V I . P r o b l è m e .
Faire la contre-marche par rangs en changeant de ttrrein,
o u , comme on le dit ordinairement, en gagnant
le terrein.
La troupe qui veut faire la contre-marche par
rangs en changeant de terrein , peut en changer en
fe plaçant fur le terrein de fa droite, ou fur celui de
fa gauche. Nous fuppoferons que c’eft vers la gauche.
8
On commencera l’exécution de cette contre-marche
comme dans le problème précédent; mais au lieu
de faire arrêter les foldats dé la file B C de la droite
( fig. 5i . ) , fur le terrein A D de celle de la gauche ,
on les fera avancer au-delà en F G , c’eft-à-dire juf-
qu’à ce que les foldats des différens rangs du bataillon
qui forment la file A D , fe retrouvent fur leur
fnême terrein A D .
On fera alors arrêter toute la troupe, & on lui
fera faire à droite fur le pié droit, pour qu’elle fafle
face en tête comme dans fa première pofition.
La troupe ou le bataillon changera de terrein de
la même maniéré fur la droite, par une contre-marche
exécutée vers ce côté, comme on vient de l’ex;-
pliquer vers la gauche.
VI I . P r o b l è m e .
Faire la contre-marche par demi-rangs, partant dès ailes
ou des flancs du bataillon.
Soit le bataillon ou la troupe A B C D ( fig. 5 2.) :
on la fuppofera divifée en deux également par une
ligne droite quelconque E F , tireè de la tête à la
queue du bataillon. Alors il ne s’agira plus , pour
réfoudre le problème propofé, que de faire exécuter
à la moitié'de la troupe à droite, la contre-marche à
gauche par rangs, & à la partie de la gauche, la contre
marche à droite aufîi par rangs , expliquée au
Cinquième problème.
Ainfi, pour exécuter cette contre-marche, on ordonnera
aux demi-rangs à droite de faire à droite,
& à ceux de la gauche de faire à gauche.
Les foldats de la file B C de la droite avanceront
enfuite un ou deux petits pas, ainfi que les foldats
de la file A D de la gauche.
Ils feront enfuite les uns & les autres un demi-tour;
lavoir, ceux de la droite, à droite fur le pié droit ;
& ceux de la gauche, à gauche fur le pié gauche. Ils
avanceront après cela dans les intervalles des rangs
fuivis des foldats des demi-rangs, qui feront le demi-
tour à droite & à gauche où les premiers l’ont fait,
& ils marcheront jufqu’à ce qu’ils foient parvenus
de part & d’autre fur le terrein des deux files du centre
G H & IK . Lorfqu’ils y feront arrivés, les demi-
rangs de la droite feront à d roite, & ceux de la gauche
à gauche, pour faire face du même côté; ce qui
étant fait le mouvement fera exécuté.
Il eft évident que l’on fera la contre-marche de la
même maniéré par demi-rangs partant du centre , par
quarts de rangs, &c.
A r t i c l e X I .
De la m ailier e de border la haie , & de former des haies.
Nous avons déjà dit que border lahaie ou fe mettre en
haie, c’eft difpofer plufieurs rangs ou plufieurs files
fur une ligne droite. Voye^ B o rd e r l a h a ie . Ce
qui a donné lieu au nom que porte cette évolution,
c’eft qu’on fe fert effectivement du mouvement dans
lequel elle confifte, pour difpofer une troupe le long
d’une rue, d’un retranchement, &c.
Former des haies, c’eft, dit M. de Bombelles (traité
des évolutions militaires ) , compofer plufieurs haies
avec un nombre donné de files. /
Ainfi on peut former des haies par compagnie, &
par telle autre divifion que l’on. veut.
M. Bottée ne fait point de diftinâion entre l’ex-
preffion de border la haie & de former des haies, ce qui
eft affez conforme à l’ufage ; mais il paroît qu’il de-
vroit être re&ifié à cet égard, pour ne point expofer
les officiers à regarder ces deux évolutions comme ne
faifant qu’un meme mouvement.
Pour éviter cet inconvénient, nous allons en parler
féparement.
P r e m i e r P r o b l è m e .
Par rangs border la haie.
Soit le bataillon Ou la troupe A B C D (fig. 5y .)
à laquelle on veut faire border la haie par rangs.
On commencera par faire ouvrir les rangs en-
avant , enforte que leur intervalle foit à-peu-près
égal à l’étendue de chaque rang.
On fera faire enfuite un quart de converfion à
chaque rang & du même côte , c’ eft-à-dire à droite
ou à gauche, après quoi la troupe ne formera qu’un
feul rang L H (fig. 6 4.).
Pour faire remettre le bataillon, on fait faire demi
tour à droite au rang, ou à la haie L H (fig. 54.) ,
& enfuite un quart de converfion à tous les rangs
particuliers dont il eft compofé, & dans le fens op-
pofé à celui qu’ils ont fait d’abord ; après quoi faifant
ferrer les rangs en-arriere, la troupe fe trouvera
dans fa première pofition.
I I . P R O. B L È M E.
A droite par rangs , border la haie en tête.
Pour faire cette évolution, tous les rangs qui fui-
vent le premier, doivent faire à-droite, & aller en-
fuite fe placer fur l’alignement du premier A B
(fig. 55 i) ; favoir, le fécond immédiatement à côté
en E F j le troifieme à côté du fécond, &c.
R e m a r q u e .
M. Bottée dit que cette évolution ne vaut rien,
lorfque les rangs font fort grands ; la raifon en eft
fans doute la lenteur de fon exécution , & la difficulté
de faire arriver tous ces différèns rangs en même
tems fur l’alignement du premier A B.
Si l’on fuppoie que le bataillon foit compofé de
quatre rangs de cent vingt hommes chacun, il aura
40 toifes de front, en donnant 2 piés à chaque homme
dans le rang. Lorfque ces quatre rangs feront réduits
à un feul, ifs occuperont une étendue de 240
toifes ; & comme les lignes obliques que décrivent
les foldats du quatrième rang feront encore plus grandes
que cette étendue, il eft aifé de concevoir qu’il
faudrait un tems confidérable à ces foldats pour parcourir
un auffi grand efpace.
Si malgré cet inconvénient on veut exécuter cette
évolution, elle fe fera à gauche de la même maniéré
qu’on vient de l’enfeigner à droite ; elle fe fera auffi
egalement en queue, à droite & à gauche en tête,
& de même en queue : dans cette derrtiere maniéré
on diminue le tems de fon exécution de moitié.
I I I . P r o b l è m e .
A droite par files, border la haie en tête.
Cette évolution eft abfolument la même que celle
du premier problème, en regardant les files comme
des rangs, c’eft-à-dire après avoir fait faire à-droite
ou à-gauche au bataillon.
Ainfi pour exécuter ce mouvement, on fera d’abord
ferrer les rangs, & l’on fera ouvrir les files d’tîn
intervalle à-peu-près égal à leur longueur ou leur
étendue.
Enfuite on fera décrire, en même tems, un quart
de converfion à droite,à;toutes les files, chaque chef
de file étant pris pour pivot; alors elles ne formeront
qu’un feul rang à la tête du bataillon. Voye^la
fig.''.b C. : .
Ce mouvement s’exécutera de la même maniéré
à gauche. Il fe fera auffi;également en queue; mais
alors ce feront les ferreffiles qui ferviront de pivot
au quart de converfion que feront chacune des différentes
files du bataillon. \ .
IV. P r o b l è m e .
Une troupe ou un bataillon étant rangé en bataille '
a l'ordinaire , en former des haies.
Pour former des haies.il faut divifer lés rangs du
bataillon en autant de parties égalesqu’onveut avoir
.de haies ; & faifant enfuite border la haie à chaque
partie,„on aura autant de haies que les rangs auront
de divifions.
Ainfi fi l’on veut former deux haies, il faut divifer
les rangs en deux également ; fi l’on en veut trois,
en trois , &c.
Si l’on veut former des haies par compagnies , il
faut divifer les rangs par compagnie, & l’on aura autant
de haies .qu’il y aura de compagnies.
Soit la troupe pu le bataillon A B C D (fig.. 5y.)
auquel on veut faire former , par exemple , quatre
haies. .
On divifera les rangs en quatre parties égales, &
on les ouvrira en-arriere, enforte que leur intervalle
foit égal au front de chaque divifion, c’eft-à-dire dans
cet exemple au quart du rang A B.
' Ort fera faire après cela demi-tour à droite a tout
le bataillon.
Enfuite fi l’on veut former les haies à gauche ,
comme dans la figure, on prendra pour pivot les
foldats. qui terminent à gauche les divifions de chaque
rang, & on fera faire un quart de converfion 4
gauche lur .ces pivots à chaque divifion.
Lorfque ce mouvement fera exécuté., la troupe
formera quatre haies, qui feront face à gauche, comme
il eft repré fonte dans la figure 5 S , où les zéros
marquent la place des foldats avant le quart de converfion
de, chacune, des divifions des rangs, & les
points noirs les mêmes foldats formant les quatre
haies-dèmandées; ?
. .Pour remettre-le bataillon, on fera faire demi-
tour à droite aux haies, pour qu’elles faffent face à
la droite B C. Chaque divifion fera enfuite un quart
de converfion à droite, fur les mêmes pivots que celui
qu’elle a fait à gauche, ce qui étant exécuté , la
troupe fera alors dans fa première pofition.
R E M A R Q U E S.
Si les rangs du bataillon font divifés par compagnies
; & que chaque compagnie foit de quarante
hommes rangés fur quatre rangs, elles auront dix
hommes-de front.
Si le front du bataillon eft ainfi divifé de dix en
dix hommes, & les rangs efpacés de l’intervalle que
ces dix hommes occupent dans le rang , il eft clair
qu’en .faifant former des haies à tout le bataillon,
chaque .haie fera compofée d’une compagnie, &
qu’ainfi on aura formé, des haies par compagnie. 11. Si l’on vouloit former les haies vers la droite
du bataillon, le premier foldat de la droite de chaque
divifion ferviroit de pivot, & toutes les divifions feraient
chacune un quart de converfion à droite fur
ce pivot.: alors toutes les haies feraient face à la
droite du bataillon.
V. P r o b l è m e . .
Augmenter & diminuer le n'on^bre des rangs cCune troupe
en bataille, par le moyen de l'évolution précédèntê.
Soit la troupe ou le bataillon A B C D (fig. 58.')
range fur quatre rangs1, & qu’on veut mettre fur
cinq, !
On divifera les rangs en cinq parties égales ; &
après lès avoir ouverts de l’intervalle de,chaque divifion
,. .comme on le voit par les quatre rangées de
zéros dans la figure 5y, ori leur fera former cinq haies
par la méthode du-.problème précédent. Elles font
marquées par les points noirs de la figure.
Suppofantqu’on 'ait. forme ces haies de droite à
gauche , on leur fera faire demi-tour à droite, pour
qu’elles faffent face au flanc droit.
On divifera enfuite chaque haie en cinq parties
égales, & on les .fera ferrer de maniéré qu’il n’y ait
entre les haies qu’un efpace égal à l’étendue de chaque
divifion.
On commandera après cela aux divifions de former,
des rangs ; ce qu’elles feront en décrivant un
quart de converfion de droite à gauche.
Elles formeront alors , les cinq rangs repréfentés
dans la figure par le premier^ B du bataillon, & par
les quatre lignes ponChiées E F , GH, I L , & MN.
Les quarts de cercle ponClués expriment le chemin
du foldat de la droite dé chaque divifion des
haies pour former, des rangs ; & les quarts de cercle
en lignes pleines, ceux qui ont été décrits par les
foldats de là droite des divifions des rangs, pour former
les haies.
Pour diminuer par la même méthode le nombre
des rangs d’un bataillon, foit la.troupe. ABCD (fig»- 5g .) rangée fur quatre rangs qu’on veut réduire à
trois.
On divifera. chaque rang èn trois parties égales,'
pour en former autant de haies repréîèntées par les
trois lignes^de points noirs A R , ST , & VX.
On divifera enfuite ces haies en autant de parties
égales que l’on veut former de rangs , c’eft - à - dire
entrais dans ces exemples ; & après avoir augmenté
leur interyalle de l’elpace néceffaire pour le front
de chaque divifion, ou avoir fait avancer S T en FG
& FAT en H I , on leur fera former des rangs qui
occuperont l’étendue marquée par les lignes A M .
N O Sc P Q .
R e m a r q u e s ,
I. Pour que cette évolution puiffe s’exécuter avec
précifion, il faut que le nombre d’hommes des rangs
du bataillon , & celui des haies, puifiènt fe. divifer
exactement en autant de parties égales que l ’on v eut
avoir de rangs.
Si le rang A B de la troupe A B C D (figure 5g , )
avoit été de cinquante hommes , on n’auroit pu en
former trois divifions égales.; s’il avoit été dé quarante
huit, on aurait eu trois divifions de feize hommes
chacune. Ces divifions auraient rformé , avec
les quatre rangs de la troupe, des haies de foixante-
quatre hommes, dont-.on rie peut non plus prendre
le tiers ; ce qui fait voir que la méthode précédente
de changer le nombre .des rangs d’une.troupe , n’eft
pas générale , cotnme le difent plufieurs auteurs,
& notamment M. Bottée dans fon traité des évolutions.
Lorfque les rangs peuvent être partagés en autant
de parties égales qu’on en veut former, les haies feront
toujours fufceptibles d’être divifées par le même
nombre , parce qu’elles en feront multiples, ou
qu’elles contiendront chaque divifion de rang autant
de fois qu’il y aura de rangs.
C ’eft pourquoi la feule condition qu’exige le problème
précédent pour être général, lorfqu’il s’agit
Tome V l. A a ij