des püiflhrices, oh trouve que la ligné inférieure ne
contient que deux cubes, 1000 & 125. Le premier
ne peut convenir, parce que foii CQ-fafteureft 3 , &
que (✓ 1000 étant 10) il'devroit être 10 '1 X
10-f- 1 = 9 X 1 1 = 99 ; mais le fécond convient parfaitement
, parce que d’un côté la racine cubique
étant 5 , dé'l’autre lôn co-faâeur eft 24 = 4 x 6 =
5 - 1 X 54-1 . . . a donc* = 5.
Refte à trouver le moyen de donner à-toute équation
propofée la forme requife, c’eft-à-dire de la réduire
à fes premier, troifieme, ôc dernier;termes ;
de façon que les deux premiers foient fans coefficiens,
& les deux derniers négatifs. C ’eft l’affaire des Algé-
briftes, & pour 'eux une: oceafion précieufe d’employer
utilement l’art des transformations, s’il va
pifque-Ià. ,
Il eft au moins certain que dans les cas où l’on
pourra ainfi transformer l’équation, la méthode qu’on
propofe ici aura lieu, pourvu qu’unè des racines
de l’équation foit un nombre entier. On convient que
cette méthode ne s’étend jufqu’ici qu’à un très-petit
nombre de cas; puifqü’on n’a point encore, & qu’on
n’aura peut-être jamais de méthode générale p'our!
réduire les équations à la forme & à la" condition
dont il s’agit : mais on ne donne aufli là'méthode
dont il s’agit ic i, que comme pouvant être d’ufage
en quelques occafions. A r t i c l e de M. R a l l i e r d e s
O u r m .e s .
Il ne nous refte qu’un mot à ajouter à cet excellent
article , fur le calcul des expofans. Que lignifie,
dira-t-on, cette expreffion a~m} Quelle idée’ nette
préfente-t-elle à i’efprit ? Le voici. Il n’y a jamais de
quantités négatives & abfolues en elles-mêmes. Elles
ne font telles, que relativement à des quantités
pofitives dont on doit ou dont on peut fuppofer qu’elles
font retranchées ; ainfi a~ ne défigne quelque
chofe de diftinét, que relativement à une quantité
a 1 exprimée ou foufentendue ; en ce cas d~ m marque
que li on vouloit multiplier a par a~ m, il fau-
oroit retrancher de Yexpofant n autant d’ùnités qu’il
y en a dans m; voilà pourquoi a~ m équivaut à a „
ou à une divifion par am: a~m n’eft autre chofe qu’une
maniéré d’exprimer a „ , plus commode pour le
calcul. De même a ° n’indique autre chofe que a m x
d~ m ou ^ . == 1 ; «i° indique, fuivant la notion des
expofans , que la quantité a ne doit plus fe trouver
dans le calcul ; & en effet elle ne s’y trouve plus :
comme a~ m indique que la quantité a doit fe trouver
dans le calcul avec m dimenfions de moins, &
qu’en quantigtéé naélgréabl reiqlluee d ooùit ealblea ielfnetrr ed ep amr vdoimiee dnef iomnusl tlia
plication. Voy*{ Négatif.
Paffons aux expofans fraftionaires. Que fignifie a~i ?
Pour en avoir une idée nette, je fuppofe a = b b ;
donc a t eft la même chofe que ( b b ) t : or dans
, Par exemple, Yexpofant indique que b doit
être écrit un nombre de fois triple du nombre de fois
qu’il eft écrit dans le produit (bb) ; & comme il y
eft écrit deux fois ( b b 'S, il s’enfuit que ( b b y indique
que b doit être écrit 6 fois; donc ( b b f eft
égal à b6 ; donc par la même raifon ([b b ) j indique
que b doit être écrit la moitié de fois de ce qu’il eft
écrit dans la quantité b b ; donc il doit être écrit une
fois ; donc ( é b ) ï = b ; donc a i— b — \P~â,
Il n’y aura pas plus de difficulté pour les expofans
radicaux, dont très-peu d’aüteurs ont parlé. Que fi-
gùifie, par exemple, a V . 1 } Pour îe trouver, onremarquera
que 5/2 n’eft point un vrai nombreymafa
une quantité dont on peut approcher aufliprès qu’oiï
veut, fans l’atteindre jamais ; ainfi fiippofbns que -
exprime une fraftion par laquelle on approche continuellement
de 4/ 2 \ a V 2 aura pour valeur appro*
chéê la quantité f , dans laquelle./» & q feront des
nombres entiers qu’on ppurra rendre aufli exaâts.
qu’bn vbûdrs, jufqu’àTëxa&itude abfolue exclufi-r.
vement.' Ainfi,a V 2 indique :■ proprement la limitd
d’une quantité , & non une quantité réelle ; c’eft la
limite de a élevé à un expofont fractionnaire qui ap>
proche de plus en plus de la valeur de 5/ zT Voycç Exponentiel,L imite, ôc» (Ô)
EXPOSANT, (Jurijp^yéû le terme ufité dans les
lettres de chancellèriepour déûgner l’impétrant) c’eft-
à-dire celui qui demandé Tés lettrés, & auquel elles
font, accordées. On Yappelie txpofànt, pareeque ee i
lqtèrçs énoncent d’abord quê-dé la part d’un teLiFa
été expdfé tèlhî chofe ; & dans le narré: dît fait y en.
parlant de-celui qui demande lés lettres, on le qualifie
toujours d'expofantj & dans la partie des lettres
qui contient la difpofition ,,le roi mande à.ceux auxquels
les lettrés font adreffées, de remettre Y expo*
fant au même état qu’il étoit avant un tel a£le: fi ce
font des lettres de reféifion", Ou fi çe font d’autres
lettres, de faire jouir Ÿexpofkht; du bénéfice'dèfdites
lettres. Voye{ Ici fiyles de chancellerie. (A }
EXPOSÉ, adj. ( e n ftÿle de chancellerie
& de palais* fignifie le narré du fait qui eft allégué
pour obtenir des lettres dé chancellerie, ou'pour obtenir
un arrêt fur requête. Quand les lettres font
obtenues fur un faux expofé, on ne doit point les entériner
; & fi c’eft un arrêt, les parties intéreffées
doivent y être reçûes oppofantes. (A }
EXPOSER une marchandife en vente, v» a6t.(Com»
merci.) c’eft fétaler dans fa boutique, l’annoncer au
public, ou l’aller porter dans les maifons.
Cette derniere maniéré d'expofir en vente fa marchandife,
eft ce qu’on appelle colportage, & eft défendue
par les ftatuts de prefque toutes les communautés
des Arts & Métiers de Paris. Voye^ Colportage
M Colporter. Diclionn. du Comm. (G)
EXPOSITION D ’ENFANT ou DE PAR T , (/*-
rifpr.) eft le crime que commettent les pere & mère
qui expofent ou" font expofer dans une rue ou quel-
qu’autre endroit, un enfant nouveau-né, où encore
hors d’état de fe conduire, foit qu’ils le faflent pour,
fe décharger de la nourriture & entretien dé l’enfant,'
faute d’être en état d’y fournir, ou que ce foit pour
éviter la honte que leur pourroit caufer la naiflance
de cet enfant, s’il n’eft pas légitime.
Ce crime eft puni de mort, fuivant l’édit d’Henri
II. vérifié au parlement le 4 Mars 1556 (yoye1 Jul.
Clarus , & ejus annot. qu. Ixxxiij. n. y .) ; mais on
s’eft un peu relâché de cette rigueur, & l’on fe contente
ordinairement de faire fouetter & marquer ceux
qui font convaincus de ce crime*
Ceux qui en font complices, foit pour avoir porté
l’enfant, ou pour avoir sû qu’on devoit l’expofer ,
font aufli puniflables, félon les circonftances.
La facilité que l’on a préfentement de recevoir
dans l’hôpital des enfans-trouvés tous les enfans que
l’on y amene, fans obliger ceux qui les conduifent
de déclarer d’où ils viennent, fait que l’on n’eritend
plus parler de ce crime dans cette ville. Voye1 Enfant
expose. (A ) choEfxe pqousi ist’èifot n d’un Fait, eft le récit de quelque paffé. Exposition de Moyens , fe dit pour établifle-
ment des moyens qu raifons qui établiflent la demande.
Une requête, un plaidoyer, une pièce d’écriture
, contiennent ordinairement d’abord YfapoJU
lion du fait, & enfuitécelle des moyens, fÀ ')
Ex po s it io n de Pa r t , voye^ ci-devant Expos
it io n d’Enfant & Enfans exposés^ ( A )
Ex po s it io n de Ba t im e n t , en Architemre;
c ’eft la maniéré dont un bâtiment eft expofé par rapport
au foleil & aux vents. La meilleure expojîtion,
lelon Vitruve, eft d’avoir les encoignures oppofées
aux vents cardinaux du monde.
Ex po s it io n ou Sô l ag e . Voye^ As p e c t , Espal
ie r , Fr u it ie r , & c.
E X P R E S S IO N , f , f. (Algèbre. ) On appelle en
Algèbre exprefjion d’une quantité, la valeur de cette
quantité exprimée OU repréfentée fous une forme
algébrique. Par exemple j fi on trouve qu’une inconnue
x eft = aa 4- b b , d 8t b étant des quantités
connues, 5/ a a + b b fera Y exprefjion de x i Une
équation n’eft autre chofe que la valeui; d’une même
quantité préfentée fous àenx exprefjîons différentes.
Voye^ Eq u a t io n . (O)
Expression, (Belles-lettres.} en général eft la
pepréfentation de la penfée.
On peut exprimer fes penfées de trois maniérés ;
par le ton de la voix , comme quand on gémit ; par le
gejle, comme quand on fait figne à quelqu’un d’avancer
ou de fe retirer ; & par la parole, foit prononcée,
'foit écrite. Voyt{ Elo cu t io n .
, Les exprefjions fuivent la nature des penfées ; il y
en a de fimples, de v iv es, fortes, hardies, riches,
fublimes, qui font autant de repréfentations d’idées
femblables : par exemple, la beauté s'envolï avec le
tems, s ’envole eft une exprefjion v iv e , & qui fait image
; fi l’on y fubftituoit s'en va, on affoibliroit l’idée,
& ainfi des autres.
L'exprefjion eft donc la maniéré de peindre fes
idées, & de les faire paffer dans l’elprit des autres*
Dans l’Eloquence & la Poéfie l’exprefjion eft ce qu’on
nomme autrement diction , élocution, choix des mots
qu’on fait entrer dans undifeours ou dans un poëme.
Il ne fuffit pas à un poète ou à un orateur d’avoir
de belles penfées, il faut encore qu’il ait une heu-
reufe exprefjion ; fa première qualité eft d’être claire,
l’équivoque ou l’obfcurité des exprefjions marque
néceflairement de l’obfcurité dans la pénfée :
Selon que notre idée eft plus ou moins obfcure ,
U exprefjion la fuit ou moins nette ou plus purep ■
Ce que l'on conçoit bien s'énonce clairement, .
E t les mots pour le dire arrivent aifément. . .
Boil. Art poét.
Un grand nombre de beautés des anciens auteurs,
dit M. de la Mothe, font attachées à des exprefjions
qui font particulières à leur langue, ou à des rapports
qifi ne nous étant pas fi familiers qtl’à eux, ne
nous font pas le même plaifir. Voye^ Elo c u t io n ,
D ic t io n , St y l e , L a t in it é , & c. (G )
Expression , ( Opérai) C ’eft le ton propre au fen-
timent, à la fituation, au caraftere de chacune des
parties du fujet qu’on traite. La Poéfie, la Peinture
& la Mufique font une imitation. Comme la première
ne confifte pas feulement en un arrangement méthodique
de m ots, & que la fécondé doit être tout autre
chofe qu’un fimple mélange de couleurs, de même
la Mufique n’eft rien moins qu’unè fuite fans objet
de fons divers. Chacun de ces arts a &c doit avoir
une exprejjion, parce qu’on n’imite point fans éxpri- ;
mer, ou pKttôt que Y exprefjion eft l’imitation même.
Il y a deux fortes de Miifique, l’une inflrumentale,
l’autr q vocale, & Y exprefjion eft néceflaireàcesdeux
efpeces, de quelque maniéré qu’on les employq. Un
concerto, une fonate, doivent peindre quelque chofe,
ou ne font que du bruit, harmonieux, fi l’on v eu t,
mais fans vie. Le chant d’une chanfon, d’une cantate,
doit exprimer les paroles de la cantate & de la
chanfon, finon le muficien a manqué fon but ; & le
Tome VI,
chant, quelque beau qù’il foit d’ailleurs* n’eft qu’un
èontre-fens fatiguant pour les oreilles délicates.
Ce principe puifé dans la nature, & toujours sûr
pour la Mufique en général, eft encore plifs particulièrement
applicable à la mufique dramatique ; c’eft
ün édifice régulier qu’il faut élever a vec ra ifo r to r dre
& fymmétrie: les fymphonies & l'é- chant fônt
les grandes parties du total, la perféàiori-de l’en-
ferpble dépend de Yexprefion répandue dans toutes
fes parties.
Lulli a. prefqu’atteint à la perfeftiôn! dans un des
points principaux-dé ce genre. Le chant dedéclama-
tiqn, qufil â adapté heùreufémerit aux poèmes inimitables
de Quinaùt, a tbûjours été le modèle de
Ytxprejjion dans notre mùfique de récitatif. Vofe^ RÉ-
'Clï’ATiF. Mais qu’il foit permis dte pàrlèir fâris dé*
guifemént dans un ouvragé confacré kAa gloire
au progrès des Arts. La vérité doit ieurfervir de
flambeau; elle peut feule, en éclairant lés Àrtiftes,
enflammer le génie , & le guider dans dés routes sûres
vers la perfeériort. Lulli qui a qüelqtiefbis excellé
fans Y exprefjion de fon récitatif, mais-qui fort fou-
vent aufli l’a manquée, a été très-fort àü-deflbus de
lui-même dans Y exprefjion de prefque toutes les autres
parties de fa mufiqué. -;r
- Les fautes d’un foible artifte ne font point dange-
retifes pour l’art ; rien ne les accrédité, on les re-
connoît fans peine pour des erreurs, & perfonne ne
les imite : e elles des grands maîtres font'toujours fu-
nefteS à l’art même, fi on n’a le cour a g é de les' développer.
Des ouvrages confacrés par ;dèS fuccès
conftans, font regardés comme des modelés ; on confond
les fautes avec les beautés, on admire les unes,
on adopte les autres. La Peinture feroit peut - être
èncore en Europe un art languiflant, fi ëh refpeftant
ce que Raphaël a fait d’admirable , on n’avoit pas
ofé relever les parties défeftueufes de fes compofi^
tiôns. L’efpece de culte qu’on rend aux inventeurs
ou aux reftaurateurs des Arts, eft afluréffient très-
légitime ; mais il devient un odieux fanâtifine, lorf-
qu’il eft pouffé jufqu’à refpe&er des défauts que les
génies qu’on admire auroiertt corrigés eux-mêmes ,
s’ils a voient pû les reconnoître.
Lulli donc, qui en adaptant le chant françois déjà
trouvé, à l’efpece de déclamation théâtrale qu’il a
créée, .à tOut-d’un-coUp faifi le vrai genre , n’a en
général répandu Yéxprefion qne fur cette feulé partie
: fes fymphonies, les, airs çhantans de mouvement
, fes ritournelles , fes choeurs, manquent en
général de cette imitation ; de cette êfpece de vie
que Y exprefjion feule peut donner à la Mufique.
On fait qu’on peut citer dans les opéra de ce beau
génie des ritournelles qui font à l’abri de cette critique
, des airs de violon & quelques choeurs qui ont
peint, dés accompagnemens même qui font des tableaux
du plus grand genre. De ce nombre font fans
doute le monologue de Renaud , du fécond aGte
d’Armidé ; l’épifode de la haine, du troifiëme ; quel
ques airs de violon d’Ifis, le choeur, Atyslui-même,
Sec. Mais ces morceaux bien faits font fi peu nombreux
en comparaifôn de tous ceux qui né peignent
rien & qui difent toûjours la même chofe, qu’ils ne
fervent qu’à prouver que Lulli connoiffoit affez la
néceflité de Y exprefjion, pour être tout-à-fait inex-
Cufable de l’avoir fi fou vent négligée ou manquée.
Pour faire fentir la vérité de cette propofition, il
faut le fuivre dans fa mufique inflrumentale & dans
fa mufique vocale. Sur la première il fuffit de citer
deS endroits fi frappans, qu’ils-foierit feuls capables
d’oiïvrir les yeux fur tous lés autres. Tel éft ; par
exemple, l’air de violon qui dans le premier a été
de Phaéton fert à toutes les métâmorphofes dè Pro-
tée ; ce dieu fe transforme fucceflivemerit en lion ,
en arbre, en monftre marin, en fontaine * en flam-
R r ij