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croiffement fe feroit ralenti, &r de donner aux
brins la dilhnce moyenne de 7 pieds, ce qui au-
roit fait les 900 brins par arpent fuppofés par Duhamel.
Enfin, il penfoit qu'on dévoie abattre à 2y
ans les trois quarts des brins confervés, & réfer-
ver n y arbres choifis, bien venans, élancés, vigoureux,
qu’il confeilloic de laiffer croître en fu^
taies,'enles éclairciffant encore par la fuite jufqu’ à
ce qu'il n'en reftât plus que le tiers. Il modifie en-
fuite les règles qu’il vient de donner quant à l’âge
où il faut faire les éclaircies, & il penfe qu’à l’é gard
des bois dont les coupes ont été réglées de
tout temps à 20ou 2 y ans, on pourroit retarder la
première éclaircie, & peut-être même n'en faire
qu'une, parce que les Touches étant plus féparées
& les clairières plus fréquentes, il y a plusd’efpace
pour nourrir les jeunes brins, & qu'il y croît par
conféquent moins de brindilles. Il ajoute avec rai-
ion que, pour que les brins s'élancent en hauteur
& grofiïlfent tout à la fois, il faut quils ne foient
ni trop, ni trop peu ferrés. Quant à la manière
d’exécuter ces éclaircies, il veut qu'elles fe faf-
fent à la journée & à forfait, en préfence du maître
ou d’un homme affidé, & qu'on n'abandonne
jamais la dépouille qui en provient aux ouvriers,
en déduction du prix de leur travail.
Mais que les taillis aient été éclaircis ou non,
il affure que la règle qu’ il va établir pour connoî-
tre leur plus haut point d’accroiffement, leur fera
également applicable.
Il diftingue dans l'accroilTement deux fortes de
maximum, celai d’un arbre confidéré individuellement,
& celui d’un taillis confidéré en maffe.
Le maximum individuelle prolonge, fuivant lui,
jufqu’ à l’inftant où l'arbre commence à s’altérer
dans le coeur; mais il ne s’ en occupe point i c i ,
parce que ce maximum individuel ne concerne que
les arbres de futaie & d’avenue.
Quant au maximum d’un taillis , confidéré en
maJJ'e, il le fous-divife en fi nple & en compofé(i).
« Le fimple, dit-il, qu'on pourroit également
nommer maximum phyfique ou abfolu, eft le point
o ù , indépendamment de toute adjonction étrangère,
l'accroiffement du taillis commence à décliner
phyfiquement.
99 Dans le maximum compofé, il entre une donnée
de plus, favoir : l’intéiêt pécuniaire qu’eût
rapporté le prix du taillis vendu, & dont on eft
privé lorfqu'on diffère la vente. Nous ne nous occuperons
du maximum compofé qu'après avoir établi
la théorie du maximum (impie. »
L’auteur diftingue d'abord l'accroiffement du
groffffement. « Le dernier peut avoir commencé
à décroître, quoique l’accroiïlement continue
d’augmenter. S oit, par exemple, un brin de taillis
de l'âge de 22 ans, qui ait grofti de 12 lignes
par année commune. Sa circonférence fera de 240
(1) Ce qui va fuivre n’étant pas de nature à être analyfé,
j ’ai dû le copier textuellement.
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lignes; fon diamètre de 80 lignes (environ) , &
le carré de ce diamètre de 6 400 lignes carrées.
»9 Si on divjfe ces 6,400 lignes carrées pfr 10,
le quotient donne 320 lignes carrées, nombre qui
exprime une quantité proportionnelle à celié*dont
ce brin a crû moyennement chaque année.
» Suppofé maintenant que le groffffement de
ce brin commence à décroître à cette époque , &
qu’amaigri fucceflivement par le voifinage des autres
brins, il ne prenne plus que 11 lignes de gros
à la 2i,c. année, 10 lignes à la 22e., 9 lianes à la
23e. , 8 lignes à la 24e. , 7 lignes à la 2y®. » fisc.,
ce brin , par la fuppofition , aura à 21 ans ,
2yi lignes de circonférence, ou 83 lignes & demie
de diamètre, dont le carré eft égal à 7 ,0 0 0 lignes
carré, s (plus une fraétion). Mais les cylindres
de même hauteur font entr'eux comme les
carrés du diamètre de leur bafe; donc le brin de
20 ans eft au brin de 21 ans comme 6,400 eft
à 7,000.
»s La différence entre 6,400 & 7,000 eft de 600.
Donc il y a eu à la 21e. année beaucoup d’accroiffement,
quoique le groftiflement ait diminué, puif-
que jufqu&-là l'accroiffement moyen, calculé fur
20 ans, n’avoit été que de 3 10 , & que nous le
trouvons de 600.
» On peut faire un calcul femblable pour chaque
année; mais afin d'abréger l’exemple, paffons
de fuite à la 2ye. année.
» Par la fuppofition, le biin aura en circonférence
: premièrement les 240 lignes qu'il avoit à
l'âge de 20 ans, plus 1 1 , plus 10, plus 9 , plus 8,
plus 7 lignes de groffeur, acquifes pendant les y
années fui vantes : total, 283 lignes. Son diamètre
alors feradë 9 y lignes, & le carré de ce diamètre
fera égal à 901J lignes carrées. Divifez 902y par
2y, vous aurez au quotient 361, nombre qui repréfente
l'accroiffement moyen pris fur 2y ans.
9» Sur quoi, deux remarques importantes à faire:
la première, que malgré la diminution fucceflive
dans le groftïffement, l’accroiffement moyen eft
néanmoins plus fort qu’ il ne l’étoit à l’âge de 10
an s , puifqu'il n'étoit alors que de 320 lignes, &
que nous venons de le trouver de 361.
»9 La 2e. , que l'accroiffement total étoit repré-
fenté à l'âge de 20 ans par le nombre 6400, &
y aas après par le nombre Ç02y ; différence très-
forte , & qui montre déjà l'avantage qui fe trouve
à avoir différé la coupe.
99 A la 26e. année, le brin, par la fuppofition,
aura 291 lignes de circonférence, 97 lignes de
diamètre, dont le carré eft égal à 9409 lignes
carrées.
99 La différence entre 902y , carré du diamètre
d'un brin fuppofé â 25 ans, & 9409, carré de ce
même brin fuppofé à 26 ans, n'eft plus que de
384 lignes carrées. Mais l'accroiffement moyen de
ce brin , à l’âge de 2y ans, étoit de 361 lignes;
donc il n'y a plus de bénéfice à fufpendre la coupe ;
donc, à l’âge de 2y ans, il avoit acquis, à fort peu
J j f
Ide chofe près, fon plus haut point d’âccroiffe-
ment (1). n
ël » Cette démonftratjon eft la bafe de ce qui me I refte à dire. Ce qui a été démontré à l’égard d’un
I feul brin, eft applicable à tous les brins à la fois
I qui compofent un arpent de taillis, quel que foit
I le groffffement que l’or, fuppofé à chacun d'eux,
I & quel que foit l'âge du bois. Les données, &
I conféquemment les réfultats, peuvent être dïffe-
I rens; mais les principes, mais la formée du calcul,
I font demeurent effentiellement les mêmes,
j 9> Tous les brins d’ un taillis ne fe reffemblent
[ pas, fans doute, ils font inégaux en groffeur; aufli
I ne propofé-je pas de juger de tout un taillis par un
| feul individu. Mais on en jugera par une approxi-
|mation qui s’éloignera très-peu de l'exaétirude ri-
f goureufe, fi l’on choifit un certain nombre de
; brins dans les différentes cl: fies de groffeur, &
Ldans les différentes efpèces d'arbres qui forment
| l’effence du taillis, pour en former une moyenne
proportionnelle & la foumettre au calcul, d'après
[la formule fui vante :
1 » i°. Cnoififfez 20 brins,, ou en tel nombre
; que vous voudrez. Vous les défignerez, numéro-
I terez & décrirez de manière qu’on puiffe aifé-
l'unent les reconnoître aux années fuivantes.
K 99 2°. Mefurez le dÿjmètre de chacun d'eux,
[ au moyen du compas courbe (2). Prenez votre
I mefure conftamment à la n ême hauteur, à 3 pieds,
[ par exemple, parce que les arbres ne font jamais
I parfaitement ronds ; mefurez-les par le plus grand
[diamètre : l'opération s’en fait plus facilement.
K » 30. Carrez chacun de ces diamètres.
■ » 40. Additionnez les 20 produits : formez-en
lun totaL
! (.1) « On conçoit, ajoute Fauteur, que fi’ le déclin du
groffiflèment fe fait avec plus de lenteur, le maximum fera
•neceffàirement prolongé. Par exemple, en fuppofant que le
.grolfiflêment fe foit maintenu uniformément jufqu’à l’âge
[de vingt ans, fie qu’à dater de cette époque il n’ait décliné
fque d’une demi-ligne par an , on demande à quel âge ee
taillis aura acquis fon maximum?
k 5> Le calcul démontrera que e’eft à trente-trois ans :
f j f f ’ Par * hypochcfe , la circonférence à trente-deux ans
N âge = 240 io 5 = 345.
K 9> Le diamètre = n 5 .
K 9> Le carré de 1 1 5 = 13,225.
I ■ » 13,225 divifé par 32 = 4.13 - Ce dernier nombre rc-
prelente Taccroilïêment moyen pendant trente-deux ans.
(4 ” ™ ois an* ^ k* circonférence == 350 fie
1 99 Le diamètre = 196, £.
B. 9> Le carré du diamètre = _lr..
. La différence de i 3,65o-à i°3,225 eft de 4^5 qui s’è-
i igne tres-peu de 4 * 13;- > accroiffement moyen des trente-
Weux années précédentes. »
Voyez la figure de ce compas dans l’ouvrage’ de
B'auteur. Ou peut aufli mefurer le diamètre avec un inftru-
f lenc *emblable a celui dont fe fervent les cordonniers pour
leurs mefures , pourvu qu’il foit fuffifamment gradué,, ou
employer. les rubans métriques des gardes..
»» y°. Divifez ce total par le nombre des brins
choifis.
: >9 6°. Divifez le quotient de votre première
divifion par le nombre des années du taillis. Ce
dernier nombre, au fécond quotient, vous donnera
la moyenne proportionnelle ou croifiance
moytrme du taillis, pendant les années qui ont
précédé le mefurage.
■ » 70. Recommencez la même opération une
année après, & à la même époque (1). Comparez
les deux quotiens de l’article 6. Leur différence
vous donnera jtifte l'accroiffement du taillis pendant
la dernière année, »s
Exemple :
Soit un taillis âgé de iy ans, dont il s'agiffe de
connoître l’accroiffement pendant la 16e. année.
(1) On choifira y brins parmi les petits, 10 parmi
les moyens, y parmi les grands.
( 0 (?) (4) Suppofons que le mefurage foit
conforme à ce qui eft indiqué ci-après :
Premier Tableau (de Varenne de Fenille).
NUMEROS. DIAMÈTRE. CARRÉ DU DIAMÈTRE,
réduit en lignes carrées.
j 3o lignes. 900
2 29 841 , 3 28 784
4 3 i 7'6 i
5 3a . 1024
6 35 ra25
7 33 1089
8 34 T IT9° T 9 36 * 1296
10 34 v i 56-
n 3 7 . 1 i 3«9
12 3 6 7 i 33a T
i 3 38 14 4 4 ;
>4 38 i 1482 -4.
i 5 3 6 1296
16 44' ' 193s
H 45 2025
r8 4« H 1 21 l6 -J
J9 4 7 2209
, 20 48 23o4
27980
»9 (y) Divifez 27,98cpar 20 ,nombre des brins
choifis, le quotient 1499 peut être confidéré-
comme moyenne proportionnelle, ou le brin
moyen de tous les brins du taillis.
(1) Il eft importanr que l’opération fe fafFe lorfque le
groflifiemenc. de l’année a cefle, c’cft-à« d ir e a p r è s la chute
des feuilles , 8c par un temps à peu près femblable chaque
année 5 car on fa it , d’après les expériences de Haies fie de
Duhamel, que le diamètre des arbres augmente dans fe»
temps humides,, fie qu 'il diminue dans es terogs. fecs»