CONTINGENCE, f. f. (Géométrie.) On appelle
'angle de contingence un angle tel que l’angle L A B
■ (fig, z3 n°. i. Géomet. ) qu’un arc de cercle ^ Z. fait
avec la tangente B A , au point A , où la ligne B A
touche le cercle. Voye^ Angle. ^
Euclide a démontré que la droite B A élevée perpendiculairement
fur le rayon C A ,, touche le cercle
en un feul point, & qu’on ne peut tirer aucune ligne
droite entre le cercle & cette tangente.
D e- là il s’enfuit que l’angle de contingence eft
moindre qu’aucun angle reétiligne , & que l’angle
que le cercle fait avec fon rayon, eft plus grand
qu’aucun angle aigu. La nature de l’angle de contingence
a fait autrefois le fujet de beaucoup de difputes.
Un auteur, par exemple, a foutenu contre Clavius,
que l’angle de contingence étoit aufli hétérogène aux
angles reftilignes, que la ligne l’eft à la furface.
»Wallis qui a fait un traité particulier de l’angle de
contingence , & de celui que le cercle fait avec fon
rayon , foutient le même fentiment. Chambers. Voy.
T angente.
Depuis que les Géomètres fe font appliqués à examiner
une infinité d’autres courbes que le cercle, ils
ont nommé en général angle de contingence, l’angle
compris entre l’arc d’une courbe quelconque, & la
ligne qui touche cet arc à fon extrémité.
Quant à la difpüte fur l’angle de contingence , elle
pourroit bien n’être qu’une queftion de nom ; tout
dépend de l’idée qu’on attache au mot angle. Si on
entend par ce mot une portion finie de l’efpace
compris entre la courbe & fa tangente , il n’eft pas.
douteux qHe cet efpace -ne foit comparable à une
portion finie de celui qui eft renfermé par deux lignes
droites qui fe coupent. Si on veut y attacher l’idée
ordinaire de l’angle formé par deux lignes droites,
on trouvera, pour peu qu’on y réfléchiffe, que cette
idée prife abfolument &c fans modification, ne peut
convenir à l’angle de contingence, parce que dans
l ’angle de contingence une des lignes qui le forme eft
courbe. Il faudra donc donner pour cet angle une
définition particulière ; & cette définition , qui eft
arbitraire, étant une fois bien expofée & bien établie
, il ne pourra plus y avoir de difficulté. Une
bonne preuve que cette queftion eft purement de
nom-, c’eft que les Géomètres font d’ailleurs entièrement
d’accord fur toutes les propriétés qu’ils démontrent
de l’angle de contingence ; par exemple ,
qu’entre un cercle & fa tangente on ne peut faire
paffer de lignes droites ; qu’on y peut faire paffer
aine infinité de lignes circulaires, &c.
M. Newton remarque dans le feholie du lem. x j du
premier livre de fes Principes, qu’il y a des courbes
telles , qu’entre elles & leur tangente on ne peut
faire pafler aucun cercle , & qu’ainfi oh peut dire
qu’à cet égard l’angle de contingence de ces courbes
eft infiniment moindre que l’angle de contingence du
cercle. Ce grand géomètre mefure l’angle de contingence
d’une courbe en un point quelconque, par
la courbure de cette courbe en ce point, c ’eft-à-
dire par le rayon de fa développée. Voyeç C ourbure
6* Os cu la t io n . D ’après ce principe il fait
voir que l’angle de contingence d’une courbe peut en
ce fens être infiniment moindre ou infiniment plus
grand que l’angle de contingence d’une autre courbe.
Les courbes dans lefquelles le rayon de la développée
eft = à l’infini en certains points, ont à ces
points l’angle de contingence =eo, & infiniment plus
petit que l’angle de contingence du cercle. Les courbes
au contraire qui ont en quelque point le rayon
de la dévelopée = o, ont en ce point l’angle de contingence
infiniment plus grand, pour ainfi dire, que
l ’angle de contingence du cercle, parce que tout cercle
d’un rayon fini , quelque petit qu’U foit, peut
pafler entre la courbe & la tangente.
Soit y — si ” , ni étant une fraétion pofitive ~f oiï
trouvera que fi m eft < le rayon de la développée
eft infini à l’origine, & qu’il eft o fi /» > f . Voyi
D éveloppée. .
Ligne de contingence , darts la Gnomonique , eft
une ligne qui coupe la fouftylaire à angles droits.'
Dans les cadrans horifontaux , équinoétiaux, polaires
, &c. la ligne de contingence eft perpendiculaire
à la méridienne, ainfi que dans tous les cadrans oit
la fouftylaire & la méridienne fe confondent. Cette
ligne, dans les cadrans horifontaux , eft la ligne de
feétion ou de rencontre du plan du cadran , avec
un plan parallèle à l’Equateur, qu’on imagine pafler
par le bout du ftyle. Voye^ Soustylaïrè & Gno-
MONIQUE.
CONTINGENT, adjeft. ( Métaphyf,) terme relatif.
C ’eft ce qui n’eft pas nèceflaire, ou dont l’op-
pofé n’implique aucune contradiction. La chaleut
d’une pierre expofée aux rayons du foleil, eft contingente
; car il n’eft pas impoflible qu’elle fe diflipe ,
& que le froid lui fuccede.
Tout ce qui eft changeant eft contingent, & tout
contingent eft fujet au changement. Ce qui eft une
fois abfolument nèceflaire , ne peut jamais devenir,
contingent. Ainfi c’eft la néceflité abfolue qui détruit
la contingence ; mais il n’en eft pas de même de
la-néceflité hypothétique qui peut fubfifter avec elle.
Il y a long-tems que les Théologiens l’ont reconnu
dans leurs difputes contre les Sociniens ; mais ils
fie l’ont pas tous fait fentir avec la même évidence,
La démonftration en eft pourtant aifée. Le conting
en ta devient nèceflaire qu’en vertu de quelque
nouvelle détermination ajoutée à l’eflencè. Rien
ne peut exifter avant qu’il foit nèceflaire qu’il exifte ;
car le contingent en foi-même eft indifferent par rapport
à l’exiftence. La néceflité qui lui furvient d’ailleurs
, & qui le détermine, foit à être, foit à avoir
certains modes, ne l’empêche pas d’être contingent
de fa nature, puifqu’il y a eu un tems où il n’a pas
é té, & où il auroit pu ne pas être.
Le mot de contingent eft très-équivoque dans les
écrits de la plupart des Philofophes. Il y en a qui
envifagent la contingence comme fi elle etoit oppo-
fée à toute forte de néceflité, mais elle ne fçauroit
être foûtenue dans ce fens. Tous les jours nous
nommons nécejfaire ce qui n’eft l ’effet que d’une
néceflité morale, que perfonne ne fçauroit regarder
comme incompatible avec la contingence. Nous di-
fons encore qu’une chofe contingente, que Dieu a
prévûe, eft nèceflaire. Le langage ordinaire étend
l’idée de néceflité jufqu’aux bienfeances. Je ne fçau-;
fois , dit-on, me difpenfer de rendre telles vifites
d’écrire telle lettre : ce font des chofes néceffaires.’
Cependant & le vulgaire & les philofophes font
obligés d’en revenir aux notions que nous propo-
fons de la néceflité & de la contingence. Dans un cas
d’abfolue néceflité, demandez à un homme deftitué
des connoiffances philofophiques, pourquoi la chofe
n’eft pas autrement, pourquoi il ne fait pas jour &
nuit en même tems ; il vous répondra tout court
que cela ne fçauroit être autrement. Mais demandez-
lui pourquoi cet arbre n’a point de feuilles, il vous
répondra que c’eft que les chenilles l’ont rongé, ou
telle autre caufe qui occafione la néceflité hypothétique
de cette nudité de l’arbre. Le vulgaire fent
donc & diftingue le cas de néceflité abfolue & de
néceflité conditionnelle. Article de M. Formey.
Contingent , f. m. (Commerce & Hijloire modii
terme de Commerce & de Police Impériale, qui lignifie
la quote part que chaque perfonne doit fournir lorf-
que l’Empire eft engagé dans une guerre qui regarde
ou l’empereur ou le corps germanique : chaque
prinçç d’Allemagne doit fournir tarit d’hommes,
.d’argent & de munitions-.pour fon contingent. Par
le nouveau traité d’Hanovre il eft ftipulé qu’en cas
de rupture avec ^empereur, les rois de Pruffe &
de la Grande-Bretagne fourniront leurs contingens
comme vaflaux de l ’Empire , quoiqu’ils foient en
.guerre avec l’empereur .Chambers.
La lenteur ordinaire avec laquelle ces contingens
font réglés & fournis , fait échoiier la plupart des
entreprifes que formeroit l’Empire', & facilite le
fuccès de celles'de fes ennemis. (6 )
CONTINU , adj. (Phyfiq.) Nous appelions ainfi
ce qui a des parties rangées les unes auprès des autres
, enforte qu’il foit impoflible d’en ranger d’autres
entre-deux dans un autre ordre ; & généralement
on conçoit de la continuité par-tout où l ’on ne
peut rien placer entre deux parties.
Ainfi nous difons que le poli d’une glace eft continu
, parce que nous ne voyons point de parties non
polies entre celles de cette glace, qui en interrompent
la continuité ; & nous appelions le fon d’une
trompette continu, lorfqu’il ne ceffe point , &
qu’on ne peut point mettre d’autre fon .entre-deux.
Mais lorfque deux parties d’étendue fe touchent
Amplement & ne font point liées enfemhle , enforte
qu’il n’y a point de raifon interne , comme celle de
ïa cohéfion ou de la preflion des corps environnans,
pourquoi l’on ne pourroit point les féparer & mettre,
.quelque chofe entre-deux, alors on les nomme contiguës.
Ainfi dans le contigu la féparation des parties
eft a£hielle , au lieu que dans le continu elle n’eft
que poflible. Deux hémifpheres de plomb , par
exemple, font deux parties aûuelles de la boule ,
clont ils font les moitiés ; & ces deux parties feront
contiguës , fi oniës place l’une auprès de l’autre,
enforte qu’il n’y ait rien entre - deux : mais fi on
joignoit les deux hém.ifpheres enfemble, de maniéré
à former un feul tout, ce tout- deviendroit un continu
, & la contiguïté de fes parties feroit alors Amplement
poflible , en tant que l’on conçoit qu’il eft
poflible de féparer cette boule en deux hémifpheres*
comme avant la réunion. Il réfulte de-là , fuivant
quelques Métaphyficiens, que l’idée de l’efpace
abfolu doit nous le repréfenter comme un continu ;
mais ce n’eft qu’une abftraftion. Voyeç Espace &
C ontigu. Article de M. Formey.;
. Les Philofophes demandent fi le continu eft divi-
fible à l’infini, c’eft-à-dire , s’il eft divifible dans
une infinité de parties. Voye^ D ivisibilité.
Les anciens attribuoient l’élévation de l’eau dans
les pompes, à l’amour de la nature pour la continuité
, & à fon horreur pour le vuide, la pefanteur
& Uélafticité de l’air leur étant inconnues. Voy. Air
& Vuide.,
Les Mathématiciens divifent la quantité en discrète
& continue. Voye£ QUANTITÉ.
La quantité continue eft l’étendue, foit des lignes,
foit des furfaces, foit des folidés.; elle eft l’objet de
la Géométrie. Voye^ Ligne & Géométrie.
La quantité diferete, c’eft les nombres qui font
le fujet de l’Arithmétique. Voye^ Nombre. L’étendue
eft une quantité continue , parce qu’on ne remarque.
point d’intervalle entre fes parties ; qu’entre
deux portions d’étenduë on ne peut ert.imaginer
une autre : au lieu que les nombres font une quantité
diferete, & dans laquelle il n’y a.point de contir
nuité : car il n’y a point de nombres fi peu.différens
entre lefquels on n’en puiffe imaginer un , ; plus
grand que le moindre dès deux nombres donnés, &
plus petit que le plus grand.
La proportion continue , en Arithmétique, eft
.celle dans laquelle le conféquent de la première raifon
eft l’antécedent de la fecOnde , comme-}. 6 : i
6. 12 : Voyë^ PROPORTION.
Si au contraire le conféquent de la première rai-
Tomt IV»
fon eft différent de l’antécedent de la fécondé, la
proportion s’appelle diferete >. comme 3 : 6 : : 4. 8.
CONTINUATEURS, f. rn.-pl. (Lite.) on appelle
ainfi dans la Littérature, ceux qui continuent des
ouvrages laifles imparfaits par leurs auteurs. On remarque
que les continuations font prefque toujours
inférieures aux ouvrages commencés. La continuation
de Dont Quichotte, celle du Roman comique*
font miférables ; celle de l’Hiftoire univerfelle de
M. Boffuet ne peut pas fe lire. Il en eft dè même
de beaucoup d’autres. Deux raifons font que les
continuations font prefque toujours mauvaifes : la
première, c’eft que les ouvrages qu’on continue, Sc
qui en valent la peine, font pour l’ordinaire de bons
ouvrages, faits par des hommes de génie ou de mérite,
difficiles à remplacer: ia feeonde, c’eft que le
continuateur, même quand il eft homme de mérite,
fe trouve gêné en travaillant d’après les idées d’autrui
; on ne réuffit guere qu’en travaillant d’après les
tiennes. Cela eft fi vrai, que fouvent des ouvrages
médiocres ont eu des continuateurs plus médiocres
encore. Au refte on a continué quelquefois des ouvrages
finis ; témoin le treizième livre ridiculement
ajouté à l’Enéide par un poëte moderne. (O)
CONTINUATION, SUITE, ( Gramm.) termes
qui défignent la liaifon & le rapport d’une chofe avec
ce qui la précédé*
On donne la continuation de l’ouvrage d’un autre >
6c la fuite du fien. On dit la continuation d'une vente *
& la fuite d?un procès : on continue ce qui n’eft pas
achevé ; on donne une fuite à ce qui l’eft; (O)
Continuation du Mouvement, ( Phyjiq. )
c’eft une loi de la nature, que tout corps une fois
mis en mouvement par quelque caufe , continue à
fe moiivbif de lui-même uniformément, à moins
que quelque caufe ne l’en empêche, en accélérant
ou en retardant fon mouvement primitif. Voye£
Mouvement & Proje c t ile. (O)
Continuation de Communauté, voy. GomJ
MUNAUTÉ DE BIENS; (A ) • Co n tinuation, ( lettres de) c’eft ainfi qü’on a
quelquefois appellé des efpeces de lettres d’état. Dans
une ordonnance du roi Jeaii du 28 Décembre 1355 ,
il eft accordé en faveur de ceux qui payeront l’aide
oftroyé ci-devant, que tontes dettes feront pourfuiJ
vies nonobftafit lettres d’état, de répit, & de continuation
y accordées par le roi, fës lieutenarts, Ou au-1
très, pourvu qu’il paroiffe que les débiteurs y ayent
renoncé. (A )
* CONTINUEL, adj. (Granimf terme qui èff re-1
Tatif aux à&ioris de l’homme & aux phénomènes de
la nature,'confidérés par rapport à toute la durée
fucceflive du tems, ou feulement à une portion indéterminée
dé Cette dttree, & qui marque qu’il n’y à
aucun inftant de là durée prife fous l’un ou l’autre'
de ces afpèfts, pendant lequel l’aétion Ou fophéno-
mene ne fubfifte pas. Un féul exemple fuffira pouf
éclaircir' cétte définition. Quand On parle du mouvement
continuel d’un corps celefte, on n’entëndpas
la même chofë que quand on parle dû mouvement'
continuel d’un enfant; ilmefèmblë qu’on rapporté
l’un à une portion fucceflive indéterminée dé là durée
, & l’autre à la durée en général. Il y à cé’ttédif-
férence entre continu & cbnàmïel) que continu fe dit
de la nature même de la 'ëKôfe , & que continuel fe*
dit de fon rapport avec le tenis ; l’exemple en' eft
évident dans un Tnouyemeht 'continu 6t un mouve-,
ment continuel. , '
* CONTINUER, (G'ratnm, '& verbe.) s’èniplqye'
diverfement , ’mais il a toujours rapport à une ch'ôfë
commencée, ôé à un tems pafleV.On dit : U acômmen-
ci fes études s & il les continue il a eu avec moi de bons
. .... . • . V ij'