■ comme contiguïté, on prononcera l’un comme l’ àlitre
, ou en divifant la diphtongue ni du premier de
ces mots, ou en l’introduifant mal-à-propos dans le
fécond. Il faut donc écrire contiguïté, ambiguë, à la
bonne heure ; Vu n’y eft point muet, & cependant il
n’y a pas diphtongue: mais je crois maintenant qu’il
vaut mieux écrire aigïullc, Giiife (ville) ; en mettant
la dierèfe fur Vu, elle fervira à marquer fans équivoque
que Vu n’eft point muet comme dans anguille,
guife (Fantaifie), & n’empêchera point qu’on ne prononce
la diphtongue, parce qu’elle ne fera pas fur la
fécondé voyelle. Cujufvis hominis efl errare, nullius
nifiinfipientis in erroreperfeverare. Cic. Phïlipp. X II. 2.
40. On difpofe quelquefois quatre points horifon-
talement dans le corps de la ligne, pour indiquer la
'fuppreffion , foit du refte d’un difeours commencé,
& qu’on n’acheve pas par pudeur, par modération,
ou par quelqu’autre motif, foit d’une partie d’un
texte que l’on cite, ou d’un difeours que l’on rapporte.
Qjios ego. . . . fed motos pratflat componerefluctus.
Virg. Æn. I. ,3 9 .
y\ Enfin la crainte qu’on ne confondît l’i écrit
avecun jambage d’«, a introduit l’ufage de mettre un
point au-deffus : c’eft une inutilité qu’on ne doit pourtant
pas abandonner, puifqu’elle efl confacrée par
•l’ufage.
Les Hébraïfans connoiffent une autre efpece de
point qu’ils appellent points-voyelles, parce que ce
font en effet dos points ou de très-petits traits de plume
qui tiennent lieu de voyelles dans les livres hébraïques.
On connoît l’ancienne maniéré d’écrire des Hébreux
, des Chaldéens,des Syriens,des Samaritains,
qui ne peignoient guere que les confonnes, parce que
l ’ufage très-connu de leur langue fixoit chez eux les
principes de la lecture de maniéré à ne s’y pas méprendre.
Depuis que ces langues ont celle d’être v ivantes
, on a cherché à en fixer ou à en revivifier la
prononciation, & l’on a imaginé les points-voyelles
pour indiquer les fons dont les confonnes écrites
marquoient l’explofion. Ainfi le mot 33*7, dbr, fe
prononce de différentes maniérés & à des fens différais
, félon la différence des points que l’on ajoute
aux confonnes dont il efl compofé: “DT, dabdrffgxùfie
cliofe &C parole ; *0*7 , de ber, lignifie pejle, ruine ;
dôber, veut dire bercail, &c. Avant l’invention
des points-voyelles, l’ufage, la confira crion, le fens
total de la phrafe, la fuite de tout le difeours, fer-
voient à fixer le fens & la prononciation des mots
écrits.
Il y a trois claffes différentes de points-voyelles, cinq
longs, cinq brefs, & quatre très-brefs. Les cinq longs
font appellés :
Kamets, ou d long, comme 3 , bd ÿ
Tfiré, ou é long, comme 3 , bê;
Chirik long, ou î long, comme »3 , bî;
Kholem, ou 0 long, comme p , bô ;
Schourek, qui eft ou , comme
Les cinq brefs font appellés :
*p , bou.
Phatach, ou d b ref, comme 3 , bd ;
Segol, ou é bref, comme 3 , bé;
Chirik bref, ou i b ref, comme 3 , U ;
Kamets-kateph, ou 6 bref, comme 3 , bô ;
Kibbufi, ou à bref, comme 3 , bit.
Les quatre très-brefs font appellés :
Schéva , ou e bréviffime , comme 3 , be ;
Ratcphphaiach, ou a très-bref, comme 3 ,ba;
Katepk-fegol, ou é très-bref, comme 3 , bé ;
Kateph-kamcts, ou ô très-bref, comme 3 , bô.
Outre qu’il eft très-aifé dans un fi grand nombre
<Ie lignes fi peu fenfibles, de confondre ceux qui font
les plus différenciés, il y en a qui different très-peu ,
& le kamets ou d long eft précifément le même que
le kamets-kateph, ou o bref. D ’ailleurs l’emploi de
tous ces lignes entraîne des détails innombrables &
des exceptions fans fin, qu’on ne faifit & qu’on ne
retient qu’avec peine, 6c qui retardent prodigieufe-
ment les progrès de ceux qui veulent étudier la langue
fainte.
Après avoir examiné en détail toutes les difficultés
6c les variations de la lefture de l’hébreu par les
points-voyelles, Louis Cappel (Crit.facr. I. F l. c. ij.') ,
remarque que les points étant une invention des Maf-
forèthes, dont l’autorité ne doit point nous fubju-
guer, les réglés de la grammaire hébraïque doivent
être d’après les mots écrits fans points, & qu’il faut
conféquemment retrancher toutes celles qui tiennent
à ce fyftème faftice. Il ajoute que dans la le&ure il
ne faudroit avoir égard qu’aux lettres matrices, maires
leclionis, ’"jHN ; mais que comme elles manquent
très-fréquemment dans le texte, cette maniéré de
lire lui paroît difficile à établir. Voici fa conclufion:
Age fanepunctaiioni majforethicoe eateniis adhareamus ,
quatenùs neque certior , neque commôdior vocales ad vo-
cum enuntiationem neceffarias dejignandi ratio ufque
hodiè inventa efl ; atque ex confequenti eam tradendtz &
docendee grammaticæ rationem fequantut quee illi punclationi
innititur, neque temerè eam convellamus autfioU
liciternus , nifi fortè aliquis aliarn rationem certiorcm &
commodiorem inveniret punctandi.
Au lieu d’imaginer un fyftème plus fimple de points-
voyelles , M. Mafclef, chanoine de la cathédrale d’Amiens,
inventa une maniéré de lire l’hébreu fans
points. Cette méthode confifte à fuppofer .après chaque
confonne la voyelle qu’on y met dans l’épellation
alphabétique. Ainfi comme le 3 fe nomme beth,
on fuppofe un é après cette confonne ; comme le “ï
s’appelle daleth, on y fuppofe un a , &c. 333, ou dbr
doit donc fe lire daber. Ce fyftème révolta d’abord les
favans,& cela devoit être ainfi: i°.'C’étoit une nouveauté
, & toute nouveauté allarme toujours les ef-
prits jaloux, & ceux qui contractent fortement &
aveuglément les habitudes : z°. ce fyftème réduifit
à rien toutes les peines qu’il en avoit coûté aux érudits
pour être initiés dans cette langue, & il leur fem-
bloit ridicule de vouloir y introduire de plain-pié &
fans embarras , ceux qui viendr oient après eux. On
fit pourtant des ob je Crions que l’on crut foudroyantes
; mais dans l’édition de la grammaire hébraïque
de Mafclef, faite en 1731 par les foins de M. de la
Bletterie, on trouve dans le fécond tome, fous le titre
de nova grammaticee argumenta ac vindicice ,tOUt ce qui
peut fervir à établir ce fyftème & à détruire toutes
les objeCrions contraires. Auffi le Mafclefifme fait-il
aujourd’hui en France même en Angleterre, une
feCte confidérable parmi les hébraïfans : 6c il me fem-
ble qu’il eft à fouhaiter d’en voir hâter les progrès.
Les Maflorethes avoient encore imaginé d’autres
lignes pour la diftinCrion des fens &c des paufes , lesquels
font appellés dans les grammaires hébraïques
écrites en latin, accentus paufantes & dijlinguentes,
& gardent en françois le nom de points. Ils ont encore,
pour la plupart, tant de reffemblance avec les
points-voyelles , qu’ils ne fervent qu’à augmenter les
embarras de la leClure ; & Mafclef, en fouhaitant
qu’on introduisît notre ponctuation dans l’hébreu, en
a donné l’exemple. Puifque nos lignes de ponctuation
n’ont aucun équivoque, & font d’iin ufage facile :
üs non nti j dit Mafclèf ( Graniin. heb. cap. j . nf>. £.')
mhilnliFâYfl qütaii y inveitio pane y glande véfci.fB.
E. R. M .) '
P o iN f ^ ih Gibmèl'rïe, c’eft, felOn Euclide, line
quantité qtii n’a point de parties ■, ou qui eft fndivifi-
blë. Foye^ Q u a n t it é & In d iv is ib l e , &c.
W olf définit le point ce qui fe termine foi-même
de tous côt& , bu ce qui n’a d’autres limites que foi-
mêmè. C’èft ce que l’on appelle autrement le point
mathématique : quélqiiës-uns prétendent qu’on ne le
.conçoit que par imagination, c’eft-à-dire, qü’il n’e-
xifte pas réellement hors de l’efprit ; mais qu’y a t-il
de plus réel dans la matière ou dans les dimenfions des
torps que leurs limites ou leurs extrémités ? Une li-
gne n’a-t-elle pas deux bouts ou deux termes ; or ce
font cès tenues que l’on appelle/oÏTzw? Voye{ là-def-
fus le premier tome des inftitutions de Géoriîétrie ,
imprimées en 1746, pag. iôp* ( £ )
Ori peut dire cependant dans un autre fens, &
avec beaucoup de vérité , que le point, la ligne, la
flirface h’exiftent que par une àbftraCtion de l’efprit,
puifqu’il n’exifte point réellement dans la nature de
lurface fans profondeur, de ligne fans largeur, & de
point fans étendue. Tout ce qui exifte a néceflaire-
inent lès trois dimenfions. Foye^ D im e n s io n . Ce
n ’eft que par abftraCrion de l’efprit qu’on regarde une
ou deux de ces dimenfions comme non-exiftante. Sur
quoi voye^ V'article GÉOMÉTRIE. ( O )
Si l’on fe repréfente qu’un point coule , il tracera
«ne ligne ; & une ligne qui couleroit engendreroit
une furface, &c. Cette maniéré de confidérer la génération
des dimenfions ou des propriétés des corps,
paroît être le premier fondement de la Géométrie mo-
ilerae , c’ëft-à-dire, de la Géométrie analytique qui
fait ufage du calcul différentiel èc intégral ; il femble
auffi que la méthode des indivifibles foit dans le même
cas : cependant, malgré les efpeees de miracle que
produifent ces deux méthodes, illubfifte contre leurs
principes des difficultés fi fortes, que les génies les
plus fins ou les plus fublimes n’ont pu jufqu’à-préfent
les réfoudre direftement; auffi beaucoup de perfon-
xies s’en fervent-elles comme de ces machines qui noiis
montrent la durée du tems, & dont il eft fi commun
d ’ignorer les refforts : on ne faUroit croire combien
ces fortes de nuages ralentiffent le progrès des Sciences
, & par cohfequent combien ils font contraires à
l ’utilité publique ; il eft impoffible d’inventer dans les
choies que l’on ne comprend pas. Si Defcartes avoit
manifefté tout le fecret de fa géométrie en la mettant
au jour, on n’auroit pas eu le défagrément de la voir,
pendant près de cent ans, être l’objet des commentaires
de très-bons efprits., lefquels, après avoir épui-
fé là vigueur de leur génie à expliquer des découvertes
avec une jttfte étendue, font devenus incapables
d’en faire : combien d’autres , qui avoient très-bien
comoris les élémens de Geometrie , ont renoncé à
cette belle fcience, ou , pour ainfi dire, à cette Unique
fcience de la raifon, parce qu’ils ortt fenti que de
vouloir pénétrer dans fes profondeurs, c’eft s’enfoncer
dahs deSobfcurités.
Si l’on veut donc que les Sciences marchent à
grands pas vêts leiir perfeérion, il faut en rendre la
toute la plus unie qu’il eft poflïble, & être intimement
convaincu que de perfectionner une découverte
, c’eft en faire une nouvelle: il fèroitdohe de
la très-grande Utilité publique que nos fublintes géomètres
voulüffent bien fe rabattre vers les premiers
principes des nouvelles méthodes ; qu’ils les éclair-
ciffentàvèctout le foin imaginable, & qu’ils y miflènt
toute la fagacité & là pénétration dont ils font capables
; il nous femble qu’il eft bien auffi glorieux d’être
utile au public qu’à un petit nombre de particuliers,
dont on ne doit guère attendre que de lajaloU-
fie; par-là le mérite de ces bienfaiteurs du genre humain
étant plus connu, feroit auffi mieux récompen-
fé. Revenons à notre point.
Une lighe h’èn peut côüpèf linè autre qu’en un
point. T rois points quelconques étant donnés, pourvu
qu’ils ne foientpasen ligne droite, on pourra toujours
y faire pafferun cercle ou une partie de cercle*.
Foye[Cükci&.
Ce font des problèmes fort communs que de tirer
une parallèle , une perpendiculaire, uhe tangente ,
&c. d’un point donné. Foyeç Parallèle , Perpendicu
la ire, T angenté , &c. (-2? )
On appelle, dans la haute Géométrie, /»oï/w d’inflexion
, celui oii une courbe fe plie oü fe fléchit dans
Un fens contraire à celui ôh elle étoi't auparavant ;
quand elle tourne, par exemple, fa convexité vers
fon axe ou quelqu’autre point fixe du côté duquel elle
îournoitfa concavité. Voyc^CouRBE & Inflexion.
Quand la courbe revient vers le côté «i’oti elle eft
partie, le point oîi elle commence ce retour ëft àp-
pellé point de rebrouffement. Voyeç RebrousSEîûent
& COURBE.
En Phyfique , on appellè point, punctum, le pluS
petit objet fenfible à la vue : on le marque âVéc Une
plume, la pointe d’un compas, &c.
C ’eft ce que l’on appelle vulgairement un point
phyfique, qui a réellement des. parties ; quoique l’oh
n’y ait pas d’égârd, toutes les grandeurs phyfiques
font compofées de cespoints. Foyeç Grandeur.
Ce point phyfique eft ce que M. Locke appelle le
point fenfible, & ce qu’il définit la moindre particule
de la matière ou de l’efpace, que noüs .puiffions discerner.
/ ^ { V ision. Chambers.
Point fimple dune c’ourbe, eft un point tel que,
quelque difeérion qu’on donne à l’ordonnée , elle
n’aura jamais en ce point qu’une feule valeur à-moins
qu’elle ne foit tangente , auquel cas elle aura deux
valeurs fèulement. Foye^ T an g en ïe .
Point fingulier, eft un point où l’ordonné'e étant
fuppofée touchante, peut avoir plus de deux valeurs.
Tels font lës points d’inflexion, de ferpentement, de
rebrouffenVent, &c. Foye^ces fhots.
Point double, tr ip l e , quadruplé, & c. oit
en général point multiple, fe dit du point commun ,
oii deux, trois, quatre, &c. &c en général plüfieurg
branches d’une courbe fe coupent. Il eft d’abord évident
qiie fans un pareil point l’ordonnée a plufièurs
valeurs égales , favoir deux fi le point eft double ,
trois s’il eft triple , &c. cependant il n’èn faut pas
toujours conclure que fi l’ordonnée a plufièurs valeurs
égales, lé point eft un point multiple ; Car fi
l’ordonnée touche la courbe en un point fimple, elle
y aura deux valeurs égales ; fi elle touche là courbe
en un point d’inflexion, elle aura trois valeurs égales,
&c.
Le caraftere du point multiple eft qu’en ce point
A ^ différentes valeurs repréfentées par une équation
de cette forme, "î— ~~ ~r_ a i -
& c .. . . -f- D = 0 , car alors ^ donhe pàr lès différentes
valeurs la direôion des différentes branches
de là çoiifbe. C’eft ià-deffüs qu’eft fondée toute la
théorie des points multiples. La nature dë cet ouvra
® e ne nous permet pas de nous étendre davantage
fur cè fujet. Il nous fùffit d’avoir donné le principe ;
on trouvera tout ce qu’on peut defirer fur ce fujec
dans Vintroduclion à rahalyfe des lignes courbes, par
M. Cramer, chap. x. & xiij.
Dans le cas où le point eft multiple, fi on différencie
l’équation de la courbe .à la maniéré ordinaire
j on trouvera = °-, ce ^ ne ^ ^en CC’IÎ"
noître ; mais alors au Heu de différencier à l ordi