moitié i 2, le tiers 8 , & le quart 6 , donnent i6 pour
Fournie.
Ce problème peut évidemment fe réfoudre encore
par ! ’Algèbre, en faifant cette équation t + ~
•==' 26 ( voyei Eq u a t io n ) . D ’où l’on tire12* * *+ *
= 26, & = 26 , o u * = 24. Mais alors il n’y a
plus ;de fauffe pojition.
Pour les réglés de fuujfe pojition compofée , il eft
beaucoup plus fimple de. réloudre par l’Algebre les
problèmes qui s’y rapportent.
Exemple. Un particulier a pris un ouvrier pour
trente jours, à condition de lui donner 30 fous chaque
jour qu’il travailleroit, & de rabattre fur le gain
de Ion travail autant de fois 10 fous, qu’il feroit de
jours fans travailler. Au bout du mois l’ouvrier a reçu
25 liv. ou 300 fous. On demande combien il a travaillé
de jours?
Réfolution. Appelions x le nombre des jours de
travail, 30 — a: exprimera le nombre des jours de repos.
Ainfi, comme l’ouvrier eft fuppofé gagner 30 '
fous par jour, 30 x fera le revenu des jours de fon
travail; & 30 — x X 10 ou 300 — 102: fera la quantité
de fous que doit perdre l ’ouvrier pour les jours
où il n’aura pas travaillé ; il faut donc la retrancher
de la quantité de fous qu’il devroit recevoir pour fes
jours de travail ; & cette fouftraftion doit lui laiffer
25 liv. ou 500 fous, fuivant une des conditions du
problème: c’eft donc à dire qu’il faut ôter 300— 102:
de 30 x pour avoir 500 fous ; on a donc cette équation
302:5-300+ 102:, ou 4027 — 30 0= çoojainfi
40 x = 800 ; donc x = = 20 : ce qui lignifie que
l’ouvrier a travaillé vingt jours, & qu’il n’a rien
fait les dix autres. En effet vingt jours de travail à
30 fous par jour font 30 liv. defquelles ôtant 5 liv.
pour les dix jours où il n’a point travaillé, il relte 2<
liv. Les nombres 20 & 10 fatisfont donc aux conditions
propofées ; ainli le problème eft réfolu. Voye^
P o s i t i o n .
Il y a auffi, en Algèbre, des racines faujfes que
l ’on appelle autrement négatives; ce font celles qui
font affeâées du ligne—. Voye^N é g a t i f , R a c i n e ,
& E q u a t i o n . (E)
F a u x , adj. pris lùbft. ( Jurifprud. ) ce terme pris
comme adje&if, fe dit de quelque chofe qui eft contraire
à la vérité ; par exemple, un fait fa u x , une
écriture faujfe ; ou bien de ce qui eft contraire à la
lo i , comme un faux poids, une faujfe mefure.
Lorfque ce même terme eft pris pour fubftantif,
comme quand on dit un faux , on entend par - là le
crime de faux , lequel pris dans fa lignification la
plus étendue , comprend toute fuppofition fraudu-
leufe , qui eft faite pour cacher ou altérer la vérité
au préjudice d’autrui.
Le crime de faux fe commet en trois maniérés ;
favoir, par paroles, par des écritures, & par des
faits fans paroles ni écritures.
i° . Il fe commet par paroles, par les parjures, qui
font de faux fermens en juftice , & autres qui font
fciemment de faujfes déclarations , tels que les ftel-
lionataires, les témoins qui dépofent contre la vérité
, fort dans une enquête, information, teftament,
contrat, ou autre a&e, & les calomniateurs qui ex-
pofent faux dans les requêtes qu’ils préfentent aux
juges , ou dans les lettres qu’ils obtiennent du
prince.
L ’expofition qui eft faite fciemment de faits faux
ou la réticence de faits véritables, eft ce qu’on appelle
en ftyle de chancellerie obreption & fubreption ;
cette forte de fauffeté eft mile au nombre de celles
qui fe commettent par paroles , quoique les faits
foient avancés dans des requêtes ou dans des lettres I
du prince, qui font des écritures, parce que ces re- I
quêtes ou lettres, en elles-mêmes, ne font pasfauffes»
mais feulement les paroles qui y font écrites c’eft
pourquoi l’on ne s’infcrit pas en faux contre une enquête
, quoiqu’il s’y trouve quelque dépofition qui
contienne des faits contraires à la vérité , on s’infcrit
feulement en faux contre la dépofitiôn , c’eft-à-
dire contre les faits qu’elle contient. Foye^ A f f ir m
a t i o n , C a l o m n i a t e u r , F a u x T é m o i n , D é-
p o s i t i o n , P a r j u r e , S e r m e n t , S t e l l i o n a t a i -
r e , T é m o i n .
On doit auffi bien diftinguer le faux qui fe commet
par paroles d’avec le faux énoncé ; le premier
luppofe qu il y a mauvaife fo i, & eft un crime punif-
iable ; au heu qu’un fimple faux énoncé, peut être
commis par erreur & fans mauvaife foi.
,, /7,0: cr*me de f aux fe commet par le moyen de
1 écriture , par ceux qui fabriquent de faux mge-
mens, contrats, teftamens, obligations, promeffes
quittances, &. autres pièces , foit qu’on leur donne
la forme d’aftes authentiques, ou qu’elles foient feulement
fous feing - privé , en contrefaifant les écritures
& fignatures des juges, greffiers, notaires, &
autres perfonnes publiques, & celles des témoinsÔc
des parties.
Les perfonnes publiques ou privées qui fuppri-
ment les aftes étant dans un dépôt public , tels que
les jugemens, des contrats, teftamens , &c. pour en
oter la connoiffance aux parties intéreffées , font
coupables du même crime de faux.
Ceux qui altèrent une piece véritable, foit en y
ajoutant après coup quelques mots ou quelques clau-
fe s , ou en effaçant*quelques mots ou des lignes entières
, ou en faifant quelqu’autre changement, foit
dans le corps de la piece, foit dans fa date, commettent
auffi \mfaux de même efpece.
Enfin ceux q u i, en paffant des aftes véritables
les antidatent au préjudice d’un tiers, commettent
encore u n fau x par écrit.
3 ° . Le crime ne faux fe commet par fait ou aélion
en plufieurs maniérés , fans que la parole ni l’écriture
foient employées à cet effet ; la vo ir, par ceux
qui vendent ou achètent à faux poids ou à faujfe me-
lure (voye( P o i d s & M e s u r e s ) ; ceux qui altèrent
& diminuent la valeur de l’or & de l’argent par le
mélangé d’autres métaux ; ceux qui fabriquent de la
faujje monnoie , ou qui altèrent la véritable (voyez
M o n n o y e r ) ; ceux qui contrefont les fceaux du
prince, ou quelqu’autre fcel public & authentique.
Voye^ S c e a u x .
Ceux qui par divers contrats vendent une même
chofe à différentes perfonnes, étoient regardés com-
me fauffaires, fuivant la loi 22 f . ad leg. cornel. mais
parmi nous ce crime eft puni comme ftellionat &
non comme un faux proprement dit.
Les femmes & autres perfonnes qui fuppofent des
enfans , & généralement tous ceux qui fuppofent
une perfonne pour une autre ; ceux qui prennent le
nom & les armes d’autrui, des titres, & autres marques
d’honneur qui ne leur appartiennent point
commettent un faux. Tels furent chez les anciens
un certain Equitinus qui s’annonçoit comme fils de
Graccus, & cet autre qui chez les Parthes fe faifoit
paffer pour Néron : tels furent auffi certains impof-
teurs fameux, dont il eft fait mention dans notre histoire
, l’un qui fe faifoit paffer pour Frédéric II. un
autre qui fe donnoit pour Baudouin de Flandre empereur
Grec ; le nommé la Ramée qui fe difoit fils
naturel de Charles IX. qui a voit été à Reims pour fe
faire facrer roi, & qui fut pendu à Paris en 1506, &c.
La fabrication des faujfes clés eft auffi une efpece
de fa u x , & même un crime capital. F’oye{ C lé &
S e r r u r i e r .
Quoique toutes ces différentes fortes de délits
foient comprifes fous le terme de fa u x , pris dans un
fons étendu, néanmoins quand on parle de faux fim-
plement, ou du crime de fa u x , on n’entend ordinairement
que celui qui fe commet en fabriquant des
pièces fauffes, ou en fupprimant ou altérant des pièces
véritables ; dans ces deux cas, le faux fe pour-
fuit par là voie de l’infcription de faux , foit principal
ou incident ( voye[ Inscription de Fa u x ) ;
pour ce qui eft de la fuppreffion des pièces véritables
, la pourfuite de ce crime fe fait comme d’un
vol ou larcin.
Il eft plus aifé de contrefaire des écritures privées,
que des écritures authentiques, parce que dans les
premières , il ne s’agit que d’imiter l’écriture d’un
leul homme, & quelquefois fa fignature feulement ;
au lieu que pour les aâes authentiques , il faut fou-
vent contrefaire la fignature de plufieurs perfonnes,
comme celle des deux notaires, ou d’un notaire &
deux témoins, & de la partie qui s’oblige: d’ailleurs
il y a ordinairement des minutes de ces fortes d’actes,
auxquelles on peut avoir recours.
On peut fabriquer une piece fauffe, fans contrefaire
l’écriture ni la fignature de perfonne , en écrivant
une promeffe ou une quittance au - deffus d’un
blanc figné qui auroit été furpris, ou qui étoit defti-
né à quelqu’autre ufage.
Il y a des fauffaires qui ont l’art d’enlever l’écriture
fans endommager le papier, au moyen de quoi,
ne laiffant fubfifter d’un a£le véritable que les fignatures
, ils écrivent au-deffus ce qu’ils jugent à-propos
; ce qui peut arriver pour des a&es authentiques
, comme pour des écrits fous feing-privé.
Le faux qui fe commet en altérant des pièces qui
font véritables dans leur fubftance, fe fait en avançant
ou reculant ffauduleulèment la date des aû es,
ou en y ajoûtant après coup quelque chofe, foit
au bout des lignes , ou par interligne, ou par apof-
tille & renvoi, ou deffus des paraphes & fignatures,
ou avec des paraphes contrefaits, ou en rayant après
coup quelque chofe, & furchargeant quelques mots,
fans que ces changémens ayent été approuvés de
ceux qui ont figné l’aéle. Foye^ Apost ille , Renv
o i , Paraphe , Sign ature , Interligne.
La preuve du faux fe fait tant par titres que par
témoins ; & fi c’eft une écriture ou fignature qui
eft arguée de fauffeté, on peut auffi avoir recours
à la vérification par experts , & à la preuve par
comparaifon d’écritures.
Les indices qui fervent à reconnoître la fauffeté
d’une écriture, font lorfqu’il paroît quelque mot
ajouté au bout des lignes , ou quelque ligne ajoû-
tée entre les autres ; lorfque les ratures font chargées
de trop d’encre, de maniéré que l’on ne peut
lire ce que contenoient les mots rayés ; lorfque les
additions font d’encre & de caraftere différens du
refte de l’a&e ; & autres circonftances femblables.
La loi Cornelia de fa ljis , qui fait le fujet d’un titre
au digefte , fut publiée à l’occafion des tefta-
mens : c’eft pourquoi Cicéron & Ulpien, en quelques
endroits de leurs ouvrages , l ’appellent auffi i
la loi tejiamentaire. La première partie de cette loi
concernoit les teftamens de ceux qui font prifon-
niers chez les ennemis ; la fécondé partie avoit pour
objet de mettre ordre à toutes les fauffetés qui pou-
voient être commifes par rapport aux teftamens ;
foit en les tenant cachés , ou en les fupprimant ;
foit en les altérant par des additions ou ratures,
ou autrement.
Cette même loi s’applique auffi à toutes les autres
fortes de fauffetés qui peuvent être commifes,
foit en fupprimant des pièces véritables ; foit en fal-
fifiant des poids & melures ; foit dans la confection
des aCtes publics & privés dans la fonftion de juge,
dans celle de témoin ; foit par la falfification des
métaux, & fingulierement de la monnoie ; foit enfin
par la fuppofition de noms, furnoms, & armes, &C
autres titres & marques uliirpés indûement.
On regardoit auffi comme une contravention à
cette loi, le crime de ceux qui fur un même fait rendent
deux témoignages contraires, ou qui vendent
la meme chofe à deux perfonnes différentes ; de ceux
qui reçoivent de l’argent pour intenter un procès in-
jufte à quelqu’un.
La peine du fa u x , fuivant la loi Cornelia, étoit la
déportation qui étoit une efpece de banniffement,
par lequel on affignoit à quelqu’un une île ou autre
lieu pour fa demeure, avec défenfe d ’en fortir à
peihe de la vie. On condamnoit même le fauffaire à
mort, fi les circonftances du crime étoient fi graves,
qu’elles pâruffent mériter le dernier fupplice.
.Quelquefois on condamnoit le faufl'aire aux mines
, comme on en ufa envers un certain Archip-
pus.
Ceux qui falfifioierit les poids & les mefures étoient
relégués dans une île.
Les efclaves convaincus de faux étoient condamnés
à mort.
En France, fuivant l’edit de François premier du
mois de Mars 1531»tous ceux qui étoient convaincus
d’avoir fabriqué àefiutx contrats, ou porté faux
témoignage , dévoient être punis de mort : mais
Louis XIV. par fon édit du mois dé Mars 1680, re-
giftré au parlement le 24 Mai fuivant, a établi une
diftin&ion entre ceux qui ont commis un faux dans
l’exercice de quelque fonction publique, & ceux qui
n’ont point de fon&ion femblable, ou qui ont commis
le faux hors les fondions de leur office ou emploi.
Les premiers doivent être condamnés à mort,
telle que les juges l’arbitreront, félon l ’exigence des
cas. A l’égard des autres , la peine eft arbitraire ; ils
peuvent néanmoins auffi être condamnés à mort,
félon la qualité du crime. Ceux qui imitent, contrefont,.
ou fuppofent quelqu’un dés fceaux de la grande
ou petite chancellerie, doivent être punis de
mort.
Pour la punition du crime de faujfe monnoie, voy.
M o n n o i e .
Faux incident, eft l’infcription de faux qui eft formée
contre quelque piece, incidemment à une autre
conteftation où cette piece eft oppofée ; foit que
la caufe fe traite à l’audience, ou que l’affaire loit
appointée.
L’objet du faux incident eft de détruire & faire déclarer
faujfe oufalfifiée une piece que la partie ad-
verfe a fait fignifier, communiquée ou produite.
Cette infeription de faux eft appellée faux incident,
pour la diftinguer du.fauxprincipal, qui eft intenté
direâement contre quelqu’un avec qui l’on n’étoit
point encore en procès, pour aucun objet qui eût
rapport à la piece qui eft arguée de faux.
La pourfuite du faux incident peut être faite devant
toutes fortes de juges, foit royaux, feigneu-
riaux, ou d’églife, qui fe trouvent iaifis du fond de
la conteftation ; & l’infcription de faux doit être in-
ftruite avant de juger le fond.
L’infcription de faux peut être reçûe, quand même
les pièces auroient déjà été vérifiés avec le demandeur
en fa u x , & qu’il feroit intervenu un jugé-
ment fur le fondement de ces pièces, pourvu qu’il
ne fût pas alors queftion du faux principal ou incident
de ces mêmes pièces.
La requête en faux incident ne peut être reçûe,'
qu’elle ne foit lignée du demandeur, ou de fon fondé
de procuration Ipéciale. Il faut auffi attacher à la
requête la quittance de l’amende, que le demandeur
doit configner. Cette amende eft de foixante livres
dans les cours & autres lièges reffortiffans nuement
aux cours, & de 20 livres dans les autres lièges.
Quand la requête eft admife, le demandeur doit