7 2 ü îvi r*
» (fi) Enfin, divifez 1399 par I J , nombre des |
années du taillis, vous aurez pour quotient 934 ’
quinzièmes, & ce dernier nombre exprimera le ,
g ro fiiffem en t m o y e n d u ta illis pend ant ch a cu n e des
q u in z e an n ée s .
» ( 7 ) R e c om m e n c e z un fem b la b lem e fu r a g e fur
le s mêm e s n um é r o s , l ’an n ée fu iv a n t e , & fu p p o -
fo n s q u e ch a q u e n um é ro a it g r o f l i , pend ant la i 6 ç .
a n n é e , c o n fo rm ém e n t au fé c o n d tab le au c i-ap r è s :
Second Tableau.
NUMEROS. DIAMÈTRE. CARRÉ DU DIAMÈTRE.
36 1396
35 SraseS
3 n 56
38 i 445
5 39 i 5a i
6 43 1849
- 40 1600
l 4 1 .5 6 4
9 44 ■ 936
46 SOIS
11 45 a o a 5
I St 47 3309
i 3 47 s 2300
48 a 3o4
i 5,~ 45 3035
16 53 3709
54 a9 i6
18 55 3o a5
’9 57 3=49
30 I f 3^49
4 183 7
» Ces 41,827 di vifés par 20, nombre des brins,
donnent au quotient 2091 , qui, di vifés par 16,
nombre des années, donnent au quotient 130-^.
» Donc, l'accroiffement de la 16e. année excède
l’accroiffement moyen des 15 premières années
dans le rapport (en négligeant les fractions )
de 130 à 93 ; c’ eft-à-dire, de plus d’ un tiers en fus.
« Continuez chaque année les mefurages juf-
qu’à ce que le calcul prouve qu’il n’y a prefqué
plus de différence entre le dernier accroiffemenc
& Yaccroijfemcnt moyen pris fur toutes les années
précédentes; alors, le' taillis fera parvenu à ce
point, à cet inftant paffé lequel il n’y auroit pref-
que plus que de la perte à en différer la coupe. »
Il eft important d’obferver que la comparaifan
doit toujours s’établir entre le dernier acçroiffe-
ment & l’accroiffement moyen de toutes les années
précédentes, comme le 'dit Varenne de Fe-
nille, & que c’eft le feul moyen de s’affurer s’ il y
a du %ain ou de la perte à f.iire la coupe de fon
taillis. Je fais cette obfervation, parce que l'au:
teur ne me paroît pas avoir allez infifté fur cette
partie de fes calculs. En effet, fi pendant 20 ans
le taillis a crû moyennement chaque année de 12
lignes de circonférence, & qu'à la 21e. année
l’accroiffement ne foit plus que de 11 lignes, il eft j
évident que cet accroifiement diminue, & que dès* J
lors, plus on différera la coupe, plus il y aura dé i
perte du côté des produits en matières* C ’eft donc I
entre la moyenne proportionnelle de toutes les années
précédentes & le dernier accroijfement qu’ il faut établir
la comparaifon.
,a Maximum compofé.
Mais, jufqu’à préfent, l’auteur ne s*eft occupé
que du maximumnmp\e, abfolu, phyfique, tel que
la nature le donne. Il va s’occuper maintenant du
maximum compofé, c’effà-dire,_du maximum en
madère & en argent. Il n’y auroit lieu à confidé*
rer que le maximum fimple, fi le propriétaire devoir
lui-même confommer fon bois ; mais le plus
ordinairement il le vend, & s’il diffère de l’abattre,
il perd l’intérêt du prix de la vente, plus l’intérêt
des intérêts, fi ce retard fe prolonge pendant plu-
fieurs années. Il eft donc important, dit l’auteur,
que le propriétaire s’ affure fi la mieux*value en
matières, qu’il obtiendra en différant fa coupe, le
dédommagera furabondamment de la perte qu’il eft
dans le cas de faire fur les intérêts, & comment il
doit agir en économe attentif.
Pour réfoudre ce nou\fleâu problème, Varenne
de Fenille prend pour la moyenne proportionnelle
d’ un bois taillis de 16 arpens, un brin qui groflifle
uniformément de 4 lignes de diamètre par an,
& il fuppofe la valeur de ce taillis égale à 1600 liv.,
à raifon de too liv. par arpent de l’âge de 10 ans.
La première colonne du tableau ci-apres marque
le nombre des années du taillis; la fécondé, l’accroiffement
fucceflif du diamètre de la moyenne
proportionnelle, à raifon de 4 lignes par an; U
troifième, le carré de chacun de ces diamètres
(& chaque ligne carrée, par l’hypothèfe, équivaut
à 20) ; la quatrième colonne indique la quantité
de lignes carrées dont le carré du diamètre a
augmente chaque année fur l’année précédente.
« La fixième colonne exige une explication.
Pnifquele taillis valQit,pir hypothèfe, i($ao liv.,
à la fin de la 10e. année, il eft clair que fa produc*
tion a été, année commune, de 160 livres; &qu6
s’il eût été coupé & vendu à 10 ans, le terrain eut
acquis, à la i i ç. année, une valeur égale à ces
mêmes 160 liv. O r , on fe prive.de cette valeur en
s’abftenant de le couper à la fin de la 10*. année.
Voilà ce que j’ai appelé (colonne 6 ) , valeur pei>
due par la non-rreproduêtion.
« Cette perte s’exprime par le quotient d’une
divifion , dont la valeur acquife par le bois depuis
fa dernière coupe, eft le dividende, & le nombre
des années qu’il a vécu, le divifeur. Ainfij dans
l’hypothèfe, à la 12?. apnée, cette perte eft exprimée
par 176, quotient de 1956 (valeur du taillis
à l’âge de 11 ans ) divifé par 1 1 . Semblablement,
à la 13e. année, cette perte eft exprimée par 192,
quotient
quotient de 2504, divifé par 12 ; ainfi des
3U» Mais c e t t e p e r t e , o u p lu tô t c e t t e d éd u c tion
commune au maximum fimple & au maximum com pofé
eft e n c o r e au gm e n té e dans le maximum com pofé
par la p e r te des in té r ê t s d o n t il e ft fa it m en tion
dans la co lo n n e 7; iis a u gm e n t e n t ,c om m e on-
v o i t , en p ro p o r t io n de c e q u e la v a leu r du taillis a
augmenté pendant toutes les années qui ont précédé
l’annee quelconque d’où l’on part pour fup-
puter cette valeur.
» La colonne 8 donne le total des deux pertes
prifes enfemble.
33 Enfin, la colonne 9 fait la balance de la mieux-
value de l’accroiffement annuel (mentionné à la
■ colonne 4) , avec le total de la perte.
Troifième Tableau.
AGE. DIAMETRE
CARRÉ
du
diamètre.
DIFFÉRENCE
- de
l’accroiffement
d’une année
quelconque
fur la
précédente.
VALEUR
en
argent.
VALEUR
perdue par
la non-
reproduétion
du terrain
pendant
l’année
précédente.
INTÉRÊTS
perdus
par défaut
de vente.
TOTAL
de la
perte.
EXCÉDANT
du gain
fur
la perte.
lignés. lignes. lignes. livres. livres. liv. f. liv f. liv. f.
9 3* 12 96 ” ' 12 5» 6 » . B » 99 99 99 99
10 40 1600 304 1 6qo | » »9 99 99 00 99 99
1 1 - 44 ■ 43« 33* ■ 43* | 160>| ; 80 09 240 00 9* M
II 4S 2304 3 6 8 2304 .176 <>6 16 271 16 95 4
IJ 27°4 400 2704 1.9 2 5 3°7 4 93 4
H m 3 H* 43z. 313* . 208 13 y 4 343 4 88 16
IJ 60 3 Soq 4*4 3 600 224 1 y 6 16 3 80 16 8;' 4
16 .* 4 40 96 44* 4096 240 180 >9 420 »i 7* M
17 68 4**4 4**4 256 204 16 460 I6 «7 - 4
18 - 7* S I 84 ■ 5 *9 5184 272 231 4 y° 3 4 56 \6
19 • /7* 577* : 59* 577« 288 *59 4 147 4 44 1«
20 86 64007 | 6 24 64OO 3°4 288 16 59* 16 K1 4 i l 84 795-* 6f6 :7° 5* 320 320 9, 640 » l6 99
22 88 7744 . 688 7744 33* 35Z HT- 688 16 perte 16
33 Ce tableau démontre qu’ à fuppofer qu’un
taillis croiffe d’une manière uniforme, fans augmenter
ni diminuer fon grofiiffement annuel,
alors le maximum compofé, le plus haut point
.d’accroiffement utile que l’on cherche, fe trouve
à la fin de la 21e. année, puifqu’en ne coupant
qu’à la 22e. on commence à êcre en perte.
» Que le grofiiffement foit lent ou prompt,
pourvu qu’ il foit uniforme, \t maximum compofé
nen portera pas moins comtamment lur la 21e.
année. Les mêmes principes & les mêmes corifé-
quences s’appliquent à l’une comme à l'autre hy-
pothèfes.
33, Voyez le tableau ci-après, où , à l’unifor-
mité près dans le grofiiffement de la moyenne
proportionnelle, toutes les autres données font
différentes; mais le réiultat eft abfolument fem-
blable.
D i SI. des Arbres & Arbufies. K