On fait >que dans le fièjcle dernier iLfisfit une
léfarde allez conûdérable dans toute la longueur ;
de cetceucoupole-étonnante..Les jaloux & les en- ;
nemis de iBfernin ; ne *.manquèrent pas d’en imputer
la caufe aux -tribunes , que cet architeéle
avoit .pratiquées daos les quatre -piliers du dôme.,
^quoique-tout le monde lut que les niches & les
vuides qui dévoient recevotrdes»efcaliers avoient
été fort habilement ménagés^par ceux qui avoient
- élevé ce temple. C’eft ce dont les plans dq Bra-
v mante & ceux de Michel-Ange faifoient foi.
;Bernin n-’avoit fait qu’achever le projet & remplir .
'.les intentions de fes prédéceffeurs. De fauffes
..craintes & des alarmes artîficieufement répandues
.entretinrent, pendant quelque tems , des doutes
;-fur la folidïté au monument. Les raifons des gens
.inftruits & l’expérience qui eft la grande raifon
de ceux qui ne le font pas, diifipèrént bientôt
vle$ inquiétudes. Cependant elles fe renouvellèrent
• vers le .milieu .de ce iiècle.
En 1742 les terreurs fur le fort de la coupole,
; furent portées au plus haut point. Ces bruits, dit
JBottari, furent propagés & accueillis -avec toute
la eomplaifançe de la malignité, & quoiqu’aient
.pu faire- & dire les gens de Part ,i l fut réfolu, plus
par politique que par néceflité , de l’entourer de
cercles de fer.
Il faut bien dHHnguercces armatures extérieures
de celles qui avoient été placées lors de la conf-
- truéiion de la coupole , dans l’intérieur même de
la maçonnerie entre les deux calottes., & dans
rl’endroit où elles< font encore, unies , pour af-
-furer davantage la liaifon de toutes les . parties, •
ainfi que de la ceinture de fer qui environne feulement
la coupole intérieure à. un tiers de fahau- ;
-teur. La quantité de fer- employé pour la liaifon
<de la.conûruâion, monte, félon Jlocca /à vingt
.milliers poids de marc. LemarquisPoleni eftime que
ÿtout ce. fer n’a pour objet que d’affembler & entourer
la bafe circulaire qui forme l’oeil au haut
de la coupole intérieure. 11 en a vu lui-même une
partie au fond de certains trous qui;font auJiaut
-de cette coupole intérieure.
G’eft fous le pontificat de iLambertini qiPon
: procéda à [l’armature extérieure des. nouveaux cercles
de fer dont on a parlé. L’on vit qu’il y avoit
.dans la voûte, dans le tambour & dans les con-
7trêforts r des fentes qui demandoient dé l’attention ,
& qui -venoient probablement du peu de liaifon
des piliers buttans «avec la tour du dôme^On consulta
fur ce fujet des .arèhite&es .& des mathématiciens.
'Ils ^convinrent, dans un mémoire du 9
-mars 1743, qu’il falloit fortifier le tambour 8c la
-coupole par des cercles jLe fer., 8c l ’on en plaça
• cinq en 1743 1744, depuis le piédeftal des
rcomreforts , jufqû’au haut de la coq pôle , ;à la
. naiffance de la lanterne., , où fut mis le dernier.
On s’apperçut en 1747 que l’ancien -cercle de
•fer, placé du tems même de Sixte-Quint, autour
de la coup ©le intérieure v .étoit rompu. On Îe-Mç.
commoda, 8c l’on en mit tin .nouveau à la coupole |
extérieure , au-defîousdcs premières fentes ,-vis-à?
vis de celui qui s’étoit rompu à la .coupole inté-
rieure.-Cetre opération fut faite, en 1748 f'comme 1
on le voit à la fin du.livre de®Poleni. ,Ces fis
cercles ont exigé -plus de cent milliers pefant
de . fer.
f Bottari perfide à croire que tou tes. ces précautions
nnt. été aufli inutiles que ridicules; il cite
•en témoignage la coupole de Brunelefchi , à
Florence, qui fembloit menacer aufli d’une ruine
prochaine , 8c à laquelle on avoit propofé
d’appliquer le remède des cercles de fer. Ces
armatures même étoient déjà préparées. Deux
fois les alarmes populaires fol lie itèrent cette opération
: deux lois la prudence des architeftes
•s’opposèrent à l’application d’un remède qui ne
pouvoit qu’aggraver le mal. Si l’on en croit le
même Bottari, ce mal n’efl qu’imaginaire ; il eft
le réfultatméceflaire du travail que doivent éprouver
toutes les coupoles, 8c fur-tout ceilës qui font
portées fur des pendentifs. Il prouve que ces lé-
fardes fe font manifeftées à toutes les autres coupoles
de S. Pierre, à-.celle de la Chiefa^-nuova.,
à celle de S. Charles , aü cours j .8c cet avis eft
aufli celui de Baldinucci.
Gn pourroit fe ranger , jitfqü’à iimcerîaïn point,
de l’avis de ces écrivains, fur l’inutiHté descercles
de fer appliqués ainfi après coup. dl eft certain
qu’ils ajoutent un-poids confidérable à la conftruc*
rion , & que dans Je cas d’un grand effort ils
- feroient - infiiffifans pour empêcher les écarte-
mens, ce que prouve le cercle de fer placé du tems
de Sixte - Quint, 8c qui s’eft rompu. Mais ces réflexions
en font naître nue autre fur le fyftême
des coupoles modernes ; 8c en admettant, comme
une vérité , l’obfervation de Bottari fur les léfarfies
furvenues à prcfque tous ces.étfifices, elle pourroit
tourner fortement au défavantage fie ces fortes
.fie conftru&ions. Mais ces réflexions appartiennent
à l ’article où l’on traitera particuliérement cet objet.
( Voyeç Coupole ,).
CERCLE, f. m. ( conflrùÜion) En géométrie,’
ce mot défigne une dùrface plane,,terminée par
une feule ligne courbe , à laquelle on donne le
nom de circonférence. ( Koye^ ce mot ). Dans les
arts, on entend par le mot cercle la ligne courbe,
8c non i’efpace qu’elle renferme.
•On appélle arc de cercle toute partie ^moindre
que la circonférence entière. On dit aufli un demi-
cercle y xm quart de cercle, pour défigner la moitié
ou le quart fie la circonférence.
Le cercle eft la plus fimpie 8c la plus parfaite
de toutes les courbes.; c’eft aufli celle qui eft la
pins facile à tracer , à.caufe de fon uniformité.
Tous les points de la circonféreuce du cercle
1 étant également éloigné d’un autre point placé
G E R
a milièu, qu’on nomme centre : il en tefuîfe que
pour décrire un cercle, il fuffit de fixer un des
bouts d’une corde d’une règle, ou une des pointes
d’un compas au point qu’ôn aura choili pour centre ,
gt de faire mouvoir l’autre extrémité ou l’autre
pointe à’ une. diftance toujours égale du centre.
La pointe ou l'extrémité mobile tracera une cir-
conterence de. cercle-
Le mouvement de la règle 8c de la corde tendue
avec laquelle, on tracera une circonférence de
cercle <, fai fant: prendre à cette corde toutes fortes de
ppfitions » .relativement à une-ligne fixée A C ,
(fig. 69); qui pafferoit par le centre, a fait con-
noître qu’une des principales propriétés de cette
courbe, étoit de pouvoir fervir à mefurer les
angles, c’eft-à-dire, l’inclinaifon de deux lignes
droites qui fe rencontrent. C ’eft pour cette.-raifon
qu’on eft convenu-de divifer la.circonférence du
cercle en 360. parties égales * auxqimlles on a donné
le-nom de degrés : pour plus d’exaditude ondi-
vife.chaque degré en 60 autres parties, qu’on ap-,
pelle minutes ; on divife encore les minutes en
60 fécondés, 8c les fécondés en 60 tierces., 8tc.
Par rapport à l’archixeâureon - fe borne -à-la
divifion des minutes.-
On fe fert, pour mefurer les angles fur le papier,
d’un demi-cercle de cuivre ou de* quelque
autre métal, divifé en degrés,- auquel on donne
le nom de Rapporteurs. On fe fert encore du
Compas de proportion. ( jjftgg ces mots).
Lorfqu’d s’agit de mefurer des angles fut le
terrera, on fe fert de la bouffole, ou , ce qui vaut
mieuxdu graphomètre. .( Voye^ce mot).
On appelle rayon , toute ligne AG ou CD .
menée du centre du -cercle à fa circonférence; d’eù
ihréfulte. que tous -les rayons d’un même cercle
font égaux.
Une ligne AB ( fig. 70 ) , qui traverfe \ë cercle
en paffant par le centre, fe nomme diamètre. : ainfi
tous les diamètres font.égaux, 8c font doubles
du .rayon.
Toutes lignes EF, GH * qui traversent 1 e cercle f
fans paffer par le centre, fe nomment cordes. Plus
une corde.eft i éloignée-du .centre, plus elle eft
petite.
Tout rayon CI qui pafle ^par le milieu d’une
corde GH:, efi^perpendiculaire à cette corde. Cette
propriété fautait le moyen de trouver le centre
d’un cercle j .ou d’un arc de cercle tracé ;
il faut pour cela tirera volonté deux cordes AB ,
BD (fig.71 ) , qui fe rencontrent en un point B ,
élever., fur le milieu de chacune de ces cordes,
deux perpendiculaires qui fe rencontreront né-
ceffairement en un point C^ qui. fera .le centre
cherché-. .
On peut ,, par , la même- opération vfaire paffer
ua.asc de cercle par-trois points donnés, en tirant
patees .points ABD-v; «feux, lignes AB. BD ; qu’on j
G ER 57S
! regardera comme deux cordes d’un cercle à ont on
cherche le-centre.
Il fe trouve des cas où le rayon d’un cercle eft fi
grand, qu’il eft impoflible de le tracer jufte, foit
avec une corde, une chaîne ou une règle; vu la
très-grande difficulté de les maintenir toujours
dans une même direétion 8i également tendues.
Quelquefois même le centre fe trouve dans un
vuide ou dans un endroit mal uni & >embarraffé,
de manière à. ne pas permettre l’ufage de ces
moyens. Ces confidérations nous ont engagé à
donner la méthode fuivante , par le fecours de
laquelle-on peut tracer un arc de cercle par un
mouvement continu, fans avoir befoin du centre '
ni du rayon, en connoiflant feulement trois points- -
de fa circonféreoce.-
Par les trois points donnés ABC (fig. 72), ayant
tiré les droites AB, BC , on formera, avec deux-
règles , un angle égal à celui qu’elles forment ; on *
fixera cet angle ABC par-le moyen d’une troîfièm© ?
règle A C , 8c on ajuftera au fommet B une pointe •
à tracer. Cela fait; on plantera deux chevilles aux •
points A 8c G , entre lefquelles on placera l e -
triangle formé par- les trois règles * de façon que ‘
la pointe du fommet réponde au troiftème -point >-
8c que les côtés AB ^ BC, touchent les deux •
chevilles; On fea mouvotr ce triangle de manière -
que les côtés AB, BC coulent, devant les che--
villes, fans ceffer de les toucher. Alors 9. la pointe r
qui eft au>. fommet B ; tracera un arc de-'^rrie, .
qui paffera-par les trois points donnés. >-
II faut, obferver; de faire les côtés AB, BC
plus grands que la ligne A C , afin- que lorfque le -
f fommet B fe trouve fort proche des points A & -
B , ces côtés puiffent encore toucher les chevilles *
qui y font placées.
Cette méthode de décrire' un arc à&cercle^ fans »
connoître le centre ni le rayon, eft fondée fur^
une: propofitron de- géométrie , qui prouve que -
tous -les. angles qu’on jpeut inferire dans un feg-,
ment font égaux.
Si l’arc de cercle:à décrire; eft très-grand, il'*
faut tâcher, pour une plus grande exactitudede
fe procurer le plus de points qu’il eft poftible. On
tracera .par leur moyen une partie de polygone:
inferit , dont les angles ferviront à décrire des*;
arcs compris d’un point à l’a.utre.
On'peut, avec des arcs de cercle, imiter une
infinité de1 courbes , dont les principales font
feüipfe & fpirale -Voyez ces mots ainfi que-
Ceintre.
Les moulqipes ^ pîufxeurs1 autres Drnemens
d’architeélure-, fe tracent ordinairement avec des
arcs de cercle. Pour bien faire ces infitations-8s
tracer des courbes qui ne fàfîent point de
jl faut obfervende placerks centres? des arcs- qui
doivent fe joindre fur une même ligne, droitêqui:
paffe auffi pa^ le 'point de jonction.