g e s , on trouve des chiffres expliqués, mais fans que
la méthode y foit jointe : celle que nous donnons ic i,
pourra fervir dans plufieurs cas ; mais il y a toûjours
bien des chiffres qui fe refuferont à quelque méthode
que ce puiffe être. Voyt^ C hiffre.
On peut rapporter à l’art de déchiffrer, la decouverte
des notes de Tyron par M. l’abbé Carpentier
(yoye^ Notes de T yron) ; & celle des caraCteres
Palmyréniens, récemment faite par M. l’abbe Barthélémy
de l’académie des Belles - Lettres. Voye^
Pa lmyre. (O)
DÉCHIQUETER, v. aCt. en terme de Potier de
terre, c’eft FaCtion de faire plufieurs trous à une pièce
avec la pointe de la palette (Voye[ Palet te) , à
l’endroit où l’on veut appliquer une oreille, un manche,
&c.
DÉCHIRAGE ( bois de) , Comm. c’eft ainfi que
l’on appelle le bois qui provient de vieux bateaux
que l’on dépece.
DÉCHIRÉ, adj. en Anatomie, fe dit de quelques
trous de la bafe du crâne , ainfi nommés parce que
leurs bords font en partie dentelés. C ’eft dans ce
fens que l’on dit : le trou déchiré antérieur , le pojie-
rieur de la bafe du crâne , &c. (Z.)
DÉCHIREMENT, f. m. ( Chir. ) Le déchirement
ou la dilacération eft une folution de continuité faite
en longueur dans des parties membraneufes du corps
humain, foit extérieurement par accident, foit intérieurement
par effort ou par maladie.
La différence eft legere entre la folution de continuité
produite par la contufion, ou le déchirement,
parce que dans l’une & dans l’autre la féparation
des fibres eft inégale : cependant elle fe fait dans le
déchirement .par allongement ou extenfion ; au lieu
que dans la contufion, c’eft par brifement, par com-
preffion. Le déchirement eft moins dangereux que la
contufion, parce qu’il porte rarement Tur les parties
fubjacentes.
Il faut dans la cure tâcher d’éviter que les parties
^déchirées ne fouffrent pas une trop grande diften-
fion, & qu’elles ne foient pas trop defféchées. Il faut
encore éviter, s’il eft poffible, le dépôt fur la partie
maltraitée par le déchirement des fibres, des mufcles,
& dés membranes ; mais comme en général le diagnô-
ftic, le prognoftic , & la méthode curative de la dilacération
; font prefque les mêmes que dans la contufion,
nous ne nous y arrêterons pas davantage. Voy.
C ontusion. Article de M. le Chev. de Jau cou r t .
DÉCHIRER, (Hyd.) On dit qu’une nappe d’eau
fe déchire, quand l’eau fe fépare avant que de tomber
dans le baffin d’en-bas. Souvent quand on n’a
pas affez d’eau pour fournir une nappe , on la dé-
: chire ; c’eft-à-dire que pratiquant fur les bords de la
coquille ou de la coupe des reffauts de pierre ou de
plomb, l’eau ne tombe que par efpaces : ce qui fait
un affez bel effet, quand ces déchirures font ménagées
avec intelligence. (A)
DÉCH1REURS, f. m. pl. terme de riviere, officiers
fur les ports, établis pour empêcher qu’on ne
déchire aucun bateau propre à la navigation.
D ÉCHIREURS DE B A TE AU X , terme de riviere, ou-
' vriers qui achètent des bateaux qui ne font plus en
état de fervir, qui les déchirent, & en vendent les
planches & débris.
DÉCHOUER, v. aCt. (Marine.) c ’eft relever un
bâtiment qui a touché ou échoué fur un fond où il n’y
a pas affez d’eau pour lui, & le remettre à flot. (Z)
DÉCHÛ, part. (Jurifpr.) fignifie exclus. Etre déchu
de fes droits, c’eft les avoir perdu. On eù. déchu
de fon appel, lorfqu’il y a un jugement par défaut
qui donne congé à l’intimé ; & pour le profit, déclare
le défaillant déchu de fon appel : cela s’appelle en
'llyle de palais, un congé déchu de l'appel. (A)
DÉCIDER, JUGER, fyn. (Gram.) ces mots délignent
en général 1’aCtioh de prendre fon parti fur
une opinion douteufe , ou réputée telle. Voici lés
nuances qui les diftinguent. On décide une contefta-
tion & une queftion ; on juge une perfonne & un ouvrage.
Les particuliers & les arbitres décident ; les
corps & les magiftrats jugent. On décide quelqu’un à
prendre un parti; on juge qu’il en prendra un. Décider
différé auffi de juger, en ce que ce dernier défi-
gne Amplement l’aCtion de l’efprit, qui prend fon
parti fur une chofe après l’avoir examinée, & qui
prend ce parti pour lui feul, fouvent même fans le
communiquer aux autres ; au lieu que décider fup-
pofe un avis prononcé, fouvent même fans examen.
On peut dire en ce fens, que les Journaliftes décident
, & que les connoiffeurs jugent. (O)
DÉCIL ou DEXTIL, adj. terme d'AJtronomic ou
plutôt d'AJlrologie, qui fignifie l'afpecl ou la pojîtion
de deux planètes éloignées l’une de l’autre de la dixième
partie du zodiaque, ou de 36 degrés. Ce mot
n’eft plus en ufage depuis que l’Aftrologie eft prof-
crite. Voye{ A s p e c t & A s t r o l o g i e . (O )
DÉCIMABLE, adj. (Jurifpr.) fignifie qui ejlfujet
à la dixme. Il y a des fruits décimables., & d’autres qui
ne le font pas : ce qui dépend des titres & de l’ufage
de chaque pays. Voye^ ci après D i x m e . (A )
DÉCIMAL, adj. (Arithm,) L’arithmétique décimale
eft l’art de calculer par les fractions décimales.
Cette arithmétique a été inventée par Regiomon-
tanus, qui s’en eft fervi dans la conftruCtion des tables
des finus. Voye^ A r i t h m é t i q u e & F r a c t
i o n
Les fraCtions décimales font celles dont le dénominateur
eft 1 , fuivi d’un ou plufieurs zéros, comme
10, 100, 1000, 10000 ; ainfi , &c.
font des fraCtions décimales.
Quand on écrit des fr a étions décimales, on fuppri-
me ordinairement le dénominateur, & en fa place
on met un point au-devant du numérateur ; ainfi ~
= . 5 ; t^.== *46 ; de même .125 exprime cent vingt-
cinq parties d’une chofe quelconque divifée en mille
parties.
Comme les zéros, que l’on écrit à la droite des
nombres entiers, les font croître en raifon décuple
(puifque 2 devient 10 fois plus grand, ou 20, en lui
mettant un zéro vers la droite) ; les fraCtions décima^
les décroiffent pareillement en raifon décuple, ou
croiffent en raifon fous-décuple, c’eft-à-dire deviennent
dix fois plus petites, en leur mettant des zéros
fur la gauche. Si vous voulez donc rendre la fraction
décimale . f dix fois plus petite, c’eft-à - dire ,
fi vous voulez qu’elle n’exprime que des centièmes,
écrivez . 05.
Les zéros que l’on met à la droite des décimales
ne lignifient rien ; ils ne fervent qu’à remplir des
places : ainfi . 5000 ne vaut pas plus que . 5 : c’eft
la même chofe, dans un fens oppofé, par rapport
aux nombres entiers : 000 5 ne vaut que.5.
Pour réduire une fraction ordinaire quelconque ,
telle que | , à une fraCtion décimale dont le dénominateur
foit 1000, fans changer fa valeur, faites
cette.regle de trois.
Le dénominateur 8 de la fraCtion propofée eft à
fon numérateur 5 , comme le dénominateur donné
1000 eft à un quatrième terme, qui fera le numérateur
de la nouvelle fraCtion , dont lé dénominateur
eft 1000. Après avoir fait le calcul, on trouvera'que
ce quatrième terme eft ou, fuivant
l’expreffion décimale, .625 : ainfi la fraCtionótóri/wa-.
le . 6,2 5 = ■ §•. '
On opéré fur les fraCtions décimales de là même
maniéré que fur les entiers. L’attention particuliere
qu’elles cfemandent, a rapport uniquement au point
qui doit féparer Jes décimales des entiers.. Nous allons
faire voir comment cela s’exécute.
C 1?. Pour ajouter deux ou plufieurs fraCtions décimales
, il n’y a qu’à les pofer l’une fous l’autre, les
entiers fous les entiers, les dixièmes fous les dixièmes,
les .centièmes fous les centièmes, &c. & faire
l ’addition à l’ordinaire.
Opération.
3 5 - 7 8 0 *
1 . 0 5 3
. 4 1 6 8 7
1 5 . 8 6
5 3 . 1 2 0 0 7 fomme.
Où vous voyez qu’il y a autant de décimales dans la.
fomme qu’en contient le plus grand nombre. 42687
des frayions décimales dont on a propofé l’addition :
ce qui forme une réglé pour cette opération.
20. Il faut fuivre la même réglé pour la fouftrac-
tion ; c ’e ft-à-dire que pour fouftraire une fraCtion
décimale d’une autre, il faut les pofer de même que
ci-deffus, la petite fous la grande, & faire la fouf-
traCtion à l’ordinaire, ainfi qu’on l’a exécuté dans
l ’opération fuivante.
Opération.
5 7 8 . 3 0 2 0 4 9 - 5 7 3 * /
5 2 8 . 7 2 8 8 refte.
30. Pour multiplier une fraCtion décimale 34.632
par une autre . 5 234, on multipliera d’abord les nombres
qui les expriment, comme s’ils étoient des nombres
entiers ; & pour favoir après quel chiffre il faut
mettre le point, il faut que la fraCtion du produit,
c ’eft-à-dire que les décimales du produit contiennent
autant de chiffres qu’il y en a dans la fraCtion des
deux produifans, c’eft-à-dire fept dans cet exemple ;
ainfi on placera le point après le feptieme chiffre, en
Commençant à compter de la droite vers la gauche.
Opération.
3 4 ...6 3 z
__« • 5*34
1 3 8:5*8 1 v q 3 8 .9 6
6 9 2..6 4
1 7 3 1 6 0
1 8 . 1 2 6 3 8 8 8 produit.
40. Pour divifer une fraCtion décimale par une autre
, on divifera les nombres qui les expriment, l’un
par l’autre, comme s’ils étoient des nombres entiers.
Et pour favoir après quels chiffres du quotient il faut
mettre le point, on ôtera du nombre des chiffres delà
-fraCtion du dividende, celui de la fraCtion du divi-
feur. Ainfi le quotient de 18. 1263888, dont la fraction
contient lèpt chiffres, par 1. 5 234, dont la fraction
en contient quatre, eft 3 4 .6 3 2 , dont la fraction
en doit contenir 3. (E )
Lorfqu’il n’y a pas de nombre entier dans une
fraCtion décimale, on met ordinairement un zéro
avant le point ; ainfi au lieu de .5 on écrit 0.5: ce
zéro au fond eft inutile ; mais on s’en fert apparemment
afin que le point qui le fuit foit plus remarquable
, & ne forme point d’équivoque dans le difcours ;
fouvent au lieu de point on fe fert d’une virgule, ce
qui revient au même. ' •
Tout le calcul des fraCtions décimales eft fondé fur
ce principe très-fimple, qu’une quantité décimale, foit
fractionnaire, foit qu’elle contienne des entiers en
partie, équivaut à une fraCtion dont le dénominateur
eft égal à l’unité fuivie d’autant de zéros , qu’il
y a de chiffres après le point ; ainfi 0.563 eft =
ts<tô » o. 0005 = ; 36. 52 = 36 - f ;
& ainfi des autres.
Par conféquent fi on veut ajouter enfemble les
quatre fraCtions ci-deffus, il faut fuppofer que ces
quatre fraCtions font réduites au même dénominateur
commun 100000, c ’eft-à-dire fuppofer 1.053
= 1.05300,15. 86 = 15 . 86000, & 35. 7802— 35.
78020 ; c’èft ce que l’on fait du moins tacitement en
écrivant les nombres comme on le voit plus haut, &
la fomme eft cenfee avoir 10000 pour dénominateur.
Il en eft de même de la fouftraCtion. A l’égard
de la multiplication, on n’a point cette préparation
à faire de réduire toutes les fraCtions au même dénominateur
, en ajoûtant des zéros à la droite de
celles qui en ont befoin. On multiplie Amplement à
l’ordinaire ; & il eft vifible que fi io" eft cenfé le dénominateur
d’une des fractions, & iom l’autre ; le
dénominateur du produit fera iom + n. Donc fuppri-
mant ce dénominateur, il faudra que le produit ait
autant de parties décimales, c’eft-à-dire de chiffres
après le point, qu’il y a d’unités dans m - f n. Il en
fera de même de la divifion, avec cette différence
que le dénominateur au lieu d’être iora+', feraio’B_'’,
& que par conféquent m — n fera le nombre des
chiffres qui doivent fe trouver après le point dans le
quotient. Voyeç F r a c t i o n & D i v i s i o n .
Nous avons expliqué à {'article A p p r o x im a t i o n
comment par le moyen des fraCtions décimales on
approche auffi près qu’on veut de la racine d’un nombre
quelconque.
Il ne nous refte plus qu’à obferver qu’on ne réduit
pas toûjours exaftement & rigoureufement une fraction
quelconque en fraéfion décimale, par la réglé
que nous avons donnée plus haut. Soit, par exemple
p- une fra&ion à réduire en fraftion décimale-J-^
on aura donc rz=.p— Or ion = 2” s " , & on ver-
ra à l'article D i v i s e u r que£x 1 — *. ne fauroit
être égal à un nombre entier r , à moins que q ne
foit égal à quelque puiffance de 2 ou de 5, ou de
2 X 5, ou au produit de quelque puiffance de 2 par
quelque puiffance de 5 , puiffances moindres que n;
car on fuppofeque- eft une fra&ion réduite à la
plus fimple expreffion , c’eft-à-dire que p & q n’ont
aucun divifeur commun. Voye^ D i v i s e u r . Dans
tout autre c a s - - 1— ne pourra jamais être exactement
& rigoureufement égal à un nombre entier r.
Mais il eft vifible que plus n fera grand, c’eft-à-dire
plus le dénominateur de la fraâtion aura de zéros
plus ion fera près d’être égal à p- ; car l’erreur, s’il y
en a , fera toûjours moindre que ~H:, puifqu’enfaifant
la divifion dep x ion par q le quotient r qu’on
trouvera, & qui fera trop petit, fera au contraire
trop grand, fi on L’augmente d’une unité. Donc
< .- & j p a > -. Donc, &c.
Ainfi la réduction des fraCtions en décimales eft toûjours
utile ; puifqu’on peut du moins approcher de
•leur valeur auffi près qu’on voudra , quand on ne
les a pas exactement.
On appelle auffi arithmétique décimale , l’arithmétique
telle que nous la pratiquons, & dans laquelle
on fe fert de dix chiffres : furquoi voye1 Binaire &
ÉCHELLES A R ITHM ÉT IQU ES , au mot A R ITH M É TIQUE
, & D a c t ylonomie. Il feroit très à fouhai-
ter que toutes les divifions, par exemple de la livre,
du fou, de la toife, du jour, de l’heure, &c. fuffent