5 3° CUB ment un cube qui fût égal au folide trouvé, & par
conféquent double du cube connu. Voye^ D uplic
a t io n du cube. Ainfi le problème de la cubaturc
de la fphere , outre la difficulté de la quadrature du
cercle qu’il fuppofe, renferme encore celle de cuber
le folide qu’on aurpit trouvé égal en folidité à la
iphere. (O)
CU BE, lub. m. en terme de Géométrie, lignifie un
■ corps folide régulier , compofé de lix faces quarrées
& égales, & dont tpus les angles font droits, 8e par
conféquent égaux. Voye{ C orps & Solide.
Ce mot vient du grec kvCoç , tejfera , dé.
Le cube eft anffi appelle hexaedre , à caufe de fes
lix faces. Foye^ Hexaedre.
On peut confidérer le cube comme engendré par
le mouvement d’une figure plane quarrée le long
d’une ligne égale à un de fes côtés , à laquelle cette
figure eft toujours perpendiculaire dans ion mouvement.
D ’où il fuit que toutes les ferions du cube parallèles
à fa bafe, font égales en furface à cette bafe,
ôc conféquemment font égales entr’elles.
Pour conftruire le développement du cube, c’eft-
à-dire une figure plane dont les parties étant pliées
forment la furface d’un cube ; il faut d’abord tirer
une ligne droite A B ( PL géometr. fig. 4c>. ) fur laquelle
on portera quatre fois le côté du cube qu’on
veut conftruire. Du point A on élevera une perpendiculaire
A C égale au côté du cube A I , & on achèvera
le parallélogramme A B C D : d’un intervalle
égal au côté du cube , on déterminera dans la ligne
C D les points K , M & O ; enfin on tirera les lignes
droites / K , L M , N O , tk B D ; on prolongera
I K f c L Mde E vers F & de G vers B , de maniéré
que E 1 = 1 K = K F , & G B = L M = M H : enfin
on tirera E G , F B . Voye1 D é v e l o p p e m
e n t .
Pour déterminer la furface & la folidité d’un cube,
on prendra d’abord le produit d’un des côtés du cube
par lui-même , ce qui donnera l’air d’une de fes faces
quarrées ; & on multipliera cette aire par fix ,
pour avoir la furface entière du cube ; enfuite on
multipliera l’aire d’une des faces par le côté pour
avoir la folidité. Voye^ Surface 6* So l id it é .
Ainfi, le côté d’un cube étant dix piés, fa furface
fera fix cents piés quarrés , & fa folidité mille piés
cubes ; fi le côté eft 12 , la folidité fera 1718 : par
exemple , la toife étant de fix piés 8e le pié de 1 z
pouces, la toife cube fera de 216 piés cubes, 8e le pié
cube de 17Z8 pouces.
C ube fe dit auffi adje&ivement. Un nombre cube
ou cubique , en terme d’Arithmétique , fignifie un nombre
qui provient de la multiplication d’un nombre
quarré par la racine. Froye£ Ra c in e .
Donc , puifque l’unité eft à la racine comme k
racine eft au quarré , 8c que l’unité eft à la racine
comme le quarré eft au cube, il s’enfuit que la racine
eft au quarré comme le quarré eft au cube , c’eft-à-
dire que l’unité , la racine, le quarré & le cube, font
en proportion continue, & que la racine du cube eft
la première des deux moyennes proportionnelles entre
l’unité & le cube. Voye^ Puissance.
Théorie de la composition des nombres cubes. Tout
nombre cube, dont la racine eft un binôme , eft compofé
du cube des deux parties de cette racine ; de
trois fois le produit de la féconde partie par le quarré
de la première , & de trois fois le produit de la première
par le quarré de la fécondé.
Démonflration. Un nombre cube eft le produit d’un
quarré par fa racine. Or le quarré d’une racine binôme
contient le quarré de chacune des deux parties
, 8c deux fois le produit de la première par la fécondé.
Voye^ Q uarré.
Par conféquent le nombre cube eft compofé du
cube de la première partie, du cube de la fécondé , du
C U B
triple produit de la première par le quarré de la fécondé
, 8e du triple produit de la fécondé par le quatre
de la première., Vqye[ R a c i n e .
L exemple fuivant donnera une démonflration à
l’oeil de cette réglé. Suppofons que la racine foit Z4
ou zo -+■ 4 , on aura 24* = 202 + z X 4 X 20 -f- 4*:
- __ __ . ____________ *0 + 4
Z4* = zo* + 2X4X20^ -}-io X 42_
■ ^ _+ 4X i o + z X z o X 4* + 4*
*0’ + jj X 4 X 2 0 1 + 3 X 20 X 4* + 4 •
Or z©* = 8 0 0 0
3 X 4X zo2= 4 8 0 0
3 XZOX42 = 9 6 0
4* = * 4 ____________________
Donc 24* ^ 1 3 ^ 1 4’
Comme la partie qui eft le plus à la droite défi-
gne des unités, 8e que la partie qui fuit vers la gauche
défigne des dixaines, le cube de la partie qui eft
à droite doit fe terminer au dernier chiffre vers la
droite ; le produit de trois fois le quarré de la fécondé
partie par la première, doit fe terminer au
fécond chiffre vers la droite ; le produit de trois fois
le quarré de la première par la féconde, au troifie-
me chiffre vers la droite ; enfin le cube de la première
partie, au quatrième chiffre vers la droite.
Si la racine eft un multinome, en ce cas deux ou
un plus grand nombre de cara&eres vers la droite
doivent être regardés comme n’en faifant qu’un feuî,
afin que cette racine puiffe être confidéree comme
un binôme. Il eft évident que le cube eft compofé
en ce cas des cubes des deux parties de la racine
; du produit du triple quarré de la première partie
du binôme par la fécondé, 8c du produit du triple
quarré de la fécondé partie par la première. Suppofons
, parr exemple, que la racine foit Z43, fi on
prend Z40 pour une partie de la racine, 3 fera l’au-,
tre partie ; 8e l’on aura
240 + 3 * = 2 4 o * +3 X z4o2X3+3X 3 2 X 240.+3 \
Or 240* = = ' . 1 3 8 2 4 0 0 0
3X 2402 X3 = 5 1 8 4 0 0
3X3*XZ4o:|fc^ 6 4 8 0 3^______ = ____________* 7 ___________
Ainfi 2433 = 1 4 3 4 8 9 o 7.
Les places des différens produits fe déterminent
par ce qui a été dit çi-deffus ; & on doit remarquer
que fi ces produits font écrits feuls, il faudra laiffer
la place du nombre de zéros convenable, qui doit
fe trouver au bout de chaque produit.
La composition des nombres cubiques étant une
fois bien conçue, l’extraâion de la racine cubique
eft fort aifée. Voye^ E x t r a c t i o n .
Racine cube ou racine cubique eft lin nombre qui
étant multiplié par lui-même, 8e étant de nouveau
multiplié par le produit, donne un nombre cube. V.
C u b i q u e .
Extraire la racine cubique, eft donc la même chofe
que de trouver un nombre comme z , lequel étant
multiplié deux fois de fuite par lui-même, donne
le cube propofé, par exemple, 8. Voye^ les articles
E x t r a c t i o n & R a c i n e . ( O )
C u b e - d u - c u b e , cubus-cubi , nom que les écrivains
Arabes ,■ & ceux qui les ont fuivis, ont donné
à la 9e puiffance d’un nombre, ou au produit d’un
nombre multiplié neuf fois de fuite par lui - même.
Diophante, & après lui V iette, Oughtred, &c. ap-
C U B
pellent cette puiffance cubo-cubo-cubus, cubo-cubo-
cube. (O)
* C U B E B E , ( Hifl. nat. bot. exot.) efpece de
fruit qui vient de Java; il eft en grains femblables
pour la forme & la groffeur au poivre long, & ra-
maffés comme les baies de lierre. La plante qui les
porte n’eft pas encore bien connue ; on dit que les
indiens les font boiiillir avant que de les vendre,
afin qu’on ne puiffe les femer. Voyt{ leur propriété
dans l’article fuivant.
C u b e b e s . (Mat. medic. ) Les cubebes contiennent
une huile effentielle,. aromatique, fubtile, que l’on
en retire en abondance par la diftillàtion ; c’eft pourquoi
elles ont beaucoup de vertu dans l’apoplexie,
le vertige, la paralyfie, la puanteur de la bouche,
le dégoût. Elles fortifient le ton de l’eftomac relâché
, chaffent les vents, atténuent la pituite vifqueufe
& tenace qui s’attache aux parois de l’eftomac 8c
des autres vifceres : elles font utiles dans les malar
dies froides du cerveau & jfe la matrice. On les recommande
pour l’extinftion de la voix 8e l’enroiie-
ment ; la dofe en fubftance eft depuis trois grains
jufqu’à un fcrupule, & macérée dans du v in , où autre
liqueur convenable, depuis un gros jufqu’à deux
^roLse* s cubebes entrent dans l ’eau antMine phrIetique,
dans l’eau générale, dans l’elixir de vitriol, dans
l ’efpritde lavande compofé. L’huile effentielle qu’on
en retire par la diftillàtion entre dans la thériaque
célefte. Geoffroy, Mat. medic. (b)
CUBER un folide. Voye1 C u b a t ù r e & S o l i d e .
CUBIQUE, adj. fe dit de tout ce qui a quelque
rapport au cube. Une équation cubique eft une équation
où l ’inconnue a trois dimenfions, comme x 7- —
, OU X* -\-p x + ? = o , &c. Voyei EQ U A T IO N .
Sur la conftruélion des équations cubiques, voyeç
C o n s t r u c t i o n . Sur leur réfolution, voye^ R é s o l
u t i o n , E q u a t i o n , & C a s i r r é d u c t i b l e . Sur
leurs racines, voye^ R a c i n e & C u b e .
Pié cubique ou pié cube. Voyer Pié 6* C ube.
Première parabole cubique eft une des paraboles
du fécond genre, dont l’équation eft a 2 x = y *.
Seconde parabole cubique eft celle dont l’équation
eft a x 2 = y t . V. C o u r b e & P a r a b o l e . ( O )
* CUBISTIQUE, adj. f. pris fubft. un des trois
genres dans lefquels la danfe ancienne étoit divifée.
Les deux autres étoient la fphériftique & l’orchefti-
que. La cubifiique étoit accompagnée de mouvemens
violens & de contorfions.
C U B IT ou C O U D É E , ([Comm.) c’eft une des
mefures applicatives, dont on fe fert en Angleterre
pour mefurer les longueurs.
Au-deffous du cubit font le pié, la poignée, l’inch
ou doigt, & le grain d’orge, qui eft la plus petite de
toutes les mefures Angloifes.
Au-deffus du cubit font l’yard, l’aune, le pas, la
braffe, la perche qu’on nomme auffi gaule & verge,
& le furlong. Voye^ tous ces mots fous leur titre. Dicl.
de Comm. & Charnbers. (G ')
CUBITAL, adj. en Anatomie, fe dit de quelques
parties relatives au cubitus. Voye^ Cu b it u s .
Le mufcle cubital externe eft fitué le long du coude
extérieurement. Il vient du condyle externe de
Thumerus ; & paffant fon tendon fous le ligament
annullaire, il s’infere au quatrième os du métacarpe
, qui foûtient le petit doigt.
Le cubital interne eft placé obliquement le long
de l’avant-bras. Il vient du condyle interne de l’hu-
merus, & d’une partie de l’os du coude, fous lequel
il fe porte, jufqu’à ce qu’il vienne paffer fous le ligament
annulaire, & il s’infere par un tendon court
& fort au quatrième os du premier rang du carpe.
L’artere cubitale s’enfonce dans le pli du bras, où
elle touche à l’os du coude ; elle devient enfuite un
Tome l}f\
CUB 531
peu plus fuperficielle; elle fe porte le long de la partie
interne de cet os entre le mufcle fublime & le
mufcle cubital interne jufqu’au poignet ; elle gagne
le dedans de la main, & s’anaftomofe avec la radiale
en formant un arc, duquel il part differens rameaux
qui fe diftribuent aux doigts. ( L )
CUBITUS, en Anatomie, eft un os du b ras, qui
eft long, dur, & creux dans fon milieu.
Le cubitus eft fitué à la partie interne de l’avant-
bras , & s’étend depuis le coude jufqu’au. poignet ; il
eft gros à fon extrémité fupérieure, & devient plus
mince à fon extrémité inférieure.
A fon extrémité fupérieure il a deux apophyfes
une antérieure nommée coronoide, qui eft reçue dans
la foffe antérieure ; l’autre poftérieure appellée olécrane
, qui eft reçue dans la foffe poftérieure de l’extrémité
de Y humérus.
L’apophyfe la plus antérieure eft petite & courte ;
la plus poftérieure, appellée olécrane, eft plus groffe
& plus longue. Elle arrête l’avant-bras lorfqu’il eft
en droite ligne avec le bras. Voye^ O l é c r a n e ..
Entre ces deux apophyfes eft un finus ou cavité
demi-circulaire, qui reçoit l’éminence interne de
l’extrémité inférieure de Y humérus, fur laquelle porte
l’avant-bras quand on le plie ou qu’on l’étend ; &
le long du milieu de cette cavité eft un petit rebord,
au moyen duquel cet os eft articulé avec Yhumérus
par ginglyme.
Si cette articulation avoit été une finale arthro-
die, elle-auroit été beaucoup plus foible, & la main
n’en auroit pas reçu plus de mouvement qu’elle en
reçoit maintenant de l’épaule.
Le côté externe de l’extrémité fupérieure du cubitus,
a une petite cavité qui reçoit la tête du radius.
L’extrémité inférieure, qui eft ronde & mince, eft
reçue dans un finus qui fe trouve à l’extrémité inférieure
du radius. Cette extrémité inférieure du cubitus
a une petite & courte apophyfe, de laquelle partent
les ligamens qui l’attachent aux os du carpe.
Cette apophyfe, appellée fyloide, fert à maintenir
les os du carpe dans leur place. (L )
CUBO-CUBE, f. m. cubo-cubus, (Géomet.) fermé
dont fe fervent Diophante , Viete, &c. pour exprimer
la fixieme puiffance, que les Arabes appellent
quadratum cubi, quarré du cube. Voye£ P u i s s a n c e
& C u b e . ( O )
C u b o - c u b o - c u b e . Voyei C u b e - d u - c u b e .
CUBOÏDE ou OS CUBOÏDE, ( Anatom.) eft le
nom que les Anatomiftes ont donné à un os du tarfe,
parce que cet os a fix faces. Voye^ T article Pié.
Quelques auteurs l’appellent os multiforme. Il eft
fitué à la partie antérieure du calcanéum , dans fe
même rang que les os cunéiformes.
Des fix races de cet o s, trois fervent à fon articulation
avec les autres os, & font revêtues d’un cartilage.
De ces trois faces, l ’une eft poftérieure &
articulée avec le calcanéum, l’autre antérieure & eft
articulée avec le quatrième & le cinquième os du
métatarfe, ce qui la diftingue de la poftérieure ; la
troifieme latérale interne, & eft articulée avec le
moyen cunéiforme.
Des trois faces qui ne font pas articulaires, l’une
eft latérale externe & la plus étroite ; l’autre fupérieure
& affez unie ; la troifieme eft inférieure 8e
divifée en deux par une tubérofité tranfverfale. On
remarque à fa partie antérieure une gouttière , par
laquelle gliffe le tendon du péronier poftérieur. (L)
CUBO-SAM A , f. m, (Hift- tnod. ) c’étoit autrefois
la première dignité de l’empire Japonois. Cubo
fignifie chef de milice , & fama , feigneur.
CU C I, fi m. (Bot. exot.) fruit des Indes orientales
8c occidentales, de l’Egypte, de la Nubie, de
l’Ethyopie, rond 8c oblong, do la groffeur d’un oeuf
X x x ij