premier triangle pour bafe, contiendra
1 -f- 3 ou 4 points, la fécondé 1 + 3 + 6 ou
10, la troifieme 1 + 3 + 6 + 1 0 o u 20.Voilà les
nombres pyramidaux. Il n’y a proprement que les
nombres triangulaires 8c les pyramidaux qui foient
de vrais nombres figurés, parce qu’ils repréfentent
en effet le nombre des points que contient une figure
triangulaire ou pyramidale : paffe les nombres pyramidaux
il n’ÿ a plus de vrais nombres figurés, parce
qu’il n’y a point de figure en Géométrie au-delà des
folides, ni de dimenfion au-delà de trois dans l’étendue.
Ainfi c’eft par pure analogie 8c pour fimplifier,
que l’on a appellé figurés lés nombres qui fuivent les
pyramidaux.
Ces nombres figurés ont cette propriété. Si on
éleve a -F b fucceflivement à toutes les puiffances
en cette forte,
<z -F b
a a -{• 2 a b -\-b b
à * -f- j a% b 4- 3 a b1 + b*
æ4 + 4 «t é + 6 <z2 é1 + 4 ^ b* -J- é4
<xv,& c .
Tome VIi
les coefficiens '1 ,2 ,3 , de la fécondé Colonne
verticale feront les nombres naturels; les coefficiens
1 ,3 ,6 , de la troifieme feront les nombres triangulaires
; ceux de la quatrième, 1 ,4 , Crt. feront les
pyramidaux, 8c ainfi de fuite.
M. Pâfcal dans fon olivrage qui a pôuf titfe triafv-
gle arithmétique, M. de l’Hôpital dans le l iv . X . de
f e s fec tion s coniques, & plufieurs autres, ont traité
avec beaucoup de détail des propriétés de ces nombres.
Voici la maniéré de trouver un nombre figuré
d’une fuite quelconque.
i°. 1 étant le premier terme de la fuite des nombres
naturels, on aura n pour le ne terme de cette
fuite. V oy e{ PROGRESSION ARITHMÉTIQUE. Donc
n eft le ne n om b r e fig u r é du premier ordre.
20. La fomme d’une progreflïon arithmétique eft
égale à la moitié de la fomme des deux extrêmes ,
multipliée par le nombre des termes.Or le ne nombre
triangulaire eft la fomme d’une progreflïon arithmétique,
dont 1 eft le premier terme 9 n le dernier, 8c
n le nombre des termes. Donc le ne nombre triangulaire
eft ? X n = nJ L L 2'
3°. Pour trouver le ne nombre pyramidal, voici
comment il faut s’y prendre. Je vois que le ne nombre
du premier ordre eft de la forme A n , A étant
un coefficient confiant égal à l’unité ; que le ne nombre
du fécond ordre eft de la forme A n + B n n , À
& B étant égaux chacun à F : j’en conclus que. le
ne nombre pyramidal fera de la forme a. n + C n n
- b e n * 9 * , C f c 9 étant des coefficiens inconnus que
je détermine de la maniéré fuivante, en raifonnant
ainfi : S i a n - \ -€ n n 4 - c n* eft le n* nombre pyramidal
, le 7z+ ie doit être < t (n + i) + S ( « + i ) *
4-c (« + i ) r . Or la différence du » -f- i* nombre pyramidal
& du ne doit être égale au n -F te nombre
triangulaire, puifque par la génération des nombres
fig u ré s le /2 -F ie nombre pyramidal n’eft autre chofe
que le/z-F Ie nombre triangulaire ajoûté au ne nombre
pyramidal ; de plus le n -F Ie nombre triangulaire
eft " + * +” +ï : de-là on tirera une équation
qui fervira à déterminer a , g & c , & on trouvera
après tous les calculs que c tn + € n n + c n * = ~
X n n - t - 3 n + 2 = 2 1 • Il eft à remarquer
que pour avoir * , C, & c , il faut comparer féparé-
ment dans chaque membre de l’équation les termes
oit n fe trouve élevée au même degré ; car la
valeur de * , de G , & de c , étant toujours la même,
doit être indépendante de celle de n , qui eft variable.
40. Le nombre triangulaire de l’ordre n étant
— , & le pyramidal correfpondant étant
'-dL. , la fimple analogie fait voir que le
ne nombre fig u ré du quatrième ordre fera
" ,+ 3 " 2 l ’4 " + |I"‘ > & général il eft évident que
fi n + m : ■ l.: " efi ie ne nombre figuré d’un ordre
quelconque, le ne nombre fig u ré du fuivant fera
1 * • * En effet, fuivant cette expreffion,
le /TpTe nombre figuré de ce dernier ordre feroit
n + m + 1 . . . n + m • ,:JÏ— ? dont la différence
avec le ne eft évidemment n +» m......*.....—.« *• +a-i4.»~J*- -+- a--!
X n -{- /7Z —- 1 — zz ^ ^ _ zs