ferment dès arcs de cercle dti même nombre de degrés,
quelque rayons différens que l’on donne à ces
cercles. Ainfi on n’a point d’équivoque ni d’erreur
à craindre, en défignant un angle par le nombre de
degrés qu’il renferme , c ’eft-à-dire par le nombre de
degrés que contient un arc de cercle décrit du fom-
met de l’angle comme centre, & d’ùn rayon quelconque.
Un ligne du Zodiaque renferme degrés de l’écliptique.
Voye^ Signe & Zodiaque.
Degré de latitude, en fuppofant la terre fphérique,
n’éft autre chofe que la 360e partie d’un-méridien,
parce que1 c’eft fur le méridien que fe mefure la latitude.
Voyti Latitude.
Mais, en fuppofant la terre fphérique ou non , ort
appelle plus généralement & plus précifémènt degré
de latitude, Pefpace qu’il' faut parcourir fur un méridien
pour que la diftance d’une étbile au zénith
Croifîe ou diminue d’un degré.
En effet ftippofons deux obfervateurs placés fur
le même méridien, de maniéré qu’il y ait un degré
de différence dans la hauteur de la même étoile par
rapport à leur zénith. Par les points oit font placés
les deux obfervatenrs, imaginons deux tangentes au
méridien qui- repréfenteront leurs horifons, & deux
perpendiculaires à ces tangentes, qui repréfenteront
les lignes de leurs zéniths. L’étoile pouvant être
cenfée à une diftance infinie ( voye^ Étoilé) , les
rayons vifuels des deux fpe&ateurs à l’étoile feront
parallèles ; donc la différence de la hauteur ne peut
venir que de là différence de l’inclinaifoii des deux
horifons* Donc l’angle des1 deux horifons cm tangentes
fera d’ùn degré ; donc àùffi l’angle des deux perpendiculaires
fera d’un degré. Si la terre eft fphérique
, les deux perpendiculaires concourront au centre
, & la diftance des deux obfervateurs fera un degré
ou la 360e partie du méridien.
Quoique la terre ne foit pas exactement fphérique
, on peut la fuppofer à-peu-près telle. Dans cette
hypothèie un degré de latitude eft d’environ 57000
toifes. C ’eft ce que nous difcitterons plus bas, & encore
plus exactement à l'art. Figure de l aT èRre.
Mais il eft bon d’expliquer ici comment on mefure
un degré de latitude. Oh prend la diftance d’une
étoile au zénith, enfuite ornavance vers le midi ou
vers lé nord jufqu’à ce que la-hauteur de cette étoile
foit différente d’un degré ; on mefure par des opérations
géométriques la diftance des deux lieux, & on
a en toifes la grandeur du degré. Pour mefurer la diftance
en qùeftion, on forme une fuite de triangles,
dont les deux extrêmes ont un de leurs angles aux
deux lieux dont il s’agit ; on mefure lés angles de
ces triangles -, enfuite on mefure fur le térrein une
bafe, & on'forme un triangle dont cetre bafe eft un
dés côtés f & dont le fommet coincide avec quelqu’un
des angles des triangles. Connoiffant les côtés
de ce triangle, ce qui eft facile, on conrioît tous les
^ autres, & par conféquent la diftance des deux lieux,
en faifanf lés réductions & opérations néceffaires.
Vôyei TR IG O N OM E TR IE . 1 ::
Les degrés de latitude fe comptent depuis Féqua-
teur ; on lés appelle degrés de latitude feptentribürale
: dans l’hémîfphere feptentrional, & de latitude auf-
trale dans l’hémifpherè auftral.
Si là terre eft fphérique tous les degrés de lati-
-tude font égaux ; mais fi les degrés ne font pas égaux
comme les - ôbfer vations le prouvent, la terre n’eft
pas' fphériquei. Si les degrés vont en diminuant vers
- le nord, la terre eft'allongée ; s’ils vont eh augmentant,
la terre eft applatie: c’eft ce qui fera expliqué
& difcufé: à’ Y article Figure de LA T erre. Suppo-
fons d’abord la terre fphérique.
■ ' ' La grandeur du degré du méridien ou d’un autre
-grànd'cèfcle de là tei+e, eft différemment déterminée
par les différens obfervateurs, & les méthodes
dont ils fe fervent pour cela font auffi fort différentes.
Ptoloméefait le* degré de 68 milles arabiques y , en
comptant 7 ftades & a pour un mille. Les Arabes
qui ont fait un calcul allez exaCt du diamètre de la
terre, èn mefurant la diftance de deux,lieux fous le
même méridien dans les plaines de Sennaar, par ordre
d’Almamon, ne donnent au degré que 56 milles.
Kepler détermine le diamètre de la terre par la diftance
de deux montagnes, & fait le degré de’ 13 milles
d’Allemagne ; mais fa méthode eft bien éloignée
d’être exaCte. Snellius s’étant fervi de deux méthodes
pour chercher le diamètre de la terre par la diftance
de deux parallèles à l’équateur, trouva par
l’une que le degré étoit de 57064 toifes de Paris ou
341384 piés, & par l’autre il le trouva de 57057
toifes ou 341342 piés. M.Picart dans la mefurede là
terre qu’il fit en 1669, depuis Amiens jufqu’à Mal-
voifrne, trouva par une opération plus exaCte le degré
de la terre de 57060 toifes ou 342360 piés, c’èft-
à-dire moyen entre les deux degrés de Snellius. Cette
mefure réduite aux autres, donne la quantité du degré
de la terre:
En milles angloifes de 50000piés chacune,73 jf^.
En milles de Florence, de 63
Eh lieues communes de France de 2100 toifes, 25.
En perches du Rhin de 12 piés ,29556.
Cependant M. Calïini ayant répété le même travail
en 1700 par l’ordre du Roi, mefura un efpace
dé 6 degrés 18 minut. depuis l’obfervatoire de Paris
jufqiïà la ville de Collioure en Roufîillon, afin que
la grandeur de l’efpace mefuré put diminuer l’erreur
; il trouva que la grandeur du degré étoit de
57192 toifes ou 343742 piés de Paris. Suivant cette
mefure, la quantité d’une minute de degré d’un grand
cercle, eft de 5710 piés de Paris, & celle d’une fécondé
de 95 piés.
Le travail de M. Caffini s’accorde, à très-peu de
‘chofe près, avec celui de Norwood, qui vers l’année
163 5 mefura la diftance entre Londres & Y orck,
& la trouva de 905751 piés anglois ; & comme
là différence des latitudes entre ces deux villes eft
de i d 18 ', il en- conclut la grandeur du degré de
367196 piés anglois, ou 57300 toifes de Paris, qui
font 69 milles d’Angleterre & 288 toifes. Voyelles
princip. màthémat. de M. Newton, prop. x jx. p. 3y8.
&C rhijl. de Vacad, royale des Sciences, année lyoo ,
page 1S3. 1 '
M. Caffini le fils fen 1718 trouva le degré moyen de
Paris à Collioure dé 57097 toifes, & de Paris à Dun-
kerqüéde 56960; d’où il conclut le degré milieu de
.57060 toifes, comme M. Picard. Je dis degré milieü9
c’eft-à-dire celui qui pa.fferoit par le miliéu de la
France ; car le véritable degré de M. Picard , le premier
degré au nord dé Paris qu’il avoit mefuré, fut
trouvé par M. Caffini de” 56975 toifes.
Il y a pourtant à remarquer fur ces opérations de
M; Caffini, i° qu’il a trouvé que les degrés alloient
• èn diminuant vers le Nord ; au lieu "qu'il eft certain
par les opérations faites en Laponie & au Pérou,
cjùe c ’eft tout le contraire. Il eft vrai que lès
degrés immédiatement conlécutifs font trop peudiffë-
rèns, pour qu’il ne s’y gliffe pas d’erreur plus grande
que leur différence même. 20. Cette valeur du degré
eft fondée fur la bafe de M. Picard, dont MM.
Caffini prétendent que là mefure eft fautive : c’eft
ce qui fera peut-être vérifié un jour, & qui mérite
bien de l’être. Voye^ Figure de la terre.
Quoi qu’il en foit, on peut prendre én attendait
57060 toifes en nombres ronds pour la mefure du degré.
M. Muffchenbroeck par des opérations particulières
l’a trouvé de 57033 toifes entre Alcmaer &c
Bergopzom. Fernel médecin d’Henri II. ayôit trouvé
• à-peu-près de 57046 toifes le degré de France, mais
èar tihe méthode biéh fautive ; câr il cSfflptoit le
ihemin par le nombre des tours des roues de fa voiture
& rabàttoit cè qu’il jugeoit à propos pour les
inégalités & les détotirsi • • • ' . •
En 1739, MM. les académiciens qui àvoient mefuré
au Nord le degré, trouvèrent celui de Paris de
56925, en corrigeant l ’amplitude de l’arc de M. Picard
par un excellent inftrument &: par l’aberration
des fixes; mais ils ont fuppofé fa bafe bien môfurée.
Les mêmes académiciens ont trouvé en 1736 le degré
du Nord de 57438 toifes. MM. de Thury & la
Caille, en corrigeant ou changeant la bafe de M.
Picard, trouvèrent le degré de Paris de 57°74 toifes.
MM. les académiciens’ du Pérou ont trouve le premier
degré du méridien de 56753 toifes. Il eft affez
fingulier que le degré de France auquel on travaille
depuis plus de 80 ans, foit aujourd’hui celui qu’on
connoît le moins* D e g r é de longitude, eft proprement un angle
d’un degré compris entre deux méridiens. Voye£. Longitude. Il eft vifible que tous les arcs des parallèles
à l’équateur renfermés entre les deux méridiens
dont il s’agit, feront chacun d’un degré. Il eft
vifible de plus que ces degrés feront d’autant plus
petits, que l’on fera plus proche du pôle. Le foleil
par fori mouvement apparent faifant 360 degres par
jour, il fait un degré en 4 minutes. Ainfi il y a 4 minutes
de différence entre les deux méridiens dont il
s’agit. Donc pour mefurer un degré de longitude, il
faut aller fur le même parallèle jufqu’à ce qu’on foit
à 4 minutes de différence du lieu où l’on eft parti ,
& mefurer enfuite par dés opérations géographiques
la diftance des lieux. Cela fera plus amplement expliqué
au /»«^Longitude.
La quantité du degré d’un grand cercle étant donnée,
ainfi que.la diftance d’un parallèle a l equateur,
on trouvera la quantité du degré de ce parallèle pat
cette réglé : Comme le finus total eft au co-finus de
la diftance du parallèle à l’équateur, ainfi la grandeur
du degré de l’équateur eft à la grandeur du degré
de parallèle.
Suppofons, par exemple, que la latitude du parallèle
foit de 5 id, & que le degré de l’équateur foit
de 69 milles.
Log. du finus total, . . . • • toôoooooO.
Log. du co-finus de .................... 979^87ïB.
Log. 69 . . . . ......................... • 18388491.
Log. cherché ; . ‘ . 16377209.
Le nombre qui répond dans les tables à ce dernier
logarithme, eft 43 ToT milles à-peu-pres ; & ce dernier
nombre étant multiplié par 5 280^, qui eft le
nombre de piés contenus dans un mille d’Angleterre,
donne le nombre de piés anglois que contient un degré
de ce parallèle, &c. Voyei Mesure. §
Le mot degré s’employe auffi dans l*Algèbre en
parlant des équations. On dit qu’une équation eft du
fécond degré, lorfqiiè l’expofant de la plus haute
puiffance de l’inconnue eft 2; du troifieme degré,
iorfqüe l’expofant eft 3 , & ainfi de fuite. V1 Equa-
Ttïon, Exposant, Puissance, & c.
On fe fert encore du mot degré en parlant des
courbes. On dit qu’une courbe eft du fécond degré,
lorfque la plus haute dimenfion des deux inconnues
' ou d\me feule , eft 2 ; du troifieme degré, lorfque
cette plus haute dimenfion eft 3. Voye^ Courbe.
Au lieu du mot degré, on fe fert quelquefois de celui
de genre ; courbe du fécond genre eft la même chofe
que courbe du fécond degré. D egrés de froid et de chaud , en Phyjique,
fe mefurent par les degrés du thermomètre. Voye^
T hermomètre. Sur quoi il faut remarquer deux
chofes : i ° . que nos propres fenfations étant un
: moyen très - fautif de juger de l’augqientation du
Tome I K
froid & du chaud ; il eft néceffaire de déterminer
cette augmentation par un inftrument phyfique.
Voyè{ Cave & Chalçur. 20. Que cet inftrument
même nous apprend fimplerflent l’augmentation du
froid & du chaud , fans nous apprendre au jufte la
proportion de cette augmentation : car quand le
thermomètre -, par exemple, monte de 30 degrés à
31 j cela fignifie feulement que le chaud eft augmenté
, & non pas qüe la chaleur eft augmentée d’une
trente-unieme partie* En effet, fi on prend la chaleur
pour la fenfation que nous éprouvons , il eft im-
poffible de déterminer fi une certaine chaleur que
nous fentons, eft le double, le triple, la moitié, les.
deilx tiërs * &c. d’une autre ; parce que nos fenfa-
tiôns ne peuvent pas fe comparer comme des nombres.
Si on prend la chaleur pour un certain mouvement
ou difpofition de certains corps, il eft impoffi-
ble dé s’affùrer fi les degrés de ce mouvement ou de
cetté difpofition quelconque , font proportionnels
âu degré du thermomètre ; parce que l’élévation de
la liqueur eft un effet qui peut provenir ou qui provient
réellement de la complication de plufieurs cau-
fes particulières, & de plufieurs agens, dontl’a&ion
réunie occafibnrie la chaleur plus ou moins grande.
Voye^ Cause. (O)
D egré , (Hijl. mod ") dans les univerfités, eft une
qualité que l’on conféré aux étudians ou membres ,
coirthiê tin témoignagne du progrès qu’ils ont fait
dans les arts & les facultés : cette qualité leur donné
quelques privilèges, droits , préféances, &c. Voye[
Université , Faculté , &c,
Les degrés font à-peu-près les mêmes' dans toutes
les univerfités : mais les réglés pour les obtenir , Sc
les exercices qui doivent les précéder, font différens.
Les degrés font ceux de bachelier, de licentié, & de
do&eur. Nous ne parlerons ici que des formalités en
ufage dans l’univerfité de Paris & dans celles d’Angleterre.
A Paris , après le quinquenni'um ou tems de cinq
années d’études, dont deux ont été'confacrées à la
Philofophiè, & trois à la Théologie, le.candidat déjà
reçu maître-ès-arts, & qui afpire au degré de bachelier
, doit fubir deux examens de quatre heures chacun
, l’un fur la Philofophiè, l’aütre fur la première
partie de là fomme;de S. Thomas , & foûtenir pendant
fix heures une thèfe nommee tentative. S’il la
foûtient avec honneur, la faculté lui donne des lettres
de bachelier. On en reçoit,en tout tems , mais
plus communément depuis la S. Martin jufqu’à Pâques.
Voye%_ Bachelier & T entative.
Le degré fuivant eft celui de licentié. La licence
s’ouvre de deux ans en deux ans, & eft précédée de
deux examens pour chaque candidat fur la fécondé
& la troifieme partie de S. Thomas, l’Ecriture fain-
te , & l’hiftoire eccléfiaftiqite. Dans le cours de ces
deux ans , chaque bachelier eft obligé d’affifter à
toutes les thèfes fous peine d’amende , d’y argumenter
fouvent, & d’en foûtenir trois , dont l’une
fe nomme mineure ordinaireelle roule fur les l'acre-
mens, & dure fix heures. La fécondé, qu’on appelle
majeure ordinaire, dure dix heures ; fa matière eft la
religion, l’é'criture-fainte, l’églile, les conciles, &
divers points de critique de rhiftoire eccléfiaftique.
La troifieme, qu’on nomme forbonique, parce qu’où
la foûtient toûjours en Sorbonne, traite des péchés ,
des vertus, des lois , de l’incarnation, & de U gra*-
ce ; elle dure depuis fix heures du matin jufqu’à fix
du foir. Ceux qui ont foûtenu ces trois aéles & dif?
puté aux thèfes pendant ces deux années, pourvu
qufils ayent d’ailleurs les fuffrages des do&eurs pré-
pdfés à l’examen de leurs moeurs & de leur capacité
font licentiés, c’eft-à-dire renvoyés du cours
d’études, & reçoivent la bénédiction apoftolique du
D D d d d ij