élever une verticale Indéfinie , à laquelle on mènera
du point K l’horifontal KH. D après les p-mr
cipes-établis à l’article de la théorie des voûtes,
& qu’il feroit trop long de répéter ic i, on trouvera
que la charge du ceintre au point K , iera
au poids de la partie de voûte EFGK qui la caufe,
comme la ligne KH eft à la circonférence eK.
Pour connoître le cube de la partie de voûte
e fg k , il faut connoître Tépaiffeur de l’arche & le
nombre des fermes de ciintre qui doivent s’y trouver.
Ce nombre doit être proportionné à la grandeur
& à la pefanteur de la voûte , de même
qu’à la groffeur des bois dont les fermes doivent
être compofèqs. Pour des voûtes de cette efpece,
on a coutume d’efpacer les fermes depuis cinq
pieds ■. jufqu’à huit ou neuf pieds ; mais comme
le diamètre de celle dont il eft ici queftton , eft
fort grand, nous fixerons cet efpacement a fix
pieds de milieu en milieu , 8c les couchis ou
pièces de bois qui doivent porter d une ferme a
l’autre, à fix ou fept pouces de gros. Dans ce cas
le cube de la partie e f g k fur 6 pieds d’épatffeur
fera de 170 pieds; étant évalués à 150 livres chaque,
il donneroit un poids de 40,500. Ayant
trouvé h K de 5 pieds, & la courbe e K de
8 , on multipliera 40,500 par cinq huitièmes , ce
qui donnera 25,31a 8c demi, pour la valeur de
l’effort avec lequel la voûte comprime le canin
au point K de chaque côté de ceintre; ce qui produit
pour les deux côtés 50,625. C’eft cet effort
qui fait remonter le ciintre par le milieu, lorfqu’il
ne fe trouve pas d’entrait. ‘
Nous allons maintenant chercher à connoître
quelle feroit là force de l’entrait pour réfifter à
cet effort. Nous choifiroiîs pour cela la partie la
plus foible, c’eft-à-dire, celle qui n’eft pas doublée
& qui eft comprife entre la jambe de force Q 8c
la contre-fiche G.
La groffeur de cette partie étant de ta fur 15
pouces, la fuperficie de fa bafe fera de 180 pouces,
qui, évaluée à raifon de 7,200 livres par
pouce quarré, produirait une force de 1,296,000.
Mais comme nous avons fait voir à l’article
Bois , que la force du bois diminue en raifon de
fa longueur, & que cette diminution eft indiquée
par le rapport de la groffeur du bois prife diago-
nalement, comparé à fa longueur ; après avoir
trouvé que cette groffeur étoit contenue cinq fois
dans la longueur de la pièce dont il s’agit, on
divifera la force trouvée de 1,256,000 par 5 ,
& on aura 259,000 pour la vraie rèfiftance de
chaque bout d’entrait, c’éft-à-dire, dix fois plus
que l’effort qu’il aurait à foutenir.
Il ne faut pas croire que cette force foit trop exagérée
, parce que cet entrait a d’autres efforts à
foutenir , 8c cela fans plier , & qu’on ne peut
compter que fur le tiers de la fotce trouvée
par le calcul, à caufe des inégalités & des défauts
qui peuvent fe rencontrer dans les pièces de
bois.
C E I
Pour évaluer la force des autres parties du
ceïntre, il faut connoître la charge occafionnée par
la partie fupérieure de la voûte indiquée par
g K D t , qui doit être à fon poids , comme l’horU
ïontale IC H eft la circonférence K q r D.
Cette partie ayant 33 pieds de circonférence,
prife au milieu de fon épaifl’eur, fur 7 pieds réduits
, & 6 pieds d’épaiftéur hori fon cale, à caufe
de l’efpacement des fermes de ctïntre, produira un
cube de 1386 pieds , qui, à raifon de 150 livres
chaque ^ fermeront un poids de 107,000 , mais
dont l’effort fur le ctïntre ne feroit que de 195 milliers
, que nous porterons à 100,000.
L’arc K D ayant 31 pieds 7 de développement,
nous le diviferons en trois parties aux points
q e f r , afin de. le fortifier par le moyen des poinçons
L ,M , P, cfui-doivent être perpendiculaires à
la courbe du ceïntre , & des faux arbalétriers N, O.
La groffeur des poinçons doit être proportionnelle
à l’effort qu’ils ont à foutenir. Pour parvenir à le
connoître , il faudra élever des K q r les lignes
verticales K n, q p r, & les horifontales n q, p r/*D,
on aura l’effort au droit du poinçon L , en multipliant
le poids total que nous avons évalué à
200,000, par n q , & divifant le produit par la
circonférence K q r D , ce qui donnera pour la valeur
de cet effort 54,545.
Pour avoir celui au droit du poinçon M , on
multipliera le poids total par pr, & on divifera
le produit par la circonférence K q r D , ce qui
donnera 56,545 pour la valeur de l’effort au droit
du poinçon M.
En opérant de même avec le poids total, la
ligne rD , & la circonférence, on trouvera pour
la charge du poinçon P, 53,585.
Nous avons obfervè ci-devant qu’il falloit que
la force des pièces de bois fut prefque triple de
l’effort qu’elles ont à foutenir, pour fe maintenir
fans plier.. ■ N _ .
En donnant 7 pouces de groffeur au poinçon L,
on trouvera.que fa bafe étant de 4.9 pouces, fa
force abfolue, calculée à raifon de 7200 1. par pouce
quarré, feroit de 352,800 ; mais, relativement à
fa pofition, fa force eft moindre. Pour la trouver,
il faudra multiplier la force abfolue de cette pièce
par fa hauteur verticale ifolée , 8c divifer le produit
parle double de fa longueur inclinée; le ré-
fultat ddnnera 132,300, tandis que l’effort qu’elle
a à foutenir n’eft que de 54,545.
Nous n’aurons point d’égard à la rèfiftance des
ponçons M & P , dont la charge pourrbit fatiguer
l’entrait ; npus ne1 confidérerons que les deux
faux arbalêiriers N & O , auxquels nous donnerons
7 pouces de groffeur.
Le premier ayant 5 pieds de hauteur verticale
ifolée, & 9 pieds de longueur inclinée, feroit
capable de foutenir un effort de 110,250.
Le fécond ayant 5 pieds j- de hauteifr verticale
& 9 pieds de longueur inclinée, aura une
force de 107,800.
C E I
Ainfi, les deux enfembîe feroient capables de
foutenir un effort de 218,050.
La force des liens qui déchargent le poinçon du
milieu feroit de 200,000.
Il ré fui te de ces calculs j que les dimenfions
& les pofitions des pièces de bois qui compilent
\e ceintre de la fig. 53 /lui procurent toute la force ~
néceffaire pour foutenir folidement. fans fe déformer
, l’ai ch e de pont pour lequel il a été fait.
On pourroit peut-être craindre que rentrait
K, H ne foit pas foutertu avec affez de folidité,
par la jambe dè force Q & la contre-fiche G.
V Cependant, en ne donnant que 10 pouces de
groffeur à ces pièces de bois, on^ trouvera, par
des opérations femblables à ce.les que nous venons
dè faire pour les autres pièces , que la-jambe
de forctf Q feroit capable de fupporter 332 milliers,
& la contre-fiche G, 261,818, ce qui feroit en
tout 594,126, tandis qi*e la charge du ceïntre ne
feroit que de 200,000.
Enfin, fi l’on errignoit que les faux arbalétriers
N & O , venant à manquer, ou à fe relâcher dans
leurs affemblages , l’entrait double ne fût pas dans
lé cas de foutenir l’effort des deux poinçons P
& M, qui fe trouvent chargés de^ii5 milliers ,
on trouvera que ces deux entraits réunis feroient
capables de fupporter. , aux points où ils abou-
tiiïént, une charge de plus de 300 milliers , c eft-
à-dire , prefque triple de celle qu’ils auroient à fup*
[ porter fans le fecours de ces faux arbalétriers.
Cette manière de difpofer & d évaluer les par-
i ties d’un ctïntre peut fervir à donner une idée de
la marche qu’il faut fuivre pour cela. Il faut ob-
1 ferver cependant que cette marche eft fufeep-
tible de prefqu'autant de modifications L qu il fe'
trouve de cas particuliers. C’eft à l’architeéle , à
l’ingénieur ou au conftru&eur à prendre le parti
qui paroît le plus convenable ; tout . 1 art conlifte
I à oppofer dire&ement, ou par une combinaifon
i quelconque, une rèfiftance fupérieure à 1 effort.
La figure 54 fait voir la manière de difpofer
B un ceïntre pour voûter d’une façon folide un I grand édifice , en profitant des étaiemens & écha- I fauds faits pour )es murs. Comme on fuppofe que I Cètte voûte doit être conftruiteen pierre de taille ,
I on a élevé la plate-forme ou fablière E F , au-
f deflùs.de la naiffance. La pofition de l’entrait
S GH eft déterminée par le même principe que
dans l’exemple précédent. Cette voûte étant beau-
| coup moins pefante que la précédente, on a em-
ployé moins de pièces de bois dans la combinai- 1 fon de ce ceïntre ; elles font auffi plus efçacées
1 & ont plus de longueur, mais le. principe eft tou-
I jours le même.
C eïntre de menuiserie ( conjlruttion ). Nous
1 avons cru pouvoir donner ce nom aux ceintres
l légers dont on fe fert pour les voûtes en moël-
1 Ions & en briques qui ont peu d’épaiffeur.
C E I 567
Ces ceintres font composés fie courbes formées
par un double rang de planches de fapin chantournées,
attachées l’une fur l’autre en liaifon,
avec des clous, comme on le voit à la fig. 57.
Ces courbes fe pofent fur des fablières qu’on
place le long des murs à la hauteur des naiffancesç
& qu’on foutient en défions par des poteaux debout
8c d’à-plomb. On élève fur ces fablières les
courbes qui" doivent former le ceintre, en les ef-
paçant depuis dix-huit pouces jufqu’à deux pieds,
de milieu en milieu, félon que la voûte eft plus,
ou moins épaiffe , & le diamètre plus ou moins
grand.
Lorfqu’il s’agit d’une voûte en berceau, les
courbes fe rangent parallèlement, comme on le
voit à la fig. 56.'
Lorfque c’eft une voûte en arc dé cloître, 01»
les difpofe comme à la fig. 57. On en pofe deux
en diagonale, deux autres en croix , 8c on garnit
le refie avec des bouts de courbes K l , IO , LM,
MN, pofés en empanon & arrêtés aux courbes
diagonal; s.
S’il s’agit d’une voûte d’arête, après avoir pofé
dans toute la longueur des courbes efpacées parallèlement
, comme pour une voûte en berceau ,
on place enfuite par-deffus, dans un fens oppofé ,
comme on le voit à la fig. 58 , en 1 , 2 , 3 ,4 ,
5 , 6, 8cc. pour former le galbe des lunettes.
Dans les pays où les voûtes fe conftruifént en
mortier, on cloue fur ces courbes des planches
de fapin ; formant un relief qui fert, pour ainfi
dire , de moule à la voûte qu’on veut faire.
Ces ceintres, ainfi arrangés Sc foutenus en def-
fous par un rang d’étais fous le fontmet, & deux
autres vers le milieu des reins, font affez folides
pour fervir à la conftruélion des voûtes en moellons
de 12 à 15 pouces d’épaiffeur & de 18 pieds
de diamètre.
Il paroît par les ruines des édifices antiques,
que les anciens conftruifoienr de cette manière
le plupart de leurs ceintres. En plufieurs endroits
du colifée 8c des thermes, on voit des relies de
voûtes qui n’ont point été ravalées , 8c oit l’im-
preflion des planches de fapin, qui ont fiervi à
former le ceïntre fur lequel la voûte a été comme
moulée, efi encore fenûblement apparente.
Dans plufieurs endroits de l’Italie ; au lieu de
planches on fe fert de cannes, 8c pour former
une furface unie 8c régulière, on fait une efpèce
d’enduit avec de la terre un peu graffe, fur laquelle
on pofe une couche de mortier , pour
recevoir les briques qu’on y place. On forme ,
avec cette terre , le creux des caillons , la maffe
des renfoneemens 8c des autres ornemens.
Lorfque les voûtes doivent avoir plus de 20
pieds de diamètre, pour empêcher que le poids
des parties inférieures de la voûte ne faffe remonter
le ciintre vers le fommer, il faut les moifer
avec des planches, des madriers, des pièces d*