circonférence de cercle, eft le même que le centre
du cercle. Le centre de gravité d’un quarré ABCD,
©u d’un reétangle EFGH (fig. 61 & 62,) eft à
l’interieftion O des diagonales menées des angles
oppcfes*
Le centre de gravité d’un polygone régulie? &
fymmétrique, compofé d’un nombre pair ou impair
de côtés égaux, eft en même tems le centre du
cercle auquel ce polygone pourreit être infcrit ou
circonfcrit.
Le centre de gravité d’un triangle quelconque eft
placé aux deux tiers de la ligne menée d’un de
fes angles au milieu du côté oppofê, à compter
de cet angle. '
Pour trouver le centre de gravité d’un polygone
irrégulier, compofé de plus de trois côtés , il faut
le divifer en triangles , & chercher le centre de
gravité de chacun, enfuite ayant mené deux lignes
ou axes, qui forment un angle droit, ou un angle
quelconque, on multipliera la furface de chaque
triangle, par la diftance de fon centre de gravité
à chacun de ces axes, & on divifera le produit
par la furface entière. Si l’on mène deux parallèles à
des diftances exprimées par le quotient de ces divisons
, leur interfeâion indiquera le centre de gravité.
Soit, par exemple, le pentagone A B C D E
( % ) 9 aPrés i’av0*r divifé en trois triangles
par les lignes B E , CE, ou cherchera leur centre
de gravité en tirant du fommet commun E des
lignes droites au milieu des côtés oppolés A B ,
B C , C D , fur lefquelles les centres de gravité
FGH fe trouveront placés aux deux tiers de leur
longueur , en comptant du point E. Ayant.tiré
les deux axes NO , OP , qui forment un angle
quelconque , (cependant un angle droit vaut
mieux ) on multipliera la furface du triangle BEC
par la diftance G g de fon centre de gravité à l’axe
NO , de même celle du triangle A E B par F f &
CED par K h. Ayant additionné ces trois produits,
on divifera la fomme par la furface du pentagone
ABCDE, & à une diftance exprimée par
le quotient de cette divifion , on mènera une parallèle
indéfinie IK à l’axe NO.
On multipliera de même les furfaces des triangles
CED, EBC, AEB, par les diftances Hh,
g j F f , de leur centre de gravité à l’axe OP , &
on divifera la fomme de.ces produits, comme ci-
devant, par la furface du pentagone ABCDE ;
enfin , à une diftance- exprimée par le quotient
de cette divifion , on mènera une parallèle à l’axe
O P, qui coupera la première 1K en un point
Q qui fera le centre de gravité du pentagone
ABCDE.
Le centre de gravité d’un fe&eur de cercle CAEB
(fig. 64) , eft fur le rayon CE, qui le divife en
deux parties égales: pour déterminer ce point
G , ou fa diftance au centre C , il faut multiplier
le double du rayon CE par la corde AB, & dt-
vifer le produit par trois fois la circonférence
AEB ; le quotient exprimera la {diftance GC , du
centre de gravité du fe&eur au centre C.
Pour trouver 1 ç centre de gravité d’une couronne
de cercle DAEBF ( fig. 65 ) , comprife entre deux
circonférences concentriques, il faut :
i°. Chercher le centre de gravité du grand fec-
teur AEBC, & celui du petit fe&eur CDF.
20. Multiplier la fuperficie de chacun de ces
fe&eurs par la diftance de leur centre de gravité au
centre commun.
3°. Souftraire ces deux produits l’un de l’autre,
49. Divifer le refte par la fuperficie de la couronne
DAEBF; le quotient exprimera l’éloignement
du centre de gravité G au centre Ç. 11. eft
évident qu’il doit fe trouver fur la ligne CE qui
divife les fe&eurs & la couronne en deux parties
égales. * < \ ’
On trouvera le centre de gravité d’un fegment
de cercle AEB ( fig.' 66 ) , en multipliant la fuper-
ficie du feffeur par la diftance de fon centre de
gravité au point C,dont on ôtera le produit de la
fuperficie du triangle CAC par la diftance de fon
centre de gravité au même point C , le refte étant
divifé par la fuperficie du fegment AEB donnera
fur le rayon CE, qui partage le feâeur en deux
parties égales, la diftance du centre de gravité du
fegment AEB au centre C,
Par les méthodes que nous venons d’indiquer l
on peut trouver le centre de gravité de toute forte
de furfaces planes, quelle que foit leur figure. Il
fuffit pour cela de les divifer en. triangles , en
fefteurs & en fegmens. Quant au centre de gravité
des furfaces courbes, la méthode de les trouver
eft trop compliquée , & exigeroit une trop grande
étendue. Elle ne peut être traitée convenablement
que dans le diâionnaire de mathématiques. D ’ailleurs
, elle n’a ni de nombreux ni d’importans
rapports avec la conftruéïion.
Du centre de gravité des folides*
Nous fuppofons que' les folides, dont il va être
queftion, font compofés de parties homogènes 9
dont la pefanteur eft par tout uniforme.
Toutes les efpèces de folides peuvent être comprîtes
fous deux clafles principales , favoir les
corps réguliers & les corps irréguliers.
On oeut concevoir dans tous les corps réguliers
des axes, c’eft-à dire, des lignes droites qui
paffent par le centre de gravité de tous les élémens
ou plans dont on peut iuppôfer qu’ils font formés.
Les corps irréguliers, au contraire, n’ont .point
d’axe, parce qu’ils ne peuvent pas fe divifer par
des élémens femblâbles , dont les centres de gravité
ne fauroient fe trouver fur une même ligde.
C E R
Dans tout folide qui a un axe, le centre de gra- t
v\tè doit fe trouver nécefîairement fur cet axe.
Audi, dans les parallélopipédes, les pnfmes, les
cylindres, la fphère, les fphèroides, le centre de
gravité fe trouve placé aii milieu de leurs axes.
Dans les pyramides _& les cônes, il fe trouve
aux 1 de l’axe , à compter de leurs fommcts.
Dans les paraboloïdes le centre de gravité eft
placé aux f de Taxe, à compter aufïi de leurs
iomtneis.
Pour trouver le centre de gravité d’une pyramide
droite ou oblique tronquée , on mujnphera
la folidité ou le cube de la pyramide entière , par
la diftance de fon centre de gravité au fommet S
( fig* 67 )• ôtera de ce produit celui de la
lolidité de la petite pyramide, par la diftance de
fon centre de gravité du même point S , & on
divifera le refte par la folidité de la pyramide
tronquée; le quotient donnera la diftance du centrent
gravité de la pyramide tronquée au fommet
S fur l’axe.'
Le cône étant une pyramide à bafe circulaire,
tout ce que nous venons de dire peut lui être,
appliqué.
Le centre de gravité d’une demi-fphere eft^ aux
l de fon épaifteur ou rayon, qui lui fert d’axe, j
en comptant du centre.
Pour trouver le centre de gravite d un fegment
de fphère ( fig. 68 ) , pn fera cette proportion. Le
triple du rayon SC, moin ïépaijfeur du fegment S D ,
td au double du même rayon, moins les - de l épatf-
feur du fegment, comme l’épaiffeur du Jêgmeht ejl a
un quatrième terme, qui exprimera la diftance du
fommet à fon centre de gravité placé fur le rayon
qui lui fert d’axe.
On trouvera le centre de gravité d’une zone de
fphère , en opérant avec les fegmens dont el’es
font partie, comme nous avons indiqué qu’il falloir
opérer pour les pyramides & cônes tronqués.
Du centre de gravité des folides irréguliers.
Comme tous les folides irréguliers peuvent fe
divifer en pyramides , de même que nous avons
vu que les furfaces planes irrégulières pouvoient
fe divifer en triangles , on trouvera leurs centres
de gravité par le moyen de .deux plans verticaux
formant enfemble un angle droit, dans lequel feroit
placé le folide. On rapportera à ces plans tous les
momens des pyramide*, c’eft-à dire le produit de
leur folidité, par la diftance de leurs centres de
gravité à ces plans , & divifant là fomme de ces
produits par la folidité entière du corps, & en
opérant comme nous avons fait, par rapport aux
axes des figures régulières.
CÉRAMIQUE. C’étoit un des quartiers les plus
beaux d’Athènes. Paufanias dit qu’il tiroit fon nom
de Céramus, un des héros de fon tems, & fils ?
C E R 573
à ce que l’on prétendoit, deBacchus 8 c d’Ariane*
Mais on connoît le foible ordinaire des Grecs, & cet
efprit de vanité qui leur faifoit donner à tout d’il-
luftres origines. Pline , au contraire, prétend que ce
lieu fut nommé Céramique 9 parce que Chalcoftenis,
ouvrier fameux en ouvragés & ftatues de terre,
avoit Ion attelier en cet endroit. N’eft-il pas plus
vraifemblàble que ce quartier d’Athenes étoit ainfi
appelé, parce qu’on y avoit fait de la tuile? Car
Kepuptoç en grec fignifie tuile. C’eft ainfi qu’a Paris
le paiais & le jardin des Tuileries tirent leur
nom de fabriques de tuiles, qui jadis occupoient
cet emplacement.
Héiychius & Suidas prétendent qu’il y avoit à
Athènes deux quartiers de ce nom, l’un dans la
ville & l’autre dehors. Le Céramique de la ville
étoit le lieu où l’on fàHoit, aux frais du peuple,
les funérailles & les oraifons funèbres de ceux
qui avoient péri dans la guerre. On élevoit fur
leurs tombeaux des colonnes où l’on gravoit leurs
noms , le lieu de leur mort & leurs épitaphes,
( Voyei CÉNOTAPHE ).
- CERCE ou CERCHE, f. f. ( conjlruêtion ). Da»
viler fait venir ce mot de l’italien cerchio , qui
fignifie cercle.
Les appareilleurs appellent ctrce une courbe tracée
par plufieurs points avec une règle pliante.
On donne le nom de cerce ralongée à une courbe
qu’on développe d’après une ligne projettéè fur
l’épure qui ne peut la repréfcnrer qu’en raccourci.
Dans la projeélion d’une voûte d’arête, dont le
plan eft un quarré long, fi on forme le ceintre
primitif fur le grand côté, celui, du petit côté fera
formé par une cerce raccourcie, & celui des arêtes
en diagonale par des cerces ralongées. J
Cerce fignifie encore le modèle d’une courbe fait
avec une planche chantournée, dont les ouvriers
fe fervent pour tracer fur la pierre, fur le bois
& d’autres matières, les courbes qu’il feroit difficile
de tracer autrement.-
CERCLE d e f e r . Os appelle ainfi un lien ou
ceinture circulaire qu’on met au bout d’une pièce
de bois pour empêcher qu’elle éclate , ou bien
à des colonnes lorfqu’elles font caffées, & lorf-
qu’elles font pofées en délit , comme on en voit
a quelques piliers ronds de,l’églife de Notre-.
Dame à Mantes.
Selon Scamozzi, l’origine des tores, profils ou
moulures qu'on voit aux bafes des colonnes, ainfi
qu à leurs chapiteaux , eft due aux cercles de fer
dont on entouroir la tète .& le pied des pièces
\de bois qui furent l’origine & le modèle de la
colonne ( Voye^ au mot B a se , ce qu’on doit
penfer de cette conjecture
Les cercles de fer ont été mis en ufage d’une
manière très-remarquable dans l’archite&ure, 8c
dans le monument le plus magnifique de l’Europe,
I Je parle de la coupole de S. Pierre à Rome,